Раздел 8 (1253006), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

В основном являются функциями управления станком. Их задают словом, содержащим адрес М и обозначают двухзначным десятичным кодовым числом, (табл.8.7), согласно ГОСТ 20999-83. Значения вспомогательных функций М приведены в табл.8.8.

Когда функция на перемещения рабочего органа станка и вспомогательная функция М запрограммированы в одном кадре, вспомогательная функция исполняется по завершении перемещения. Вспомогательные функции М объединяют в следующие группы:

М00, М01, М02, М30, М98, М99 – функции управления программой

М03, М04, М05 – функции управления шпинделем

М06 – функции смены инструмента

М08, М09 – функции управления охлаждением

М38, М39, М13,М14 – функции выбора диапазона скорости шпинделя

Вспомогательные функции М. Таблица 8.7.

Значение вспомогательных функций. Таблица 8.8.

8.3. Расчет опорных точек формируемых траекторий при ручном программировании.

8.3.1. Основы вычисления координат.

При программировании процесса обработки заготовки необходимо в УП указать координаты опорных точек, с помощью которых задается траектория перемещения исполнительных органов станка. Непосредственное заимствование этих координат с чертежа бывает лишь в исключительных случаях, когда изделие имеет несложную конструкцию, а разработавший его конструктор является опытным специалистом. В остальных случаях для указания в УП координат опорных точек необходимо выполнить определенные геометрические вычисления, используя в качестве исходных данных размеры с чертежа детали.

Для вычисления недостающих координат опорных точек наиболее часто используются геометрические свойства плоских треугольников. Треугольником на плоскости называется фигура, которая состоит из трех точек, лежащих в одной плоскости и не лежащих на одной прямой, и трех отрезков прямой линии, попарно соединяющие эти точки. В геометрии точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами. Обозначать треугольник в тексте или на чертеже принято с помощью его вершин.

Элементы треугольника

В программировании ЧПУ для описания треугольника используются все его элементы: вершины, углы и стороны. Характерные варианты их обозначений приведены на рис. 8.14

Углы треугольника

Существуют различные классификации треугольников. Для составления управляющих программ наиболее важно различать треугольники по типу их углов. С этой точки зрения

различают треугольники остроугольные, тупоугольные и прямоугольные (рис.8.15а, б, в).

При вычислении координат для управляющей программы чаще всего используется следующая теорема о треугольниках: в любом треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°.

Благодаря этой зависимости, зная величины двух углов, не представляет труда вычисление неизвестного третьего угла.

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник (рис.8.16) имеет особое значение для расчетов координат, поскольку существует строгая математическая зависимость между величинами его сторон. Для каждой стороны прямоугольного треугольника в аналитической геометрии существует свое название:

Сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенуза.

Стороны, образующие прямой угол, называются катетами.

Катет, противолежащий углу а, носит название противолежащий катет.

Катет, являющийся стороной угла а, носит название прилежащий катет.

Прямой угол прямоугольного треугольника на чертеже обозначается дугой с точкой внутри нее или прямоугольником, у которого изображение угла совпадает с прямым углом треугольника.

Для прямоугольного треугольника характерна однозначная математическая связь между его сторонами, позволяющая всегда вычислить длину одной стороны, если известны длины двух других сторон. Эта зависимость известна как теорема Пифагора (см. рис. 8.2.2).

Греческий ученый Пифагор первым доказал математическую зависимость, которая была названа его именем.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Таким образом, зная длину любых двух сторон прямоугольного треугольника, всегда можно вычислить длину неизвестной стороны:

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции описывают математические зависимости между углами и сторонами прямоугольного треугольника. При помощи этих функций возможно вычисление неизвестной длины одной из сторон при известных значениях длины другой стороны и одного из острых углов. В зависимости от того, длина какой стороны и какой острый угол известны, а также длину какой их двух неизвестных сторон требуется найти, в расчете используется или функция синуса (рис. 8.18), или косинуса (рис. 8.19), или тангенса (рис. 8.20).

Для вычисления неизвестной длины стороны прямоугольного треугольника следует преобразовать приведенные уравнения таким образом, чтобы неизвестная величина оказалась в левой части уравнения, а известные величины - в правой.

В подавляющем большинстве случаев чертежи деталей не содержат всех размеров, необходимых для назначения координат всех характерных точек в управляющей программе. Поэтому при разработке УП, как правило, в достаточно большом объеме выполняются геометрические вычисления недостающих координат опорных точек. Например, в чертежах часто встречаются размерные цепочки с угловыми размерами, которые приходится пересчитывать в линейную систему координат.

Рассмотрим характерный пример подобного вычисления, который необходимо выполнить при составлении УП по приведенному чертежу детали (рис. 8.21). На чертеже детали указаны все нужные для программирования обработки координатные точки за исключением точек b, с и f. Координаты этих точек необходимо вычислить, используя размерные цепочки, приведенные на чертеже (рис8.22).

В приложении №2 приведены формулы расчета координат опорных точек траекторий движения инструментов при ручном программировании.

В приложении №3 дан пример УП обработки детали «контур» с ручным расчетом траектории движения инструмента.

Рис.8.14. Пример обозначения элементов треугольника

а) б) в)

Рис 8.15

Остроугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник.
Величина каждого из углов Величина одного из углов ( Величина одного из углов
составляет менее 90°. угол α) составляет более 90°. (угол γ) составляет 90°.

Рис 8.16

Рис. 8.17 Теорема Пифагора.

Рис. 8.18 Функция синуса.

Рис. 8.19 Функция косинуса

Рис. 8.20 Функция тангенса.

Рис. 8.21

а)

б)

в)

Рис. 8.22

Характеристики

Список файлов книги