Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 21
Текст из файла (страница 21)
1О. От геоцентрической орбитальной прямоугольной системы координат ва)Ь к геоцентрической экваториальной прямоугольной системе ХУХ: а) при направлении оси 5 в перицентр П орбиты: ') Е) [Пта[ = [Пм„[ 81 8. От геоцентрической экваториальной прямоугольной системы координат ХУХ к гелиоцентрической экваториальной прямоугольной системе хуг: х =- Х ХО, О' = Х вЂ” ХС где Х~, УО, Хзр — геоцентрические экваториальные координаты Солнца, значения которых приводятся в Астрономическом ежегоднике. 9. От гринвичской прямоугольной системы координат хуг к геоцентрической экваториальной прямоугольной системе ХУХ: [а „]= С05 Я С05 ь — 51П Я 51П ь СОБ 1 — 51П ь СОБ Я вЂ” Ып Я СОЬ ь СОБ 1 ып Яып 1 — СОБ Я 51П ! С05 1 СОБ ь СОБ Я СОБ 1 — 51П Я Ы|п ь 51П Я Сов ь+ Сов Я 51П ь С051 51П ь 51П 1 СОБ ь 5!П 1 Й матрица а б) при направлении оси в в точку восходящего узла орбиты имеет вид: [а „]= — в|п Я 5щ и — 51п Я соз и с05 1 ы|п Я Б!и 1 — сов Я ып 1 СОБ | сов Ясов и — ып Я ып и соз | шп Я сов и+ сов Я ь!п исав | — в|и Я ь!пи+ сов Я сов исоа| соз и зщ 51П И 51П 1 1!.
От геоцентрической цилиндрической системы координат гиг к орбитальной пря. моуголиной системе 52)ь: а) при направлении оси в в точку восходящего узла орбиты Я: Ч. Ь=гсоьи; т|=гь!пи; ч=л; !ни= —; г=)1!2+ т|2; б) при направлении оси в в перицентр П орбиты: Ь=гсовЭ; Э=и — ь; Г= )г'Р+ П2; т! = г 51п Ь; т! !иЬ= —; г — л |2. От оскулирующей системы координат к геоцентрической экваториальной прямоугольной системе ХУХ: Х =- г( соз Я сов и — ып Я 5|п и сов 1); 'г = г( ып Я сов и + сов Я 5|п и соь 1); У = — г 5|п и 5|п |; 1'» = |Ге (СОВ Я СОВ и — Ы|П Я ЫП и СОВ 1) — |~и ( СОЗ Я 5|и и + В|п Я СОЗ И СОВ |); 'г г = )гг( ь!п Я сов и+ соь Я ы|п и соз 1) — !'и (ып Я в|п и — соз Я соз и соз |); )г» = )'г ып и в|п 1 + )га соь и ы|п 1, р = а(1 — е сов Е); 1 + е сов Ь и= +Ь; р=а(1 — еь); где — е 5|п Ь; Гр ' )Г 1г„= р — = — (1 + е соз Ь); Грр / и 1Г Е Г| — е Ь !й =фг !2 2 ~/ 1+е 2 у =г „+а „; 1, =[а„„] Лс г — вгХ2+ 1 2, Х2; и = Агс!2 )'С1 — ХС2 г = 7.
сов |, с, = г!» - Х)»; Сз =- Х) г — ) )г»,' где С2 пг = С С = 1,' Ст+ С2+ Сзв!' С, = У вЂ” Х)гт-; с и» = С с пг = С 62 ь — аргумент перигея; а — большая полуось орбиты; р — фокальный параметр; 6 — истинная аномалия; Š— эксцентрическая аномалия. !3. От геоцентрической цилиндрической системы координат гиа к геоцентричесной экваториальной прямоугольной системе ХУХ; а ь а, (я=1, 2, 3) — элементы матрицы (а ), определяемые по формулам и.
10, б настоящего параграфа. 14. От геоцеитрической экваториальной оскулирующей системы координат й, й ю к геоцентрической эклиптической оскулирующей системе Й, 1, ю: Б!ПЕ 5Ю М= Б!ПЕБЕП Ы; Б!п 1 сов й = сов е яп е + 5!п е сов Я соа е( сов 1 = сов е соа е — 5!п е' соа !2 яп е; Б1П 1 51П (ЕЕ Ее) = ЯП Е СОБ (и — и) =- яп!2япе, Б1П Е С05 е + С05 1 С05 1Е Б1П е; я'и е' я'и ы; 51П Е 51П Еа = яп е соа й = — сов 1 яп е + яп ! соа й сов е сов ! = сов е сов е + 51п ! сов и яп ее яп 1 яп (1е — ее) = 51П 1 СО5 (ЕŠ— ЕЕ) = 51ПЫ ЯПЕ; 5!П Е СОБ Š— СОБ 1 С05 52 Б!П е где в — наклонение эклиптики.
15. От барицентричсской орбитальной прямоугольной системы координат тЬП к геоцентрической экваториальной прямоугольной системе Хух: Ч :1 3 + (с;А + (С!Л при обратном переходе У вЂ” У1, = !с-„'1 ~ х — х, «о = (с-,.'] + ~С;,11 Аг где и У' — ее „л' ЕЕ Л' — ЕЕ Х' У х С, ХО !10 1 С~о 1 с — (С,Х, — С!ХО) с~Ее С Ао [С11] = 1 Са ло — (С У вЂ” С Х ) СЛО ' ' С 22О С=(СО Се, Се) — векторная константа (и ес составляющие иа оси системы ХУЛ) ин- теграла плошадей, определяемая по формулам и.
13 настоящего раздела. 83 Аео = (хо 1'о ха); !'о = ()гл У», 1/л ) — составляющие положения и скорости кА, * с которым связана система координат тЬП; еле = (и ы и ) — абсолютная угловая скорость (и ее гол у г ставляющие на оси координат ХУЯ) вращения системы тЬП относительно системы ХУС, определяемая по формулам С С1 С2 Са '"а =- р2 Х 2 1' еет ' Л 1~2 о о о о В том случае, когда параметры движения КА, с которыми связана система тйп, известны в оскулирующей системе координат, матрица Сы примет вид [С )[= — ейп и соз Я вЂ” соз и 5)п Я соз 1 соз и соз Я вЂ” 5)п и 5)п Я соз 1 — ыпи 5)п Я+ сози соз Ясов 1' созна)п Я+ 5)пасов Ясозг 51П 1 5)П Я вЂ” 5!П 1 со5 Я С05 1 СО5 И 51П 1 юп и жп с !6.
От барицентрической горизонтальной прямоугольной системы координат т'Ь'л' к геоцентрической экваториальной прямоугольной системе ХУЛ: "Н :] + [Р1Л = И'1 =- И1 )гк,раз — р х,роз Рп =' Рззрзз — Рззрзз Ри = А р15 = соз В поз(б+ у) )ГЕ,1415 ! Х„РЗЗ рз1 =" "и!'зз рззр15 роз = рзз = соз В 5)п (й + у) А [Р11[ =- )ГХ„РОЗ " у,и15 А рз1 .=- рзя515 р1зрзз рзз = — рзч = 5!и В где У вЂ” матрица, элементы которой определяются по формулам п. )б; А =- [/()гг„рзз — )'х„рзз)'+ (Р'х,Р.15 — "'х„рзз)з + ()гх,роз — Р к,р15)з! У == Во+ "з(З вЂ” Со); В,  — геодезические координаты КА. !7.
От барицентрической скоростной прямоугольной системы координат зг)ь к геоцентрической экваториальной прямоугольной системе ХУЯ; Хо ! о + [а1!) т) + [аг)[ +во 0 ло х а + [аг) 1дг; К.С вЂ” !' С эх, С, го .С ! х,С1 Рх,Сз С С [а11) = Сз ! гчС1 )г С Сз С где У вЂ” матрица, определяемая по формулам п. !б. 84 Х вЂ” Х, =- [а1)'1 !' — !'о г — Хо К У ч — )2 Е ч :! ац х — х |ч = [лн] тм = [Ле
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
