Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений (3-е изд., 2012) (1246138), страница 31
Текст из файла (страница 31)
При сравнении величины контраста вместо дисперсии обычно используют стандартное отклонениеσ (квадратный корень из дисперсии), поскольку оно имеет ту же размерность, чтои яркость.Пример 2.12. Величина стандартного отклонения как мера контраста изображения.■ На рис. 2.41 приведены три 8-битовых изображения соответственно с низким,средним и высоким контрастом. Стандартные отклонения яркости пикселейЗаключение135а б вРис. 2.41.Изображения с (а) низким, (б) средним и (в) высоким контрастомдля этих изображений равны соответственно 14,3, 31,6 и 49,2 уровней яркости,а дисперсии равны соответственно 204,3 , 997,8 и 2424,9. Значения обеих характеристик говорят об одном и том же, но коль скоро диапазон возможных яркостей этих изображений составляет [0, 255], связь величины стандартного отклонения с этим интервалом намного понятнее, чем в случае дисперсии.■Как мы увидим дальше в этой книге, вероятностные концепции играютцентральную роль в развитии алгоритмов цифровой обработки изображений.Например, в главе 3 мы используем оценку вероятности (2.6-42) при построении алгоритмов градационного преобразования.
В главе 5 вероятностная постановка и матричная запись используются при изложении алгоритмов восстановления изображений. В главе 10 вероятностный подход применяется длясегментации изображений, а в главе 11 он используется для описания текстуры. Наконец, в главе 12 оптимальные методы распознавания объектов строятсяна вероятностной постановке.До сих пор рассматривался вероятностный подход с использованием однойслучайной величины (яркости), распределенной по одиночному двумерномуизображению. Если рассматривать последовательность изображений, то можноинтерпретировать время как третью переменную.
Для оперирования этой добавочной сложностью необходим инструментарий стохастических методов обработки изображений (слово «стохастический» происходит от греческого словаstohasis («догадка»), что подразумевает наличие в результатах процесса случайной составляющей). Можно сделать еще шаг и рассматривать целое изображение(а не одну его точку) как случайное пространственное событие. Чтобы решатьзадачи в такой постановке, необходим аппарат случайных полей. В разделе 5.8 дается пример полных изображений как случайных событий, но дальнейшее обсуждение стохастических процессов и случайных полей выходит за рамки этойкниги.
Исходной точкой для изучения этих тем являются ссылки на литературув конце данной главы.Çàêëþ÷åíèåИзложенный в этой главе материал в первую очередь является подготовительным для последующих обсуждений. Рассмотрение зрительной системы человека дает, хотя и краткое, начальное представление о способностях глаза воспринимать изобразительную информацию.
Рассмотрение электромагнитного136Глава 2. Основы цифрового представления изображенийспектра и света служит фундаментом для понимания происхождения многихизображений, приведенных в книге. Модель изображения, предложенная в разделе 2.3.4, используется далее в главе 4 как основа для метода улучшения изображения, называемого гомоморфной фильтрацией.Принципы дискретизации и интерполяции, представленные в разделе 2.4,объясняют природу многих явлений, возникающих при оцифровке изображений и встречающихся на практике. Мы вернемся к теме дискретизации и сопутствующим вопросам в главе 4 после освоения Фурье-преобразования и частотной области.Введенные в разделе 2.5 понятия являются фундаментом для построенияметодов обработки изображений на основе локальной окрестности пикселей.Например, как показано в следующей главе и в главе 5, методы локальной обработки находятся в центре многих процедур улучшения и восстановления изображений.
В главе 9 локальные операции используются при морфологическойобработке изображений; в главе 10 — для сегментации изображений, а в главе 11 — для описания изображений. Насколько это возможно, в коммерческихсистемах обработки изображений предпочтение отдается методам обработкив локальной окрестности, прежде всего благодаря высокой скорости выполнения операций и простоты аппаратной реализации.Материал раздела 2.6 станет хорошим подспорьем на протяжении всей книги.
Хотя обсуждение носит сугубо вводный характер, оно помогает лучше представить, что означает тот или иной метод применительно к обработке цифровыхизображений. Как отмечалось в этом разделе, введенный в рассмотрение аппарат по мере необходимости расширяется в последующих главах. Вместо того,чтобы посвятить отдельную главу или приложение исчерпывающему изложению математических концепций, мы считаем более осмысленным осваиватьнеобходимые расширения математического аппарата из раздела 2.6 в дальнейших главах в контексте его применения для решения конкретных задач обработки изображений.Ññûëêè è ëèòåðàòóðà äëÿ äàëüíåéøåãî èçó÷åíèÿДополнительный материал к разделу 2.1 по строению человеческого глаза можно найти в книгах [Atchison, Smith, 2000] и [Oyster, 1999], а дальнейшие сведенияо зрительном восприятии почерпнуть в монографиях [Regan, 2000] и [Gordon,1997].
Интерес также представляют книги [Hubel, 1988] и ставшая уже классикой [Cornsweet, 1970]. Книга [Born, Wolf 1999] может служить основным справочным руководством, в котором свет рассматривается с позиций электромагнитной теории. Подробности распространения энергии электромагнитныхволн обсуждаются в [Felsen, Marcuvitz, 1994].Тема регистрации изображений необычайно широка и очень быстро развивается. Прекрасным источником информации об оптических сенсорах и другихчувствительных элементах для регистрации изображений являются публикации Общества по оптической технике (SPIE).
Примерами типичных изданийSPIE по этой тематике могут служить книги [Blouke et al., 2001], [Hoover, Doty,1996] и [Freeman, 1987].Ссылки и литература для дальнейшего изучения137Представленная в разделе 2.3.4 модель изображения взята из статьи [Oppenheim, Schafer, Stockham, 1968].
Приведенные в этом разделе значения освещенности и коэффициента отражения взяты из справочника [IESNA LightingHandbook, 2000]. Дополнительный материал по дискретизации изображенийи некоторым связанным с ней эффектам можно найти в [Bracewell, 1995].Эта тема более подробно рассматривается в главе 4. Упомянутые в разделе 2.4.3ранние эксперименты по изучению зависимости воспринимаемого качестваизображения от дискретизации и квантования описаны в [Huang, 1965].
Вопрос об уменьшении частоты дискретизации и числа уровней квантованияпри минимальном ухудшении качества изображения по-прежнему представляет интерес, как показывает статья [Papamarkos, Atsalakis, 2000]. Дополнительные сведения об уменьшении и увеличении изображений можно найтив работах [Sid-Ahmed, 1995], [Unser et al., 1995], [Umbaugh, 2005] и [Lehmann etal., 1999]. В качестве дополнительного материала по теме раздела 2.5 рекомендуются книги [Rosenfeld, Kak, 1982], [Marchand-Maillet, Sharaiha, 2000] и [Ritter, Wilson, 2001].Дальнейшие сведения о линейных системах применительно к обработкеизображений (раздел 2.6.2) можно найти в монографии [Castleman, 1996].
Методуменьшения шума с помощью усреднения изображения (раздел 2.6.3) впервыебыл предложен в работе [Kohler, Howell, 1963]. См. также [Peebles, 1993] об ожидаемых значениях среднего и дисперсии суммы случайных величин. Вычитание изображений (раздел 2.6.3) является типовым методом обработки, которыйшироко применяется для обнаружения изменений. Чтобы имело смысл его использовать, либо изображения должны быть совмещены, либо должны бытьидентифицированы все артефакты, обусловленные движением.
Две статьи[Meijering et al., 1999, 2000] демонстрируют методы, применяемые для достижения этих целей.Основным справочником по материалу раздела 2.6.4 является книга[Cameron, 2005], а более глубокое рассмотрение этой темы проводится в книге [Tourlakis, 2003]. Введение в теорию нечетких множеств дается в разделе 3.8и в относящихся к нему работах, указанных в ссылках к главе 3. Дальнейшиеподробности поэлементной и локальной обработки (раздел 2.6.5) обсуждаютсяв разделах 3.2—3.4, их также можно найти по ссылкам к главе 3.
О геометрических пространственных преобразованиях см. книгу [Wolberg, 1990].Основным справочником по матричным и векторным операциям (раздел 2.6.6) служит книга [Noble, Daniel, 1988]. Подробному рассмотрению преобразования Фурье (раздел 2.6.7) посвящена глава 4, а в главах 7, 8 и 11 рассматриваются примеры других преобразований, применяемых при цифровойобработке изображений. Основы теории вероятности и случайных величин(раздел 2.6.8) изложены в [Peebles, 1993], а углубленное рассмотрение этойтемы проводится в книге [Papoulis, 1991]. Основополагающий материал по использованию стохастических процессов и случайных полей в цифровой обработке изображений приведен в работах [Rosenfeld, Kak, 1982], [Jähne, 2002]и [Won, Gray, 2004].Подробности программной реализации многих методов, обсуждаемыхв этой главе, рассматриваются в книге [Gonzalez, Woods, Eddins, 2004].138Глава 2.
Основы цифрового представления изображенийÇàäà÷èПодробные решения задач, отмеченных звездочкой, приводятся на посвященном книге сайте в Интернете. Там же можно найти темы предлагаемых проектов,основанных на материале данной главы.2.1 Используя материал раздела 2.1 и рассуждая чисто геометрически,оцените наименьший диаметр напечатанной точки, различаемой глазом, еслистраница рассматривается с расстояния 0,3 м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
