Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом (1987) (1246771), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Как следствие значительно ухудшаются показатели поперечной управляемости ЛА и возрастает опасность попадания в критические ситуации. Ниже приводятся результаты исследования функционирования алгоритма с прогнозированием в задаче обеспечения адекватной реакции ЛА на управляющие воздействия летчика в канале крена при наличии обращенной реакции. В качестве объекта управления принимается модель (2.60), аэродинамические характеристики которой аппроксимированы в соответствии с приведенной в Приложении 1П таблицей.
Моделирование осуществлялось иа универсальной ЦВМ. На рис.6. 13 представлены результаты моделирования неавтоматизированного бокового движения ЛА. Предварительно объект выводился алгоритмом на угол атаки а = 26', после чего элероны скачкообразно отклонялись '1 Параграф написан при участии А.Н.Акимоаа. 173 о аэ аэ на угол Ь, = 5 .
За счет действия момента М„Ьэ < 0 (здесь М„ аэ = 45!тх 13„согласно (2.60)) в начальный момент возникает тенденция к развитию нормальной реакции оз» < О. Однако вследствие одновременного развития угла скольжения Ь < 0 за счет действия тормозящего моменаэ р та рыскания Мэ Ь, < 0 возникает момент Л(„Ь > О, преобладающий над управляющим моментом элеронов, и управляемость по крену нарушается (в том смысле, что реакция ЛА не соответствует навыкам экипажа) . На рис. 6Л 4 приведены переходнью процессы, полученные при попытке использовать алгоритм, описанный в Ь 6.3, для отработки заданного значения угловой скорости озхззд = 0>5 с '.
При этом длительность интервала оптимизации (прогнозирования) Т = 0,4 с. Алгоритм не справляется с решением этой задачи. Более того, наблюдается совершенно обратная картина, характеризующаяся развитием оз» до значительных величин противоположного знака. Проанализируем процесс формирования рассматриваемым алгоритмом сигналов управления угловой скоростью «о». В качестве органов управления используются элероны и руль направления.
Минимизируемь«й функционал задается в виде с+ Т ««з + ««о и +и у )" ( «)зд + 1 ) 3 опто + Р.н опт,р.н йр.н (6.38; где ро,х = «сз. Оптимальные скорости перемещения рулей при решении задачи достижения заданной угловой скорости оз»зэд определяются формулами вида (3.7 0) зн+ Т«н д со„. Ьэ йэх 1 («>эх — «"зх ззп) Ит »«> (6.39) т««+ Т/и доз» У (оз» вЂ” «'з» зэп) дг.
р.н Ьр.н = — Лр.на а(д „~ Рдб хд»,д, эд . ( ~~! Л Ит дбэ ддз дбэ ддз ддз (6.40) И Р «>» ~х «">о ~~>' «> д«>з»»р « вЂ” —" ~>эЛӄ— +ЛУ» ' — '+М» ' — '+Мз"= — +М,Р" г» где доз»/ддз и доз»/дЬР „— коэффициенты чувствительности угловой скорости оз» к изменению положения элеронов и руля направления.
В алгоритме они вычисляются путем численного интегрирования дифференциальных уравнений типа (3,71) при нулевых начальных условиях. Выпишем только два таких уравнения: азг 5-Й -477 Р э ггг и г,асд т -5 -а 45 4С ас С 45 45 44 Сс -г,5 *и г~гс, ''е г евдо-тс ~ 45 Р в., г аиит гс ав 4 -ь5 'с 4У 45 45 45 «с С 45 45 4Ю гс г .яэ Сэ -Я „в"тс ад ~~ -4 -2. 0 45 45 4Я цс ю 46 45 45 гс Рис. 6.15. Изменение коэффиниентов чтвствитеиьности нэ интервале онтимиэвнии т 1,2с ( ) Здесь ̄— частные производные правой части уравнения для оэв в (2.60) по аргументам ( ); д( )/ЭЬ~ и Э( ° )/Ир „— функции чувствительности указанных компонент состояния. В начальный момент определяющее значение в (ЬАО) будут иметь члены Вэ ер.н М„и М„', обладающие отрицательными знаками в пространстве возможных состояний объекта управления.
При длительности прогнозирования Т = 0,4 с решение (6АО) не охватывает те моменты времени, на которых объект обращенно реагирует на управление, формируемое алгоритмом. Очевидно, длителъность прогноза должна быть соизмерима со временем развития неадекватной реакции ЛА на управление. Уравнения (ЬАО) позволяют достаточно точно оценить необходимую длительность Т. На рис.
6.15 представлены изменения коэффициентов чувствительности, вносящих основной вклад в формирование правых частей 1та уравнений (6.40), на интервале относителыюго времени г- г„от 0 до 1,2 с, Функции чувствительносги Эю„/Эб и Эс >„/Эбр „не являются монотонными функциями времени, а имеют энакопеременный характер. Становится очевидным, что восстановление поперечной управляемости ЛА за счет использования алгоритма с пропвэированием возможно прн увеличенных интервалах прогнозирования, приблизительно выражаемых успениями го+ г Эо~„ — (т)йт ) О, Эбэ и (6.41) Это соответствует длительносэи прогноза Т = 1+ 1,2 с. Результаты моделирования управления угловой скоростью со„при Т = 1 с представлены на рис.
6,16. Алгоритм устойчиво отрабатывает ы„, „= 0,5 с ' в области собственной обращенной реакции ЛА. Имеющиеся при этом первоначальные отрицательные значения ш„не превышают 0,1 с ' и объясняются начальным действием моментов М„(6,) и М„(бр.„). В то же время на рис. 6.15 видно, что такие функции чувствительности, кац ЭР/Эб„ЭИЭбр.„, Эя„/Эб, и Эсо„/Эб~, имеют четковыраженный монотонный характер. Этот факт, а также физическая картина развития движения по крену на данных режимах показывают, что другим возможным способом сохранения нормальной поперечной управляемости ЛА является формирование зыэпипях углов скольжения Р„„, не превышающих некоторые граничные по сваливанию значения.
' Начиная с момента обнаружения обращенной реакции крена при воздействии летчика на ручку управления злеронами, формируется сигнал (6.42) В где К, — коэффициент перекрестной связи между задаялцим отклонением ручки управления по крену и углом скалыкення; Х вЂ” перемещение ручки летчиком. В мииивезнруемый функционал (6.38) вводится дополнительное слагаемое Фо+ У' (доя ~ б () ХВХ)э ~ го (6.43) 12.В.Н. БХкое где Р~ — назначаемый весовой коэффициент. На рис. 6.17 показаны результаты моделирования управления упювой скоростью ю„за счет создания заданэюго (управляющего) угла сколыиения. Ллителывстыппервала оптимизации составляет 0,4 с, что соответствует функционированию алгоритма в задаче обеспечения.устойчивости бокового движения и согласуется с рекомендациями э 6.3.
Аналиэхачества формируемых обоими способами управлений по критериям, предложенным в 16.81, позволяет сделать вывод, что- формируемые управления являются приемлемыми для летчика с~ ! Ьъ ~1 ! ~ф~ Ь Н ф ! М~ ! сь ~ю Ъ~ Ю Ю 7 1 сд 'сь лэ г е э' сь Ъ. 3О о Е Е ъ о с М Й й й о В Сз Ф 5 и. с Ъ. Д Й М 2 о о К х Й 3 с К о и 6 $ к о $ Ж О Й Вообще говоря, реализация управления с нспользовюптем (6.42) возможна только в случае, если самолет устойчив в боковом движении, т.е. Ху ЮуСОжа(ОИу+Жха1ФУ~О (6.44) х Этого ограничения лишен первый из рассмотренных выше способов обеспечения управляемости. $ 65.
Автоматизация выдерживавия ограничений ') 6=и, х=ах+Ьб, (6.45) где х = ~х~ ...ха1' и б = ~61 ба бэ1' — векторысостояняяиположения рулевых органов. Матрицы а и Ь имеютвид пу1 612 пгз 0 1 пг! паа паэ 1 О (6.46) О п„а*а ааа п35 0 паз - паз паа паа п~, О па паа паа 0 Ьа, 0 Ь= 0 Ь„О (6.47) 0 О Ь Задача управления заключается в формировании сигналов на входах интегрирующих приводов (6.45), предотвращающих превышение заданного по калимглибо соображениям значения хгп „.- Решая задачу с помощью 0 Ьэ, О Ьаг 0 0 ') Параграф написав пап учасшп А.Н.Апммопа.
Автоматизация вьщерживания заданных ограничений на компоненты вектора состояния (и вектора положения рулевых органов) ЛА является одной из основнь1х задач систем автоматического управления полетом. Она должна решаться как при ручном автоматизированном, так и при автоматическом управлении движением ЛА. При этом меры, направленные на предотвращение нарушения ограничений, должны приниматься на всех уровнях многоуровневой системы управления полетом. Рассмотрим некоторую модельную задачу выдержив анна грающ эксплуатационной области 9 объекта,.движение которого описывается системой линейных дифференциальных уравнений пятого порядка.
Вначале остановимся иа типовых одномерных ограничениях, когда ограннчнваяпцие условия накладываются только на одну компоненту вектора состояния. Пусть движение объекта управления описывается уравнением алгоритма с прогнозирующей моделью, минимизируемый функционал зададим в виде з,+Т т„+Т 7= ( Щ, „(х)+й„(«Яйт+ — 1 (и'К 1и+и„'„К 'и„, )г1т,(6.48) ~и 2 ти где 1 17кьч(х)= Юз(хз — хзззд) +Рз(«з хззад) +Р4(«4 «4звд) )» (6.49) 0 о при х, <«1д „, (6.50) Рз(х~ — «1дод) при х~ >«зиад: бг — весовые коэффициенты (положительные) слагаемых функции "качества" подынтегральиого выражения функционала; р1 — параметр (по. ложительный коэффициент) функции штрафа, определяиицйй *'строгосп" заданной границы.
Выбор (6.49) позволяет получить желаемый вид переходных процессов при движении объекта около границы области 6. Воспользуемся алгоритмом с матрнцей чувствительности (3.70) и прогнозирующей моделью с приращениями вектора состояния (5.144), (5.146). Эти дифференциальные уравнения решаются с нулевыми начальными условиями.
При этом уравнение прогноэируюшей модели (5.144) и начальное условие для него записываются в виде — Ь«„= ка 5«,„+ кх(г„)> 5«(г„) = О, (6.51) Йт где Й«м(т) = хм(т) — х(г„); (6.53) х(4,) — вектор скорости изменения состояния объекта, соответствующий началу цикла формирования управления. Уравнение (5 146) и начальное условие для матрицы чувствительности принимают внд — У = к аг. + к Ь, У(т„) = О. (6.53) Йт В силу (649) и (6.50) матрица ЭД/Эх в (3.70) определится соотношением ЭΠ— (Р11(х! м — «1дед) Рз(«2 — «зззд) Рз(хз — «ззвд)Р4(ха — «4ззд) Й, Эх (654) где хгм = хр(г„) + бхг„. Формула (3.70) в рассматриваемом случае уступит место формуле и1 (6.55) о 0 й2 0 О О 0 кз тд + тук ЭД( к )' У'(т) ' Я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
