Ильин В.А., Кузмак Г.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов (1976) (1246628), страница 94
Текст из файла (страница 94)
ОгРаничениЯ, наклаДываемые ыа птиРоты точек старта с орбиты ИСЗ грз и условного перигея 1р, прп синтезе траекторий облета не учитывались. При расчетах траекторий облета на ЭЦВМ задавались следующие ограничения: 1з'г"з — — 3200 м/сел, 1, = 65', 60' = 1з -.!20', го = 6700 км, Н, = 50 км, 1з1(Сь)(8 суток, гзз(СС+) < 8 суток, тм(СА ) ( 10 суток, Гзз(АС+)( 10 суток, Ьз ( 16 суток, Н„, ( ~ (20000 км. Ограничения во продолжительности полета оказались необходимы только для траекторий облета, содержащих апогейную дугу С. Как видно из рис. 11.4.3, 11.4.7, для траекторий облета Луны ААА ограничения продолжительности полета несущественны.
На основании этих же данных для разноименных маршрутов перелета оказалось возможным несколько увеличить продолжительность полета по дуге С, сохранив неизменным ограничение суммарной продолжительности полета. Из результатов Расчета (раздел 11.4.1г) следует, что для одноименных маршрутов 3 + Ю со сс со Оо бь ! Ю Сб о х сб !. Ю х! хо д !б !. -.! б о х -.б !.
с! + о! + + ! :ь о! Сб + + Б + + С!" о о х х о Р Р Ро б! о о Р се сб -Р Р о б Р Р о Р б о х б Р Р Б х ~и са д Р со + с! с» О х о, х дх ох !' с хо б ! ь х о со с !" со л о ь о с ! + с! .! со + ! !. ! ь со ! о ,! Дю х:со ! о с Р Р Р ьс Рсо Р сб «~ о х об Р х со Р ", !- о со Р ох бх р Р.,о о,о Й !! Р е Р„" х Р со о Р !- Р~ Р.СО се х сб Р бо Р сс! сб Р !! Р о '" Р еа оох хоох х !' о,охи ооях ь Р х - ь " !! ЬРБ охо Х оьо "'- хе! ь ! хо ео !! Х ХР,Д * б х о х Р7 ХРХ о х х дь о бх бох аххое Ьхаохх Р'„'хь ° Д яохоо.
о де Ххххх х хах аехаЕ х еавйееае анЛР и ееаапве а„ ах Р ! са еа + Я Я сс СО сс сч о с с с + с' о о с л со Ю сс ас !. с с о Ю + + Ю + Ю с 1 + + Й О Ю с'1 !. с с )" й + ! сс й Ф с о + 7 Ю + сс Ю а г сс а с Ф с сс + Т с с ~ЮФ сс с -~в 'с М с с с'са ~~ о ы а сс сси о + 7 „~а с „сС с ~~а И Ф ~~ о сс й с с сс Ф с сс о с И с Ц В с с с о "Е 540 СИНТЕЗ ТРАЕКТОРИЙ В СПСТЕЫЕ ЗЕМЛЯ вЂ” ЛУНА ИГЛ. Хг перелета АА, ССА важны ограничения высоты облета Луп, Н, как снизу, так и сверху, а для разноименных маршрутов перелета СА-, АСА важно только ограничение сверху.
При заданных ограничениях пассивные траектории облета Лупы существуют только при 171'( цзз ( 186'. Таким образом, на основании результатов разделов 11.4.1б,в можно утверждать что геоцентрические участки всех траекторий облета Луны,удое летворяющих сформулированным ограничениям, будут эллиптическими. При сравнении различных классов траекторий облета Луны в качестве основных характеристик примем: 1) условия запуска к Луне: направление по отношению к полюсам Земли, широту точки старта с орбиты ИСЗ 1рз, 2) суммарную продолжительность полета г,; 3) высоту облета Луны Л'„; 4) условия облета Луны: возможности обследования поверхности Луны, условия прямой видимости аппарата с Земли; 5) условия возврата к Земле: направление по отношению к полюсам Земли, 11, ~р, дальность полета от условного перигея до точки посадки на поверхности Земли.
Основные характеристики рассмотренных классов траекторий облета Луны представлены в таблице 11.4.2. Схематический вид всех классов траекторий облета Луны показан на рис. 11.4.14— 11.4.17. Практический интерес представляют четыре класса траекторий облета Луны по маршрутам АА", АСА. '1. М а р ш р у т АА-. Этот класс траекторий в литературе исследован наиболее полно. Важной его особенностью является слабаЯ зависимость всех хаРактеРистик, кРоме 1Рз и Д1„от ил. Это позволяет значительно расширить диапазон возмоясных дат старта для заданной траектории.
При старте как в направлении Северного, так и Южного цол1осов Земли возможности обследования поверхности Луны примерно одинаковы. Недостатками этого класса траекторий являются весьма ограниченные возможности обследования поверхности Луны и отсутствие прямой видя11ости аппарата с Земли в районе периселения. 2. М а р ш р у т АА . При запуске в северном направлении траектории этого типа позволяют обследовать значительную часть северного полушария Луны. Область периселения недоступна для наблюдений с Земли, аппарат возвращается к Земле через Северный полюс.
При запуске в южном направлении с возвратом к Земле со стороны 10жного полюса можно обследовать значительную часть южного полушария Луны. 3. Маршрут АС+. Траектории этого типа позволяют полУ- чить несколько большую информацию о поверхности Лупь1 Е 11л1 пеРелеты ОРБитА псз — ОрвитА псл и лунА земля $43 в основном о ее западном полушарии, чем траектории типа АА+, эа счет большего диапазона наклонений к плоскости орбиты Луны. При облете Луны аппарат виден с Земли в любой момент времени.
При запуске в северном направлении аппарат возвращается к Земле со стороны Южного полюса. Запуск в южном направлении не дает существенно новой информации о поверхности Луны, 4. Маршрут АС . Траектории этого класса обладают рядом преимуществ по сравнению с траекториями типа ААА: а) Высоты облета Луны охватывают весь интересный диапавон 4600 км~Н„,(20000 км и в то же время ограничены снизу. Невозможность весьма тесного сближения с Луной для траекторий этого типа, по-видимому, упростит решение вопросов управления траекториями. б) Траектории этого типа — единственные практически приемлемые траектории, позволяющие обследовать полярные области Луны: при запуске на север — область Северного полюса, при запуске на юг — область Южного полюса. в) При облете Луны аппарат в любой момент виден с Земли.
Заметим, что посадка аппарата в окрестности значений географических широт 1р, 50' при возврате к Земле со стороны Южного полюса для всех вариантов требует реализации схемы торможения в атмосфере Земли и движения на приземном участке, показанных на рис. 5.21, б. При этом дальность полета на внеатмосферном участке находится примерно в пределах 2000 †: 9000 кл.
$11.5. Синтез перелетов орбита ИСЗ вЂ” орбита ИС Луны и поверхность Луны — атмосфера Земли 11.5.1. Постановка задачи оптимиэации перелетов круговая орбита ИСЗ вЂ” круговая орбита ИС Луны и схема ее решения. Зту задачу будем рассматривать в рамках ММСВ при тех же предположениях, что и задачу облета Луны (см. раздел 11.2.1, предположения 1' и 3'). Пусть старт в сторону Луны происходит с круговой орбиты ИСЗ, плоскость которой совпадает с заданной плоскостью перелета Земля — Луна (рис. 11.5.1, точка О).
При заданном наклонении к экватору перелета Земля — Луна 1м равном наклонению орбиты ИСЗ, указанного совмещения плоскостей можно добиться за счет выбора долготы восходящего узла орбиты ИСЗ 12о, т. е.момента запуска на орбиту. Считаем заданной величину импульсного приращения скорости при старте с орбиты ИСЗ 22 1'э Тогда 2 2 1 2 ЛУо = Рэ + 12евр — 2)2евр1122 (11.5.1) я 1! ', 11ЕР"'ле1ы ОР' !1т.! 1!Рм — ОРБи!л! 11сл и ЛУнл — землЯ 545 Поскольку при !а'а'о 3,2 —:3„4 км4сек у'о, меняется в очень узком диапазоне (см. рис.
11.5.2), практически для любых перелетов Земля — Луна в момент входа на сфере влияния И1, = 0,19 кл/сек. Используя (11.5 1) и интеграл энергии, найдем гсоцентрпческую скорость в момент входа в сферу влияния Луны (рис. 11.5.1, точка 1) ! 2 2 2 2 У ! = !2 УО + 21'крЕИО, + 2(1„— ЗАРЕ. (11.5.4) С немощью (11.2.14), (11.5.4) и интеграла момента количества движения получим величину вектора селеиоцентрической скорости Р,о в момент входа на сфере влияния Луны: !.3 2 2 к У',е = !1'к'5!-'; 3(!13 — $'йр!в) + 2укреро, (1 — —., ' соЯ а, кр (1 1.5.5) где а1(!к, ило !о, я!дпсоя и!) — угол между векторамп Пл и Ч1„ определяемый соотношениями (11.2.25) и (11.2.30).
Зная ориентацию плоскости перелета Земля — Луна относительно плоскости орбиты Луны, величину Р мо и — при заданной величине 1'о,— компоненты И1, п 4'1-, вектора Ч1, получаем, согласно Де :04 4! а,! оо 1УР "l Рис. 11.5.2. (11.2.43), на сфере влияния Луны вектор Ч о. В результате для определения оптимального перелета сфера влияния Луны — орбита ПСЛ *приходим к стандартной постановке внутренней задачи ММСВ, рассмотренной в гл.
Х. В дальнейшем для простоты рассматриваются одноимяульсные перелеты сфера влияния Луны — круговая орбита ИСЛ, для которых величина импульса 5 В. л, паакк, Г. в. куамак СИНТЕЗ ТРАЕКТОРИИ В СИСТЕМЕ ЗЕМЛЯ вЂ” ЛЕНИ 546 гл хг перехода на орбиту ИСЛ (в точке 2 на рис. 11.5.1) =ЬК(х, о), где параметры х и с определяются соотношениями (10.2.33), (10.2.20) . Поскольку г'1 'г"и, из (11.5.4) и (11.5.5) следует, что прп изменении Ра, от швп Ро. до п1ах )'с„ри и )г,е меняются достаточно сильно (рис.
11.5.3). Указанные изменения г',е и Ри при водят к достаточно большим изменениям в к и о и соответст венно в йг'. Таким образом, приходим к задаче об отыскании ЕР Е а /е ии ..и иж ля,,'а.з Ряс. 11.5.3. оптимальной ориентации вектора скорости в момент старта с орбиты ИСЗ, обеспечивающей минимум импульсного приращения скорости й г' при переходе на орбиту ИСЛ. Точная постановка указанной задачи в рамках ММСВ может быть сформулирована следующим образом (рис.
11.5.1). При заданных: положении Луны на орбите — 1л, ил, параметрах круговой орбиты ИСЛ вЂ” радиусе р = Н+ Нз, наклонении 1, долготе восходящего узла й (в некоторой селеноцентрической системе координат), радиусе круговой орбиты ИСЗ го, параметрах геоцентрического перелета Земля — Луна — 1с, Е1яп сов иь пгз и его маршруте — определить оптимальную величину Ую, обеспечивающую минимальное импульсное приращение скорости перехода аппарата на орбиту ИСЛ й'г" при условии, что переход совершается в оптимальной точке на орбите ИСЛ. Поставленная задача может быть численно решена по следующей схеме: (1) пРи заданных значениЯх Лг'с и Рс, по методике Раздела 11.2.3б определяется перелет Земля — Луна и вектор Ч,е; (2) для заданной орбиты ИСЛ находится в соответствии с методикой раздела 10.2.2 оптимальная точка выхода на орбиту ИСЛ и соответствующее значение ппп пг, где совр определ" (сов а', ется соотношением (10.2.32); » 11М ПЕРЕЛЕТЫ ОРБИТА ПСЗ вЂ” ОРБПТА ПСЛ И ЛУНА — ЗЕМЛЯ 547 (3) путем перебора»1е, в диапазоне (11.5.2) находится оптимальное значение И», и соответствующее значение пнп (ш1п ЛФ').
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
