Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Операция преобразования низкочастотного:первичного сигнала в высокочастотный с сохранением содержащейся в нем информации называется модуляцией ', она производится в .передатчике. Как ' термин модуляиия широко используется в различных областях для обоаначения колебания некоторой величины относительно среднего значения. В этом смысле говорят о модуляции ширины базы транзистора, скорости электранов и плотности тока в электронных СВЧ приборах, емкости аарикапов пн т.

и. правило,ысдуляция состоит в пропорциональном первичному сиг- налу х(1) изменении одмого из параметров переносчика и= (7о сов(воГ+ч е): амплитуды„частоты или фазы. Если:под действием хЯ изменяется амплитуда, имеем амплитудную модуляцию (АМ), если частота ил|и фаза, то соответственно частотную (ЧМ) или фазовую (ФМ) МОДУЛЯЦИЮ. Следовательно, л модулированном колебании, передаваемом ~по линии связи, информация содержится в изменении соответствующего параметра переносчика. Линии связи могут быть проводными, кабельными, волновод,ными или представлять свободное пространство (при радиосвязи). На приемном ~конце системы,связи производится ряд операций над сигналом, в том числе обратное преобразование высокочастотного сигнала в ~первичный сипнал, называемое детектированием, с последующим формированием сообщения, передаваемого получателю.

Сигналы связи — зто некоторые изменяющиеся во времени физические величины (токи, напряжения). Сигналы гводразделяют ва детерминированные и случанные. Детерминированными называются сигналы, закон изменения которых заранее известен. Математически они могут быть описаны известными функциями времен~и. Примерами таких сигналов являются гармоническое колебание (В.1) с известными параметрами 0а, во и <ро, периодическая последовательность импульсов тока или напряжения, форма, амплитуда, частота и время действия которых известны. Случайными называются сигналы, значения которых в любой момент времени заранее предсказать невозможно. Только такие сигналы доставляют получателю новые, .ранее неизвестные сведения (информацию). Сигналы, передаваемые по системам связи, а также помехи являются случайяымн. Для математического описания случайных сигналов используются статистические характеристики.

Реальные сигналы связи, мам,правило, сочетают в себе свойства детерминированных и случайных сигналов, поскольку некоторые параметры сигнала бывают получателю известными, а другие — неизвестнымн. Например, л АМ сигнале обычно бывает известной частота высокочастотного переносчика, а информация содержится ~в непредсказуемом заранее законе изменения амплитуды. В некоторых местах системы связи действуют детерминированные сигналы; например, гармонические колебания вида (В.1), создаваемые в генераторе передатчика и гетеропине приемника (см. 5 В.З).

В данном курсе будет изучаться воздействие детерминированных сигналов на нелинейные и параметрические устройства, поскольку для одних усвройств (например, генераторов) зто имеет важнейшее значение, а для других — позволит .установить основные их характерлсппкя, знание которых леобходвмо для более глубокого изучения в,последующих курсах воздействия как детерминированных, так и случайных сиппалов. Сигналы можно "классиФицировать и по другим признакам, подразделяя их, в частности, на аналоговые (неггрерывные) и дискретные.

Аналоговые сигналы представляют собой непрерывно изменяющиеся функции времени, например ток в цепи микрофона, протекающий во время речи. Дискретными являются телеграфные сигналы, состоящие тиз чередующихся посылок фиксированного уровня,:а также сигналы, составленные из последовательности импульсов„передаваемых через определенные интервалы времени. В первом случае осуществляется дгюкретизацня по уровню, во втором — по времени.

Сигналы, дискретные и по времени и по уровню, называют цифровыми. При модуляции дискретным первичным сигналом высокочастотного переносчика (В.1) изменение соответствующего параметра последнего происходит скачкообразно. Такой процесс называют дискретной модуляцией .илн манипуляцией Следовательно, манипуляция является частным случаем модуляции:переносчика дискретным первичным сигналом. На рвс. В.2 приведены примеры аналогового (а) и дискретного (б) первичных сигналов н соответствующих ~колебаний. получающихся прн амплитудной модуляции (е) ~и манипуляции (г).

Амплитудно-модулированное, колебание (рис. В.2в) можно записать как и(г) =(1(г)соз(сваг+тра), где индексы у со и гр подчеркивают лх постоянство. Граничные линии У(1) и — сг'(г), в пределах которых происходят мзыенения и(1), называются огибаюсцими (на рис. В.2 онн нанесены пунктиром). В.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕИ' к Электрический сигнал ~х как в передающей, так и в приемной частях систе- е) 1 ', ~) ~ ~с мы связи (см. рис. В.1) е у(1) подвергается разнообразО, ~ ! ным преобразованиям.

Устройство, выполняющее определенное преобразование 'сигнала (усиление, 2] модуляцию и т. п.), назы- вается функциональным узлом. Функциональные узлы составляются из различных конструктивных элементов: электронных приборов, резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов„источников питания и др. В современной аппаратуре такими конструктивными элементами, нередко являющимися готовыми функциональными узлами, оказываются интегральные схемы н модули — сложные устройства, часто содержащие десятки н сотни более простых элементов (транзисторов, резисторов, конденсаторов и др.), изготовленных в едином технологическом цикле '.

' Современная технология ииотовлення интегральных схем, модулей и от- дельных элементов изучается в курсе микроэлектроники. Для анализа процессов в,различных функциональных узлах Реальные (физические) элементы заменяют некоторыми идеализированными моделями, процессы в которых допускают точное математическое описание. Там, конденсатор с потерями заменяют цепью, состоящей из емкости и параллельно ~или последовательно мключенного сопротивления, транзистор — одной из эквивалентных схем,вид, параметры и характеристики которой зав~исят от выбора независимых перемеганых. В результате получается электрическая цепь, моделирующая юроцессы в реальном устройстве.

Различают пассивные и активные электрические цепи. Пассивной называют цепь, которая ие может отдавать в окружающую .среду (в нагрузку) энергию„превышающую ту, ~которая поступает ка ее вход. Тамие цвви состоят из пассивных элементов: резисторов, конденсаторов, катушек индуктввностей, трансформаторов. Активныли называют цепи, которые наряду с пасспвными элементами содержат и активные, т. е. источники энергии (генераторы ЭДС и тока) или электронные приборы, способные осуществлять усиление мощности сигнала (траеьзисторы, сеточные электронные лампы, диоды с отрицательным сопротивлением). В эквивалентмых схемах этих пряборов содержатся источники энергии частоты сигнала (вопомним эквивалентные схемы транзисторов), а в принципиальных схемах — источники питания обычно зюстоянного тока, за счет .расхода энергии которых и происходит усиление.

Следовательно, цепь, осуществляющая усиление напряжения с .помощью ~повышающего трансформатора, является пассивной, поскольку увеличения мощности в яей произойти не может. Рис. ВЛ Рис. В.З Электрическая цепь, на входе которой действует известный сигнал х(г), вызывающий появление отклика у(1) на выходе, представлена на рис. В 3 В общем случае отклик д(1) можно найти из решения дифференциального уравнения, описывающего процессы в цепи д" у Ли 1у И" х ии' ~х ,пи — + а, — +...

+ пп 9 = йо + й~ — +... + б х. ~Пи „ци — ! уи Пм — ! (В.2) Это уравнение можно получить, например, если зашгсать с помощью законов Кирхгофа систему уравнений, связывающих токи и напряжения в различных элементах системь|, а затем исключить все .переменные, хроме интересующей вас велвчины у.

Коэффициенты а; и Ь, для каждой схемы выражаются через параметры ее элементов (й, А, С и др.). В частных случаях (например, если в цепь содержит только резнстнвные элементы) уравнение (В.2Ь оказывается алгебраическим. Электрические цепи подразделяют на линейные, параметрические, нелинейные и нелинейно-параметрические. Условные обозначеная для элементов разных групп приведены в табл.

В.1. Рассмотрим основные особенности электрических цепей каждого тнла. Таблица ВД Линсймыжи (точнее, линейныьгн с постоянными параметрами) называются электрические цепи, описьвваемые лвнейныеаи дифференциальными (илн алгебраическими) уравнениями с постоянными коэффгщиентами ьй и Ьь Поскольку эти коэффициенты выражаются через параметры элементов описываемой цепи, последняя: оказывается линейной в том случае, ковда все ее элементы являются линейным~и постоянным~и, т.

е. обладают параметрами, величины которых не зависят нн от времени, ни от протекающих токов илн приложенных напряжений. Особенности и методы анализа линейных цепей научаются в асурсе ТЛЭЦ. Танями цепями являются одиночные и овязанные колебательные контуры, электрнчес окне фильтры, длинные ливии и т. д. Важнейшим свойством линейных цепей является ~применимость агрннципа суперпозиция. Продемонстрируем его на примере цепи, опнсььваемой линейным алгебраическим уравнением (В.З'г Если на ее входе действует сигнал х1 или хт, то соответствующие отклики у~=ах~ тг уз=ахз. Если же на входе действует сумма этих сигналов х=х1+хт, то на выходе будет у=а(х1+хт) = =у~+уз.

Таким образом, отклик линейной системы и а действ|не суммы сигналов равен сумме отаслико в на,действие каждого с и гн ал а в отдельности. В этом и состоит принцип суперпозиция '. На использовании этого ' Отметны, что уравнение у.=ах+Ь, где и н Ь вЂ” постоннные, также опнсываег линейную цепь. Однако прнвцнп суперпозпцнн выполняется для такой цепн только в том случае, если ее уравнение записывается аналогнчно (В.З); т.е.

без свободного члена Ь, Последнее достнгается введением переменной и=х+ +Ыа, что приводит к уравнению вида у=пи. Если положить в основу определенна лннейной цепи справедливость принципа суперпознцнн (без каких-либо дополннтельных условий), можно сделать неверный вывод о том, что рассматрнваемая цепь не является линейной. го свойства основаны известные методы исследования воздействия „-ложного сигнала ка линейные цепи: спектральный, при мотором входной сигнал заменяется суммой скнусондальных компонент, находятся отклики на действие каждой, компоненты, после чего все .отклики суммируются, и временной, прн мотором входной сигнал представляется суммой скачков или иоопульсов, определяется отклик на действие каждой ~комоюнет!ты, а выходной сигнал !получается в виде суммы откликов в форме интеграла Дюамеля.

Характеристики

Список файлов книги