Ильин В.А., Кузмак Г.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов (1976) (1246628), страница 95
Текст из файла (страница 95)
(УЕ ) (сов З) 11.5.2. Численные результаты. Селеноцентрическая система ьоордннат х,у,г, принята такой же, как и в задаче облета Луны (см. раздел 11.2.2, рис. 11.2.3). При проведении расчетов и выборе диапазона изменения параметров были учтены следующие особенности траекторий орбита ИСЗ вЂ” орбита ИСЛ, аналогичные соответствующим свойствам траекторий облета Луны (см. разделы 10.2.5, 11.2.3, 11.4.1)1 1. Четность всех характеристик по ил относительно значения лл = 180 . 2. Правило пересчета и свойство инвариантности при изменении з1япсоз и11 при изменении з1япсози1 характеристики селеносфеРнческого Движенин Бе изменлютсл, если заменить ил еа ил+ 180', ). на 1 (+ + — ), )„на )„(+ + — ), )„на )„( — — +)'.
Здесь )„)„, ) — орты, характеризующие ориентацию орбиты ИСЛ (см. раздел 10.1.2): орт ), в случае круговой орбиты ИС может быть задан произвольно в плоскости орбиты, орт ) коллинеарен вектору кинетического момента орбитального движения, орт )„дополняют орты ), 1 до правой ортогональной тройки. 3. Инвариантность при замене геоцентрического маршрута А на С и наоборот: характеристики селеносферического движения не изменяются, если при этом заменить )„на ),( — ++), ), на ),( — ++), 1. на )„(+ — — ).
Здесь знаком «+» обозначены неизменные проекции ортов на оси координат хзу,г„ знаком л — » — меняющие знак на противоположный. 4. Слабая зависимость Ч»» и всех селеноцентрических характеристик от и;1. Ориентацию круговой орбиты ИСЛ в пространстве удобно задавать с помощью наклонения к плоскости орбиты Луны 1 и долготы восходящего угла Й, отсчитываемой от оси х, в сторону оси у,. Истинная аномалия в плоскости орбиты 6 отсчитывается от плоскости орбиты Луны, т. е. вектор ) расположен в плоскости орбиты Луны и направлен в восходящий узел орбиты ИСЛ. В этом случае ). = (соз И, з1п(г, О), (11.5.6а) )„= ( — соз»з1п(г, сов 1соз(г, з1п 1).
(1'!.5.66) )„= (з1пгз(п11, — зш1соз(г, сов 1). (11.5.6в) Зелпчнны1иявлияют на решение через направляющие косинусы ~ектора Ч, (см. раздел 10.1.2)1 1 = соз (Ч,~,)„), т = соз(Ч,е,)11), п = соз (Чсе,)„), (11.5.7) 848 СИНТЕЗ ТРАЕКТОРИИ В СИСТЕЫЕ ЗЕМЛЯ вЂ” ЛУНА ~гл. хг при этом параметры оптимальной гиперболы зависят только от о = 1 — ию, а 1 и лт влияют только на истинную аномалию 0 точки выхода на орбиту ИСЛ. Используя (11.2.43) и (11,5.6) можно установить, что 1, т, п, о являются периодическими функциями «и 47 с периодом 2я.
При ю = 90' период для о по Р равен я,при 1 = О, 180' и не зависит от 47. Астрофизические постоянные Земли и Луны, использованные в расчетах, приведены в таблице 11.4.1. Были приняты еле дующие данные: «л — — 28', юю = 65', гю — — 6700 лм, ЛР ю = = 3200 з«/сел. На основании изложенного выше было прппято: ил = 0,90', 180', з19псози1= — 1.
Маршрут перелета Зеыля— Луна — А. Были взяты орбиты ИСЛ высотой Н = 200 кз«, 2000 км, 20000 ллс Для каждой высоты рассматривались наклонения ю = О, 45', 90', 135', 180'. В качестве независимой переменной был взят угол 47. Рассматривались селеносферические перелеты по маршрутам А, доставляющие глобальный |шпЛу (см. раздел 10.2.2). а) Оптимальные значения Ую, (рис.
11.54, 1155). Из приведенных зависимостей ЛТ' = ЛР(ую,) при « = О, 90=, 180', П = О, 45', 90', 135' (при « = 90' период а по П равен л) слюдует, что при малых Н (рис. 11.5.4) ш1п Л$' соответствует шахе, юз исключением « = О, 180' (рис. 11.5.6). При « = О, 180' |пш ЛР ~- -.~- шш )'ю,. Вследствие сильного влияния 1 и 47 на о ор$ й'ю„может быть любым из диапазона [ш1п Рю„шах у'ю,1. Для приближенного определения ор$ Ую, при малых Н можно вместо сложной задачи отыскания гпш ЛУ' решать более простую задачу о ш1п~п~ (11.5.7).
Л'у" для допустимых ую, изменяется з 1,5 — 2 раза. При увеличении Н (рис. 11.5.5) существенную роль начинает играть эффект увеличения (изменения «масштабаэ) я, обусловленный уменьшением скорости движения у'юр л = )' р~/р по орбите ИСЛ (см. раздел 10.2.2). Влияние о на величину Л$' заметно уменьшается, и основную роль начинает играть уменьшение ЛУ с убыванием я п У,ы в результате чего шшЛР' достигается при $'ю, шшрю, (см.
рис. 11.5.3). При этом по-прежнему измене ия ЛР при изменении Рю„в допустимом диапазоне оказываются значительными. В процеосе расчетов были получены зависимости Л'г'(Гю~) характеризующиеся наличием двух шйа ЛР. Пример такой зависимости приведен на рис. 11.5.4 (О= 90', П = 20'). При наличии нескольких минимумов ЛГ программа счета фиксировала 1п1 ЛУ. (~ ют. б) Оптимальный импульс перехода на орбит у ИСЛ (рис.
11.5.7 — 11.5.9) . Из приведенных зависимостей следует, что Л У при изменении ю и 47 существенно меняется. Максимум ЛР достигается при ~ 90', поскольку У,«лежит практически в плоскости орбиты Луны. С ростом Н значения 1 11 И ПЕРЕЛЕТЫ ОРБИТА ИСЗ вЂ” ОРБИТА ИСЛ И ЛУНА ЗЕМЛЯ 551 Рес. 11.5.10. Зггг Рис. 11.5.11. с Рис. 11.5Л". 552 СШ1ТЕЭ ТРАЕКТОРПИ В СИСТЕМЕ ЗЕМЛЯ вЂ” ЛРНЛ ~гл, х :1, Х1 ДР уменыпа1о-ся в основном за счет уменыпеппя ороитэ:п,пой скорости 1г„,л = )'рл/р, при этом уменьшается также влпяэяе; ийнаДУ.
Из вида зависимости и = п(1, П) (11.5.7) следует, что при з,1 мене й на Г2 + 180' и 1 на 180' — 1 (л меняет свой знак) значе ння ДР получа1отся одни я те же. Приведенные данные показывают, что при произвольной ориентации орбиты ИСЛ увеличе ние Д)/ обусловлено в значительной степени ростом о (см.рис, 11.5.6). Поэтому для орбит ИСЛ с высотой Н (5000 —: 7000 яэ1 некоторого уменьшения Д)г можно добиться путем реализации двухимпульсной схемы перехода (см.
5 10.3). ПриН ~ 10000км практически при любой ориентации орбиты ИСЛ оптимальным является однопмпульсный переход (см. рис. 10.3.5 н 11.5.3). Изменение и„в диапазоне (О, 360') приводит к изменепи1о Дг на ~7 /а. С ростом Н влияние изменения ил на ДР'уменыпается, в) Оптимальные условия старта с орбиты ИСЗ (рис. 11.5.10 — 11.5.12) . Приведенные зависимости оптимальных значений угла наклона вектора Уэ к трансверсали в точке старта с орбиты ИСЗ Оэ подтверждают сказанное выше: при малых Н (рис. 11.5.10) ор$6э может принимать любое значение из диапазона (О, шах Оэ); с ростом Н орт Оз — +- гпах Оэ (рис.
11.5.11, 11.5.12). Наиболее интересной особенностью является ' возможность скачкообразного (илп РР5Р"" достаточно резкого) изменения орФОм особенно четко проявляющаяся прп малых Н (рис. 11.5.10); эта же тенденция прослеживается и при других Н. Уточненная (по сравнению с п1- ложенной) методика оптимизацпп перелетов между орбитами ИСЗ л ИСЛ рассмотрена в работе Л. И.Гусева 12]. 11.5.3.
Постановка задачи синтеза перелета поверхность Луны — атмосфера Земли. Схема решения задачи. Рассмотрим следующую задачу. КА (рис. 11.5.13), находящпвся э заданной точке на поверхности Луны (точка О), стартует и совершает пассивный перелет к сфере влияния Луны (точка 1) . Выйдя из сферы влияния Луны, аппарат совершает пассивный перелет к Земле так, что перигей орбиты возврата (условный перигей) расположен в плотных слоях атмосферы Земли на заданном рас- стоянии от поверхности Земли (точка 2). З пл~ пвгвлвты огвнтх поз — огвнтх исл п лгнх — знмля Траектория перелета Луна — Земля должна удовлетворять яду ограннчешзй, основными из которых являются: заданное наклонение плоскости перелета к плоскости экватора ~; заданная широта условного перигея ф„; заданная энергетика разгонных ступеней аппарата — скорость г',з в конце активного участка при старте с поверхности Луны; ограничение сверху продолжительности перелета Луна — Земля гоз', осуществление временнбй стыковки, т.
е. выбор такого момента старта с поверхности Луны и такой продолжительности перелета Луна — Земля, при которых возврат к Земле осуществлялся бы в момент, удобный для посадки аппарата в заданной точке поверхности Земли. Для приближенного решения задачи в рамках ММСВ сделаем те же предположения 1', 3', что и в разделе 11.2.1, и, кроме того, примем, что протяженностью активного участка цри старте аппарата с поверхности Луны можно пренебречь и заменить активный участок импульсом скорости. Сравнивал приведенную постановку задачи с постановкой задачи облета Луны (см.
раздел 11.2.1), замечаем, что рассматриваемая задача может быть решена по аналогичной схеме с использованием полученных в разделах 11.2.2, 11.2.3 результатов: независимо от селеносферического движения определяются ориентация в пространстве плоскости геоцентрического перелета Луна — Земля н параметры этого перелета из условия касательного возврата в атмосферу Земли, в результате чего находится вектор селеносферической скорости аппарата Ум в точке выхода на селеносфере (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
