Ильин В.А., Кузмак Г.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов (1976) (1246628), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Значительная их часть посвящена вопросам механики полета лунных космических аппаратов — ЛКА. Сведении общего характера о параметрах и траекториях ЛКА приведены в работах Брешерса (Ц, Гилрута, Фэйджета (Ц, В. И. Левантовского (Ц, Петерсена (1]. Общие вопросы механики полета ЛКА в системе Земля — Луна рассмотрены в работах Бэттина (2], В.
А. Егорова [1, 2, 3], Миккелуэйта (2, 3], Л. И. Седова (Ц, Хиллера (Ц, Эрике [1], Эскобала [2], в Руководстве по полетам к Луне [США). Среди указанных работ особое место запинает работа В. А. Егорова (Ц. В ней даны результаты проведенного в 1953 — 1955 гг. исследования траекторий полета в снстемо Земля — Луна, лежащих в плоскости орбиты Луны. Впервые была показана возможность н эффективность использования МСВ для исследования траекторий в системе Земля — Луна.
В этой работе был поставлен и исследован ряд основных задач л!еханнки полета в системе Земля — Луна. в том числе задача о минимальных, начальных скоростях ЛКА о попадании в Луну, об однократном н периодическом облете Луны, о разгоне или торможении аппарата с помощью Луны. Результаты этого исс!!едования были затем обобщены В. А.
Егоровым в монографии (3]. Траектории полета Земля — Луна, включая траектории попаданпя в Луну н выхода на орбиту ИСЛ, рассмотрены в работах Бэттина, Миллера (Ц, Гоулда (1], Гоулдбаума, Ганкела (Ц, Гребнера, Кэпа (Ц, Л. И. Гусева [1, 2], В. А. Егорова (1, 3], Кеворкяна, Брэчета (Ц, Лагерстрема, Кеворкяна ('1 — 4], Майнера, Эпдрюса (Ц, Мпккелузйта (Ц, Миккелуэйта, Бутона (Ц, Нелсона [Ц, Нэйча (Ц, Пирса, Стэндиша [Ц, Розенбаума, Уилверта, Уонг Чепга [Ц, Тросса [Ц, Тюринга [Ц, Хасса, Хайнера, Мейера [Ц, Хелкера.
Бранда (1, 2], Хиллера (2], Шебехели [1], Шебехели, Пирса (Ц, Эскобала (2]. Траектории перелета Луна — Земля с входом в атмосферу Земли рассмотрены в работах Гапчинскн, Толсона [Ц, Далласа [Ц, В. В. Демешкиной, В. А. Ильина [Ц, В. А. Егорова [4, 5], В. А. Егорова, Н. И. Золотухиной, Н. М. Тесленко [Ц, В. А. Ильина, Н. А. Истомина (Ц, Ланкастера (Ц, Ланкастера, Кеворкяна (Ц, Ланкастера, Уокера, Мэнна (Ц, Магнесса, Пэйса, Пензо, Стейнера, Томпкипза [Ц, Снайдера, Тэйлора (Ц. Окололунные маневры ЛКА включают перелеты между сферой влияния Луны и орбитой ИСЛ пли поверхностью Луны, между ороитой ИСЛ и поверхностью Луны.
Эти траектории исследованы как в рассмотренных выше работах В. В. Демешкиной, В. А. Ильина (Ц, В.А. Ильина, Н.А. Истомина [Ц, Майнера, Эндрюса [Ц, Миккелузйта (Ц, Миккелуэйта, Бутона [Ц, Нелсона (Ц вместе 495 СИНТЕЗ ТРЛК1'ТОРПП В СНСТКМК ЗКМЛ5! — ЛУНХ !гл, т, с псрелстамн Земля — Луна и Луна — Земля, так п в работах Гаптера (Ц, Гуинпа (Ц, Джонса, Александера [Ц, В. К. Исаева Б. Х.
Давидсона (1, 2], Лассена (Ц, Пфеффера [Ц, Уэбба (1] Холла, Дитрича, Тирнэна [Ц. Наиболее трудной среди различных траекторных задач полета Л11А является задача о траекториях облета Луны [подробнее о постановке задачи облета см. раздел 11.2.1). Возможность реа.!пзацни полета к Луне с минимальными энергетическими затрагамн, отсутствие необходимости в совершении окололунных маневров и разработки специальных ЛКА для выхода на орбиту ИСЛ, посадки па Лупу и старта с нее и, как следствие этого, перспектива быстрейшей практической реализации такого полета — все зто вместе взятое привело к многочисленным исследованиям траекторий облета Лупы [В. А.
Алешин, И. К. Бажппов, В. А. Ыельбард 5Ц, Грин, Лекпп (Ц, Джонсон (Ц, В. А. Егоров [1, 2, 3], В. А. Ильин (3, 4, 5], В. А. Ильин, В. В, Дсмешкина, Н. А. Истомин [Ц, Колдуэлл [Ц, Коой, Бергунс (Ц, Коул, Мьюпр (Ц, Ы. Л. Лндов, Д. Е. Охоцимский, Н. М. Тесленко (Ц, М. С. Лисовская [Ц, Ыаикл, Грнншоу (Ц, Мьеле (4], Пензо [Ц, Хантцшо [Ц, Г. А. Чеботарев (Ц, Шванигер (Ц).
Первые интересные с практической точки зрения результаты в задаче облета были получены в работах В. А. Егорова (Ц, Ы. С. Лисовской [Ц, Г. А. Чеботарева [Ц. В работах М. С. Лисовской ['Ц н Г. А. Чеботарева (Ц численно построено несколько примеров симметричных траекторий облета Луны — одни из первых примеров, доказавших существование пассивных траекторий Земля — Лупа — Земля.
В. А. Егоровым [Ц дано детальное исследование траекторий облета Луны в плоском случае. Мьеле (4] в рамках ограниченной задачи трех тел провел достаточно полное рассмотрение траекторий облета Луны, симметричных относительно прямой Земля — Луна [ранее рассмотренных М.
С. Лисовской (Ц, Г. А. Чеботаревым (Ц) или плоскости, проходящей через эту прямую нормально к плоскости орбиты Луны. Интересная задача об использовании гравитационного поля Луны при ее облете длн выведения КА на стационарную орбиту ИСЗ исследована в работах В. В. Ивашкнна [4], В. В. Ивашкнна, Н. Н. Тупнцнна (Ц. В работах Бартоса, Гринберга [Ц, Келли, Здорнато [Ц, Келли, Эдорнато, Спейзера [Ц рассмотрены вопросы аварийного перехода с различных точек траектории полета к Луне на траекторию возврата к Земле. Анализ указанных работ показывает, что для исследования траекторий ЛКА до середины 60-х годов применялись в основном либо численное интегрирование уравнений движения в рамка.! ограниченных задач п тел, либо МСВ. Применение этих методов позволяет находить отдельные специальные классы траекторий, З 1! И БЛНЗКНП ОБЛЕТ ЛУНЫ С ВОЗВРЛЩБНПЕМ К ЗЕМЛЕ для расчета которых имеется достаточная априорная информация.
Однако их применение для общего параметрического последования траекторий ЛКА о1сазалось затруднительным как вследствие очень болыпого объема вычислений, так и вследствие больших трудностей анализа п представления в обозримом виде полученной информации.
Прп использовании этих методов отдельные участки траектории ЛКА в задачах перелетов Земля — Луна, Луна— Земля и особенно в задаче облета Луны нельзя рассматривать независимо друг от друга. В результате решение каждой задачи оказывается зависящим от большого числа параметров (в задачо облета нх 11). Практическое применение МСВ к исследованию траекторий ЛКА показало, что его эффективное использование зависит от наличия достаточно хорошего походного приближения, которое необходимо получать независимо. Очевидно, чтоболыпое практическое значение имеет возможность получения такого приближения регулярпымп методами, анеметодамн «пробношнбок».
Указанные соображения привели В. А. Ильина к разработке приближенного метода синтеза траекторий ЛКА, в основу которого были положены общие соображения ММСВ (1966 г.). В работах В. А. Ильина [3, 4, 5! рассматривается приближенный метод синтеза траекторий близкого облета Луны с возвращением в атмосферу Земли. На основе разработанного метода в работе В. А.
Ильина, В. В. Демешкпной, Н. А. Истомина [Ц проведено систематпческое параметрическое исследование пространственных траекторий близкого облета Луны с возвращением в атмосферу Земли. В раоотах В. В. Демешкипой, В. А. Ильина [Ц, В. А. Ильина, Н. А.
Истомина [Ц основные положения приближенной методики синтеза траекторий облета Луны применены для решения в рамках ММСВ других задач синтеза траекторий ЛКА. ММСВ затем был эффективно использован в ряде последующих публикаций, посвященных анализу траекторий ЛКА (А. И. Авербух, !О. Д. Волохов, Л. С. Королева [Ц, А. И.
Авербух, В. В. Гиршович [Ц, Л. И. Гусев [1, 21, В. В. Ивашкин [4), В. В. Ивашкин, Н. Е!. Тупицин [Ц), Настоящая глава написана в основном по материалам исследований, опубликованных в работах В. В. Демешкнной, В. А. Ильина [Ц, В. А. Ильина [4, 5), В. А. Ильина, Н. А. Истомина [Ц, В. А. Ильина, В. В. Демешкпной, Н.
А. Истомина [Ц. 11.2. Приближенный метод синтеза траекторий близкого облета Луны с возвращением в атмосферу Земли 11.2Л. Постановка задачи. Основные предположения. Задача. облета Луны с возвращением в атмосферу Земли в общем виде формулируется следующим образом (рис. 11.2.1): при старте с заданной орбиты ИСЗ (точка О) совершить близкий облет Луньг 32 В. Л. Нз«ив, 1'. Б. Кт««$«« 498 СИНТЕЗ ТРАЕКТОРИЙ В СИСТЕМЕ ЗЕМЛЯ вЂ” ЛУНА [гл хг (от точки 1 до точки 2) с возвращением в атмосферу Земли и и следующей посадкой в заданном районе,яричем такой облет в но минальнои случае после конца стартового активно го участка должен про исходить без затраты топлива. Здесь и в дальпейшеч под траекториями близкого облетаЛуны будем понимать траектории, для которых радиус периселения р, значительно меньше радиуса сферы влияния Луны р.с.' — "' « 1.
(11.2.1) Ряс При этом высота обд лета Луны Н,. = р . — Н . деяяя где Нч — радиус Лупы, пг должна превышать ве:шРкс. 11.2З. чину порядка нескольких тысяч километров. Траектория облета практически всегда должна удовлетворять ряду условий. Будем предполагать, что: задан диапазон высот облета Луны, Ня, ( Нл,~ (Н„,; продолжительность полета на участках Земля — Лупа гю, Луна — Земля гзз и полное время перелета Земля — Луна — Земля 1, ограничены, 1,д(~Гоп Гсз(гзз, Гх(Гх' ограпичен импульс скорости А)гэ при старте с орбиты ИСЗ, АИо ( Аро' ограничен диапазон начальных геоцентрических расстояний гс, * го (гя(го' заданы Наклонение плоскости перелета Земля — Луна к плоскости экватора со, 1о = ~о (1з — наклонение промежуточной орбиты ИСЗ), и высота условного перигея над поверхностью Земли Н„Н„= Н„; ограничен диапазон наклонений плоскости перелета Лукав Земля к плоскости экватора 1з, ~с*(1з(1з, где 1з* и 1з обусловлены выбором трасс и места посадки КА на Земле; ограничен диапазон географических широт условного перигея ** * * *я Чю Чл (~Рл(~Р„, где ~Р„И ~Рл выбираются из условия реализации заданной схемы спуска аппарата; задано направление движения па приземных участках.
ЯАГИЯЯЕИЯ яяяыяя /Ю З 112! Блпзкнп ОБлет луны с ВОзВРАщением к зкмлн 499 Кроме того, предполагается, что обеспечивается временная ~тыковка траектории, т. о. момент старта с орбиты ИСЗ и продол1кительность полета выбраны так, чтобы облет Луны происходил при заданном ее положении па орбите, а возврат к Земле осуществлялся бы в момент времени, удобный для посадки КА в заданнои точке поверхности Земли. В дальнейшем под синтезом траектории будем понимать построение физически реализуемой траектории облета Луны, удовлетворя1ощей всем заданным условиям и ограничениям. В настоящее время для решения атой краевой задачи использу1отся либо методы численного интегрирования уравнений движения КА на ЗЦВМ в сочетании с варьированием произвольных постоянных для удовлетворения заданных условий, либо приближенные метолы МСВ, основанные на аппроксимации истинного движения КА движением по коническим сечениям последовательно в сферах влияния Земли, Лупы и Земли и сведении краевой задачи к численному.
решешпо сложной системы конечных соотношений, либо методы синтеза с помощью ММСВ. Оказывается, что соответствующая краевая задача очень чувствительна к начальным условиям, з нужные решения ее лежат в очень узкой области изменения параметров. Позтому не могут быть аффективно использованы обычные численные методы решения краевой задачи на ЭЦВМ. Решение задачи синтеза, даже при использовании МСВ, оказывается весьма затруднительным, поскольку не удается связать достаточно простыми соотношениями начальные условия и условия в момент подлета к сфере влиянпя Лупы с заданными условиями облета Луны и возврата к Земле (см. 9 11.6).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
