Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Подставляя (3) в (2), получим ~нФ у зло ь ) ы 2Б11'о 11.113. Сколько витков имеет катушка, инлуктивность кото'энэй Ь=1мГн, если притоке У=1А магнитный поток сквозь катушку Ф = 2 мкВб? оРеше~не: Магнитный поток сквозь катушку равен ФФ = П, откуда зт'= — = 500. Х,1 Ф 11.114. Плошадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником 5=10см; длина соленоида 1=!м, Найти магнитную проницаемость д материала сердечника, если магнитный поток, пронизываюший поперечное сечение соленоида, Ф = 1,4 мВб.
Какому току 1, текушему через соленоид, соответствует этот магнитный поток, если известно, что индуктивность соленоида при этих условиях Ь = 0,44 Гн? 243 Решение: Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, Ф=ВЯсоаа, но т.к. а=О, то соза=1 Ф Ф=ВУ, откуда магнитная индукция В= — =1,4Тл, По В графику находим напряженность магнитного поля В Н = 800 Аlм, Поскольку В = «НсН, то Н = =1392,6— Р,Н магнитная проницаемость материала сердечника. Магнитный поток через поперечное сечение катушки связан с ее индуктивностью соотношением НФ = 11, где число витков Н может быть получено из выражения дя индук- 1 ~2В тивности соленоида: В = 1эр, — , откуда Н= 1 ~йа.В = 500, Тогда данный магнитный поток соответствует току 1= — =1бА. НФ Е 11.115. В соленоид длиной 1= 50 ем вставлен сердечник из такого сорта железа, лля которого зависимость В =1(Н) неизвестна.
Число витков на единицу длины соленоида Ф, = 400 см плошадь поперечного сечения соленоида В = 10 ем~, Найти магнитную проницаемость д материала сердечника при токе через обмотку соленоида 1 = 5 А, если известно, что магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида с сердечником, Ф =1,бмВб. Какова индуктивность 1. соленоида прц этих условиях? Решение: По закону Фарадея э,д.с. электромагнитной индукци» ЛФ г, = — — — (1). Считая начальный магнитный поток Лг Ф = О, получаем ЛФ = Ф,, Э.д.с.
самоиндукции 244 ЛХ б пъ и еделяется формулой г = — Š— — (2). Считая е начальный ток 1, = О, получаем Л1 = 1, тогда уравнения (ц и (2) можно переписать в следующем виде: к, = —— Ф~ Ьг П (3) и ь; = — — (4). Поскольку в нашем случае ю, = е„ то, приравнивая правые части уравнений (3) и (4), получаем Ф, = 1.1 — (5). С другой стороны, полный поток, пронизывающий весь соленоид, Ф, = Фп! — (6), где ив число витков на единицу длины соленоида, 1 — длина соленоида. Приравнивая правые части уравнений (5) и (6), получаем П = Фл1, откуда индуктивность соленоида Фл1 2 Х= — =64 мГн. С другой стороны, Е=1тпел Ы, где ;14 — магнитная проницаемость сердечника, Я вЂ” площадь поперечного сечения соленоида.
Отсюда магнитная Е проницаемость сердечника 1т = —, = 636,6, ие п1с 11.116. Имеется соленоид с железным сердечником длиной т 50 ем, плошадью поперечного сечения 5 =10см' и числом Витков Ф =! 000. Найти индуктивность Е этого соленоида, если йо обмотке соленоида течет ток: а) 1=0,1А; б) 1=0,2А; в) 1=2А. Решение: АГэЯ Имеем Е = !А — — (1) Для того чтобы определить 1 индуктивность Е соленоида, нужно найти магнитную проницаемость р сердечника. Вычислив по формуле 1А! и! = — напряженность магнитного поля внутри соле- 1 245 ноида и воспользовавшись далее способом, описанным в задаче 11.39, найдем значения )г, соответствугонги различным значениям тока 1, Затем из (1) найдем з, чение Е.
Данные запишем в таблицу: Решение: Взаимная индуктивность катушек Егг — — )г(г,п,пгБ! — (1). Индуктивность первой катушки Х, =)г!г пг!о — (2), индуктивность второй катушки Е, = )г)г пг15 — (3). Умножая (2) на (3), получим Х,Хг =()г)га31) п',ггг, о~куда п,п = — (4). Подставляя (4) в (1), найдем )ЕФ Х,г = Д,Ег . При выключении тока 1, во второй катушке огЕ, возникнет з,д.с. равная аг = — Մ— ' — (5). Согласно с1е Ег = — г или, с учетом (5), ~г ~г Ечг Л~, катушке Е, = — "- — = Аг закону Ома для замкнутой цепи средний ток во второй 11.117.
Две катушки намотаны на один обший сердечник. Индуктивность первой катушки Е, =0,2 Гн, второй — Ег = ОЗГн; сопротивление второй катушки Яг = 600 Ом. Какой ток !. потечет во второй катушке, если ток Е, = 0,3 А, текущий в первой катушке, выключить в течение времени ! = 1 мс7 йтд18. В магнитном поле, ннлукпня которого В=0,1Тл, ~газке щена квадратная рамка из мелной проволоки. Плошаль 3 шого сечения проволоки з = 1 мм, площадь рамки фм ': 25 см'.
Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному ,',но. Какое количество электричества ц пройдет по контуру ~ !яки прн исчезновении магнитного поля? раптеиие: зяоличество электричества, прошедшего через поперечное -'в'ивине проводника при возникновении в нем индук- 1 1 г ~!ининого тока, ст2 = — — ИФ. Отсюда и = — — ~ аФ = Я Ф Ф~ ,'й.- — (Фз-Ф,) — (1).
По условию Фз = О, а Ф, = ВЯ. ь Л в). 1 4а 4~/Я ф6противление рамки Л = р- = р — = р —, где а— 3 я 3 1 В,Б на рамки. Тогда из !1) получим д = — = 4р 10 3К 1 19. В магнитном поле, инлукпня которого В = 0,05 Тл, ешена катушка, состоящая из ?т' = 200 витков проволоки. тнвление катушки Я=400м; плошадь поперечного се- 2 :,еНия 2 =12 ем . Катушка помешена так, что ее ось составляет а =60' с направлением магнитного поля.
Какое коли- электричества ц пройдет по катушке при исчезновении :магнитного поля? к . вееии: ''мпличество электричества, прошедшего через поперечное сечение проводника при возникновении в нем ицдук- 1 виденного тока, с!з = — ИФ. Элементарный магнитный Л ~автои пФ = ФЯсозЫВ, где Ф вЂ” число витков катушки, плон!аль поперечного сечения. Тогда количество 247 электричества, которое пройдет по катушке прн исч 1 г 1ко сока г новенни магнитного поля, д= — 1ЛФ= — ~"г1В ~в Л Высота = — = 0,15 мКл. Л 11.120.
Круговой контур радиусом г = 2 см помешен в одно. родное магнитное поле, индукпия которого В = 0,2Тл. Плес кость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля Сопротивление контура Я=10м. Какое количество электри. чества о пройдет через катушку при повороте ее на угол 90о 2 Решение: Количество электричества, прошедшего через поперечное сечение проводника при возникновении в нем индук- 1 ционного тока, с10= — г1Ф. Элементарный магнитньгй Л поток ЛФ=ВЯз1лсЫа, т. к.
а — угол между плоскостью контура и награвлением вектора магнитной индукции. Тогда количество электричества, которое пройдет через 1 г катушку прн повороте ее на угол а =90', о = — — гс1Ф = ВВ гг ВВ ~г ВВ1 = — — 1з1лсЫа =- — сола; о=- — ~ соя — -созО = ВВ Влг = —. Т. к. Я =лг г, то окончательно о = — = 0,25 мКл. Я Л 11.121. На соленоид длиной 1=21см и плошадью попег речного сечения 5 =1Осм надета катушка, состояшая из М, = 50 витков. Катушка соединена с баллистическим газьваяс метром, сопротивление которого Я=1кОм, По обмотке со"е 248 ".
а сосгояшей из Юз =200 витков, влет ток 1=5А. Найти гческую постоянную С гальванометра, если известно, ри вкдючении тока в соленонле гальванометр дает отброс, к„„'ый 50 делениял1 шкалы, Сопротивлением катушки по сране сопрет-л ем оалли еского гальваноме ра пр не- % УЕШЕНИЕ1 катушки — — '"2 и'т -!2 пи Я! где и = — и и = — — число витков на огг» ! г= й~цщцу длины соответственно катушки и соленоида. При а! '* "и э.д.с., индуцируемая в катушке, к, = — Хц — — (!) а(Ф по закону Фарадея к, =- — — (2).
Приравнивая Йе ЫФ а7 ые части уравнений (!) и (2), получаем — = Е„г— й а(г 220~1~~ 2~Г! аФ = гэга = ~ ' ' . Количество электричес- ,4" о прошедшего через гальванометр, д = — — ~ г!Ф = Я, Р~Ц)2 ~ ! г!! ! Р~~ ~А(2~ ( !) РО~~)!2~! !20~!1~ ~2~~ Тогда баллистическая постоянная галь- Я! Ч !20 А!1!'!го! -3 ф$вг~ометра С = ~ = е ' ' = )0 Кл/дел, где и — число )г И! 'фелоний шкалы, на которое произошел отброс. -,'.:"' Я! з22.
Для излзерення индукции магнитного поля между свми электромагнита помещена катушка, состояшая из '' Щм50 витков проволоки н соединенная с баллистическим з," . аиометром. Ось катушки параллельна направлению магнит- 249 ного поля. Площадь поперечного сечения катушки В =2 =-см Сопротивление ивано е ра В=2ком: его о ' !ст«!ескщ постоянная С = 2 ° 1О 'Кл/дел. При быстром выдергиваии! тушки нз магнитного поля гальванометр лает отброс, равный 5» делениям шкалы. Найти иилукцию В магнитного поля.
Сои тнвлением катушки по сравнению с сопротивлением листического гальванометра пренебречь. Решение: Количество электричества, прошедшего через поперечное сечение проводника при возникновении в нем индукци. 1 онного тока, !1д = — — г1Ф . Элементарный магнитный поток Л и!Ф =НЯМ!В, где Н вЂ” число витков проволоки, Л'— площадь поперечного сечения катушки. Количество электричества, которое протечет через гальванометр при быстром выдергивании катушки из магнитного поля, 1 г НВЯ д = — — ! НЯВ= — — (1). С другой стороны, !т=С7— В~~ Л (2), где С вЂ” баллистическая постоянная гальванометра, 1г — число делений отброса гальванометра. Приравнивая НВ5 правые части уравнений (1) и (2), получаем — =Ос, А поля электромагнита откуда индукция магнитного В = — = 0,2 Тл, ЛС/с ЯН 11.123. Зависимость магнитной проницаемости у! от изпря женности магнитного поля Н была впервые исследована А 1 ° Столетовым в его работе «Исследование функции намаги и«синя мягкого железа».
При исследовании Столетов прилад испи! туемому образцу железа форму тороида. Железо иазгаг"" чивалось пропусканием тока 1 по первичной обмотке торо'ша' Изменение направления тока в этой первичной катушке вь!™ вало в баллистическом гальванометре отброс на угол и. Г "ьаа 250 был включен в цепь вторичной обмотки тороида.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
