Романова И.К. Методы синтеза системы управления летательными аппаратами (2017) (1246991), страница 14
Текст из файла (страница 14)
На рис, 4.4 показана принципиальная схема автопилота. В разд, 1,1 были отмечены принципиальные недостатки изолированной ракеты и предложены пути их преодоления за счет введения корректирующих устройств. Далее рассмотрим реализацию системы стабилизации применительно к невращающимся теленаводимым ракетам. Начнем с первого контура, необходимость введения которого обоснована выше, исходя из слабых собственных демпфирующих свойств ракеты (см. рис. 1.1). 4.1.3.
Контур демпфирования Для гашения собственных колебаний в закон регулирования с помощью ДУС введем член, пропорциональный угловой скорости корпуса ракеты. Отметим, что соответствующая формула для за- кона управления (1,4) отражает только способ решения задачи стабилизации. Теперь будем рассматривать более общий случай, когда решается еще и задача наведения, Тогда, в соответствии с изложенным вьппе (см.
разд. 4.1.2), автопилот должен все время ликвидировать промах Ь. Закон управления, осуществляемый автопилотом, например, по вертикальному каналу, имеет вид о = а10+ ЬоЬг, (4.2а) где б — угол отклонения рулей высоты (положительным считается отклонение вниз); д — угловая скорость тангажа,измеряемая с помощью ДУС; Ьг — отклонение ракеты от центральной линии луча (считается положительным при отклонении ракеты вверх).
С учетом формулы (1,9) закон (4.2а) может быть записан следующим образом; о=а1оз, +и; и =ЬоЬг,' а| = — Ьдус, (4.26) б~ — — аФ+ К(+ЬоЬг„б~ — - сЯ вЂ” Ия+ЬоЬг. (4,3) 100 В (4.26) выделен закон наведения и =ЬоЬг, где и — сигнал, пропорциональный промаху Ьг, Поскольку помимо стабилизации угловой скорости тангажа обязательным является стабилизация по крену, закон управления (4.2а), (4.26) нуждается в соответствующем дополнении. Если рули высоты выполняют также функции элеронов, то сигнал и„, снимаемый с гироскопа крена (см. рис. 4.4), отклоняет рули 1 и 1' в противоположные стороны, благодаря чему осуществляется стабилизация ракеты по крену. Угол крена у положителен, если при наблюдении со стороны носка ракета видна повернутой вокруг продольной оси против хода часовой стрелки.
Отклонение правого злеропа вниз, а левого вверх (при наблюдении со стороны кормы) считается положительным. Тогда закон управления (4,2а) примет вид Выделим в (4.3) закон управления (4.1) и введем обозначения Ь = а~6+ Боинг, Лб = 4>т. (4.4) Тогда (4.3) можно записать так: Ж = б+ лб; 61 = б — лб. (4.5) Используем динамический коэффициент эффективности рулей а1 (см. формулу (1.7)) и введем вспомогательный коэффициент эффективпости рулей: Сг = Й!3/г Мя (4.6) ~е = ~А, = Сгб = Сг (а10+ ЬОЬг ) Закон регулирования по крену имеет вид Аб =/,.у. (4,8) Тогда момент, развиваемый обоими рулями вокруг продольной оси, можно вычислить по формуле ~х = ~1~т = Сг АЬ = С24)7. Известно, что ракета обладает слабым собственным демпфированием относительно продольной оси, поэтому для увеличения демпфирования в закон (4.8) дополнительно вводится член, пропорциональный угловой скорости крена у.
Аппаратурпо это реализуется установкой на борту ракеты ДУС крена — ДУСу, сигнал которого после усиления поступает на элероны, Таким образом, закон регулирования по крену, реализуемый в автопилоте, принимает окончательный вид Ло = Ару+ й~у. (4.10) 101 Анализ формирования управляющих моментов для нормальной схемы и схемы «утка» и расчетные формулы приведены в работе 111. Итак, пусть Сг/2 — эффективность одного руля (руля 1 или руля Г, см. рис, 4,4) относительно оси тангажа, а Сг/2 — эффективность этого же руля относительно оси крена (продольной оси). Тогда момент, развиваемый обоими рулями вокруг оси тангажа, определим как Уравнение в отклонениях для движения по крену [11 запишем в следующем виде: ' = — Ь~Ла,.
— ЬЗЛЬ„ Й у+ Ь|у = — ЬЗЛЬ„ (4.11) т„"'дЫ~ т~цЫ 57,3 2Л, 1 Формула (4.11) может бьггь также записана в следующем виде: ~ху+ Ну = С2~бэь (4.12) где Л, = Ь~У„; С~ = Ь3|,. Из формулы закона управления (4.7) следует, что автопилот пе осуществляет стабилизацию ракеты по углу тангажа, а стабилизирует ее лишь по угловой скорости оз, = д. Эта переменная и будет выходной величиной контура автопилота. В этом случае блок-схема системы стабилизации ракеты имеет вид, показанный на рис, 4.4.
Добавляя к полученной таким образом блок-схеме звено, соответствуюшее автопилоту (см. (4.4)), получим для канала тапгажа структурную схему системы ракета — автопилот (рис. 4.5). Знаком «» обозначены изображения указанных величин по Лапласу. Структурная схема контура стабилизации ракеты по крену (рис.
4.б) получается из уравнений (4.9) — (4,11). На схеме используются ранее полученные [11 постоянные времени ракеты Т, Т~', Т3, относительный коэффициент демпфирования Е, а также коэффициенты усиления Кн Къ А.з,. 1 Т= аи + апарт 102 где Ь~ — динамический коэффициент аэродинамического демпфирования для движения по крену; Ьз — динамический коэффициент эффективности аэродинамических элеронов; Ло, — отклонение элеронов. Коэффициенты Ь~ и Ь3 рассчитывают по формулам [1]: Рьг =+1,+Д вЂ” 1); 1 а13 а1з 1 1 71 = —; 7з= — '„ а1за42 — а1га4з а1за4г а4г а42 1 1 К1— а15 АИ~ (а12 + а42а11) из~ (а12 + а42а11) И1 г 1213а42 . К2 =.Йг~ (а1за42 а12а43) ~~ Мза42 а15 Кз — — Сз — — а422н Г. Рис.
4.5. Структурная схема системы ракета— автопилот: 1 блок, содержащий передаточную функцию — К2171Ь+ 1); 2 — блок, содержащий передаточную функцию Кз(бай+1); 3 объект управления с пе- К~ редаточной функцией Р ЛА; Т1142 + 2~1Т1з+1 м — возмущающий момент; а1 — коэффициент усиления в обратной связи; 3 — изображение по Лапласу отклонений рулей; 6 — изображение по Лапласу производной угла тангажа; Ь. — изображение по Лапласу входного воздействия (отклонения ракеты от центральной линии луча); 61 - коэффициент усиления входного воздействия 103 Рис, 4.6, Структурная схема системы стабилизации по крену: 1 — контур демпфирования; 2 — контур стабилизации; об изображение по Лапласу отклонений рулей крена; у --- изображение по Лапласу угла крена; / — момент инерции по крену Схема получена из уравнения 1Ц; К~ уг г+2~у +1 р+1 о, + — р+1 т1'аа М К2 (71Р + 1)ов + 1~З РЗ Р + 1)1 ° Т~1г~ + 2с,Тр+1 4.1.4.
Оорагинаи связь ло анормальному ускорению Основная задача автопилота зенитной управляемой ракеты, наводимой по лучу, состоит в возвращении отклонившейся ракеты в центр луча. Из формулы (4.7) следует, что с помощью управляющего момента в принципе можно решить задачу подавления промаха. Однако эта задача не всегда решается только средствами замкнутой системы с ДУС. Введем еше один контур управления, исходя из анализа скоростей, ускорений и промаха ракеты (рис, 4,7), 104 Из схем, приведенных на рис.
4,5 и 4,б, следует, что имеет место обратная связь по скорости и по положению (только для крена)„ т, е, автопилот с ДУС замкнутая система, Анализ формул (1.10) показывает, что собственные колебания замкнутого контура, образующегося при введении ДУС, затухают быстрее, чем собственные колебания отдельно взятой ракеты, поэтому его называют контуром демпфирования, а соответствующий ДУС вЂ” демпфером колебаний. 2 ага Г Рис.
4.7. Силы и ускорения, в том числе создаваемые системой управления при положительном отклонении Ь1 ракеты От луча; Й вЂ” угол наклона траектории ЛА; Э вЂ” производная угла наклона траектории ЛА„~' -- скорость ЛА; о — угол отклонения рулей ЛА; а - угол атаки ЛА; Ь. отклонение ракеты от луча; лг — масса ЛА; Р— сила тяги ЛА; а,, = КΠ— нормальное ускорение а, =г'О, (4,13) где ~' — скорость ракеты; Й вЂ” скорость изменения угла наклона траектории. Если ракета отклонилась от луча в положительном направлении отсчета Ь2, то, как это видно на рис. 4.7, для создания ускоре- 105 Задача подавления промаха Ь2 выполняется, если система управления создает поперечное (нормальное) ускорение ракеты, направленное противоположно линейному рассогласованию, возникшему между ракетой и лучом.
В свою очередь, любое центростремительное ~нормальное) ускорение появляется, когда вектор скорости ракеты поворачивается, Для вертикальной плоскости он определяется по формуле РО= — КЬ2, (4.14) т. е. скорость О этого разворота пропорциональна линейному отклонению Ь2. Соответствующая формуле (4.14) задача автопилота заключается в создании пропорциональной зависимости нормального ускорения а, = РО от поперечного рассогласования промаха Ь2 между ракетой и лучом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
