Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 92
Текст из файла (страница 92)
Ьз(Т- )з Ь(Т-») ') Ь(Т-!)2 Здесь, как сказано, время маневра определяется выражением (4 ! ! 5). Для более точного определения этого времени следует учесть перемен- ность массы ступени разведения н определять время Т по формуле Циолковского прн условии постоянства удельного расхода топлива. На рнс. 4.20 представлен нллюстратнвпый пример моделнровання процесса управления в соответствии с закопал» (4.! 2!) прн Т= 5 с, Ь0 = 497 Рис,4.20. Проиесс Эпрааис»»ии иаисарои типа "зисяиа" 360 1 ~ьэт4 ! ! !92 Ь'тз 360 36 1 60 720 аЬзтз аЬзтз 360 36 Ьзт4 Ь зт 720 !20 9 = 45'. Г!араьгетры СР бьши приняты следующими: и = 10 лг/с-, Ь = 35 и/сз.
Как видна из приведенных графиков, алгоритм управления обсел е,ивает реализацию терминальных условий управления и обнуление приращения скорости "заноса" к каину маневра. Агеоргогхг/ улриагенин хгиневроеа ошно "боевой рлгвороггг' Маневр данного типа представляет собой враиштельно-поступательное движение ступени разведения, при котором ес продольная ось переводится из плоскости баллистического горизонта в положение, параллельное баллистической вергчигали.
Воспользуемся приведенными вышел инва риз ованиым и ура виеггив ми врашательна-поступательиого движения (4.113). Терлшнальные условия управления прн совершении маневра "боевой разворот" задаются следующим образом; ЛИ'„(/,) = О, ЛЬ(е„) = О, /!го(/„) = О, ЛЬ(/,) = О. (4,121) В таином случае в состав терминальных условий управления включено требование равенства угла Ь !угла атклшгсния поворотных сопел управляющей ДУ) заданному значению.
В частности, гери Ьйк) = = О вектор тяги ДУ на момент окончания маневра будет ориентирован по продольной оси СР, а управлявший момент будет равен нулю. Это обеспечит наиболес благоприятные условия отделения ББ ст ступени развсления. Для получения замкнутого закона управления воспользуемся абгцим выражением (4.104). 1(собходггхго сначала выбрать хитрицу е(г) порядка еп, сгозбцы которой лолжнея быть линейно независимыми са столбцами ьгатрицы В'Ф'(/„, /). В рассматриваемой залаче ихгеем единственный паралгстр управления (угол Ь), поэтому лг = 1 и матрица В'Фг!/х.
/), согласно выражению (4.1131, записывается в виде проки (с учетом раисе принятых обозначений /к = ?; 2 - / = т]: ВгФг(Т г) ~и -иЬтг. :Ьтг :Ьг. 1 (4. 122) 2 ! Таким образом, е(/) в данном случае представляет сааой гьалярную функцию, которая совместно с фуикшгями о + — оьг'-, Ь-. и Ь должна ! образовать лггггс1!но независимую совок) пность функций.
Естественно в качестве такой функции выбрать ближайшую ио порялку степенную функцию с'. Вычислим теперь матрицу Р(Г; г): т 1т ~ ФВВ тФтй1 1ФВГ511 ' 15 с 1 с ! - — ----- — г-- — -- ~ В '(7) ', П7) В '(7) [с 0 Ь1, 7(7) О, -ат + — аЬт, 4 1 5! 4 !2 ат + -аЬт 3 1 5 г ~ФВГтст = ~ -Ьт 1 5 5 Ьте е, Ьтт — Ьт 1 4 Таким образо51, с учетом выражения (4.119) ииеееи „°,5 ~ аЬт3 аЬ 254 2 8 Ьтт Ь2. 3 3 с с аЬ2т3 абт б Ь2.2 2 0 ! с 2Ь. 3 2Ь2 51 атт 3 20 ! 1 абтт аЬ3т" +— 2 8 с вс аЬ' -~ 'аЪт б Ь 233 1 1 1 1 1 1 1 ь -ьььь ', ~еьь,' файв-ьь2 аь2 1 -240 1 аЬзтз 72(Ьт2-5) Ь'т4 Ь'' 1 1 -$800 ' 1 Р 1(т,г)п 480(Ьт2-6) аЬт 1Ьт41 Ь4 1 1 $200, -720 160(ЗЬт'-20) Ь22 1 1 аЬто,' Ьт',' Ь'тс Перемножив1 теперь матрицы, входящие в формулу (4.! 04), и с учетом того, что в данном случае и(г„) = дбп, получим замкнутый закон управления маневром "боевой разворот": д (20 д , 60 д Ь(У'-4)1 Я Ь(7'-2)2 (4.! 23) На рис.
4.2! показаны результаты моделирования управления леаневром в соответствии с законом (4.123) при следующих начальных условиях: дарья(го) = 5 м7с, д00о) = 0 до>0о) = О. ап/с д д оь 500 а2ьзть 1 1 1 360 1 аЬзтс 1 1 2880 Рпс.4.21. Пропссс 2прявпеппя мвпеврои "Боевой рязворот" 60 аЬт2 1 1 -)г 1 Ьт 1 Ьтз 60 1 Моделирование проводилось прн характеристиках СР, указанных выше. Терминальное значение угла ЬЬ полагалось равным нулю.
Как видно из графиков, закон управления (4Л23) обеспечивает реализацию заданных терминальных условий движения и параметра управления. 4.3.5. Задача оптимизации маршрута обхода целей Оснащение баллистических ракет разделяющимися головными частями с большим числом боевых блоков, предназначенных для поражения соответствующего количества индивидуальных целей, выдвинуло новую для ракетной техники задачу управления- определение наилучшей последовательности разведения ББ по совокупности целей, назначенных для поражения данной ракетой. Суть этой задачи состоит в следующем.
Предположим, что за некоторой ракетой, оснащенной РГЧ с л боевыми блоками, закрепляется группа из л целей, расположенных в некотором районе земной поверхности, ие выходящем за пределы области досягаемости данной ракеты. Предположим также, что конструктивная схема ступени разведения предполагает последовательное отделение боевых блоков, при этом порядок отделения ББ от ступени разведения задан.
Тем самым боевые блоки занумерованы в порядке их отделения от ступени разведения. Возможная последовательность направления отделяемых ББ на индивидуальные цели проиллюстрирована на рис. 4.22, где первый отделяемый ББ направляется в цель Цп второи — в цель Цз и Т.Д. Стрелки, соединяющие пары целей, показывают последовательностьнаправления отделяемых ББ на индивидуальные цели.
Таким образом, ломаная на рис. 4.22, образованная совокупностью направленных % % отрезков, представляет собой графическое изображение по- В следовательности направления отделяемых ББ на соот- 'Аг ветствующие им цели. Иначе эта последователь- Фр ность называется лсаршрутом обхода целей нли марлсрутом Рвс.4.22, Пссасясватсльясссь развсясава ВВ 501 разведения. Термины "обход", "маршрут обхода" заимствованы из теории решения так называемых "задач о коммивояжере", о которых будет сказано ниже. Применительно к рассматриваемой задаче ломаную на рис.
4.22 можно трактовать как условное изображение "маршрута" движения ступени разведения, состоящего из ряда последовательных участков, каждый из которых заканчивается отделением очередного ББ направляемого в йю цель. Очевидно, что при заданной последовательности отделения ББ от ступени разведения существуют различные варианты целераспределения БВ, т,е.
различные варианты закрепления за каждым ББ и~шивидуальной цели. Соответственно, существуют различные маршруты обхода целей. Нетрудно определить, что обшее количество различных маршрутов разведения при направлении н боевых блоков на индивидуальные цели равно и!. Действительно, если для первого отделяемого от ступени разведения ВВ возможны л вариантов закрепления его за и целями, то для второго ВВ возможны л — ! вариантов закрепления его за оставшимися после закрепления первого ББл- ! целями,для третьего ББ возможны а — 2 вариантов закрепления его за л — 2 целями, оставшимися после закрепления первых двух ББ, и т.д., чем и определяется общее число различных вариантоьч и! = л (л — !) (л - 2) ...
2 !. (4. ! 24) Среди возможных вариантов необходимо выбрать единственный маршрут, лучший в смысле некоторого критерия оптимальности. Этот лучший маршрут и подлежит реализации в ходе планируемого пуска ракеты. На практике возможно применение двух основных критериев оптимальности — критерия минимума времени разведения (критерия быстродействия) и критерия минимума расхода массы (запаса топлива) ступени разведения. Последний критерий называется также энергетическим. Рассмотрим практические ситуации, когда целесообразно применение одного из названных критериев оптилеальности. Отнмииэация маршрута обхода целей ло критерию быстродействия Критериальной функцией в данном случае является интервал времени между моментом отделения ступени разведения от ракеты-носителя и моментом отделения последнего ББ от ступени разведения.
Этим интервалом времени определяется время разведения. Выбор маршрута разведения по критерию быстродействия целесообразен в тех случаях когда существует опасность поражения ступени разведения средствами дальнего перехвата сисгемы ПРО непосредственно 502 в процессе построения боевых порядков. В этих условиях желательно сократить время разведения до минимально достижимого уровня, уменьшив тем самым вероятность уничтожения СР с неотделившимися ББ средствами ПРО. Оптимизация маригрута обхода целей ио эиергетичеекому критерию Задача оптимизации маршрута обхода целей по энергетическому критерию обладает по своему содержанию существенной особенностью по сравнению с задачей оптимизации по критерию быстродействия.
Эта особенность состоит в том, что целью решения задачи является не нахождение маршрута, строго оптимального по энергетике, а лишь маршрута, реализуемого ио энергетике. При этом найденный маршрут может н не быть оптимальным. Поясним указанное обстоятельство.
Выбор маршрута разведения по энергетическому критерию осуществляется в интересах решения задачи досягаемости. Названная задача заключается в том, чтобы найти такой маршрут разведения, при котором гарантировалась бы досягаемость целей, назначенных для поражения данной ракетой. Условием досягаемости является достаточность имеющегося запаса топлива ступени разведения для реализации данного маршрута. Маршрут разведения считается реализуемым по энергетике, если расход топлива ступени разведения, требующийся для осуществления этого маршрута, не превышает имеющегося на ступени разведения запаса топлива. Задача досягаемости полагается решенной, если найден некоторый маршрут, реализуемый по энергетике. При этом совершенно не обязательно, чтобы найденный маршрут был строго оптимален по энергетике, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
