Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматического регулирования (1977) (1249285), страница 8
Текст из файла (страница 8)
1.27. Вывести дифференциальное уравнение и определить передаточную функцию, описывающую переходные процессы в корректирующем устройстве постоянного тока. Принципиальная схема корректирующего устройства показана на рис. 1.18, е. 1..28. Вывести передаточную функцию, определяющую переходный процесс в корректирующем устройстве переменного тока, имеющем принципиальную схему, показанную на рис. 1.19, а. ае Юу с, с, б) а) Яе Су е) Рии. 1.18. )))нии)иииаивпмс атома коррекишривщил рситроасим поапомиимо аоки 33 Рие. 1, 1У.
Приняиииагьнгт схелв| корректирцт. ирт 'йтироаоте неременного тока г) 1.29. Вывести передаточную функцию, определяющую переходный процесс в корректирующем устройстве переменного тока, имеющем принципиальную схему, показанную на рис. 1.19, б. 1.30. Вывести передаточную функцию,,определяющую переходный процесс в корректирующем устройстве переменного тока, имеющем принципиальную схему„показанную на рис. 1.19, а.
1.31. Вывести передаточную функцию, определяющую переходный процесс в корректирующем устройстве переменного тока, имеющем принципиальную схему, показанную на рис. 1.19, г. 1.32. Вывести дифференциальное уравнение и определить передаточную функцию демпфнрующего гироскопа с двумя степенями свободы.
Упрощенная схема гироскопа показана на рис. 1.20, а. Ось гироскопа Ох совпадает с осью летательного аппарата Охм При~ вращении летательного аппарата Рии 1.гй. Скемм оемнфируттик гироигогмег е дзувоевоеввогог б еиввигввеввоео вокРУг оси ОУ( с Угловой скоРостью гэр( поЯвлЯетсЯ гиРоскопический момент Мг, стремящийся совместить вектор кинетического момента гироскопа Н с вектором угловой скорости гэр; (по штриховой линии).
Демпфирующий гироскоп, поворачиваясь, воздействует на пружину. При этом с потенциометра снимается напряжение е„ пропорциональное углу его отклонения ф. Решение. Величину гироскопического момента определим по формуле М, Нгд„, соз ~. (1.111) Уравнение моментов рамки гироскопа запишем в виде МР '~» шгд + ~г(э ш + ййф' дд4 э г(Ф р (1.112) При установившемся состоянии Мг Мр. Имея это в виду, для малых углов ф ) + ь 1э + ьйф Нгэрг Фгр д дч (1.113) Из уравнения (1.113) найдем гироскопа Я7д,(з) = мрг (Й передаточную функцию демпфирующего ~дг ~ дг~ + ~~ дгйдгд + ( (1.114) где и. йд, м1 * Снимая сигнал с потенциометрического датчика е = — е г ач, д~ (1.115) где ф — полный угол намотки потенцнометра; е„— напряжение питания, найдем (1.116) д' вр, (5) т'„,дд+ зт„4„3+ ( ' где Ндг дг 2а д 1.ЗЗ.
Вывести дифференциальные уравнения и определить передаточную функцию демпфирующего гироскопа с тремя степенями свободы. Упрощенная схема трехстепенного гироскопа показана на рис. 1.20, б. Указание. Демпфирующий гироскоп измеряет угловую скорость н угловое ускорение летательного аппарата относительно оси Оу,. 1.34. Вывести дифференциальные уравнения и определить передаточную функцию интегрирующего двухстепенного гироскопа. Указание. При выводе дифференциальных уравнений интегрирующего гироскопа пружина с коэффициентом упругости й (рис.
1.20, б) должна быть отключена. Угол отклонения наружной рамки обозначим и. 40 1в35. Вывести дифференциальные уравнения движения, линеаризовать их и определить передаточную функцию гидравлической турбины с фиксированным углом установки лопастей. Схема гидравлической турбины и основные обозначения показаны на рис.
1.21, а. Указание '. Момент движущих сил гидравлической турбины зависит от скорости течения воды о, величины открытия направляющего аппарата г, угловой скорости вращения колеса турбины еп ! ие М вЂ” нов д т где х — коэффициент, зависящий от конструкции гидротурбнны. Момент сопротивления следует представить в виде суммы двух величин: Мее+ (з(и(е(11, где М,е — установившееся значение момента сопротивления; ЛМ„111— изменение нагрузки на гидротурбине (в случае сброса нагрузки — знак плюс, а в случае увеличения нагрузки — знак минус). 1.36. Вывести дифференциальные уравнения движения, линеаризо. вать их и определить передаточную функцию гидравлической турбины с переменными углами установки лопастей, Указание. Для составления уравнений следует пользоваться экспери.
ментальными зависимостями момента движущих сил Мд = М ((а) (рис. !.21, б) и момента сил сопротивления М, = М, ((а, ф) (рис. 1.21, в). 1.37. Вывести дифференциальные уравнения движения, линеаризо. вать их н определить передаточную функцию двухфазного асинхронного электродвигателя. Принципиальная схема двухфазного электродвигателя показана на рис. 1.22, а. Указание. При составлении уравнений следует пользоваться характе. ристиками Мд — — Мд((бд, цр) (рис.
1.22, б). 1.38. Вывести дифференциальные уравнения движения, линеаризовать их и определить передаточную функцию пневматического силового цилиндра,. управляемого пневмораспределителем. Упрощенная схема пневматического привода показана на рис.' 1.23, а. Указание. Секундный приток воздуха в полость цилиндра 1; ' См. также звддчу К76. О Ф 0 й аг Риа, л2/. Гидрааяввеебкая тиранка: а венке; б кереккеркеккке М ( (ев в керакверкетикк М = Г (в, Эв 1Ра 1Ре 1Ре Лу Рис. 1.22. Явупйпвнесй асинхооннеей кееннсооднсаепмлос а приваипиаааааа ааааа; б ааравтерымаки Мв Мл (оа, вт) Рис. 1.22. Пневиаенический привод: а.
° с салопам авлвалром: б о оваоамм киливароы а пружавор секундный расход воздуха из полости 11: а, !с 5,УУ где р — коэффициент расхода воздуха; да — эквивалентная ширина отверстия; у — перемещение штока распределйтеля; и — показатель политропы. 1.39. Вывести дифференциальные уравнения движения, линеаризовать нх и определить передаточную функцию пневматического силового цилиндра 1 с пружиной 4. Упрощенная схема пневматического привода с электромагнитным управлением 2 и струйной трубкой 3 показана на рис.
1.23, б. Указание. При составлении уравнений учесть указания к задаче 1.38. 1.40. Вывести дифференциальные уравнения движения линеаризовать нх, определить передаточные функции и составить структурную схему пневматического узла регулятора. Упрощенная схема пневматического узла регулятора изображена на рис. 1.24. 1.4!. Вывести уравнение динамики и определить передаточную функцию дифференцирующего устройства с электронным усилителем, обладающим большим коэффициентом усиления. Упрощенная принципиальная схема дифференцирующего устройства показана на рис. 1.25, а.
Указание. Входным сопротивлением усилителя следует пренебречь. !.42. Вывести уравнение динамики и определить передаточную функцию дифференцирующего звена первого рода о электронным усилителем, обладающим большим коэффициентом усиления. Упрощенная принципиальная схема устройства показана на рис. 1.25, б.
Указание. См. указание к задаче 1.41. 1.43. Вывести уравнение динамики и определить передаточную функцию корректирующего устройства с электронным усилителем, принцнпнальРа ная схема которого показана на рис. 1.25, в. Указание. См. указание к задаче 1.41. Рии 1.24. Пневматический реев оесулппепоа: т рысач Е катаракт; Е ааловоа пилиапр: е реепрева° аеава с с, д) Рис. 1.25. Укрощенные схемы онерационных элагтронных усилинмлей, реалиэующик неребалкнные функции корректирующих устройств лостоннноео тока: о — ндеального дяфференанроееняя; б — дафференаарующего »нана нераого рода; е ее»на реаль ного анфференанроеа»н»; г — »нтегроднфференанрующего еаенаг б колебательного ааааа (с деумн отрааательнмма обратнмма сна»яма) 1 44. Вывести уравнение динамики и определить передаточную функцию корректирую)пего устройства с электронным усилителем, принципиальная схема которого показана на рис.
1.25, г. Указание. См. указание к задаче 1.41. 1.45. Вывести уравнение динамики и определить передаточную функпию электронного усилителя с двумя отрицательными обратными связями, принципиальная схема которого показана на рис. 1.25, д. Указание. См. указание к задаче 1.41. 1.46. Вывести уравнение динамики и определить передаточную функцию электронного усилителя постоянного тока. Принципиальная схема электронного усилителя показана на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
