Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Согласно этому декрету стрелки всех часов были передвинуты вперед относительно поясного времени на 1 час. Следовательно, декретное время будет Тд — Т„+1~=-т+Ф" Ль+1ь. В Западной Европе, в США стрелки часов переводятся на 1 час вперед относительно поясного времени только на время летних месяцев. Это время носит назва.
ние летнего времени, Московское время — время, равное всемирному -ЬЗь, т. е. т„=т,+3ь. Эфемгридное время Т,е — время, текущее совершенно равномерно. Оно применя. ется для теоретического изучения движений небесных тел и предвычисления их положений (вычисления эфемерид). Вследствие неравномерности вращения Земли наблюдаемые координаты не совпадают с вычисленными, т.
е. величина АТ=Т»ф — Тд изменяется с течением времени. Точное значение величины ЬТ может быть получено только на основании наблюдений Луны путем сравнения эфемеридных положений Луны, отнесенных к ее эфемеридному времени, с ее наблюдаемыми положениями, которые фиксируются по всемирному времени. В тех случаях, когда средняя солнечная секунда неудовлетворительна как единица времени ввиду ее изменяемости, за единицу времени принимают 1 эф. сек.=!!31556925,9747 части тропического года на момент фундаментальной эпохи таблиц движения Солнца Ньюкома. Эфемерндное время считается от того момента вблизи начала календарного года !900, когда геометрическая средняя долгота Солнца, отнесенная к среднему равноденствию даты, была Ь=279'4!'48,04", т.
е. момента, когда по эфемеридному времени было точно !900, янв., 0,12ь (фундаментальная эпоха таблиц движения Солнца). С 1960 г, в таблицах Астрономических ежегодников термин «всемирное время» заменен на «эфемеридное время», за исключением таких разделов ежегодников, как покрытия и затмения. Календари Календарь — система исчисления больших промежутков времени. В основе современного календаря лежит тропический год — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями среднего Солнца через точку весеннего равноденст. вия. Тропический год содержит 36п,2422 средних солнечных суток, или 366,2422 звездных суток. Трудность создания календаря возникла еще в древности в связи с тем, что тропический год и солнечные сутки несоизмеримы, так как календарный год, естественно, должен содержать целое число суток.
Юлианский календарь введен Юлием Пезарем в 46 г. до н. э. Продолжительность календарного года принимается равной 365 средних солнечных суток, за исключением. годов, называемых високосными, номера которых делятся на 4 без остатка (високосный год равен 366 суткам). Счет времени юлианскими годами за 128 лет даст расхождение со счетом тропическими годами приблизительно в одни сутки. Юлианское столетие — промежуток времени в 365,25 средних солнечных суток. Григорианский календарь.
К концу ХН1 в. отступление календаря от астрономических явлений достигло 10 дней. В 1582 г. по реформе папы Григория ХП1 был принят григорианский календарь, После 4 октября 1582 г. стали считать сразу 15.е октября. Этим устранялось расхождение в 10 суток со счетом тропическими годами. Високосным годом стали считать каждый четвертый, за исключением годов с целым числом столетий (1600, 1800 и т.
д.), при этом год с целым числом столетий стали считать високосным только тогда, когда число сотен делится на 4 без остатка. В СССР новый стиль введен Декретом Совета Народных Комиссаров РСФСР в 1918 г., при этом вместо 1 февраля старого стиля считалось 14 февраля нового стиля. Юлианские дни — дни, которые непрерывно считаются через годы, столетия и тысячелетия, от 1 января 4713 г. до н. э. При этом начало каждого юлианского дня считается в средний гринвичский полдень. Юлианские дни удобно использовать при расчетах числа средних солнечных суток, протекших между двумя датами, далеко отстоящими друг от друга.
ЛИТЕРАТУРА К ГЛ. П 1. Балх М. Б. Элементы динамики космического полета. М., «Наука», 1965. '2. Б е л е ц к н й В, В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М., «Наука», 1965. 3. Д уб о шин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М., Физматпяв, 1963. 4. Дуб я го А.
Д. Определение орбит. М., Гостехтеоретиздат, 1949. 5. Кр а с а вце1в Б. И. Мореходная астрономия. М., «Морской транспорт», 1960. 6. Куликовский П. Г. Справочник любителя аотропомии. М., Физматгид 1961. 7. Чеботарев Г. А. Аналитические н численные методы небесной механики, М., «Наука», 1965. 8. Эл ья с бе р г П.
Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М., «Наука», 1965. 9. Астрономический календарь. Постоянная ~четь, изд. 5-е, М., Фнзматгиз, 1962. 10. Искусственные спутники Земли, вып. 16.М., «Наука», 1964. 1!. Проблемы движения искусственных небесных тел.
Доклады па конференции по общим и прикладным вопросам теоретической астрономии. Изд-во АН СССР, 1963. 12. Управление полетом космических аппаратов. М., ИЛ, 1963. ГЛАВА Н1 НЕВОЗМУЩКННОЕ ДВИжКНИЕ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ а — большая полуось орбиты. с — вектор кинетического момента, сь сз, сз — его компоненты по осям Х, У, Х. Š— эксцентрическая аномалия. е — эксцентриситет. 1 в вектор Лапласа; )ь гз, (з — его компоненты по осям Х, У, Х.
Н вЂ” вспомогательная переменная, соответствующая Е в гиперболическом движении. И†постоянная энергии. à — наклонение плоскости орбиты к плоскости экватора. л(о в средняя аномалия эпохи. ш — масса планеты в единипах массы возмущающего тела. л — среднее движение. р — параметр орбиты. у в расстояние от центра притяжения до перицентра. тт' — радиус сферы действия планеты. г — радиус-вектор КА (от притягивающего центра до КА). Т вЂ” период обращения КА. з — время. К вЂ” скорость КА.
"„)',— радиальная и нормальная составляющие скорости. Х, т, Х вЂ” прямоугольные координаты КА в инерциальной системе координат с началом в центре притяжения. з, й, и — цилиндрические координаты КА (з — по оси системы). й — проекция радиуса-вектора на плоскость, ортогональную оси з; н — угол, образуемый проекцией й с фиксированным направлением в укаэанной плоскости. а, е — прямое восхождение и склонение.
Ь вЂ” истинная аномалия. й — долгота КА. р — произведение гравитационной постоянной иа массу притягивающего тела. п=й+м — долгота перигея. т — время прохождения КА через перигей. у — широта КА; угол зксцентриситета и угол между направлениями из центра планеты на КА и на Солнце. 2 — долгота восходящего узла орбиты. м — угловое расстояние перицевтра орбиты от его восходящего узла. Неаозмушеннмл дзизгением КА называется его движение под действием сил одного притягивающего центра.
3.1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ А. Уравнение движения КАв векторной форме — рг г — — =О, гз где г — радиус-вектор (от притягивающего центра до КА); р — гравитационная постоянная. Б. Уравнения движения в скалярной форме рХ Х+ — =0; гз ру )'+ — =0; гз (3. 1) Х+ — = О. рг гз В. Уравнения движения КА в полярной системе координат Уравнения движения в цилиндрических полярных координатах: рй О Оиз= —— гз и — (ьзи) = О; М (3.
2) где г — ось цилиндрической системы координат; Π— проекция радиуса-вектора на плоскость, ортогональную оси з; и — угол, образуемый проекцией О с фиксированным направлением в указанной плоскости. Г. Уравнения движения в сферических координатах г — гу2 — г)2 соа2 у = — —; г2 ' и (гзу) + гзХ з1п е сов 'у = О; гЧ (3. 3) — (г212 соа27) = О а( где <р — широта; ь †долго; г — расстояние до центра притяжения. 3.2.
ПЕРВЫЕ ИНТЕГРАЛЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ Уравнения пп. А, Б, В, Г имеют следующие первые интегралы. 1. Интеграл энергии (скалярный интеграл). Полная энергия движущегося тела относительно притягивающего центра постоянна: Кз — — = й = сопв1, 2р г (3. 4) где У вЂ” скорость тела, й — постоянная энергии, зависящая от вила движения.
4 3669 97 Здесь г= У Х2+ 1'2+ Лз; Х, У, 2 — координаты КА в декартовой невращаюшейся системе координат с началом в центре притяжения. 2. Интеграл плои)адей. Плошадь, ометаемая радиусом-вектором в единицу времени, величина постоянная: г Х 1' =. с = сопз1. Плоскость, в которой совершается движение, определяется уравнением Хс~ + Уст + Есз = О, где Х, У, 2 — компоненты радиуса-вектора г; сь сь сз — компоненты вектора с. Для двух положений тела можно записать следующие соотношения: с~ = УзХ~ — 7,Уз = УзХя — Хг~ з' с = ХзХ вЂ” ХзЯз = ХзХз — Хает,' сз = ХзУ, — УзХз = ХзУз — УзХз.
Интеграл плошадей можно записать в виде с = гзВ, (3. 5) йВ где В = — — угловая скорость движения тела. йс 3, Интеграл Лапласа. Между векторами г, У и с имеет место следующее соотношение (интеграл Лапласа): рг — — + (1" Х с) = Г' =- сопя!, г где 1' — вектор Лапласа. В скалярной форме интеграл Лапласа запишется в виде рХ Х)гз — — — ггХ = Уб г рУ УУз — — — гг)' = Гз, г РХ вЂ” — ггл =- Гз г 3.3. ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА Уравнения невозмущенного движения КА интегрируются до конца.
Эта задача называется ограниченной задачей двух тел (ограниченной, так как влиянием движения КА на планету можно пренебречь). В плоскости движения КА имеет место в результате интегрирования следующее соотношение, определяющее орбиту: сз г= 1+ сов В у где Π— угол между векторами г и 1 (истинная аномалия). Это соотношение соответствует движению тела по коническому сечению, уравнение которого в полярной системе координат Р г == 1 + е соа В (3. 8) 98 где )ь )з, )з — компояеиты вектора 1. Существует всего семь скалярных первых интегралов: интеграл энергии, три скалярных интеграла площадей и три скалярных интеграла Лапласа.
Между этими интегралами имеется связь, и два из них оказываются зависимыми. Связь между ними определяется следующим соотношением: 1. )уча=О или ),с~+1зсз+)зла=О, т. е. вектор Лапласа 1 и вектор с взаимно ортогональны н определшот неизменную плоскость Лапласа. 2. 1зб Из+сад, соотношение, связывающее энергию движения, константу плошадей. гравитационную постоянную с модулем вектора Лапласа. Здесь с2 р = — — параметр орбиты; У е = — — эксцентриснтет орбиты, который определяет вид конического сечения: с» е = 0 — окружность; 0 ( е ( 1 — эллипс; е = 1 — парабола или орбита, проходящая через притягивающий центр (р 0); е>1 — гипербола. Большая полуось конического сечения определяется из соотношения а= Р 1 — е2' (3. У) а)0 при е(1; а(0 при е)1. Интеграл энергии (3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
