Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений (3-е изд., 2012) (1246138), страница 33
Текст из файла (страница 33)
В этой прикладной задаче камеры обходятся намного дороже объективов, поэтому следует выбратькамеру минимально необходимого разрешения, используя соответствующийобъектив. Сформулируйте в письменном виде свои рекомендации, обосновавих с помощью достаточно подробного анализа. Используйте ту же геометрическую модель формирования изображения, что и в задаче 2.5.ÃËÀÂÀ 3ßÐÊÎÑÒÍÛÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈßÈ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÅÍÍÀßÔÈËÜÒÐÀÖÈßВся разница в том, что именно мы хотим увидеть:темное на светлом или светлое на темном.Дэвид ЛиндсейÂâåäåíèåТермин пространственная область относится к плоскости изображения кактаковой, и методы обработки изображений, относящиеся к данной категории,основаны на прямых операциях с пикселями изображения. Это составляет противоположность обработке изображений в трансформационной области, которая, как введено в разделе 2.6.7 и более подробно обсуждается в главе 4, означаетпервоначально преобразование изображения в трансформационную область,выполнение обработки в ней и осуществление обратного преобразования дляперевода результата снова в пространственную область.
Двумя главными классами пространственной обработки являются яркостные преобразования и пространственная фильтрация. Как будет показано в этой главе, яркостные преобразования оперируют отдельными пикселями изображения, главным образомс целью управления контрастом и пороговыми операциями над изображением.Пространственная фильтрация осуществляет выполнение таких операций, какповышение резкости изображения, оперируя над окрестностью каждой точкиизображения.
В последующих разделах будет рассмотрен ряд «классических»методов яркостного преобразования и пространственной фильтрации. Такжебудут обсуждены некоторые детали нечетких методов, которые позволяют объединить неточную, взятую из базы знаний информацию в формулировке алгоритмов яркостных преобразований и пространственной фильтрации.3.1. Ïðåäïîñûëêè3.1.1. Основы яркостных преобразований и пространственнойфильтрацииВсе методы обработки изображений, обсуждаемые в настоящем разделе, реализованы в пространственной области, которая, как мы знаем из раздела 2.4.2,есть просто плоскость, содержащая пиксели изображения.
Как отмечено в раз-144Глава 3. Яркостные преобразования и пространственная фильтрацияделе 2.6.7, пространственные методы оперируют непосредственно пикселямиизображения, в противоположность, например, частотным методам (что является предметом обсуждения главы 4), в которых операции выполняются надрезультатами Фурье-преобразования изображения, а не над самим изображением. Как вы узнаете из дальнейшего прочтения книги, одни задачи обработки изображений легче интерпретируются при реализации в пространственнойобласти, тогда как для других лучше годятся иные подходы.
Как правило, пространственные методы в вычислительном отношении являются более эффективными и требуют меньших вычислительных ресурсов при реализации.Процессы пространственной обработки, рассматриваемые в настоящей главе, описываются уравнениемg ( x, y ) = T [ f ( x, y )],(3.1-1)где f(x, y) — входное изображение, g(x, y) — обработанное изображение, а T —оператор над f, определенный в некоторой окрестности точки (x, y).
Оператор Tможет быть применим к одному изображению (именно этому уделено основноевнимание в данной главе) или же к набору изображений, например для выполнения поэлементного суммирования последовательности изображений с целью подавления шума, как рассматривалось в разделе 2.6.3. На рис. 3.1 показаносновной вариант реализации уравнения (3.1-1) при обработке одного изображения. Отмеченная точка (x, y) может находиться в любом месте изображения,а окружающая ее небольшая отмеченная область является окрестностью точки(x, y), как было указано в разделе 2.6.5. Обычно окрестность является прямоугольной, центрированной относительно (x, y) и значительно меньшей в размерах, чем само изображение.Иногда используются окрестности другой формы, такие как дискретное приближение к кругу, однако почти всегда превалирует прямоугольная форма, потомучто она значительно проще при реализации вычислений.Рис.
3.1 иллюстрирует процесс обработки, при котором осуществляется переход начала координат окрестности от точки к точке и применения оператораT к пикселям окрестности для получения выходного значения в текущей точке.Таким образом, для любой выбранной точки (x, y) исходного изображения f выходное значение g вычисляется в результате применения T к элементам окрестности точки (x, y). Предположим, например, что окрестность является квадратом размерами 3×3 элементов и оператор T определен как «вычислить среднююяркость по окрестности». Рассмотрим произвольную точку изображения, например имеющую координаты (100, 150).
Полагая, что начало координат окрестности расположено в ее центре, результат g(100, 150) вычисляется как сумма значений самой точки f(100, 150) и 8 ее соседей, деленная на 9 (т. е. средняя яркостьточек, попадающих в окрестность). Затем начало координат окрестности передвигается на соседнюю точку и процедура повторяется для получения значенияследующего элемента выходного изображения g.
Как правило, обработка начинается с верхнего левого угла исходного изображения и продолжается последовательно для всех пикселей строки по горизонтали, по одной строке за проход.Когда начало координат окрестности попадает на границу изображения, часть3.1.
ПредпосылкиНачалокоординат145y(x, y)Окрестность3×3 элементов в точке (x, y)Изображение fПространственнаяобластьxРис. 3.1. Окрестность 3×3 вокруг точки (x, y) изображения в пространственнойобласти. При формировании выходного изображения окрестность передвигается от точки к точке изображенияокрестности оказывается вне изображения. В таком случае при выполнениивычислений, заданных оператором T, приходится либо игнорировать элементы,выходящие за границы изображения, либо присваивать им нулевые или какието другие значения. Ширина такой полосы расширения изображения зависитот размера окрестности.
Мы еще вернемся к этому вопросу в разделе 3.4.1.Только что описанный процесс обработки подробно рассмотрен в разделе3.4 и называется пространственной фильтрацией, в которой окрестность вместес заданной операцией называется пространственным фильтром (также используются названия маска, ядро или окно)1.Наименьшая возможная окрестность имеет размеры 1×1.
В этом случае g зависит только от значения f в точке (x, y), и T в уравнении (3.1-2) становится функцией градационного преобразования, также называемой функцией преобразованияяркости или функцией отображения, имеющей видs = T (r ),(3.1-2)где для простоты обозначения r и s суть переменные, обозначающие соответственно значения яркостей изображений f и g в каждой точке (x, y). Например,если T(r) имеет вид, показанный на рис.
3.2(а), то эффект от применения этого преобразования к каждому пикселю изображения f для получения соответствующего пикселя изображения g выразится в формировании изображенияболее высокого контраста по сравнению с оригиналом посредством затемненияпикселей со значениями, меньшими k, и повышении яркостей пикселей со значениями большими k. В этом методе, иногда называемом усилением контраста(см. раздел 3.2.4), значения r, меньшие k, при приближении к уровню черногосжимаются с помощью функции преобразования во все более узкий диапазон s.1Понятие «окно» обычно означает лишь пространственную совокупность элементов исходного изображения без учета оператора T.
— Прим. перев.Глава 3. Яркостные преобразования и пространственная фильтрацияs = T(r)СветлоеT(r)ТемноеСветлоеs0 = T (r0)rk r0Темноеа бs = T(r)СветлоеT (r)Темное146rkТемноеСветлоеРис. 3.2. Функция градационного преобразования. (а) Функция повышенияконтраста. (б) Пороговая функцияОбратный эффект имеет место для значений r, больших k. Обратим внимание,как значение яркости r 0 отображается в соответствующее значение s 0. В предельном случае, показанном на рис.
3.2(б), T(r) дает в результате двухградационное (бинарное) изображение. Отображение такой формы называют пороговойфункцией. С помощью градационных преобразований могут быть построенынекоторые довольно простые, но действенные методы обработки изображений.В данной главе мы используем яркостные преобразования главным образом дляулучшения изображений. В главе 10 они будут использованы для сегментацииизображений. Подходы, в которых результирующее значение элемента зависитлишь от яркости соответствующего исходного элемента, называются методамипоэлементной обработки в противоположность методам обработки по окрестности, обсуждаемым далее в данном разделе.3.1.2. О примерах, приводимых в данной главеХотя яркостные преобразования и пространственная фильтрация охватываютвесьма широкий диапазон приложений, большинство примеров в данной главе связаны с их применениями в области улучшения изображений.
Улучшениеозначает такую процедуру преобразования изображения, что результат оказывается более применимым для конкретного приложения, чем оригинал. Словоконкретный является здесь важным, поскольку с самого начала постулирует, чтометоды улучшения являются проблемно-ориентированными. Так, например,метод, весьма полезный для улучшения рентгеновских изображений, можетне оказаться наилучшим для улучшения изображений со спутника, полученных в инфракрасном участке спектра. Не существует общей «теории» улучшения изображений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
