Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Г ги Ь' —— )гг(, 2 2 Х,~, =: Рб соз Уц соз ! м = 21 с05 Уц 5!и Х» = йо 5(п уц, Г и 4а — среднее солнечное время; Го=О, если ! — гринвичское время, и 44=3", если ! — московское; фд — геоцентрическая широта Аг-го пункта наблюдения. 28. От топоцентрической стартовой прямоугольной системы координат хря к геоцентрической экваториальной прямоугольной системе ХУХЗ Х х )гх — |' х = [ у) р + Во 054 [ч 7) )г +аз Х О з [чу)= юп у„соз 7 005 Уг 51П ! юп 'тг с05 ф соз 7 — 5|п ф 51п) сов ф 510 7' + 5|п ф с05 7 соз у„соз ф 5|п 7„51п ф соз 7 — соз ф 51п 7 юп Уг51пф 91П 7 +005 фсо5 7 — СОа Рг 5|П ф — 51П ааг — 5|п Уг где 014= соз Уцс05'! | | = 7цаазв 054 = соз вд 51п 7'; 3 П54 = 51П Уц,' аззв = 1+р ' у„— местное звездное время в точке старта в момент выхода КА на орбиту, опреде.
ляемое иэ выражения )ц=оз "+(Гк А !) (|+Р. )| Гк=гц+'1к| юзз — угол, на который поворачивается Земля за 1 с звездного времени; ыз — угловая скорость вращения Земли; Яа — звездное время в среднюю гринвичскую полночь для даты старта; Гз — декретное время для точки старта, соответствующее моменту старта; тц — продолжительность полета с момента старта до момента выхода КА на орбиту; У вЂ” номер часового пояса точки старта; ра — расстояние от центра Земли до точки старта; |р„ — географическая широта точки старта; фд — геоцентрическая широта точки старта; рг' — поправка на разницу звездного и среднего солнечного времени. 26.
От топоцентрической земной прямоугольной системы координат х,у,х, к гео. центрической экваториальной прямоугольной системе ХУЛ; Ч )га -|- и хз Уз+ Во лз = [Р11) = [017) Р.Л = соз Уц с05 7 — 51П Уц С05 ф С05 ! — 51П ф 51П 51П Уц Сов ф 5|П "! + 51П ф С05 5|п Уд юп ф соз 7' — соз ф 5|п 7' 51п )ац 51п ф з!и 7'+сов ф с05 7' С05 тц 5|П ф СО5 У ЮП 510 Уц С05 тц СОЗ ф гдЕ у'=у . ызз; ф — азимут запуска КА. 27, От топоцентРической земной пРЯмоУгольной системы кооРдинат хзрзгз к баРи центрической связанной прямоугольной системе х,у,хп )г„.=[б|1] ) о = [01)) [Ь1)) = 5|п У С05 ф соз р соз 0+ 5|п у 5|п ф гбп 0 — 5|п ф Соз ф 5|П 0 С05 ф Соз 0 С05 у Соз ф — юпусоз В 4- сов ф 5|и ф 5|п 0 5!и у ебп В + соз у 5|п ф соз 0 — соз ф ебп В + 5|п в 5|п ф соз 0 где ф, ф, 0 — углы Эйлера, характеризующие соответственно отклонения КА по танга жу, рысканью и крену.
87 28. От топоцентрической стартовой начальной прямоугольной скстемы координчт х,рахн к барицентрической связанной прямоугольной системе х1У,х11 где [011] — матрица, элементы которой принедены в п. 27. 29. От топоцентрической стартовой прямоугольной системы координат хуг к стартовой начальной системе х,р„хц1 х х к !гх хн == [71!] !г„+ [711! У Ун = [711] У хн атриц у„и у,;1 (1, 1=1, 2, 3) рассчитываются по следующим формулам. =- соззрг созтф(1 — соз х) -1- соз «.; = соз Рг [ Яп Рг соз ф (1 — соз х) + Яп ф Яп х]; = 5!п у„яп х — соз27«г з!и ф соз ф(1 — соз х); =.
соз ег [Яп ц„соз ф (1 — соз х) — Яп ф Яп х]; 51пт уг (1 соз х) + СО5 х = соз Уг [ — 51п Рг Б!и ф (1 — со5 х) — с05 ф 5!и х]; С052рг 51П ф С05 ф (1 — С05 Х) 51П рг 5!П Х = — с05 Рг [ 51п тг Яп ф(1 — соз х) "1- с05 ф Яп х[; = со52 у« яп2ф(1 — соз х) -1- соз х; где элементы м 711 712 721 725 752 7зз 7П =.. и яп х(созттгсо52ф — 1)! 712 = ц«с05 Рг ( 51п !!г с05 ф Яп «. + Б1п ф с05 х); 3 715 =- — м (с052 9г Яп ф соз ф 5И1 х — 51п у„соз х); 3 721= а с05 Уг(5!п Уг с05 ф Яп х — 51п ф созх); 3 722 = — и с052 уг яп х; 3 725= ц Соз Уг(ЯПУ« 5!П ф 51П х + СОЗ ф С05х); 3 751 = — в (созз у„яп ф соз ф Бш х + яп ег соз х)! 752 = — ц«соз рг(яп у„з!и ф яп х — соз ф соз х) 715 = ц«ян х(СО52ргз!Птф — 1); 3 ц'3к ц 0 ыц — угловая скорость вращения Земли; 1, (з — текущее и начальное время.
39. От топоцентрической стартовой начальной прямоугольной системы координат х„у„хн к геоцеитрнческой экваториальной прямоугольной системе ХуЕ: + комэ 1 .— — [3 1г] где [Вгу]= Э, цгк7! к ° 51! = О! (1 у == ! 2 3) [з=1 аы =- соз Уц соз 7 а21 = С05 тц Б!П 7 азз =. яп уц., цгд — элементы матрицы ц„., определяемые по формулам, приведенным ц п 28 88 31. От топоцентрнческой стартовой прямоугольной системы координат хуг к топо- ЦЕНтРИЧЕСКОй ЗЕМаай ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ Х,У«Х«1 хэ =И =И хз шп ф соз ф(1 — соз 11) 51П ф 51П '!1 созе ф + 51 не ф соа )1 шне ф + созе ф соз уг — С05 ф ЯП 11 (1 — Соз 11) 51П ф Соз ф где )1 —.-.
Рг — 0« — Угол, опРеделаюший РазницУ междУ геогРафической Рг и геоцентрической уц широтами в точке старта; ф — азимут запуска КА. 32. От топоцентрической земной прямоугольной системы координат хзу.гз к топо- центрической стартовой «замороженной» системе х'у'х' 115 Хэ Хз — 00. )55 ' 1', ° =- ('Ы! КЭ + [«111 уз+00 Р— (~~1! Уз+00 хз гле Т з 3 (сш! =- ~ ~Л~ )1 «1к1 ~ ' !«11! .=- ~ ~к~~ уг«1к! З-1 а-1 у,.к — элементы матрицы 1;1, определяемые по формулам и.
31; у — элементы матрицы П 1, определяемые по формулам и 29. ЗЗ. От барицентрической связанной прямоугольной системы координат хоу1г1 к барицентрической скоростной, связанной с КА, прямоугольной системе сст!сьс: х1 х, К, = (зчт! Ъ' 'с Эз 1~ с з Х1 С05 Е С05 ф — 51П У С05 ф 51пусо50+ соз0 5!и ф сов В созусоз 8 — шп у 5!п ф шп 8 Мп т шп 0 — соз у 5!п ф соз В соз у шп 8+ 51п т шп ф соз В ( 1Л= где 18, ф 8 — у~сны Эйлера, характеризующие соопветственно отклонения КА на угол атаки, угол сксльження и угол вращения. 34.
От геоцентрической экваториальной сферической системы координат одной эпохи к той же системе координат другой эпохи: 1 а =- — (а+ ае) т а =- ае + М + Ас 5!и а,„гд В„„  —.= Ве+ А! созе ае = — а — М вЂ” Аг зш а,„гй В,„, 1 В = — (8+Во), 2 ВО =  — А' СО5 ам, где аз, бз — координаты второй геоцентрической экваториальной сферкческой системы координат, отнесенные к эпохе Тз; а,  — координаты той же системы произвольной эпохи Т; М, Аг — даются для различных эпох в Астрономическом ежегоднике.
Примеч анне. Уравнения преобразования и. 34 решаются методом по. следовательных приближений; в первом приближении а„-=. Пе; В =- Ве. 89 Вс = — [«11! сс ШП У! СОЗ ф С05 У! — 5!П ф 5!П у, з!п ф — Сов ф 5!П 0 соз ф соз 8 36. От оскулнрующей системы координат заданной эпохи Тз к той же системе произвольной эпохи Т: Я = Яо + а — Ь айп (Яо + с' ) с1К 101 1' = (а+ Ь сов(Яо+ с'); в = ьп + Ь з1п (Яо + с' ) созес 10. Формулы обратного перехода: Яо = Я вЂ” а + ь 5|п (Я + с) с|я 1; 10 = — 1' — Ь соа (Я + с); ыо =-м — Ь 5|п (Я+ с)созес 1', где велнчины а, Ь, с, с'=а+с для различных эпох берутся из Астрономического ежегодника. 36.
От селеноцентрнческой экваториальной прямоугольной системы коордннат. х' арало эпохи Ть к той же системе координат произвольной эпохи Т: л' =-хо совы |,Т вЂ” Ть)+ ро 51П в |.Т вЂ” То); Р' = хо 5|п мл(Т вЂ” То) + Уа сов мл(Т вЂ” Та); = ао где ь|л — средняя угловая скорость вращения Луны вокруг своей осн, рассчитываемая по формуле 2п л 275 3216609 37, От геоцентричеокой экваториальной прямоугольной системы коордилат ХУХ к селеноцентрнческой экваториальной прямоугольной системе к'у'з'. )г, =- [Ь11) ьгу — )гу + 51 х' = [В|у[ [Ь 111=- С051 С05051ПЯ + 5|прсоаЯ С051 С05 у С05 Я вЂ” 51П у 5|П Я 5|п в 5|п Ь соз в 5|п 1 С05 1 — 5|п у соз Я' — соз у 5|п Я' соз 1 — соз у 5|п Я' + соз у соз Я' соз 1 ейп Я 5|п 1 — С05Я 51П 1 ГДЕ 1Р= й — Й+А — угол между восходящим узлом среднего лунного экватора нз среднем экваторе Земли и осью х', отсчитываемой в положительном направлении от восходящего узла; Й' — угловое расстояние от точки весеннего равноденствия до восходящего узла среднего лунного экватора на среднем экваторе Земли, считаемое по последнему; Й вЂ” средняя долгота восходящего узла лунной орбиты; й — средняя долгота Луны; А — угловое расстояние от восходящего узла среднего лунного экватора на среднем экваторе Земли до восходящего узла среднего лунного экватора ла эклиптике; 1 в наклонение среднего лунного экватопа к среднему земному экватору; Хл, Ул, ..., )гх — координаты Луны в геоцентрической экваториальной системе ХУЕ л л л 38.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
