Романова И.К. Методы синтеза системы управления летательными аппаратами (2017) (1246991), страница 15
Текст из файла (страница 15)
В процессе функционирования автопилота необходимо измерить текущее значение нормального ускорения а, сравнить его с желаемым значением, которое пропорционально промаху Ь2, и подать разность желаемого и действительного значений на руль высоты. Такой формулировке соответствует отрицательная обратная связь по нормальному ускорению, которая обеспечивает пропорциональность между Ь2 и а, в основном сохраняю|пуюся (К = сопМ) и при изменении параметров ракеты. Иногда эту обратную связь называют обратной связью по нормальной перегрузке. Используя формулы Й~ = 03в Й420.
и436в ~ Й йй, = — апо3, — а120, — а13бв,' 4й Пу =042 П, ЫО ~242 п + 043 бв.~ 4й сй0, ' =-а,2и-а,„О3, -а136,; 4й да ИО Оз, = — + —, Й аг (4.16) 106 ния ракеты ау сова, направленного противоположно Ь2, необходимо разворачивать вектор скорости Р' в направлении отрицательного отсчета О. Закон управления, который бы решил задачу наведения в такой постановке, запишем следующим образом; запишем связь между нормальным ускорением и нормальной перегрузкой (отношением действующей на ракету силы без учета силы веса к силе веса Р ракеты) в виде ЫО ~' ЫО лу = бцз — (х; — = й~2с:, пу = — —.
Й ' ' дй' С учетом формулы (4.13) имеем (4,18) т. е. перегрузка связана с нормальным ускорением через коэффициент пропорциональности 1/д, где д — ускорение силы тяжести. Из формул (4.17) и (4.18) следует, что нормальное ускорение а пропорционально углу атаки ракеты: Р+57,3с~дБ (Р+ 57,3с,",д5)а а,= ' ад= И~ Щ (4.19) Чтобы результаты измерения линейного ускорения 1'О пе содержали существенной ошибки, соответствующей собственным колебаниям прибора, относительный коэффициент демпфировании ДЛУ Г обеспечивается равным оптимальному значению 0,7, 107 Поэтому нормальное ускорение а, можно определить, измерив с помощью флюгерного устройства угол атаки а. Однако этот способ применяется редко. Обычно нормальное ускорение измеряется бортовым акселерометром с осью чувствительности, параллельной «вертикальной» оси ракеты у, Акселерометр, иначе называемый ДЛУ, во избежание зависимости его показаний от углового ускорения ракеты, устанавливается в центр масс ракеты, Если принять за входную величину ДЛУ нормальное ускорение а~ = 1'О, а за выходную — напряжение идд~, снимаемое с потенциометрического устройства, то передаточную функцию ДЛУ можно описать выражением (4.17): (ЪЫ4 а„Тдзл~ю' + 2~Тдл~ я + 1 О 1 Т~ю+1 (4.20) где постоянную времени Т~ рассчитываем по формуле Т~ = 1/а4з.
Структурная схема системы ракета — автопилот для вертикальной плоскости, соответствующая принципиальной схеме, приведен- Рис. 4.8. Система ракета — автопилот с контуром регулирования по перегрузке: 1 — контур демпфирования, 11 — контур регулирования по перегрузКу Кр.. ке; 1 — усилитель,; 2 — рулевая машинка, "; 3 — объТтз+1 Тр„,в+1 К„„1Т~ 'х+ 1) 1 ект управления, "~; 4 производная <Э,,; 5- + 2~ Т + Т)л +1 производная а,„р', б — датчик утловых скоростей, Кдус 7 — датчик линейных ускорений, Т ксз + 2~дусТдусз+1 Кдау 1/ = Кс/~ — задающее воздействие; 3~ Т з'+ 2,ддуТдзуз+1 изображение по Лаппасу промаха 108 а постоянная времени — значению, па порядок меньшему постоянной времени ракеты: Т, < Т/10.
Структурную схему системы ракета — автопилот, учитывающую наличие ДЛУ, получаем из схемы, представленной на рис.4.5, добавляя кинематическое звено, связывающее угловую скорость тангажа т1 = оз, с угловой скоростью О вектора скорости,и звено, соответствующее ДЛУ. В схеме используем передаточную функцию кинематического звена ной па рис. 4,4, изображена на рис, 4,8, где внешний возмущающий момент М опущен. Это позволило объединить звенья А и В в одно звено, представляющее ракету (звено с объединенным коэффициентом усилении К,а). На начальном этапе проектирования для выбора коэффициентов усиления заменим передаточные функции элементов управления коэффициентами усиления Кдус, Кдлу, К, Кр„. Этому случаю соответствуют нулевые постоянные времени ДУС, ДЛУ, усилителя и рулевой машинки усиления. Введя обозначения и1 = КдусКуКр.м С1 — Кдлу Ку Кр м (4.21) Ь = КОКуКр.м, можно структурную схему ракета — идеализированный автопилот представить так, как показано на рис.
4.9. Л л л л Рис. 4.9. Система ракета — идеализированный автопилот: 1 контур демпфирования, Н контур регулирова- К, (Т~'я+1) ння по перегрузке:, 1 объект, ~~ ; 2 2;зз~ + 2~1 21з+ 1 1 производная О, , ; 3 — производная й ., 71'з+1 Ь вЂ” изображение по Лапласу промаха., д — нзображение по Лапласу производной угла тангажа; 9 изображение по Лапласу производной угла наклона траектории; ау изображение по Лапласу нормального ускорения; 6, Ьп Ьз — изображение по Лапласу утлов отклонения рулей; ан Сн1ь — коэффициенты усиления по (4.21) 109 Рис. 4.10. Структурная схема, эквивалентная схеме, приведенной на рис, 4.9; 11 — контур регулирования по перегрузке; 1 — объ- япоб(я13+ 1) ект управления ..; — производ- ят 2„2 + ~~~Ге 1 ная Э,,; 3 — производная ау, 1"; 76+1' изображение по Лапласу промаха; д -- изображение по Лапласу производной угла тангажа; 9 изображение по Лапласу производной угла наклона траектории; йп — изображение по Лапласу нормального ускорения.„бп 52 изображение по Лапласу углов отклонения рулей; С вЂ” коэффициент усиления в обратной связи Как следует из (4.26а), при введении обратной связи по перетруяпе постоянная времени системы умепыпяется и т'ае С~Гму раз.
В такое же число раз уменьшается и относительный коэффициент демпфирования, Однако увеличивая коэффициент усиления ДУС (коэффициент а,), можно относительный коэффициент демпфирования с вернуть к оптимальному значению 0,7 и не увеличивать постоянную времени системы. Комплексные корня двухконтурной замкнутой системы, порожденные ДУС и ДЛУ, обусловливают в переходном процессе колебательные составляющие, амплитуда которых на порядок меньше амплитуды доминирующей колебателыюй составляющей. По этой причине, не ухудшая качества регулирования, можно допускать демпфирование с этих составляющих, значительно меньшее оптимального. Более точный выбор коэффициентов усиления ДУС и ДЛУ основывается на исследовании полной схемы (см. рис. 4.8) методом логарифмических частотных характеристик.
111 4.1.5..Контур наведения в вертикальной плоскости В состав контура наведения входит бортовой приемник, определяющий угол рассогласования е между линией визирования ракеты и центральной липией луча, устройство выработки команд, преобразующее напряжение приемника в напряжение, пропорциональное линейному рассогласовапию 62, и рассмотрешия вьппе система ракета — автопилот (см. рис. 4.8).
Кроме того, структурная схема контура должна содержать элементы, за счет которых происходит замыкание контура, т. е. осуществляется связь между нормальным ускорением а, и указанным рассогласованием е, рассчитываемым по формуле (4.27) где ~р и у, — углы места ракеты и цели, т. е. углы, составленные с осью хо земной системы соответственно линией визирования ракеты и центральной линией луча (рис.
4.11). Построим систему наведения, входом которой будет угол места цели д„, Линейное отклонение Ь2 ракеты от центра луча (угол а считаем малым) рассчитываем по формуле (4.1). Переходя в (4.27) от полных переменных к вариациям (вариации обозначим на структурной схеме теми же буквами ф, ф,„, что и полные переменные) и производя «замораживание» дальности Л, формируем часть структурной схемы контура наведения приемник — устройство выработки команд (см. на рис.
4.11 П + УВК), Поясним, как можно получить формулу для кинематнческого звена КЗ. которое устанавливает связь между нормальным ускорением а,, и вариацией ~р угла места ракеты. Для получения передаточной функции оси системы координат х~у~д~ связа~шой с Землей, в отличие от обычного расположения системы координат, ориептируем основную систему координат так, чтобы они воспроизводили соответствующие оси системы луча х.,у,х, для момента начала исследования го. Положим, что ракета, находившаяся в момент ~о на оси хо, совершает маневр с положительной угловой скоростью О, и определим составляющие нормального ускорения и„ по осям земной системы. Примем скорость ракеты по модулю постоянной (или малоизменяющейся) и по координатам ракеты при паклонпом располо- 112 Рнс.
4.11. Структурная схема контура наведения по лучу в вертикальной плоскости: Кт Кр,я Р 1 — усилитель,; 2 — рулевая машинка, '; 3 — — К2(Т~з+1); 4 — Кз(Таз+1); 5 — объект управления, Т„.г+ ! Тр я+1 К~ 1 6 — производная О,; 7 — производная а,, ? 8 — датчик угловых скоростей, Т, з +2~ч~Т~х+1 Т~ з+! Клас ; 9 — ДЛУ, '; П+УВК вЂ” приемник + устройство выработки команд; М— Кдлт Тдтскз + 2~~~Тдт ск + 1 Т~лтя~+ 2~,лтТд,лги+1 возмущающий момент; Р— ЛА; РМ вЂ” рулевая машинка; КЗ вЂ” кннематнческое звено; До Д2 — переход между углами и дальностями; КУ вЂ” корректирующие устройства; ДУС вЂ” датчик угловых скоростей; ДЛУ вЂ” датчик линейных ускорений; 1, ?1, 111 — контуры управления„д — изображение по Лапласу производной угла тангажа; Э вЂ” изображение по Лапласу производной угла наклона траектории; ат — изображение по Лапласу нормального ускорения; ф„, ф — изображение по Лапласу угла линии визирования цели и ЛА; б — изображение по Лапласу ошибки угла линии визирования; л2 — изображение по Лапласу промаха; ус — изображение по Лапласу вариации уо ординаты ЛА жении земной системы (рис, 4,12) найдем составляющую ускорения ракеты по оси уо, которая определяется выражением ау сов О.
Однако, поскольку величина угла О мала (этот угол является вариацией угла наклона траектории), можно положить созО =1, а выражение ускорения, с которым изменяется ордината уо центра масс ракеты, записать в виде уо — — ау сок О = а,„ Переходя в область изображений по Лапласу, получаем следу- ющую передаточную функцию, связывающую величины а ну: уо 1 2 ' ау х Уо Я (4.30) хо Рис. 4.12. Координаты ракеты при наклонном расположении земной системы хоуоко эдвижение В плоскости хоур): хаусго — наклонная система координат; х,у„х, — лучевая система координат; Р— — ЛА; 1' — скорость ЛА; й--- угол наклона траектории; 9 производная угла наклона траектории; Я вЂ” дальность; ~р — угол упреждения; Го — начальный момент времени; а нормальное ускорение 114 Найдем связь между вариацией гр угла места ракеты и вариацией ус ординаты ракеты (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
