Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Астероиды 186. Л е в и н Б. Ю. О размерах астероидов, «Астрономический циркуляр», № 141, 1953. 187. Рийвес В. Г. Козффициент фазы как показатель степени изрытости поверхности астероидов. — «Публ. астреи. обсерв. Тарту», т. 32, № 2, !952. !88. С ыт и иска я Н. Н. Опыт колориметрического сравнения астероидов и земных горных пород.— «Астрономический журнал», т. 42, № 1, 1965. 189.
%! б ог п Т. 2пг рйо1огпе1гЬсйеп Вез!!ппппп!! бег Опгсйгпеззег бег й!е1пеп Р!апе!еп. «Апп, !1п!ч.— 3!егптчаг!е%!еп», Вд 27, Нг. 2 — 4, 1967. ГЛАВА П СИСТЕМЫ КООРДИНАТ И ВРЕМЯ 2.1. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ При изучении движения носмических аппаратов (КА) и небесных тел применяются прямоугольные, криволинедньге и оскулирующие системы координат.
Крнволииейнь|ми координатами являются цилиндрические, сферические, эллипсоидальные, параболоидальные координаты. В зависимости от места положения начала координат системы делятся на: — гелиоцентрические — с началом координат в центре масс Солнца; — геоцентрические — с началом координат в центре масс Земли; — топоцентрические — начало координат в пункте наблюдения на поверхности Земли; — барицентрические — с началом координат в центре масс КА; — планетоцентрические — с началом координат в центре масс планет.
Венеры, Марса, Юпитера и дрп — селеноцентрические — с началом координат в центре масс Луны. В зависимости от выбора основной плоскости системы делятся на экваториальные, эклиптические и др. В зависимости от выбора направления осей систем по отношению к пространственным ориентирам системы делятся на врашающиеся и неврашаюшиеся (инерциальные).
Для геоцентричеоких (эклиптических, экваториальных) и гелиоцентрических систем координат необходимо указать момент времени (эпоху), к которому отнесена принятая система координат. Эпоха — момент времени, для которого дается значение каких-либо величин, нзменяююихся со временем и определяющих ориентировку координатной системы (или определяющих положение небесного светила).
В настоящей главе приводятся наиболее употребительные системы координат. 2.1.1. Гелиоцемтрические прямоугольные системы коордимат а. Эклиптическа я система координат ХУХ (рис. 2.1). Начало — в центре масс Солнца. Ось Х направлена в точку весеннего равноденствия '7, ось Х вЂ” по нормали к плоскости эклиптики, в сторону Северного полюса Солнца, а ось У дополняет систему до правой. б. Э к в а т о р и а л ь н а я система координат хуг (рнс.
22). Начало — в центре масс Солнца. Ось х ваправлена а точку весеннего равноденстния 1, ось г — по нормали к плоскости земного экватора, в сторону Северного полюса, а ось у дополняет систему до правой. 2.1.2. Геоцентрические прямоугольные системы координат а. Э кл и пт и ческая система координат вць (рис. 2.3). Начало — в центре масс Земли О. Ось я направлена в точку весеннего равноденствия "( , ось и — по нормали к плоскости эклиптики П' и направлена в сторону Северного полюса Земли, а ось т) дополняет систему до правой.
б. Э к в а т о р и а л ь н а я (абсолютная, звездная) система координат ХУХ (рис. 2А). Начало — в центре масс Земли О. Ось Х направлена в точку весеннего равноденствия ), ось Я совпадает с осью врашения Земли и направлена на Северный полюс Земли Р, а ось У дополняет систему до правой.
в. Г р и ивич с к а я система координат луг (рис 25) Начало — в центре масс Земли О. Сама система связана сврашаюшейся Землей Ось х направлена в точку ~пере- рзлз Рис, 2. 2. Гелиоцентрическая экваториальная прямоугольная система координат Рис. 2.!. Гелиоцентрическая эклпптнческая прямоугольная система координат расположена в Сенериом полушарии Земли, а ось Хл дополняет систему до правой д.
Л ун но эк в а тор и альп а я система координат Хауэлла (рис. 2.7). Начало— л в центре масс Земли О. Ось У, совпадает с направлением оси У", ось 7, — направлена по оси вращения Земли в сторону Северного полюса Земли Р, а ось Х, дополняет систему до правой. Рис. 2.3. Геоцентрическая эктпптическая прямоугольная система координат Рис 2. 4. Геоцентрическая экваториальная (абсолютная, звездная) прямоугольная система координат е. Орбитальная система координат вт)ь (рис 2.8), Начало — в центре масс Земли О. Ось в направлена в пернцентр орбиты П (или в точку восходящего узла орбиты й), ось ь — по нормали к плоскости орбиты КА в сторону вектора кинетического момента движения КА, а ось т) дополняет систему до правой.
2.1.3. Геоцентрические криволинейные системы координат а. Ц ил и ндр ич е ск а я система координат гиз (рис. 2,9). Начало — в центре масс Земли О. Ось г совпадает с осью ь орбитальной системы координат; г — радиусвентор КА, расстояние от центра масс Земли до центра масс рассматриваемого КА; и — угол в плоскости орбиты, отсчитываемый от направления на восходящий узел орбиты О (или угол д от на~правления на перицентр П) до направления на КА. б. Экл и птиче ск а я сферическая система координат рьр (рис. 2.10). Начало— в центре масс Земли О, Х вЂ” астрономическая долгота, угловое расстояние по энлип- 72 сечения гринвичского меридиана с экватором, ось з совпадает с осью вращения Земли и направлена на Северный полюс Земли, з ось р дополняет систему до правой. л л л г.
Лунногеоцентрическая система координат Х У Х (рис. 26). Начало — в центре масс Земли О. Ось У направлена в нисходящий относительно земл ного экватора узел лунной орбиты П , ось Х нормальна плоскости орбиты Луны и л л тике от точки весеннего равноденствия "! до меридиана светила (КА); отсчитывается в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы; б — астрономическая широта, угловое расстояние по небесному меридиану от эклиптики до светила (КА); р — радиус-вектор светила, расстояние от центра масс Земли до светила (КА) рапюг Мара напальная нппараап Рис.
2. 12. Вторая экваториальная сферическая систе. ма координат Рис. 2. 11. Первая экваториальная сферическая система коор- динат в. Первая экваториальная сферическая система координат рГб (рис. 2.! 1). Начало в центре масс Земли О, à — часовой угол светила (КА), определяемый дугой небесного экватора между начальным меридианом и кругом склонения светила (КА); б — склонение, угловое расстояние от небесного экватора до проекции небесного тела (КА) на небесную сферу; р — радиус-вектор светила (КА). г. Вторая экваториальная сферическая система координат раб (рис.
2.12). Начало — в центре масс Земли О, га — прямое восхождение светила (КА), угловое расстояние по небесному экватору от точки весеннего равноденствия Т до меридиана светила (КА); б — склоненяе, угловое расстояние по меридиану от небесного экватора до светила; р — радиус-вектор светила (КА). 2.1.4. Геоцентрнческие сферические системы координат, определяющие положение точки на земной поверхности а. Ге оп ентр ич еск а я система координат рограй (рнс.
213). ра — радиус-вектор пункта наблюдения, расстояние от центра масс Земли до пункта наблюдения; фц — геоцентрическая широта, угол между радиусом-вектором и плоскостью земного экватора; й — геоцентрическая долгота, угол между грннвичским меридианом и меридиа- Рис. 2 !3, Геоцентрическая сферическая система коор- динат Рис. 2. 14. Геодезическая сфе- рическая система координат ном пункта наблюдения; положительное направление отсчитывается от гринвичского меридиана на Восток. б. Ге одев и ч ес н а я система координат реВЕ (рис, 214).
ра — радиусощктор пункта наблюдения;  — геодезическая широта, угол между нормалью к поверхности референц-эллипсоида и плоскостью земного экватора; Š— долгота, угол между гринвичским меридианом и меридианом пункта наблюдения. 74 в. Географическая (астрономическая) система координат 9«дэтта (рис. 2Л5).
Р» — радиус-вектор пункта наблюдения; <р, — географическая широта, угол между направлением силы тяжести (линии отвеса) в пункте наблюдения и плоскостью экватора; й — долгота, угол между гринвичским меридианом и меридианом пункта наблюдения. гро Г«эг«««' Рис. 2. 15. Географическая сфе- рическая система координат Рис. 2.16. Топоцентрическая стартовая прямоугольная система координат 2.1.5. Топоцентрнческие прямоугольные системы координат а, Стартовая система координат хуг (рис.
2.16), Начало — на поверхности Земли в точке старта С, определяемой географической широтой гр„и долготой )., Ось х лежит в горизонтальной плоскости и задается азимутом запуска ф, отсчитываемого по часовой стрелке от направления на Северный полюс Земли до плоскости траектории запуска КА, ось у направлена вверх прямо противоположно направлению силы тяжести (линии отнеса), а ось г дополняет систему до правой »а«тг«з« Рис.
2. !В. Топоцентрическая стартовая начальная система коор- динат Рис. 2.17, Топоцентрическая земная прямоугольная системз координат б. Земная система координат х»рэг» (рис. 2.17], Начало — в точке старта С. Ось х, задается азимутом запуска ф, ось у» направлена вверх по прямой, проходящей через центр масс Земли и точку старта, а ось а, дополняет систему до правой. в. С та ртов а я начал ь на я система координат хчу»а„(рис. 2. 18). Начало системы совпадает с началом стартовой системы координат. Координатные оси в мо. мент старта совпадают с осями стартовой системы координат и в дальнейшем не меняют своего положения относительно вращающейся Земли.
г. С та ртов а я «за моро жени а я» система координат х'у'з' (рис. 2.19). Начало системы совпадает с началом стартовой системы координат. Координатные огп в момент старта совпадают с осями стартовой системы координат н в дальнейшем не меняют своего положения относительно геоцентрнческой экваториальной прямоугольной системы координат ХуУ. д. Пуп к то в а я систем а координат вяцчья (рис. 2.20). Начало — в точке расположения пункта наблюдения (НП), определяемой геодезической широтой В и дол- ГрояЬячггял" з в Пулям Ь а Рис. 2. 19. Топоцентрическая стартовая замороженная прямоугольная система координш Рис. 2.20.
Топоцентрнческая пунктовая прямоугольная система координат готой т-, Ось в, направлена на Северный полюс Земли Р по касательной к меридиану пункта наблюдения; ось цч — по внешней нормали к земному эллипсоиду, а ось ья до- полняет систему до правой. Рнс. 2. 22 Топоцентрнческая сферическая система координат Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
