x-ray_analysis_of_solids (1248287), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Рисунок 1.2 демонстрирует резкуюзависимость интегральной интенсивности от анодного напряжения.Вид зависимости WR (Z) иллюстрируется рисунком 1.3.Рис.1.3.Сравнительныеизлучениядляразныхспектрыматериаловтормозногоанодаприускоряющем напряжении U = 20 кВ и одинаковомтокеэлектроновврентгеновскойтрубке.Интенсивность излучения выражена в относительныхединицах. Материал анода: 1 – алюминий , 2 –молибден, 3 – платина.Часть кинетической энергии ускоренных электронов затрачивается на ионизацию ивозбуждение атомов вещества анода. Последующая рекомбинация и снятие возбужденияпорождает излучение принадлежит более длинноволновому диапазону по сравнению срентгеновским. Кроме того, в многочисленных актах рассеяния электронов на атомахзначительная доля кинетической энергии превращается в тепловую, что приводит ксильному разогреву анода.
По этой причине в рентгеновских установках используютсяустройства принудительного охлаждения анода.Коэффициент полезного действия рентгеновской трубки определяется отношениемвеличины (1.5) к мощности анодного тока W0 = Ie U, следовательно равняется7η=kZU(1.6)Для напряжений U порядка десятков киловольт к.п.д. (1.6) обычно не превышает одногопроцента.Угловое распределение интенсивности тормозного излучения анизотропно исущественно зависит от энергии электронов, т.е.
от анодного напряжения рентгеновскойтрубки (см.рис.1.4).При сравнительно малых энергиях ускоренных электронов eU << mec2 бόльшая частьпотока рентгеновского излучения испускается в направлениях перпендикулярныхимпульсам Pe тормозящихся электронов (см.рис.1.4, кривая 1).
С увеличением энергииэлектронов максимум потока излучения постепенно поворачивается к направлениювектора Pe . Анизотропия углового распределение интенсивности тормозного излученияучитывается при конструировании размеров и формы окон рентгеновской трубки(см.рис.1.1.).Рис.1.4. Полярная диаграмма распределения интенсивности тормозного излучения рентгеновскойтрубки.Вектор Pe – импульс тормозящихся электронов. Цифрами обозначены кривые для различныхускоряющих напряженийU: 1 – 3 кВ, 2 – 10 кВ, 3 – 30 кВ, 4 – 60 кВ.8Заметим, что ультрарелятивистские электроны с кинетической энергией Te >> mec2дают поток тормозного излучения в основном локализованный внутри узкого конуса,осью которого является вектор импульса электрона.
Однако, такой физический процессможет осуществляться с помощью электронных ускорителей большой энергии.1.2. Характеристическое рентгеновское излучение.При достаточно высоком анодном напряжении на непрерывный спектр тормозногоизлучения накладывается линейчатый спектр характеристического рентгеновскогоизлучения (ХРИ).Отдельные спектральные линии ХРИ возникают при радиационных переходахэлектронов в вакансии во внутренних электронных оболочек из более внешних. Вакансииобразуются ускоренными электронами, если их кинетическая энергия превышает энергиюсвязи данной электронной оболочки.
Переходы электронов в образовавшуюся вакансию свышележащих энергетических уровней происходит спонтанно, так как процесс идет спонижением энергии атома. Разность энергий начального Еn1 и конечного En2стационарного состояний электрона может излучиться в виде фотона с энергийε = Еn1 – En2(1.7)Вообще говоря, переходы электронов при заполнении вакансий могут происходитьбез испускания фотонов. Безрадиационные переходы обсуждаются ниже в разделе 1.5данной главы.Если вакансия образовалась в первом электронном слое (с главным квантовымчислом n = 1), то возможны радиационных переходы электронов из оболочек с главнымиквантовыми числами n > 1 в образованную вакансию.
При этом генерируютсяхарактеристические линии K-серии. Отдельные спектральные линии образуютсяпереходами с разных энергетических уровней (см.рис.1.5.а).Остальные серии ХРИ генерируются при заполнении вакансий в других электронныхслоях. L-серия возникает в результате заполнения вакансий в L-слое, т.е. в электронныхоболочках 2s и 2p.
Обозначения серий ХРИ приведены в табл.1.1.Таблица 1.1.Обозначения серии характеристического рентгеновского излучения.Главное квантовое число электронной 1оболочки с вакансиейОбозначение возникающей серии ХРИK923456LMNOPИз вышеизложенного следует, что каждой серии ХРИ соответствует пороговоенапряжение возбуждения. Если ХРИ генерируется в рентгеновской трубке, тоопределенная серия возникает в спектре, когда кинетическая энергия ускоренныхэлектронов (1.1) превысит энергию связи электронов в соответствующем электроном слоеатомов материала анода, т.е.
когда выполняется неравенствоTe > En,(1.8)где En – энергия атомного электрона в стационарном состоянии с главным квантовымчислом n. При выполнении неравенства (1.8) генерируется целая серия ХРИ, образованнаярадиационными переходами атомного электрона в вакансию из стационарных состоянийс главными квантовыми числами, превышающими n (см. энергетическую схему нарис.1.5).
Например, если кинетическая энергия Te превысит энергию связи энергию связиэлектронов в первом электронном слое (электронной оболочке 1s) атома материаламишени, то начнут возникать вакансии в этом K-слое, а затем заполняться, согласно схемена рис.1.5.а. Таким образом формируется K-серия ХРИ. Если Te >E2, то образуютсявакансии в L-слое атома мишени и формируется L-серия ХРИ (см.рис.1.5.б).EE00n=4n=3n=4n=3LβLαKαKβn=2n=2n=1n=1KγабРис.1.5. Схема образования спектральных линий характеристического рентгеновского излученияK-серии (а) и L-серии (б).Сплошные горизонтальные линии обозначают средние энергии электронных слоев.
Различиемэнергий электронных оболочек в данной схеме пренебрегается.Из структуры энергетических уровней атомов следует, что с увеличением анодногонапряженияUврентгеновскойтрубкесначалапроисходитгенерированиедлинноволновых серий ХРИ, а затем всё более коротко волновых. Так как E1>E2, то10K-серия ХРИ возникает при более высоких анодных напряжениях, чем L-серия того жехимического элемента.Экспериментальные исследования показали, что интенсивность спектральных линийкакой-либо серии ХРИ является возрастающей функцией перенапряжения, т.е. функциейразности анодного U и порогового напряжений генерирования соответствующей серии.Для интенсивности линий K-серии наблюдается следующая зависимость UIK ∼ − 1U K5/ 3,U > UK =(1.9)где UK пороговое напряжение генерирования K-серии ХРИ, равноеUK =E1(1.10)eТак как атомы каждого химического элемента обладают специфическим наборомэнергетических уровней, то каждый химический элемент обладает характерным спектромХРИ.
По этой причине регистрация спектров ХРИ является экспериментальной базойрентгеноспектрального элементного анализа.Расчет длин волн спектральных линий ХРИ основан на соотношении (1.7). В грубомприближенииможнопренебречьразличиемэнергийстационарныхсостоянийэлектронных оболочек, принадлежащих определенному электронному слою. В этомприближении энергия стационарного состояния электрона зависит только от главногоквантового числа n и выражается следующей формулой:En = − Ry(Z − Sn )2n2, n = 1, 2, …(1.11)где Ry ≈ 13,6 эВ − энергия Ридберга, параметры Sn называются постояннымиэкранирования.Значение постоянной экранирования электронного K-слоя S1 = 1 является хорошимприближением практически для атомов всех химических элементов таблицы Менделеева.Для электронного L-слоя разброс значений постоянных экранирования S2 становитсясущественным (см.табл.1.2).
Для грубых оценок можно положить S2 ≈ 3,5.Используя соотношения (1.7) и (1.11), можно записать соотношение дляспектральной линии ХРИ в следующем виде ( Z − S n 2 ) 2 ( Z − S n1 ) 2 E − En 21= n1= R−λ2 πhcn 22n1211(1.12)где c – скорость света в вакууме, ħ – постоянная Планка, n2 – главное квантовое числоэлектронного слоя, содержащего вакансию, n1 – главное квантовое число электронногослоя, из которого осуществляется радиационный переходе электрона с заполнениевакансии. Множитель R – постоянная Ридберга для водорода, равнаяR=e 4 me(1.13)4πch 3Таблица 1.2.Постоянные экранирования второго электронного слоя ряда химических элементов.ХимическийэлементПорядковый номерПостояннаяэкранирования S2ХимическийэлементПорядковый номерПостояннаяэкранирования S2ХимическийэлементПорядковый номерПостояннаяэкранирования S2ХимическийэлементПорядковый номерПостояннаяэкранирования S2NbMoRuRhPdAgCdInSnSb414244454647484950513,503,473,463,473,453,513,483,503,503,50TeICsBaLaCePrNdSmEu525355565758596062633,453,513,523,503,543,563,523,513,503,49GdTbDyHoErYbLuTaWOs646566676869707374763,523,513,493,503,483,503,533,483,483,49IrPtAuTlPbBiThU77787981828390923,473,513,493,493,443,453,493,49Для длины волны спектральной линии Kα из (1.12) получаем приближенное соотношение1λKα=E 2 − E1( Z − 3,5) 2 ≈ R ( Z − 1) 2 −2πhc4(1.14)Г.Мозли путем обработки результатов измерений длины волны Kα-линии 33-ххимических элементов получил приближенную формулу1= C1 Z + C2λ Kα(1.15)где C1 и C2 – эмпирические коэффициенты.
Формула Мозли (1.15) позволила порезультатам измерения длины волны Kα-линии ХРИ точно вычислять химический номер Zэлемента, атомы которого испускают ХРИ. Иначе говоря, точность измерения величины12λKα и формула (1.15) обеспечивают погрешность вычисления порядкового номера Zхимического элемента с погрешностью ∆Z < 1.Подводя итог двум предыдущим разделам, можно утверждать, что в рентгеновскойтрубке осуществляются два различных механизма генерации рентгеновских лучей.Тормозное излучение имеет непрерывный спектр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
