Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 93

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 93)

требовал для своей реализации минимального расхода топлива в данных условиях разведения, поскольку сама по себе экономия топлива ступени разведения в процессе пуска ракеты не имеет практического смысла. Однако на практике возможны ситуации, когда условию реализуемости удовлетворяют лишь маршруты, весьма близкие по требуемому расходу топлива к оптимальному, либо этому условню удовлетворяет лишь единственный маршрут, являющийся строго оптимальным по расходу топлива. Поскольку заранее невозможно предопределить, каким окажется решение конкретной задачи досягаемости и будет ли найденный маршрут строго оптимальным по энергетике, илн он будет неоптимальным, но реализуемым, задача определения маршрутаобходапоэнергетическомукритериювлюбом случаеставится н решается как оптимизационная задача.

В случае, если при решении задачи досягаемости выяснится, что оптимальный маршрут также нереалнзуем (т.е, требует большего суммарного расхода топлива, чем имеющийся запас топлива ступени 503 разведения), то рассматриваемая совокупность целей является недосягаемой и пуск данной ракеты по этой группе целей считается невозможным. В этих условиях, очевидно, потребуется видоизменить конфигурацию целей, назначенных для поражения данной ракетой. В связи со сказанным отметим следующие обстоятельства. !. Энергетический критерий и критерий быстродействия в общем случае не эквивалентны и оптимизация маршрутов разведения по этим двум критериям приводит к различным результатам, т.е.

маршрут, оптимальный по энергетике, может не быть оптимальным по быстродействию и наоборот. Неэквивалентность данных критериев определяется многими факторами: переменностью тяги ДУ ступени разведения; изменением массово-инерционных характеристик ступени разведения в процессе построения боевых порядков как вследствие выработки топлива, так и вследствие отделения ББ; переменностью поля баллистических производных и др.

2. При решении практических задач выбора маршрутов разведения энергетический критерий обладает приоритетом перед критерием быстродействия,так как выбираемый маршругдолжен быть безусловно реализуемым по энергетике. Поэтому маршрут, оптимальный по быстродействию, должен выбираться лишь из числа реализуемых. Таким образом, задача выбора маршрутов разведения должна решаться в два этапа: сначала по энергетическому критерию, а затем, при необходимости, по критерию быстродействия. 3.

Досягаемость или недосягаемость ракетой, оснащенной РГЧ, группы назначенных для поражения целей определяется двумя основными факторами- энергетикой ступени разведения и качеством алгоритмов управления, оцениваемому также по энергетическому критерию. Поэтому алгоритмы управления вращательно-поступательным движением ступени разведения должны быть либо оптимальными по энергетическому критерию, либо быть близкими к оптимальным. 4. На практике выбор совокупности целей, назначаемых для поражения данной ракетой, осуществляется не произвольно, а из условия их принадлежности некоторому ограниченному району, не выходящему за пределы так называемого располагаемого прямоугольника разведения боевых блоков данной ракеты ц2), с. 4Г8).

Располагаемый прямоугольник разведения определяется при проектировании ракеты и ступени разведения для некоторых типовых условий пуска ракеты (дальность, азимут) и для типовых конфигурации целей. Однако в реальных условиях возможны конфигурации целей, отличные от типовых, которые хотя и принадлежат располагаемому прямоугольнику разведения, могут быть недосягаемыми при некоторых маршрутах разведения. Таким образом, маршрут,удовлетворяющийусловиюдосягаемостисовокупностейцелей, 504 имеющих нетиповые конфигурации, может быть найден только в процессе решения задачи оптимизации разведения по энергетическому критерию. Проведем теперь более подробный анализ содержания задачи оптимизации маршрутов разведения и охаракгеризуем методы ее решения. Постановка данной задачи заключается в следующем: Дано: !. Конструктивные и энергетические характеристики ракеты и ступени разведения заданы. 2.

Заданы алгоритмы управления движением ступени разведения на всех этапах маневрирования при построении боевых порядков. 3. Заданы координаты точки пуска ракеты и координаты точек целей, число которых полагаем равным числу боевых блоков РГЧ. 4. Задан критерий оптимизации (энергетический критерий или критерий быстродействия). Требуется: Найти маршрут разведения, оптимальный в смысле заданного критерия. Из постановки задачи ясно, что одним из возможных способов ее решения может быть полный перебор всех вариантов решения задачи, общее число которых конечно и опредеяяется формулой (4. ! 24). Схема решения задачи выглядит в этом случае следующим образом. Все возможные варианты маршрутов разведения упорядочиваются таким образом, при котором каждому варианту соответствует одна конкретная перестановка из п чисел, общее количество которых равно л!.

Таким образом, каждая перестановка из л чисел определяет номера целей, в которые направляются боевые блоки в порядке их отделения от ступени разведения, и тем самым- маршрут разведения. Упорядоченные варианты нумеруются от ! до )У = и!. После этого каждомууьму варианту решения задачи (те уму маршруту разведения, где/= 1,2, ..., М) должна быть поставлена в соответствие "цена варианта" в виде значения критериальной функции, принятой при решении данной оптимизационной задачи — суммарный расход топлива ступени разведения или время разведения. Вариант с минимальной "ценой" является оптимальным и представляет собой решение поставленной задачи, При внешней простоте данный подход к решению задачи чрезвычайно трудоемок.

Действительно,для определения "цены" каждого анализируемого варианта маршрута разведения необходимо провести полное математическое моделирование процесса разведения ВВ и построения боевых порядков всех элементов боевого оснащения, включая ложные цели, отделение которых влияет на программу разведения. В общем случае моделирование процесса разведения требует интегрирования уравнений вращательно-поступательного движения ступени разведения, проведения расчетов баллистических производных и ориентации осей 505 баллистических систем координат с учетом их переменности в процессе разведения, интегрирования уравнений движения ББ на ПУТ вплоть до момента попадания в цели и т.д. Если даже просчет одного варианта потребует незначительных затрат времени, суммарные затраты времени на просчет всех вариантов могут оказаться чрезмерными.

Для иллюстрации этого обстоятельства приведем следующий пример. Если число ББ и соответствующих им целей равно (О, то общее количество различных маршрутов разведения составляет в данном случае ! О! = 3 628 800. Предположим, что моделирование процесса разведения ББ в одном варианте и определение его "цены" требует ! с машинного времени. В этом случае перебор всех вариантов потребует !008 ч машинного времени. Из этого примера видно, что проблема сокращения потребных затрат времени на решение задачи оптимизации маршрутов разведения весьма актуальна даже в условиях применения современных высокоэффективных ЦВМ.

Актуальность названной проблемы еще более взрастает в связи с тем, что на современных ракетных комплексах задача оценки досягаемости и выбора оптимальных маршрутов разведения может решаться как заблаговременно, так и оперативно по информации о целеуказаниях, переданных на пусковую установку по каналам системы боевого управления [! 2). Требование оперативности боевого применения ракетных комплексов накладывает наиболее жесткие временные ограничения на решение задачи оптимизации маршрутов разведения, Проблема сокращения общих затрат времени на рассматриваемую задачу оптимизации решается по ряду направлений.

Одно из этих направлений заключается в разработке и применении упрощенных моделей движения ступени разведения, что позволяет сократить время на моделирование разведения и определение "цены" анализируемого варианта. Другое направлениесостоитв применении болееэффективных в вычислительном отношении процедур поиска оптимального решения по сравнению с методом полного перебора. Остановимся на данном направлении подробнее. В математическом плане рассматриваемая задача относится к классу задач целочисленного или дискретного программирования, характерная особенность которых заключается в конечности множества допустимых вариантов решения задачи, на котором проводится оптимизация.

Классическим примером задачи целочисленного программирования является так называемая "задача о коммивояжере" ((ч), с. 39). Данная задача состоит в следующем. Коммивояжер (торговый агент по доставке товара клиентам) должен посетить н населенных пунктов, перемешаясь последовательно от одного пункта к другому по маршруту, оптимальному по некоторому критерию. 506 В качестве критерия оптимизации может рассматриваться минимум расстояния, пройденного при движении поданному маршруту, минимум платы за проезд и т.д.

Задача о коммивояжере заключается в поиске оптимального маршрута. Существуют различные варианты задачи о коммивояжере, различающиеся правилом назначения "цены" маршрута, а также видом маршрута (замкнутый или разомкнутый). В простейшем варианте"цена" перехода из одного пункта в другой фиксирована и не зависит от маршрута движения. Например, расстояния между пунктами постоянны и не зависят от порядка их посещения.

Характеристики

Список файлов книги