Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматического регулирования (1977) (1249285), страница 46
Текст из файла (страница 46)
(4.5) Из последнего выражения видно, что в исходной системе отсутствует коэффициент ошибки С„ поэтому она обладает астатизмом первого порядка. Лля увеличения порядка астатизма введем в исходную систему передаточную функцию корректирующего устройства вида )рв (з) заев (з), (4.9) как это показано на рис. 4.5, а.
Если сомножитель з в передаточной функции (4.9) реализован с помощью тахогенератора, то динамическую ошибку в системе находим с помощью выражения ! — ьавв (з) Взв(з! Взв(ь) (Ув (з! св( ) (4.10) 1 + Ф'з (в! «Гв (з! (ув (ь! вез (з! Подставляя в выражение (4.10) соответствующие передаточные функции, получим ( ) з(Тзь+ ц (Твв+ ц(твз+ !)(Тввз+ ц 0 ( ) 1 Фва Фв(7э в+1) з(ув! (з) (4:11) З В~у~уз (Твзв+ Ц + з(Тзз+ ц(Твь+ ц (Тзв,+ 1)(Тв, + ц Преобразуем выражение (4.11) к виду (7 з+ Ц(т,з+ Ц (7 ь+ Ц(Тв,ь+ Ц вЂ” (ввквез(Тв,з+ Ц(рт(ь!] (з) 3 (Твз+ ц (Твь + ц (ТМ+ ц (Твзз+ ц + нзавявя» (Тем+ ц (4.12) Для того чтобы коэффициент ошибки С, в выражений (4.1) равнялся нулю, необходимо в формулу (4.12) подставить такую передаточную фУик.
цию корректнрующего устройства )(кв, (з), при которой в числителе выражения (4.12) член у сомножителя звб(з) станет равным нулю. Такое корректирующее устройство, очевидно, должно иметь передаточную функцию 1 (4.13) 290 В результате следящая система будет обладать 2-м порядком астатизма, а ее точность при отработке управляющего воздействия повысится.
Для дальнейшего увеличания порядка астатизма введем корректирующее устройство ~т, ~- и «а"а"» (Т»вь+ Ц (4.14) прн аз а» (Т»вь+ Ц з(Т,ь+ Ц ' з() (Тыз+ Ц Определим ошибку для исходной структурной схемы следящей системы: 11»аа»!Та ь+ Ц+ [Та а+ Ц!Т з В <Таз+ Ц (Т з+ Ц) з!1(э) (а»а» !Т»за+ ц + ! Т»М+ ц (Таз+ ц (Таз+ 1Н (Таз+ ц ь+ аьаа (Т»аз+ и аз (4.15) а затем примем (з» (з) з((Т»ь (з) При этом динамическая ошибка будет иметь следующий вид: эп(з) ((а»а» (Т»вз+ Ц+ (Т»зэ+ Ц (Таз+ Ц (Таь+ 1Н (Таз+ Ц— Е (з)— -В» ааа «ТЕМ+)Ц ..(4.16) ааа» (Таьз+ Ц+1Т»ь+ Ц !Таз+ Ц !Таз+ Ц) (Таз+ Ц + +» а а (Таза+ Ц Для получения астатизма 2-го порядка необходимо подобрать такую передаточную функцию дополнительного корректирующего устройства, которая позволит записать' числитель (4.16) 'в виде зЧ) (ь) б (ь). (4.17) В данном случае обеспечим выполнение условия (4.17), выбирая Я7» (ь) в виде !+ а,а» (" (') адз )~~ +1 (4.18) Для достижения астатизма 3-го порядка в числителе выражения (4.16) необходимо получить сомножитель' вида Уб' (з) вь (з).
(4,19) Последнее достигается введением следующего корректирующего устройства: 1+ аз»» за(Тм-)- Ц (Т»а+Ц ' где т +т» т +т т 1 а «) аа ааа !О пьт аььв В этом случае следящая система будет обладать астатизмом 3-го порядка, и коэффициент С, = О. 4.22. Повысить точность следящей системы с параллельным корректирующим устройством, структурная схема которой'показана на рис. 4.5, б', путем увеличения порядка астатизма до 2-го и З-го. Решение.
Пусть передаточные функции устройств системы имеют вид аа (' (') ~»1 ~з(') (Т,э+ ц(Т;+ ц 4.23. Повысить точность системы стабилизации при наличии последовательного корректирующего устройства (рис. 4.5, а) путем увеличения астатизма до 3-го порядка, если ее устройства имеют передаточные функции »з (Тзз+ 1) (Тзз+ 1) ' з»» »з (Ты»+1) ' Т »»+25»Т»з "1" 1 4.24. Повысить точность следящей системы при наличии последовательного корректирующего устройства (рис.
4.5, а) путем увеличения порядка астатнзма до 4-го порядка, если устройства системы имеют передаточные функции »з <Тзз+ !)<Т, + 1)' (<2 ( ) й» (Т»зз + 1) (Т» з+ 1) 3 з (Т з+1) (Т»зз+1) ЯТ» з) » з(Тзз+ 1) (Тзз+ Ц 4.25. Повысить точность системы стабилизации при наличии параллельного корректирующего устройства (рис. 4.5, б) путем увеличения астатизма до 2-го н 3-го порядка, если устройства системы имеют передаточные функции 27 ($) лз; йг ()=(т +!), »з »з »»з Тзззз+25»Тз+1 ' з( Т»зз+1 ' 4.26.
Повысить точность следящей системы при наличии параллельного и последовательного корректирующих устройств (рис. 4.6, а) путем увеличения порядка астатизма до 4-го, если устройства системы имеют передаточные функции %' з =й; йТ з » (Тзз + 1) (Тзз + 1) »„<Т»,з+ !)»»»„<Т„.+ 1) (Т»зз+ 1) ' з (Тм+ 1) ' » (Т»з+ 1) 4.27. Повысить точность следящей системы при наличии последовательного корректирующего устройства (рис. 4.6, б) путем увеличения порядка астатизма по отношению к возмущению до 3-го за счет введения дополнительного корректирующего устройства %'» (з), если ее устройства имеют передаточные функции <<7 !(з) — (<7з (з), аналогичные задаче 4.21, а йТ (з) = (Тзз + 1) 4.28.
Повысить точность следящей системы при наличии последовательного корректирующего устройства (рис. 4.6, б) путем увеличения порядка астатизма по отношению к возмущению до 3-го за счет введения дополнительного корректирующего устройства ((7» (в), если устройства системы имеют передаточные функции, аналогичные задаче 4.23, а %'з (з) (Т,з+1) ' 4.29. Повысить точность следящей системы при наличии параллельного корректирующего устройства (рис. 4.6, в) путем увеличения порядка астатизма по отношению к возмущению до 3-го за счет введения дополнительного корректирующего устройства %'» (в), если передаточные функции В'з (в) — %» (з) аналогичны задаче 4.23, а йт»(з) (Тзз+ 1) ' :292 Рис. В.б.
Структурные схемы комбинированных систем авввоматоческоео регулирования с комяенсацоей отабек от вовмущати(есо вовдействия 4.30. Повысить точность системы автоматического регулирования (рис. 4.7, а) путем увеличения порядка астатизма по управляющему и воз. мущающему воздействиям до 3-го за счет введения дополнительных корректирующих устройств ((7вв (з), 37вв (в), если устройства имеют передаточные функции йв ((7в (3) ~6 (Угв (в) (Т, + 1): йв Ав ((7в (з) йгв (з) Т 5 (Твв+!) во+ 4.31.
Повысить точноать следящей системы (рис. 4.7, б) путем увелячення порядка астатизма по управляющему и возмущающему воздействиям до 3-го за счет введения дополнительных корректирующих устройств ((7вв (з) и 37вв(в)„если устройства системы имеют передаточные функции йв (Твв+ 1) (Твв+ 1)' ("в (') т й, йв (ТФ+ 1) в в (7 вв+ 1) (' 6 (в) Т в+1 а) Рис в'.7. Структурном схемы комбинированных систем автоматинескоео рееуяировония о номиенсацией оиивбои от дейсвтия унраввввои(ево и вовмуиуитевт вовдейсаеий 4.32. Повысить точность системы автоматического регулирования (рнс. 4.7, о) путем увеличения порядка астатизма по управляющему и возмущающему воздействиям до 3-го за счет введения дополнительных корректирующих устройств яг»в (з) и зт»з (в), если устройства системы имеют пере.
даточные функции Зв(Т з+1) Гт ~~ц~~цт зв за (рв(з) ' уа (з) Т 1 ° з(Т»з + 1) »в+ 4.33. Повысить точность следящей системы (рис. 4.7, б) путем увеличения порядка астатизма по управляющему и возмущающему воздействиям до 3-го за счет введения дополнительных корректирующих устройств (р»з (з) я ят»в (з), если устройства системы имеют передаточные функции й [тт а в ~ тт т В ' Ф в'~а ~тр.~в ' Ззв й'в(в) = — 1 ° таз+1 4.34. Повысить точность следящей системы (рис. 4.7в-з) путем увеличе. ния порядка астатизма по управляющему и возмущающему воздействиям до 4-го за счет введения дополнительных устройств )вт»в (з) и Ят»в (з), если устройства системы имеют передаточные функции з Таз+ Г' з,(т +1) (( ° ( ) (Т »+1) ( 1) 4.33. Повысить точность системы автоматичесцого регулирования (рнс.
4.7, в) путем увеличения порядка астатизма по управляющему н возмущающему воздействиям до 3-го за счет введения дополнительных устройств йт»в (з) и В'»в (з), если устройства системы имеют передаточные функции й ~тт т В [тт, в ((' (З) — т (" а (з) т з Фа 3 з (Т в + 1) ' т,в+1 ' 4.38. Повысить точность системы автоматического регулирования (рнс. 4.7, г) путем увеличения порядка астатизма по управляющему и возмущающему воздействиям до 3-го за счет введения дополнительных корректирующих устройств ((т», (з) н (вт»в (з), вали уатройства системы имеют передаточные функции Ф зв Т 1»' Тзз+! (вв+), зв твв(З) = т Фв » в(Т +1) '<а 'ать"' в'~а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
