Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом (1987) (1246771), страница 38
Текст из файла (страница 38)
ти Эхм лиззеар к~ Ыи~ О 4ОВ аз ОГО Лтч О -г -г О 4РВ 4В 47х 7;о О ВО ВО О 10' Рис. 6.18. Влиииие разливых факторов иа показатели качества ограиичеиил олиой комлоиелты: максимальный заброс (стлклииые лииик); величала иелоислользоваииа диаоазоиа (штриховые линии) Заметим, что в случае органиэации адаптивного управления движением ЛА около границы заданной области тз от системы идентификации требуется оценивание ненулевых элементов матриц (6.46) и (6.47). Параметры 7с), 1)1, Т, Ь г„, р, алгоритма (6.55), (6.51), (6.53) окончатель. но выбираются прн моделировании. При анализе процессов ограничения области состояний объекта управления можно использовать такие показатели, как максимальный заброс Ьх1 забр=лзмах — х)лоо и 1жзность Ьх) „ст = = хзло„— х)„„, хаРактеРизУюшаЯ нецоиспользование РазРешенного Диапазона компоненты хг.
Графическое позюнение этих показателей, а также результаты исследований данного алгоритма представлены на рис. 6.18. В моделируемом примере наблюдалось резкое ухудшение обоих показателей при Ь~ ) 0,2 с, а при Т < 0,25 с имели место эна мтелъные забросы.
На основе исследований установлена эмпирическая зависимосп мехе(у цлителъиостью прогноза, при которой обеспечиваются наименьшие значения ВВЕДЕННЫХ ПОКаэатЕЛЕй ЬХЗз,бр, АХЗ „т, И ПсрнОдОМ ВЫСОКОЧаСтОтНЫХ КО- лебаний объекта (6.45) . Длительность интервала прогнозирования должна составлять примерно пятую часп периода колебаний. Аналогично могут решаться задачи ограничения различных компонент состояния моделей ЛА, а также величин, вычисляемых на их основе. Перейдем к задаче выдержнвания двухмерных ограничений.
Так, для объекта (6.45) можно рассмотреть случай, когда граница области 6) задана в плоскости компонент хз и хз. Произвольный и достаточно сложный вид этой границы показан на рис. 6.19. Здесь область допустимых режимов (эксплуатационная область) представляет собой область вне областей 2 и 2. 181 Обратим внимание на наличие "рукава", т.е. узкого промежутка между двумя (а точнее, тремя, если учитывать симметрию границ относительно оси х,) областями, запрещенными для вектора состояния.
Задача выдерживания ограничений сводится к предотвращению проникновения вектора состояюая (6.45) в области 1 и 2, Границы типа показанных на рис. 6.19 могут храниться в памяти БЦВС и при необходимости использоваться при вычислениях. Построение алгоритма выдерживания ограничений предполагает формирование на этих границах функции штрафа Д„,(х~, хт). Одним иэ вариантов такой функции может явиться взвешенное кратчайшеерасстояние И оттекущейточкнпрогнозируемого состояния модели (х„„,хэае) до границы (когда вектор состояния находится вне области 9). Если принять дополнительные меры по Рне.
6Л9. Границы областей т и 3, аапрептенных лая вектора состояния объекта управления о беспечению однозначности функции штрафа, например путем разбиения диапазона ха на зоны с монотонными участками границы, то функцию штрафа можно представить в виде О при Ах~те <О, Ьха ~ Ьхэ 1/(Ьх ~атр + Ьхз~ р)~ ~~ при Ьх ~ ~ О (6.56) Здесь Ъх„р = х,„- хитр н Ьхзтр = хэм — хттр — удаления.текупюго пропюзнруемого состояния от граничных значений х г ар при хэ м и хатр при х~м (см. Рис. 6.19); Р, з — общий коэффициент "стРогости" гРаннц областл тт (в общем случае он может принимать различные значения для различных участков границы) . Для осуществления ограничения области состояний объекта (6.45) воспользуемся алгоритмом (6.55), (6.51), (6.53).
Составляющие частной производной дД/дх, зависящие от штрафной функции (6.56), имеют вид о0ш 1 Р~ э ~ Ьхттр ! Р! тих~~„раЩПЬхйгр Заметим, что с целью зконоьюи памяти БЦВС и сокрашения объема вмчислений границы, показанные на рис. 6.19, Могут быль аппроксимированы кусочно-линейными функциями с уравнениями для каждого линейного участка А~х~ +В~ха + С; =О, (6.58) Хт Х ит в 2 о Г,с 0 о т.с а г о е,с Р 2 о Гс Рис. 6.20. Процессы выдерживание эадаииых границ в пространстве двух компонент вектора состояние В этом случае расстояние до (-го отрезка определяется формулой д~=(А;х1м еВ;хэ +С~)ЯА,э+В~)'(з (6.59) (предполагается, что знаки коэффициентов в (6.58) выбраны так, что И > 0 вне области 0), а функция штрафа — выражением ~ 0 при д<0, (6.60) ~ ра), и )>О, откуда а0 дх (р, А,!(А х, +В хз +С) р~~ зВ~)(Аех~м + В;хам +С';) О О 01, (6,6!) где р', = р, /(А ~ + Веа) '~~; 1(.
) — единичная ступенчатая функция, отличная от нуля при положительных значениях аргумента. 163 На рнс. 6.20 представлены результаты моделирования процессов (варианты 1 н И) выдержнвання грашщ области 9 с двумя вндамн кусочно- линейной аппроксимации. Здесь же показаны переходные процессы по компонентам хе н хт, а также отклонения рулевых органов, формируемые алгоритмом. Алгоритм эффективно выдерживает ограничения в условиях интенсивного движения объекта вблизи границ, в том числе в условиях движения в "рукавах" эксплуатационной области.
э 6.6. Обеспеченне устойчивости самолета на больших углах атаки ') Использование алгоритмов управления двнженнем самолета с прогнознрующнмн моделями позволяет существенно расширить область устойчнвостн самолета на больших углах атаки. С этой-целью может быть использован любой нз рассмотренных ранее алгоритмов с подьштегральной функцией (5.30) минимизируемого функционала, где следует полагать со„эад = = оэ„эед = 1)эад = О. Прн этом движение управляемого самолета описывается уравнениями (2.60) . Исследовании на универсальной ЦВМ показали, что используемый диапазон углов атаки может быль расширен. На рнс.
6.21 в качестве иллюстрации показаны трмктории движения в плоскости "угол атаки — угол скольжения" вектора состояния гипотетического самолета, подверженного дейс1'- вню возмущений в боковом канале. Траектории получены прн одинаковых возмущениях, но прн различной автоматизации: беэ средств автоматизации, с традиционной линейной системой улучшения устойчивости н управляе- -2оо ,М 2и 28 б2 Рис. 6.20 Траектории изменении состоинии самолета в плоскости "угол атаки — угол сколыаенна" и границы эксплуатационных областей: 1 — самолет беэ СУУ; 2 — самолет с СУУ типа (б.б2); Я вЂ” самолет с прогноэнрующей системой управлении ' ) Параграф написан прн участии А.Н. Акимова.
мости (СУУ) [5.10] бэ «а (я)~'~х* ба.а «у.а(я)о~у+«е.а(я)% (6.62) и с прогнозирующей системой управления. Прогнозируалцаа система, реагирующая на тенденцию развития бокового движения, парирует возмущения в условиях располагаемой зффекгианостн рулевых органов. Система улучшения устой ивости и управляемости типа (6.62) не может парировать развиваюпювся дВ®жеине крена и рыскания из-за отсутствия избытка управляющих моментов над возмущающими ьюментаьш, возникшими в результате незффективных начальных действий.
Таким образом, пропюзированне состояния ЛА на основе многомерной динамической ьюделл (даже в линейной форме (6.49), (651)) позволяет существенно повысить оперативность "вмешательства" системы управления в процессы движения ЛА. На рис. 6.21 показан тыоке возможный вариант границ области 9 в сечешш (а, ф) дшг выбранного гипотетического самолета с прогиозирующей системой управления. Нбвью границы олределеиы в основном из соображений сохранения достаточного уровня эффективности рулевых органов. з 6.7.
Двухуровневое управление геометрической вьвлпой ноиета ') Рассматривается задача огибания рельефа местности в вертикальной плоскости. Предполагается, что лежащий впереди рельеф необходиьюй протяженности или известен заранее (нанесен на карту), или может быть определен бортовыьы техническими средствами. Движение самолета осу- ществляется только в вертикальной плоскости и описывается уравнения- ми (2.66).
Полагая скорость полета постоянной и линеаризуя уравнения для д и го, в окрестности горизонтального полета (пусть Ф=О), вместо уравнений (2.66) запишем е еу е (Рф Оуе д а Ьа +ау Ьбр сЬ® а ла а о~~ а А|р е (6.63) х = Гу~ сот д Н = 1'а йп Р Ьд = о~аь где Ьа, ~Яр„в и Ьд — приращетпи угла атаки, угла отклонения руля высоты и угла тангажа относительно балаисировочиых (для горизонталь- ного полета) значений авал, бР а вал и дев,. Продифферешшровав пер.
вое уравнение (6.63) и воспользовавшись (222) и (2.67), избавимся от прирацення угла атаки: а ' й а .Ьйу аукнут + ау~~ +а ду, у э Х а е ЭВа ( ар~ а~а ар 1 Йт = — ~-ахнут — ать оЪ ~ а~и а а ау 1 Ме.в» (б.64) КФу д — сов В х= 15,с~жр, Н К~т1лд, д= Ьяут, Рнс. б.22. Укрупненная структурная схема даухуроаненоа системы унрааленнн высб- еоа нонета где аалуэ = а'ад/й — оси д — приращение перегрузки в траекторной СК; др., =бр., — скоросп перемещения руля высоты. Дополним уравнения (6.64) уравнениями рулевого привода (2,89) без учета нелинейности Брж ндр.~ др.в — Аедр и — Аэбр.в +А1<р.а (6.65) и уравнением управления скоростью изменения сигнала на входе привода (6.65) йр, =ин. (6.66) Структура двухуровневой системы управления высотой полета показана на рис. 6.22.
Будем полагать, что на траекторном уровне формируется заданная перегрузка луе.эад, а на пилотажном уровне осуществляется формирование сигнала управления и„для (6.66) . Синтез управления будем осуществлять на основе алгоритма.а матрицей чувствительности (5.22)— (5.29) ддя траекторного уровня и (520) ддя пилотажиого уровня. Рассмотрим вначале пилотажный уровень управления движением самолета Минимизируемый функционал с учетом вводимых дополнительно для этого уровня функций Д запишем йез термииалмюго члена со скользящим интервалом оптимизации: эн+ и то= 2 Юыае'е+ЛиуФЛуэ -Д"уэ.эад) +0ш) ЕОшт)47+ 2 еиет + Х «р.н(нн + н~,онэ) пг 2 эн таб ппи мш1 (6.67) Р$1(»ЭР.в 1 ~р,вшак) о Р12(» Эр.в ! Эр.в»пак) Р в Р.в шак» ПРи 1~рл 1~~р.вшак» пйи Эп.в ~ Эр.в шак. Прогнозирующая модель имеет вид — ахнут.М в- «ау~Пут.М+ « — ау СОХМ + «й™НР..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
