Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 101
Текст из файла (страница 101)
П2.9. Всяедствне осевого вращения Земли зти излтеисния являются периодическими и наблюдаются в виде приливов и отливов. П2.6. Поле силы веса. Эквнвалентьтость полей силы веса и ньютоновой си.зы инерции Функционирование инерциальных измерительных приборов начинается обычно до момента начала движения объекта навигации (в частности, до момента пчска ракеты). В связи с зтилт целссоооразно проанализировать поля сил в телах, покоя~пьтхся на поверхности Земли.
рассмотрим для определенности ракету, установленную иа пусковом устройстве(рис. П2.! 0). Единственными внешнильи силами, дейсгвующиьш на ракету, являются сила притяжения Земли и сила реакции опоры . Сила притяжения Земли создает в теле ракеты поле градиентно- гравитационных сил инерции, которое рассмотрено выше. Дяя дальнейшего анализа наличие этих сььт несущественно и иьш можно пренебречь, Остается рассмотреть действие реакции опоры.
Очпзидно, что реакция опоры Я равна по величине и противоположна по направлению силе веса й, т.е. той силе, с которой тело, находящееся на поверхности Земли, оказывает давление на опору. Напомним, что силу веса принято выражать как произведение массы тела на ускорение силы тяжести, которое представляет собой сумму ускорения силы притяжения н центробежного ускорения, вызванного осевым вращсииелт Земли, Рскомснвусн читзтслю в качестве упрзжнснпя нзгмн рсзкппю опоры и силу вссз рзксты, которая ползгзстся прнлажшьиоя капоре н равна пс всличннс и пратнваположнз по нзпрзвлснию рсзкпнп опоры.
для зтсго нито воспользоваться форму)оп (па ь ц, глс сила Гв ззнном сдучзсссть сила притяжения Зсмзн, и учссть. что ракета, участвуя змсстс с опорол в суточном врлшснии Зачли с ьтловоп скоростью П, лвнжстся з збсолютиом проьтрзнстясс ь сюзрснисм а Пь (Пк р), нзпрззлснным к осн врзшсния Зсмли(р -рвшьусвсхтор опоры прозслснныя из иснтрв Зснли). Очсвнлио, чта з ойшсм сльчзс сила веса ис рзвнз снос прнтяжсння, оливка нз полюсль Земли, глс й = О. силл вссз численно ровня пшс притяжения, хотя зги силы нс тоншссш сины друг другу.
тзк к як по изожснм к рюни и толям: силл вссз приложснв к споря, в сьшз прнтяжснкя - к рзкстс 548 а — а Рис. ПЗ.10. Поле силы веса Ускорение силы тяжести зависит от координат точек земной поверхности, однако для последующего анализа этим обстоятельством можно пренебречь и воспользоваться средним значением ускорения силы тяжести яе. Таким образом, справедливы равенства: У 0 ! 0! лево' (П2.31) Расчленим лсысленно ракету по сечению а - а на две части А и В, как зто сделано на рис.
П2.2. В этом сечении существуют две равные и противоположно направленные силы Я, н б,. Сила д, есть та сила, с которой верхняя часть Л давит на нижнюю часть и представляет собой силу веса верхней части. Сила йг, есть соответствующая ей сила противодействия. Поскольку каждому сечению соответствует своя сила веса„то, следовательно, внутри тела, находящегося на поверхности Земли, существует поле силы веса. Поле удельных сил веса однородно и определяется ускорением силы тяжести: Дта (П2.32) Сопоставим теперь рисунки П2.2 и П2,10, По своему действию на нижнюю часть ракеты сила веса б, совершенно идентична силе инерции Р,. Наблюдая внутренние эффекты действия этих сил в виде деформаций элементов конструкции ракеты, невозможно отличить силу веса от силы 549 инерции, Применяя любые измерительные приборы, установленные внутри ракеты, невозможно определить, покоится ли она на поверхности Земли или совершает полет с ускорением И' = -яо под действием силы тягиДУ,равной Я.Инерциальные измерительныеприборы,установленные иа ракете, зафиксируют не состояние ее покоя, а состояние кажущегося движения вертикально вверх с ускорением, равным по величине и противоположным по направлению ускорению силы тяжести.
Приведенные рассуждения иллюстрируют одно из основных положений современной физики — принцип зквлватенткослш поля силы веса и поля ньютоновой силы инерции. В литературе этот принцип чаше называется принципом эквивалентности сил тяжести и сил инерции, хотя применение термина "сила тяжести" в данном контексте не вполне корректно . Принцип эквивалентности является прямым следствием постулата о равенстве инертной и гравитационной ьзасс. Этот принцип позволяет обобщить понятие веса тела и применять данное понятие ие только к телам, покоящимся на земной поверхности, но и к телам, находящимся в движении.
Это обобщение связано с понятиями кажущегося веса и перегрузки. П2.7. Весомость. Перегрузка. Невесомость Понятие весомости связывается с наличием в теле, находящемся на поверхиоспз Земли, поля силы веса. Поскольку поле силы веса эквивален. тно полю силы инерции, то понятие весомости можно обобщить на движущиеся тела и понимать под весомостью такое состояние, когда в теле существует либо поле силы веса, либо поле силы инерции. Весомость, связанную с наличием поля сил инерции, называют кажущейся Нскаррсктносгь зиспючастсл и том, что понатиа "сила асса" н "сила тажсспр.
аоабшс говоря, разанчны. таь. как сина асса полагается приложенная к опорс. на которой тела покоится, а сила тажссти - к самому залу, н том чнсзс и ллижутнсмуся нал земной поасрмюстью <[3[, с. 20, 83-84Ь Поскольку по опрслазсиню сила тлжсстн есть сумма силы ирнтажсниа Зсмли и пснтробсжипя силы инсрпни переносного лзижсииа, апрслсласмого арамсннсм снстсмы каарлннат, саманная с Зсмлси, та а соотастстаии с заложенным а и. Г!2.4 пснтробсжнал сила ннсрпии н ланнои случае внктиана, так как ззалагасгса прилажсииоя к лаижззиснуса тазу, чего иа самом лсас нот. Поэтому зканаалсатности такая "сизы тяжссти" рсальной ньютаноаая вгл» инсрпни ис мажет быть, Только а тои случае, к агла папанс "им а та жести" ота клсстнла стол с понатнам "сила асса" н пазагастса.
что сила тажсстн приломсиа иск тель; а к опоре, на которая зто тала поконтса, ьтасржлсннс об зкаиаалснтнастн сил тажссти п ньюзоиааых сил ннсриин стансаитса апалнс каррсхтиым. 550 весомооиью, Ньютонову сияу инерции. с которой движущееся тело действуег на ускоряющие ега тела, называют калсущкисл весояс В зависилюсгн ат величины сил инерции кажущийся вес может быть как больше, так и меньше обычного веса тела. Кажущийся вес принято выражать в единицах обычного веса с помощью числового показателя, называемого перегрузкой, Этот показатель удобно ввести через удельные силы ннсрцпн.
Перегрузкой называется отношение удельной силы инерции в рассматриваемой точке тела к средней величине удельной силы веса, т.е. к ускорению яе.' Г~~ Й= вь (П2,33) Поскольку в общем случае удельная сила инерции рассматривается как векторная величина, та и перегрузка вводится как вектор, проекция которого на некоторое направление позволяет охарактеризовать величину кажущегося веса в этом направлении. Для ракеты,находящейся впоступательпомдвиженшцудельныесилы инерции выражаются формулой (П2.17), поэтому в данном случае перегрузка могкег быть выражена одной из следующих форлюул: л= в=в шло лв (П2.34) 551 Рассыотрил~ понятие леввсосчослш, когорым определяют такое состояние тела, прн котором нет весомости, т.е. в теле отсутствуют как поле силы веса, так и пале сил инерции. Перегрузка во всех частях тела, находящегося в состоянии невесомости, равна нулю.
Из проведенного выше анализа полей сил инерции ясно, что реально состояние невесомости может существовать только в том случае, когда тела не вращается н совершает свободное поступательное движение в гравитационном поле, а размеры тела столь невелики, что градненгногравитационные силы инерции пренебрежимо малы, В состоянии невесомости находятся ИСЗ н КЛ, совершающие пассивный орбитальный полет, головные части ракет при движении на внеатмосферном участке траектории. Состояние невесомости испытывают космонавты в космическом корабле при полете с выключенной двигательной установкой или при выходе в открытый космос.
Аналогичное состояние испытывают парашютисты в первые секунды свободного падения с нераскрытым парашютом, когда сила сопротивления воздуха еще невелика. Заклкьчение Подытожим выводы из общих поло келий механики н физики, лежащих в основе принципа инерциальной навигации. ), Материальныы носителем навигационной информации в инсрциальных навигационных системах служит поле ньютоновых сил инерции, существующих при движении тел в абсолютном (инерциальном) пространстве. 2. Поле ньютонов ых сил инерции не зависит от ускорения свободного паления и определяется ускорением поступательного движения объекта навигации под действием поверхностных сил (т.е.
кажушнлтся ускорением), параметрами его врагцательного движения (угловой скоростью и угловым ускорением),а также градиентами ускорения силы притяжения. 3. С помощью инерциальных измерительных приборов люжет быть получена информация о кажущихся параметрах поступательного движения объекта навигации (кажущемся ускорении, ка:кущейся скорости) и о действительнььх параметрах его вращательного движения (угловой скорости, угловом ускорении).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
