kursovoe_proektirovanie (514469), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Выбор длины отрезка К зависит от размера формата, ва котором располагаются построения. Построив функцию т (4!!) (рис. 4.15, б), находят искомый закон движения начального звена е!, (1) путем исключения переменной !У!. График закона движения ар, (1) показан на рис. 4.15, е. 49.
ОпРеделвние ускОРения начального звена механизма Основное уравнение движения механизма (4.3) нли (4,14) можно записать в форме дифференциального уравнения первого порядка !)Ах=!)Т. При вращакнцемся начальном звене и принятой динамической модели уравнение (4.14) записывают так: 139 илн и(аг'~ МР= — ( * ')=.1Ре,+ ' — ', ее,1 т ) ' тле,' соотношению: Хте,2 ате е~= — '- — ' — '.
(4.18) Р~ хг~ ее~ При графическом определении производной бу~/бган, следует учитывать ве только угол ф наклона Касательной к кривой .г8 (р,) или к кривой г7 (р,), но н соответствующие масштабы по осям координат щ и д: ~У, 4 Оодй и~ ею ю~ ее, 4 (х,1я,) «,4, (4.19) где щ н л, — масштабы крввой, для которой определяют угол ф наклона касательной в данной точке на графике ук~ (д,); (дд= = мм/рад; (лг) = ммдкг мз), Значения величин Мз~ (Н м), ух~=~~~+Як~ (кг мз), оь (рад/с) в формулу (4.18) подставляют нз соответствуюшвх таблвп или графиков, рассмотренных выше.
Для ориентвровочиых расчетов угловое ускорение модно определить непосредственно по графику ге, (р,) влв таблнце значений оч'. е„ануе г гг апач лв~ = в~ — шсо, —. (4.20) ее, Ле,' При вычислении про„ееч Ьв~ изводной ---.=- — учитыее~ хо~ вают масштабы по осям графика оь (р,): Ряс. 4.! б где е,=йо,/Йà — угловое ускорение вращающегося начального звена 1. Искомое угловое ускорение е, определяют по следующему ~ ь~ аЬЙ ) сеаг и ар~ а(~е)л,) л а е л Г„с маг' ал =мм/(рад.с '); уг — угол нааю клона касательной к кривой о» (гр1). ааг На рис. 4.16 приведен графвк к1(0с~) дли коленчатого ва- аг й» ла сильфонвого компрессора а ааг в период разгона.
На рис. 4.17 приведены кривые изменения к 4 г Угловой скоРости соь Углового Рвс. 4.! 7 ускорения с,, продолжительности г, одного оборота и времени гк разгона за несколько оборотов коленчатого вала прн пуске компрессора. 41а ош кдкдкник момкнтл инкрции маховика мГ кме + ы1 каем. ог|ср= 2 (4.21) коэффициент Б неравномерности давження механизма д— мгааае м1ма» (о~евое — в~м) — (мьг м1мме) 2 Фм|)вас (4.22) м1,р м1 ес ю1 м здесь 2 )Ьго,), — размах на кривой угловой скорости.
Допускаемые значения козффипиента д принимают: Электро гелер агоры 0,01...0,ЮЗ й ателв авутреввего сгоравва......,....... 0,0125...0,006 мврессоры 0,0125...0,002 Ставка метвллорев)толе 0,05...0„005 н 0,2О..Л,ОЗО Сельлозмашввы О,Ю...О,О2О Оборулоаавве ллл обработки лаалмвсм.......... 0,10...0,030 141 При установившемся режиме работы машин н установок наблюдается изменение угловой скорости начального звена в пределах от оь до ог, с. В зтом случае кинематическвмн характеристиками закова дввжения ог,мго~, +Ьго принимают: среднюю (номинальную) угловую скорость ог„м (го~ „) Если принять Т,х Х$ гл', ~2 н пренебречь слагаемыми 1Яб со~, Ьго~,' .гйбге~/2 и УЯ,Ьго',/2 ввиду их малости при принятых значениях Б, то уравнение (4.23) примет вид 1тб~~я Ах — — — — ы1$го~ Ьгоь 2 Фф (4.24) Приняв 2 ~боб,) б/гл„,=Б, можно записать Бго, .б*Я= Аг- — — л l 1а,' '1 г ~ б Уравнение (4.25) позволяет при приюпых допущениях записать формулу для определения момента инерции 1п маховых масс, обеспечивающих движевве механизма с заданным коэффициентом Б неравномерности движения: Ха=(ДТ бпшьчБ), (4.26) где (ЬТ~~ б= Аг.— ' ) — наибольшее изменение (размах) 2 ) б значения кинетической звертив постоянной части 1п ~ суммар- (4.25) ного приведенного момента инерции .гх~ динамической модели механизма.
На рис. 4.18 првведены графики, отражающие решение уравнения (4.24) на примере поперечно.строгального станка. Из графика работы Ах (у,), построевного по уравнению Аг= — Мудро проведено вычитание кинетической энергии вто!ввч рой группы звеньев Тв— - Тш в предположении, что оь — — ш„что допустимо при заданном значении Б= 0,05. Построенная кривы соответствует соотношению (4.24): 1У,и', ЬТб — — Аб — — — '~ ж Ах — Та г ып Основное уравнение движения механизма (3.14) можно записать в форме 1Ти) (13+1ь1) 1ю~„+Лбб~) 1п 1шо б !б г 2 2 2 1 Л т 1 +Уп й~~р ббоЬ+ Уш бе\ и ЬОУ! + + Реа 4.18 Р,'рак На построенной крввой ЬТ, (и,) находят наибольший максимум и ваимеиьший мивимум, разность между которыми позволяет найти вавболыпий размах изменения кивепзчажой энергии (/зТ0 д.
При графвческвх построеииях учитывают, что масштабы работы и кинетической энергии должны быть раввыми: /44=дг Для првведеввого примера да=0,318 мм/Дж, поэтому прв длине отРезка ухп 4=130 мм получают (Ьтг) 4=130/0,318=408 Дж. При задаивых значениях со, =6,4 рад/с и Б=0,05 момент инерции маховых масс легко подсчитать по (4.2б): 3~=(ЬТд е/(сз24Б)=408/(б,4'.005)=199 кг.мз. Обычно приведенный момент инерции Уп~, необходимый для обеспечения заданного коэффициента Б и рассчитанный по соотвошевшо (4.2б), оказывается меньше суммы првведевных моментов инерции звеньев 1 группы ~~ ~.
й этом случае иа стадии. проектирования механизма предусматривают установку допол- 143 вительиой массы в виде тяжелого обода со спицами и ступицей или диска, закрепленного иа одном вз вращаюппсгся валов: уч' =уд-у1ч. (4.27) В рассмотревиом выше чвсловом примере сумма приведеииых к валу крввошипа моментов иверцви ротора электродвигателя, зубчатых колес, валов и муфт задава: У)а= 70 кг мз. Следовательно, искомый момент инерции маховика У~ =УК-У)'-— 199-70=129 кг мз. Маховой момент маховика, уставовлениого ва тихоходиом валу кривошпйа, ~Р2=4У =516 кг мз. Если его установить ва валу, имеющем угловую скоросгь ве 6,4 рад/с, а больше (допустим, в 20 раз больше), то маховой момент можно умевыцить в (в)з раз (т.
е. в 400 раз): У = 516/и з = 516/400 = 1 29 кг . мз. При диаметре обода Р=0,5 м маап маховика будет ш=1,29/0,52= : 1,29/0,25 = 5,16 кг, что может оказаться приемлемым. 441. ОпРеделение уГЯОВОЙ скОРОсги НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ ДВККЕНИЯ МЕХАНИЗМА Нз соотпошеива (4.24) следует, что при принятых допущениях изменение угловой скорости бсо, начального звена пропорциоиальио измепешпо кивети- ческой зпергви АТ, звевьев 1 группы, так как Уп~сь, является величиной постоявиой. В связи с этим построевпыв графы АТ, (9ч) может валяться и графвком угловой скорости ш,=в„ч+бгеь если привять равеиспю соответствующих ордиват: бш, д„=/1Т, д„.
Так как масштаб работы л„был уже выбран при графическом вптегрвровавви, то масштаб графика угловой скорости д„будет определяться следующвм соотпошевием: Иа ФяУвс~~ р где (/2д]=мм/Дж; (Уп=)=кг мз; (гс„Д=рад/с; (д„)=мм/(рад с '). Начало коордвватных осей ва графике ш, (и,) определяется ординатой: ум~=И сч 9 влв у ~~=Кюуйг" ~~. где (у„1,) =мм. Начало координатных осей на графике кивегнческой энергии механизма Т (9Ч) определяется ордвватой: т.
е. в даа раза меньше, чем у„~ . Пример оформления графика ш, (и1) приведен на рис. 4ЛЗ. Справа помещена шкала с указанием числовых значювй угловой скорости гоь агх опркдклкник пгивкдкнного момкнтл инвщии махонык масс по гранину энквгомлсс При установившемся раквме дянвинкя машинного агрегата с заданным козффвцвевтом 4 неравномерности двииевня мозшо построить графвк юменения квнетической знергви ЬТ звеньев механюма в функции изменения суммарного приведенного мо. ме1па вверцви Ы7= Хш звеньев механизма. В качестве всходных обычно использугот два графика: график (рис.
4Л9, а) юмевевия приведенного момента вверцвн Ук П группы звеньев механвзма, имеюпшх переменные передаточные фувкцви скоростей центров масс е я =ег,/го, в угловых скоростей и„=оЬ(соь и график (рис. 4.19, б) изменения суммарной работы Рно. 4.19 145 Ах внешних свл, приложенных к звеньям механизма. На рнс. 4.19, в построение графика энергомасс выполнено с помощью прямой„ наклоненной под углом 45'.
На эту прямую горизонтальными линиями переносят ординаты точек кривой Ах (у,). Через полученные точки на этой прямой проводят вертвкальные линни, на которых находят точки пересечения с горвзантальвымн прямымн, проведенными через соответствующие точки графика приведенного момента инерции 'Ув~ (в~) П группы звеньев. На рвс. 4.19 последовательность описанных построений можно проследвть для угловой координаты вь соответствующей позиции механизма под индексом 5. График знергомасс имеет вид замкнутой кривой в координатах Ах.
У1П. Эту кривую можно изобразить также с учетом постоянных параметров: приведенного момента инерции УД = э ",' 1 группы звеньев и запаса кинетической энергии Т~ в позицви механизма, принятой за начальную позицию внутри цикла установившегося движения. На рис. 4.19, в такая крввав энергомасс построена в координатах Т, Ух путем перехода к новой системе координат с началом в точке О: Т=Т +Ах, уГ=уВ+уЬ=Л'+щ. Если точку на кривой энергомасс соединить с началом коордвват О системы (Т, У~ ), то тангевсу угла р, наклона этого луча можно придать определенный физический смысл: гг ятг лх(г + Ы ил г хз юТ юг~ ю тав как со~ =,/2 (Ах+ Т~~37. Следовательно, можно записать соотношение гс, =,/2д~р„/Ч фь которое показывает, что угловая скорость динамической модели механизма гс„=ш, пропорциональна квадратному корню из тан- генов угла р; наклона луча на графике энергомасс (Т, У~~) относительно осв суммарного приведенного момента внерцин звеньев механизма.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
