Романова И.К. Методы синтеза системы управления летательными аппаратами (2017) (1246991), страница 16
Текст из файла (страница 16)
рис. 4.12): Выражения (4.29) и (4.30) определяют искомые звенья связи КЗ и Д. контура наведении (см. рис. 4.11). При сделанных предположениях передаточная функция звена КЗ является точной, в то время как передаточная функция звена Д2 справедлива лишь при «замороженной», т, е, неизменной во времени, дальности Л. Если, как это здесь сделано, принять метод «замораживания коэффициентов», то можно звенья Д1 и Д~ из контура наведения исключить, так как произведение их передаточных функций равно единице.
Параметры оставшихся звеньев от времени не зависят, что позволяет всю систему теленаведения исследовать методами, обычно применяемыми при анализе стационарных линейных систем (например, методом логарифмических частотных характеристик). Как видно на рис. 4.11, структурная схема наведения ракеты по лучу аналогична структурной схеме следящей системы с астатизмом второго порядка.
Для обеспечения устойчивости системы со столь высоким порядком астатизма необходимо использовать корректирующие устройства. Например, вместо показанного на рис. 4.11 звена корректирующего устройства КУ часто применяется звено с передаточной функцией Ко+ Кр так называемый фильтр, Помимо решения задачи стабилизации, синтез системы теленаведения означает и решение типичной для следящих систем задачи повып|ения динамической точности (уменыпение коэффициентов ошибок, применение компенсирующих цепей разомкнутого цикла, снижение ошибки от шумовых помех и др.) с помощью методов, описанных в гл. 1.
4.1.6. Контур наведения в наклонной плоскости Уравнения движения ракеты относительно оси рыскания, а следовательпо, и передаточные функции ракеты сохраняют свой вид при паклошюй системе отсчета хауо~о, Контур наведения находится в наклонной плоскости хого (плоскость хо~о земной системы считается наклоненной к горизонту, см. разд. 4.1.5), поэтому в принципиальном отношении пе отличается от показанного на рис. 4.11.
Поскольку угол поворота траектории Ч', как и угол рыскания у, отсчитываем теперь в наклонной плоскости хого 115 (рис. 4,13), между координатой ко центра тяжести ракеты и нормальным ускорением а, = г'Ч', а также между ~о и вариацией азимута у ракеты имеют место такие же соотношения, что и (4,28), (4,30); (4,31) го = — а„ Рассогласование е в азимутах цели и ракеты определим по уравнению (4.32) Чтобы установить связь между линейным рассогласованием Ь| и угловой скоростью Ф поворота вектора скорости, необходимо так же, как это было сделано для вертикальной плоскости, учесть смысл регулирования. На рис. 4.13 видно, что положительное рассогласование Л1 уменыпается только при отрицательной угловой рЦ / ко Рис.
4.13. Направление положительного отсчета координат ракеты и цели в наклонной плоскости (движение в плоскости хаус): хауяго наклонная система координат; х„продольная ось лучевой системы координат х,у„я„; Р— ЛА; Ц вЂ” цель; К вЂ” скорость ЛА; Ч' — угол поворота траектории; ЧУ вЂ” производная угла поворота траектории; А — дальность; Ч вЂ” угол упреждения; а- — ускорение по оси я; е — рассогласование; у. у„— азимуты ЛЛ и цели; зя — начальное расстояние по осн, 61 положительное рассогласование (промах); 5 отклонение рулей 116 скорости Ч', поэтому в случае безынерционной системы ракета— автопилот искомая связь имеет вид [4,33) Отрицательная угловая скорость Ч' возникает при положительном отклонении руля, так что для выполнения условия (4.33) необходимо обеспечить равенство Б =%А.
(4.34) Сравнивая формулы для наведения в вертикальной и горизонтальной плоскостях, можно показать, что структурная схема контура наведения в наклонной плоскости (см. рис. 4.13) отличается от структурной схемы, изображенной на рис. 4.11, только обозначениями переменных. 4.2. Методика синтеза двухконтурной системы стабилизации ° методов синтеза; * оценки качества спроектированной системы.
4,2Х Требования к системе стабилизации Общие требования к следящей системе были подробно изложены в работе [2, гл. 3]. Критерии качества подразделяют па четыре группы: ° критерии точности; ° критерии запаса устойчивости; ° критерии быстродействия; ° комплексные критерии (интегральные оценки), Оценка качества может быть выполнена как по переходной характеристике, так и по частотной характеристике (см, [2, разд, 3,5 и 3.7]), Для частотных характеристик в отдельный критерий выделяется оценка полосы пропускапия (см. [2, разд. З.б]). 117 Для проведения синтеза любой системы необходимо наличие следующих составляющих: ° требований к системе; ° математической модели; При проектировании систем управления полетом критерий быстродействия имеет свое название, отражающее особенности функционирования таких систем, а именно маневренность.
Исходя из изложенного выше, сформулируем следующие требования к системе: 1) быстродействие или маневренность. Оценивается через время нарастания или время выхода т; на заданную нормированную по установившему значению величину; 2) перерегулирование как показатель колебательности и запаса устойчивости а. Отметим, что этот критерий может бьггь также интерпретирован как близость к заданной характеристике переходного процесса; 3) запасы устойчивости, которые будем оценивать по критерию Найквиста (см, работу [2, разд, 3.4]) в первом контуре стабилизации по угловой скорости (контур ДУС); по амплитуде ЛМдус < < (ЛМдус)., по фазе Л~рдус ~ (Жрдус),; 4) запасы устойчивости по критерию Пайквиста во втором контуре стабилизации по перегрузке или нормальному ускорению (контур ДЛУ): по амплитуде аллу < (ЛМдлу )„по фазе Л~рдлу > ~ (А гдлу)' 5) запасы устойчивости по амплитуде на низких частотах ЛМ„, = (ЛМ„,), для статически неустойчивых ЛА; б) допустимая амплитуда на высоких частотах для используемой аппаратной части (рулевой привод и датчики): на частотах, близких о, М < (М ),.
Требования 1, 2 оценивают по переходной характеристике замкнутой системы, требования 3 — б — по частотной характеристике, причем в соответствии с критерием Найквиста должна использоваться разомкнутая система. 4.2.2. Модели двухконтурной системы стабилизации Используем модели, описанные в разд. 4.1 пособия, Двухконтурную систему стабилизации, используемую при синтезе, формируем на основе системы (см.
рис. 4.8). В схеме, представленной на рис. 4.14, применяются упрощенные модели датчиков ДУС и ДЛУ и модель рулевого привода в виде колебательного звена (см. формулы (2.8), (2.15), (2.23)), передаточные функции, описывающие 118 Рис, 4,14. Структурная схема двухконтурной си- стемы стабилизации (вариант 1): / рулевая ма1пннка, „ ' „' — объект 1рр.м Тр'.и.а + 2~рмтр.м.
+1' управления, И', =,, 3 нормальное яр Тря~+ 2ГрТря+1 ускорение, Ио' — — К/д; 4 ---- переход от 9' к б', и; = Трря+ 1; и, — управляющее воздействие; йдлр коаффипиент усиления ДЛУ; лр нормальное ускорение динамику ЛА, которые были получены в работе [1, разд. 3.71. Выходом системы является нормальная перегрузка и,. В более общем случае можно использовать альтернативную схему, показашгую на рис. 4.15, в которой коэффициент усиления ДЛУ вынесен в прямую цепь, выходом системы является нормальное ускорение а,, передаточная функция собственно ракеты обозначена И~ (вход — отклонение рулей б; выход — нормальное ускорение). В разделе 4.1 пособия при получении структурной схемы сделали допущение о том, что ДЛУ расположен в центре масс ЛА, на самом деле это не так.
Поэтому структурная схема, приведенная на рис, 4,15, нуждается в дополнении. Пусть ДЛУ установлен на расстоянии аллу от центра масс ЛА (положительное значение /для соответствует установке ДЛУ впереди центра масс). Дополнительное ускорение, измеряемое акселерометром, получается в соответствии со схемой смещения ДЛУ (рис, 4,16), Этот эффект учитывают с помощью кинематического дифференцирующего звена первого порядка 1длух.
В схеме, приведенной на рис. 4.15, выделим явно внутренний контур, выходом которого будет угловая скорость по тангажу. 119 Рис. 4.15. Структурная схема двухконтурной системы стабилизации (вариант 2): 1р„ / — рулевая машинка,, '; 2 — переход от У2 2+2~ У. +)' ш(з)~'а(г) а к в,; ит — управляющее воздействие; Ил — пе- ,ж с)' ' редаточная функция ЛА; кдду коэффициент усиления ДЛУ„аг — нормальное ускорение; Ь вЂ” угол отклонения рулей: Йдтс — коэффициент усиления ДУС; Идус — передаточная функция ДУС; И'дду — передаточная функция ДЛУ Рис.
4.16. Эффект от смещения ДЛУ: оь - - угловая скорость; адат — — положение ДЛУ относительно центра масс ЦМ ЛА; л, -- норъвльная перегрузка; и — ускорение силы тяжести; И; И;„„нормальное и измеренное ускоре- ния соответственно В результате получим структурную схему, изображенную па рис. 4.17. Общий принцип проектирования двухконтурной системы стабилизации заключается в следующем: внутренний контур должен обеспечивать требуемое демпфирование системы, внешний контур — необходимый запас устойчивости, Однако возможен слу- 120 Рис, 4.17. Структурная схема лвухконтурной системы ста- билизации (вариакг 3): ) рулевая машинка, кр 2 переход от и Тр2,аз+ 2~рмТр. а+) оз(я)йт(а) к а,; и — управляющее воздействие; lгдлт, Кдтс— ар(р)/и(а) коэффициенты усиления ДЛУ и ДУС; ар — нормальное ускорение; И;„пеРедаточиаа фУнкЦиЯ ЛА; аллу — положение ДЛУ относительно центра масс ЛА; оз — угловая скорость; о — угол отклонения рулей 4.2.3.
Модель замкнутого внутреннего контура Структурная схема замкнутого внутреннего контура, выделенная из общей структурной схемы (см, рис. 4,17), представлена на рис. 4.13, Замкнутый внутренний контур по угловой скорости имеет передаточную функцию оФ 1+ ~рм~~ адус 1+ ртри0~ 1~ц адус р р После подстановки в (4.35) передато птых функций [11 а в. (р+ ааг)(-а1з) Л (р+а4г')(р+ам)+а1г (4,3б) 121 чай, когда допустимо ограничиться в системе стабилизации только внутренним контуром, Поэтому для синтеза необходимо получить передато шые функции замкнутой и разомкнутой систем по внут- реннему и внешнему контурам. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
