Романова И.К. Методы синтеза системы управления летательными аппаратами (2017) (1246991), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Частотные характеристики двух моделей рулевой машинки (вид на экране компьютера): 1 — (2.23); 2 — (2.24) Далее будет показано, что собственная частота а аппаратуры влияет на запас устойчивости системы. Особенности моделирования звена с запаздыванием описаны в пособии ~21. Пример замены передаточной функции в виде (2,23) на (2,24) приведен на рис. 2.8, где показано, что в расчетном диапазоне частот, на котором проверяется запас устойчивости, совпадение частотных характеристик хорошее. Ь, л11 0 Глава 3 Кинематика методов теле- и самонаведения 3.1. Общие положения методов теленаведения Известно, что по способу формирования команд ЛА (ракеты') делят на телеуправляемые и самонаводящиеся.
Рассмотрим теле- управляемые ЛА. Теленаведением называют управление наведением ракеты ыа цель, осуществляемое системами, находящимися вне ЛА: на земле или на движущемся носителе, с которого производится запуск ракеты. Контур ЛА — автопилот является звеном замкнухого контура наведения, выполняющего функции управления движением центра масс ЛА, отсюда под системой управления рассматриваемых ЛА будем понимать комплекс из систем управления, расположенных на борту, и наземный или подвижный комплекс управления. Рассмотрим два класса телеуправляемых ракет; невращающиеся (стабилизированные по крену) и вращающиеся вокруг продольной оси с постоянной скоростью.
Отметим, что методы наведения на цель во многом инвариантны к реализации на принципе теленаведения или самонаведения для невращающихся или вращающихся ракет. Особенности метода теленаведепия учитывают на этапе получения математической модели процесса управления ЛА. Применительно к телеуправляемым ракетам опишем метод трех точек и метод наведения в упрежденную точку (метод параллельного сближения). Для любого метода теленаведения определяют взаимное расположение трех точек: командный пункт (станция наведения), ракета, цель.
Последние две рассматривают при кинематических исследованиях как материальные точки. Взаимное положение линий визирования ракеты (рис. 3.1) (угол наклона к горизонту у) и цели Рис. 3.1. Геометрические соотногнения для метода теленаведения: С вЂ” цель; Р— командный пункт„ О --- ЛА; 9, 8ц - - углы наклона траектории ЛА и цели; «р, «р„-- углы линий визирования ЛА и цели; Л, па — Углы УпРеждениЯ ЛА и цели; г, г„расстояния от командного пункта до ЛА и цели.„У, Ъ'„ векторы скорости ЛА и цели; к,— ось земной системы координат; г „, = г„- г вектор разности радиус-векторов цели и ЛА О а (угол «Ра), каждая из которых берет начало в командном пункте, определяет классификацию методов теленаведения. Для определения метода теленаведения используем угол упреждения по линии визирования, который рассчитаем по формуле А«р = «р — «р (3 1) К первой группе методов теленаведения относится метод наведения, для которого кинематическая траектория определяется заданием условия полета без упреждения ло ликии визирования, т.
е. А«р=о, (3.2а) или заданием эквивалентного ему условия (3.2б) в=«р — «рп =Л«р=О. (3.3) Для реализации метода требуется измерять только угловые координаты «р и «р„ЛА и цели. Более того, поскольку ошибку наведения рассчитываем по формуле (3,1), достаточно измерять только Используют следующие названия этого метода: метод трех точек, метод совмещения. Очевидно, что идея метода трех точек состоит в удержании ракеты на прямой, соединяющей станцию наведения с целью. Три точки в названии метода соответствуют центрам масс станции наведения (подвижной или неподвижной), ракеты и цели, в идеале находящимся на одной прямой.
В этом случае величину «ъ«р=в в формуле (3.1) интерпретируют как ошибку наведения: разностные угловые координаты цели и ракеты, В силу этого происходит взаимная компенсация инструментальных ошибок измерения угловых координат, поэтому метод считается наиболее помехозашищенным и имеющим минимальные по сравнению с другими методами случайные ошибки наведения. Исследование траекторий полета по рассматриваемому методу показывает, что они сильно искривлены. Отсюда проистекают два серьезных недостатка метода: потребность в больших располагаемых перегрузках и ограничения в использовании оптико-электронных средств, именнцих узконаправленный луч сопровождения цели, в котором должна находиться ракета.
Для спрямления траекторий и уменьшения указанных недостатков ЛА можно наводить в упрежденную точку. Ко второй группе методов теленаведения относят так называемые методы теленаведенил с упреждением. Закон изменения угла упреждения по линии визирования Л~р определяется в зависимости от координат ЛА и цели г, <р, гц и уц, а также их производных.
Это связано с тем, что характер сближения аппарата с целью зависит от изменения именно этих координат. Таким образом„уравнение метода наведения с упреждением можно задать в следующей общей форме: М=М(г Ч гц Ф~ г Ф г Фя ") (3.4) Метод упреждения на примере стрельбы из зенитного орудия по самолету заключается в отклонении ствола на угол упреждения, учитывающий скорость цели и ракеты, высоту и др.
В результате снаряд летит в упрежденную точку, которая представляет собой мгновенную точку встречи с целью, которая бы двигалась равномерно и прямолинейно. В случае такого движения цели реализуется метод параллельного сближения, при котором линия, соединяющая снаряд с целью, перемещается в пространстве поступательно. В отличие от снаряда, наведение ракеты предполагает, что мгновенная точка встречи все время уточняется, что позволяет реагировать на изменение характера движения цели.
Достоинством методов с упреждением является существенное уменьшение потребной перегрузки ракеты уже для небольшого угла упреждения, Однако, как следует из общей формулы (3.4), для реализации этого метода требуется дополнительно к измерению разностных угловых координат цели и ракеты измерять отно- сительную дальность, скорость сближения ракеты с целью, а также угловую скорость линии визирования цели. Наиболее сложны измерения дальности при наличии радиоэлектронного противодействия. Поскольку угол упреждения Лгр может быть особенно велик в начале наведения, необходимо использовать двулучевую систему наведения, например, из двух радиолокаторов, один из которых осуществляет слежение за целью, а другой за ЛА. Итак, преимущество метода упреждения заклочается в том, что траектория имеет меньшую кривизну, а метод трех точек обладает более простой аппаратной реализацией.
Для дальнейших исследований используем ряд упрощений. Ракету и цель будем рассматривать как геометрические точки, причем их скорости считаем заданными функциями времени. Геометрические соотношения для метода трех точек и метода упреждения представлены на рис. 3.2. Рассмотрим случай полета Рис. 3.2. Геометрические соознопгения для метода совмещения (а) и метода теленаведения с углом упреждения ~б): Ц -- цель; К - командный пункт; Р - ЛА; гр, гц - расстояния от командного пункта до ЛА и цели; г = г,, — гр — разность между дальностями до цели и ЛЛ; К'Р' — отрезок, соответствующий длине гр отрезка КР; ~Э,΄— углы наклона траектории ЛЛ и цели; у, <р„углы линий визирования ЛА и цели; А<р = <р — р„— — разность между углами линий визирования ЛА и цели; угол упреждения ЛА„Ъ', Ъ;, векторы скорости ЛА и цели; У точка мгновенной встречи; Ь вЂ” высота полета цели; х„, у„— координаты в наклонной системе координат, совпадают с х„у, — координатами в лучевой системе координат 77 в вертикальной плоскости, В случае метода совмещения центр массы ракеты ~точка Р), центр масс цели ~точка Ц) и положение командного пункта (точка К) лежат на прямой КЦ (рис, 3,2, а), Метод теленаведения с углом упреждения по линии визирования Лф, когда вектор скорости ракеты во все время полета направлен в упрежденную мгновенную точку встречи (точка У), представлен на рис.
3.2, б. Далее опишем уравнения кинематики движения, которые используются для аналитических методов исследований, а также входят в виде кинематического звена в структурные схемы моделей систем наведения. 3.2. Метод накрытия цели (метод совмещения) Уравнения кинематики движения составим по формуле (3,2), т. е. при Лр = О. Рассмотрим наклонную систему координат. Ось х„направим вдоль линии визирования КЦ ~см, рис, 3.2, а), В качестве этой линии можно представить луч, направленный от РЛС к цели. Этой координате соответствует ось х,, наклонной системы координат. Начало поместим в точку К. Очевидно, что в общем случае ракета отклонена от линии луча на величину промаха, но для идеальной системы в методе накрытия цели ракета также все время находится на линии визирования.
В качестве оси у„используем перпендикулярную к х, линию КК' (ось наклонной системы у,). Для упрощения аналитического описания этого метода будем считать, что цель движется с постоянной скоростью по прямолинейной горизонтальной траектории, ракета также движется с постоянной средней скоростью. Решим следующие задачи: ° выявим основные свойства метода; ° запишем формулы для моделирования.„ получим формулы для номограмм траекторий и перегрузок. Анализ метода совмещения проведем в соответствии с рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
