kursovoe_proektirovanie (514469), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Переменное расстояние между тачками А и С, отнесенное к длине 1>, налодят по теореме косинусов: Угол б может быть в 1 или 1У четверти, поэтому сов Х = /1 — ил г 0 > В д = агсВ8 (вш д/сов д). Другой вспомогательыыв угол й = 1 АСВ находат из /ВАСВ по теореме косинусов: сов Ф =(Ллс+ Лз- Лг)/(2Лвс Лз) Этот угол может быль острым или тупым, поэтому з з= Зз- *з»з; й=агстй (вшз/з/сов 0). Угловал коордвыата коромысла 3 (рад) у=п — Ь-з/з. Длв вектарыога ковтура ОАВСО 1, +1г=1з+1з; проецирул его (зз ю ыа осн х и у' з, получают /з сзжр+/гсовВ=/в+/зсову; (4.8) 1, вш и+1 йп 0.=15 вш у.
Из последнего соотнашеынк ыаходат угловую координату 0 звена 2: ил В=(Лзип у — ип р)/Лг', угол 0 в 1 илн 1У четверти; следовательно, з-,Сз: 'з з: В=агстй (ипВ/сов6). Проецирование векторной цепи 1з+1,и иа оси х н у дает оз ю координаты цеытра масс Яг.' (4В) хо=/з (сов р+ЛзЛзгсовВ) уп=/з (вшр+ЛгЛпипВ). Передаточные отношенил иг, = озг/азз и и„= озз/озз ыайдем, дифференцнрул по р выражении (4.8): вг -1зйпр-/,вшВ --=-/зипу —; ер ер' ев ат (4.10) 1,совр+1,совВ =/зсову —, вр ез/ 125 где еу аззз - .=--=и„.
4Е азз ав — -=игз,' ее сзз и„=вш (и — у)/(А,вш (у-д)). Аналогично, из (4.10) после вычвтанна общего угла В ваходзп ! яп (О в В) игз = 0; из з — — ив (з)з — д)Я) вш (у — 0)1. Проекцви аналога скороств тачки Юг на оси х, у находят, О) зз) дифферевцирув по з)з выра)веник (4.9): 4хвз еавгз = — — = — /з (взп а)з+ /зг/)и из ) яп 8); з)аз луп своз — — — — /, (сов а)з+ 1)г/ззг иг з сов 0). ее Передаточнан функпил скорости точки Юг (по абсолютной величине) Гз г авз=зз" а Длв векторного контура СХИМА'С внеоснога коромысловоползуиного механизма /се+/а=хг+е. Проецнрование его на оси х и у дает Р) /св сов (у-Я+/асова=хр,' (4.1 1) /се=на (у — )з)+/аипв=е, где угол /з =агсвй (а/Ь); а — углован координата звена 4 (вектора /,).
И (4.11) м яп а =()„— (се ип (у — /))1/А~, * -аз-Р з Упростим уравнение (4.10) методом преобразовавиа координат, вычитан из всех углов (4.10) угол у, что равносильно повороту осей координат на угол у. Тогда /з ап (у-у) и„= 0 и (угол а в 1 нлн 1У четверти). Из (4.11) функцня положевня точки Г кг= 1, [2сесов (у — )))+Л, сов а].
(4.12) Дифференцируя второе равенство (4.11) по р, получим 1сииз(сов (у зз)+1(и((сова 0 откуда передаточное отногленне еи ач и((= — — — — — — -Хсеиз(сов (у-Я)()~сова). Й(Р Фз Дифференцируя (4.12) по Вз, получим передаточную функцию скорости точки Г: Йхр ир ивг= — = — = -1, Рсеиз( в1п (у-)))+2( и(( впз а].
в( Проецнрованне векторной цепи 1се+!им на осн х н у дает (в (г) координаты центра масс о,. хв(=1, [2сесов (у —;9)+2(Ав(сов'а]; ув(= 1( [Ясзз нп (у — )))+ 2(Лв( вю а]. (4.13) Дифференцируя (4 13) по (з, получим проекции передаточной функцнн скорости точки 5,: е„.= — 1( Яеиз(цп (у-(з)+2(Апи„ноа]; еенз 1( [2се из( сов (у-Я+ 2(Ав,и„сова]. Передаточная функция скоростн точки Ю, (по абсолютной вел нчннс) Гг г "ви = ъ(" еч*+е (в(з. во вразцательном движения вокруг осн, прокопал(ей через центр масс, у2з ууиг(. 127 Приведенный момент внерцнн звена 2 в поступательном дввженни вместе с центром масс Уг,=тги вг', пр г Приведенный момент инерции звена 3 уз =узсазз- рр з Приведенный момент инерции звена 4 в поступательном двизеиви ррр з ~ и лзз рви во вращательном данилина Хй=умиззз Приведенвыи момент инерции звена 5 уз -— зв,рр,. вр 1 Приведенный момент инерции звеньев П грушва уй'=Уй+уй+уоз+уй+уй+у7 аа ош кдклкник стммлвного нтчзвкдннного момкнта внипних сил, нвиложкнных к звкньам мкхлнизма В $ 4.3 показано, что пра решевви общего уравнении двнамвки механизма целесообразно приведение всех внешввх сил, првлоиеивых к звеньям мехаввзма.
Силы к звену првведевня двнамичезлзой модели приводят по соотношениям (4.6) и (4.У). Для механвзма, взобраиянного на рнс. 42, внешнамв силами являются: сила дввиущая Гзр„силы тяиести бз, бь бз и момент сил сопротввленил М„, который принимают постоянным. Направление сал тяиесгв зависит от ориентации механизма относительно земной поверхности. Графики изменения внешних снл проставлены на рвс. 4.2 в авде механических характеристик: Рзр(бс) — на рис. 4.2, е и М„(езз) — на рис. 4.2, г.
Уравнения приведеавл внешних сил, приложевшах к данному ьзеханвзму, следующие: рссзе (р)а рс) з рс ) Мз =МКз=~зр — ---- ' =~здк ~ — )=Рздтр,Ы рзз О)з Мй=бз ' '" '=бз™ вЂ” =О, рзз рзз ибо проекция скорости ползупа на ось Ау равна нулю; еч Ю,' нбо Я, — веподвюквая точка; М,"=М, нбо момент М„задан ва звене 1. Характер изменения сомножителей, входюцих в первое уравнение этой системы, показан на рис. 4.3, а в виде графиков: Г, (и,) и (и,). Приведенный к звену 1 момент М ~гц движущей силы Гм является величиной переменной, так как переменвымн величинами явлаются оба соьпюижтеля. График приведенного момента движущей силы показан иа рис.
4.3, б. Результаты вычисления прнводат в пояснительной записке в форме таблицы, а прн вычислениях на ЭВМ вЂ” вклеивают распечатку. Аналогична поступают с определением Мщ и М„~, Соотношение между работой снл движущих и сил сопротивления определает режим работы установки или машины. Он может быть установившимся влв переходным. Для обеспечения установившегося режима движения с постоянной средней цикловой частотой вращения необходимо обеспечить равенство нулю работы внешнвх свл, приложенных к звеньям механизма за время цикла. Если по истечении кинематического цикла центры масс всех звеньев занимают исходное положение, то работа снл тяжести эа цвкл равна нулю.
В примерах, приведенных ва рис. 4.2 и 4.3, квнематическвй цикл соответствует р = 2я, а энергегическвй цикл — в два раза больше: ср,~-— 4л, так как рабочий процесс в ДВС вЂ” четырехтактный. Поэтому необходимо приравюпь работу движущих снл и снл сопротивлешш за врема динамического цикла: )' МУ),бр,=~ М„бд,=м„4я, о о м так как М„=сопи. Следовательно, постоянное значение М,„установки с четырехтактным дввгателем определяется по соотношению Вю ! М))=~~ МЯ,оеар, /(4я). о В случае двухтактного двигателя ьмэ 129 М[г= 1 МД,бгр, (2л).
Практически значение определенного ннтеграча вычисляют численным методом или графическим интегрированием. При этих методах наиболее распространеннымн являются формула трапеций или формула парабол. По формуле трапеций определенный интеграл„численно равный площади криволинейной трапеции, ограниченной частью оси абсцисс, двумя ординатами н подынтегральной кривой, заменяется приближенно площадью элементарной прямолинейной трапеции, которая образуется, если верхние концы ординат соединить прямой ливией. Прн графическом интегрировании площадь элементарной прямолвневной трапеции заменяют равновеликой площадью прямоуголыщка, как это показано на рис. 4.3, б.
Подсчитав сумму плошлдей всех трапеций и разделив ее на значение угла поворота звена приведения за цикл, определяют искомое значение момента снл сопроти- уьар аху ую ь т. е. М„= — = — ~ й Ь~го~ ~Л ), где [М,Д=Н м. «н яи~ Рва 4ло При выполвепии расчетов па ЭВМ подобаую операцию можио выполпить путем обращеиия к процедуре ()ТЕГ «Вычисление определенвого интеграла»; СА1.1. ОТЕР (0Р1, МКЗ, АЗС, К+1). В списке переменных привиты следующие идевтификаторы: )ЗР1 — шаг по углу у, между позициями Ау,; МРЗ вЂ” таблица звачеиий подыитегральной фушщии приведеииого момента М.~ сил сопротивления, приложевиых к ползуиу 3; АЗС вЂ” зиа- Фд чевия определенного ивтеграла: Аь — — ) Мфбгрб Ф вЂ” число ин- о тервалов по оси абсцисс.
Операцвю приведевия сил проводят для всех внешних сил, приложевиых к звеньям механизма. Для векоторых коикретвых установок влиянием силы тяжести ряда звевьев (коромысла, шатува) можио пренебречь, если зиачевия првведеввых момептов сил малы по сраввевию с другими величивами. Определив все составляющие, определяют суммарвый приведенный момевт сил: Мй. = ~„М . Например, для рас- =! сматриваемого случая М7=М'Л«+МЯ+МамМЯд+М,. График Мг (р,) приведев ва рис. 4.10, а. На рис. 4.11 приведены графики суммарвого првведениого ») М,",' е е гас. 4.11 131 момеита сил ва примере развых механизмов, работающих в разных режимах движения: в установившемся режиме со средней угловой скоростью движеишс а — долбежвый ставок с качающейся кулисой; б — мпогошпивдельный автомат с мальтийским механизмом поворота пшвидельиого блока; а — высадочвый автомат; в переходном режиме движевия прв разгоие: г — компрессор; д — кривошипно-ползунвый пресс; е — штаиговый транспортер; в переходном режиме «пуск-останов»: ж — рулевая машивка сопла; з — мехаивзм поворота руля.
При установившемся режиме движения веобходвмо в процессе исследовавия согласовать работу двюкущих сил и сил сопротивлеввя, как зто было воказаио выше. Прв переходвом ревпме разгона вли торможения мехавические характервствки для двигателя и рабочей машивы явля1отся задавиыми. При пера~одном ревжме «пуск-остаиовь требуется согласовавие параметров характеристик двигателя, рабочей малщвы или установки и тормозной системы, обеспечивающих безударное торможевве. 4.7, РАБОТА СУВ2МАРНОГО ПРИВЕДЕННОГО МОМЕНТА СИЛ После перехода от реального мехаиизма к его динамической модели пугем приведения свл и момевтов юл и приведения масс и момевтов иверции звеньев уравнение (4.3) движевия модели записывают в форме ивтеграла знергии в следующем виде: Ах= =ЬТ, илв 91 ам~ ь «е.
(4.14) 2 2 Рь~ч с накальными условиями при 1=0: у,=гр~ „' о2~=о2~ ' Ух=УЙ Для нахождеввя из ураввеввя (4.14) искомой угловой скорости оь необходимо вьшолвить ивтегрировавие фуикцвв суммарного првведеввого момевта сил числевным вли графическим методом, так как зиачевия суммариого приведенного момента сил определяются в форме таблвцы значений или в графическом виде. Решевве рассмотрим для случая, когда силы зависят от положеввя звеньев, т. е. заданы в явном виде. При графическом интегрировании график подынтегральной функции вычерчивается в масштабе по осям координат. В рассматриваемом случае зто будут: дл — масштаб суммарвого приведевиого момевта сил, мм/(Н м); д, — масштаб угла поворота 132 звеаа приведения, мм/рад, Слеловательио, ордивата уи и абсцисса х„измеряемые ва графике в мм, саазавы с физическими величинами следующими соотношениями (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
