Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений (3-е изд., 2012) (1246138), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Для простоты предполагайте,что зрительная система не воспринимает точку, если размеры ее изображенияна центральной ямке меньше диаметра одного рецептора (колбочки) в этой области сетчатки. Считайте, что центральная ямка имеет форму круга диаметром1,5 мм и колбочки равномерно распределены на этой площади с промежутками,равными размеру рецептора.2.2 Когда Вы входите в темный кинозал с улицы, проходит некоторое время, прежде чем Вы станете видеть достаточно хорошо, чтобы найти свободноеместо.
Какой из объяснявшихся в разделе 2.1 процессов происходит в это времяв зрительной системе?2.3 Переменный ток является частью электромагнитного спектра, хотяэто явно не отражено на рис. 2.10. Частота промышленного тока в США равна60 Гц. Какова длина волны в метрах для этой составляющей спектра?2.4 Перед Вами поставлена задача разработать входную часть системыобработки изображений для исследования формы клеток, бактерий, вирусови белков. В данном случае эта входная часть должна состоять из одного или нескольких источников освещения и отвечающих им устройств регистрации изображений (камер). Каждая из упомянутых категорий характеризуется размеромособей 25 мкм, 0,5 мкм, 0,05 мкм и 0,005 мкм соответственно.(а) Можно ли в этой задаче обеспечить формирование изображенийс помощью одного набора из источника и камеры? Если да, то укажите диапазон длин волн источника освещения и вид необходимогоустройства регистрации.
Под «видом» понимается диапазон электромагнитного спектра, в котором камера обладает наибольшей чувствительностью (например инфракрасный диапазон).(б) Если нет, то какие виды источников освещения и устройств регистрации Вы бы порекомендовали? (Указывайте виды источникови камер так же, как и в части (а).) Используйте минимально необходимоедля решения задачи число источников освещения и устройств регистрации.«Решить задачу» означает способность обнаруживать объекты круглой формыс диаметром соответственно 25, 0,5 , 0,05 и 0,005 мкм.2.5 ПЗС-камера оснащена матрицей размерами 14×14 мм, состоящейиз 2048×2048 элементов. На эту матрицу проецируется изображение плоскойквадратной области, находящейся на расстоянии 0,5 м.
Сколько пар линийна миллиметр в указанной области способна различить такая камера? Камераоборудована объективом с фокусным расстоянием 35 мм.Задачи139(Подсказка: используйте геометрическую модель формирования изображения,аналогичную изображенной на Рис 2.3, в которой вместо фокусного расстоянияглаза участвовало бы фокусное расстояние объектива).2.6 Для автозавода разрабатывается автоматизированная система,управляющая размещением декоративных элементов на бамперах ограниченной серии спортивных автомобилей.
Эти элементы должны сочетаться по цвету с автомобилем, поэтому сборочный робот должен знать цвет конкретногоавтомобиля для правильного выбора декоративных элементов. Модели выпускаются только четырех цветов: синего, зеленого, красного и белого. Вам поручено предложить решение на основе системы технического зрения. Как бы Выпредложили решить проблему автоматического определения цвета автомобиля, считая стоимость наиболее важным соображением при выборе компонентов такой системы?2.7 Предположим, что плоская область с центром в точке (x0, y0) освещенаисточником света, обеспечивающим распределение освещенности по следующему закону:i ( x, y ) = Ke− ⎡⎣( x − x0 )2 +( y − y0 )2 ⎤⎦.Примем для простоты, что коэффициент отражения поверхности постоянени равен 1, а K = 255.
Предполагая, что получаемое изображение квантуется с яркостным разрешением k бит, а глаз способен ощущать границу лишь при разности величины яркости соседних пикселей в 4 градации и выше, определите,при каком значении k станут заметны ложные контуры.2.8 Нарисуйте вид изображения в задаче 2.7 при k = 4.2.9 Общепринятой единицей измерения скорости передачи цифровыхданных является бод; по определению 1 бод соответствует скорости передачи1 бит/с. В общем случае информация передается пакетами, состоящими из стартового бита, байта информации (8 бит) и стопового бита.
Опираясь на эти факты, ответьте:(а) Сколько минут займет передача изображения размерами 2048×2048элементов с 256 градациями яркости с помощью модема, обеспечивающего скорость передачи 33,6 Кбод (1 Кбод = 1000 бод)?(б) Каково будет время при скорости 3000 Кбод, типичной для соединения по телефонной линии в режиме DSL (цифровая абонентскаялиния)?2.10 В телевидении высокой четкости (ТВЧ) изображения с вертикальнымразрешением 1080 строк генерируются в режиме чересстрочной развертки, т. е.когда на экран с интервалом 1/60 с по очереди выводятся два поля (полукадра),состоящие соответственно из четных и нечетных строк каждого кадра.
Отношение ширины изображения к высоте равно 16:9. Тот факт, что изображениеформируется из заданного числа отдельных горизонтальных строк, определяет разрешение по вертикали. Предположим, что создано устройство для записи программ ТВЧ в виде последовательности цифровых изображений каждогокадра, и в этом устройстве разрешение по горизонтали (вдоль телевизионнойстроки) пропорционально вертикальному разрешению (в соответствии с отношением сторон экрана). Каждый пиксель цветного изображения представляется 24 бит яркости — по 8 бит для красного, зеленого и синего изображений,140Глава 2. Основы цифрового представления изображенийв совокупности образующих цветное изображение.
Сколько бит займет запись90-минутного фильма ТВЧ с помощью такого устройства?2.11 Рассмотрим на изображении два подмножества S1 и S2, показанныена рисунке. Считая V={1}, определите, являются ли эти два подмножества(а) 4-смежными, (б) 8-смежными или (в) m-смежными.S1S2000000011010010010011001011000001110000000111001112.12 Составьте алгоритм для преобразования 8-пути, имеющего толщинув один пиксель, в 4-путь.2.13 Составьте алгоритм для преобразования m-пути, имеющего толщинув один пиксель, в 4-путь.2.14 Вернемся к рассмотрению в конце раздела 2.5.2, где мы определилифон как дополнение (Ru)с к объединению всех областей на изображении.
В некоторых прикладных задачах лучше определять фон как подмножество пикселей,не включающее «окон» внутри областей (говоря нестрого, под окном понимается множество фоновых пикселей, окруженное пикселями области переднегоплана). Как бы Вы изменили определение, чтобы исключить из (Ru)с пикселиокон? Ответ в духе «фоном называется подмножество пикселей (Ru)с, которыене принадлежат окнам» не принимается. (Подсказка: используйте понятие связности.)2.15 Для показанного ниже участка изображения: (а) Считая V={0, 1, 2}, вычислите длины кратчайших 4-, 8-, и m-путеймежду элементами p и q. Если какой-то из путей между этими двумяточками не существует, то объясните почему.(б) Повторите то же для V={2, 3, 4}.3412001042(q)22314(p)30421120342.16 (а) Сформулируйте условия, при которых расстояние D 4 между двумя точками p и q равно длине кратчайшего 4-пути между этими точками.(б) Является ли этот путь единственным?2.17 Решите задачу 2.16 для расстояния D 8.2.18 В следующей главе мы познакомимся с операторами, функция которых состоит в вычислении суммы значений пикселей в пределах малой подобласти изображения S.
Докажите, что такие операторы являются линейными.Задачи1412.19 Медианой ζ множества чисел называется такой его элемент, которыйбольше или равен половине элементов этого множества и меньше или равендругой половине элементов. Например, медианой множества чисел {2, 3, 8, 20,21, 25, 31} является число 20. Докажите, что оператор, вычисляющий медианузначений пикселей в пределах малой подобласти изображения S, является нелинейным.2.20 Докажите справедливость соотношений (2.6-6) и (2.6-7).
(Подсказка:начните с (2.6-4) и воспользуйтесь тем, что математическое ожидание суммыравно сумме математических ожиданий.)2.21 Пусть имеются два 8-битовых изображения, у которых значения яркости занимают весь диапазон [0, 255].(а) Рассмотрите эффект ограничения, возникающий в результате неоднократного вычитания второго изображения из первого. Считайте,что результат представляется также 8 битами.(б) Изменится ли результат операции при перемене изображений местами?2.22 Вычитание изображений часто используется в промышленных приложениях для обнаружения отсутствующих сборочных компонентов. Методопирается на использовании хранящегося эталонного изображения правильно собранного изделия; это изображение вычитается из изображения каждого поступающего готового изделия. В идеале разность должна быть нулевой,если предъявленное изделие собрано правильно.
Для изделий с отсутствующими компонентами разностное изображение отлично от нуля в тех областях,где оно отличается от эталонного изображения. Сформулируйте условия, которые должны выполняться на практике, чтобы изложенный метод был работоспособен.2.23 (а) Для изображения на рис. 2.31 изобразите множество(Ac \ B) ∪ (B \ A).(б) Запишите выражениями относительно множеств A, B и C отмеченные темным цветом множества на следующем рисунке. Темные области на каждом рисунке образуют одно множество, так что для каждого из трех рисунков необходимо дать одно выражение.ABC2.24 Каковы будут аналоги уравнений (2.6-24) и (2.6-25) при использовании областей треугольной формы вместо четырехугольников?2.25 Докажите, что ядра преобразований Фурье (2.6-34) и (2.6-35) являются разделимыми и симметричными.
Какие преимущества дает использованиеразделимых преобразований изображений?142Глава 2. Основы цифрового представления изображений2.26 Докажите, что двумерное преобразование с разделимым симметричным ядром можно вычислить за два шага: (1) вычислить одномерные преобразования отдельно вдоль каждой строки (столбца) исходного изображения, затем(2) вычислить одномерные преобразования вдоль столбцов (строк) изображения, полученного на шаге (1).2.27 Завод изготовляет миниатюрные квадратики из полупрозрачного полимера.
Жесткие требования качества вынуждают проводить стопроцентныйвизуальный контроль, требующий больших затрат. Проверка осуществляетсяв полуавтоматическом режиме: на каждом посту контроля роботизированныймеханизм помещает каждый квадратик между источником света и оптическойсистемой, проецирующей увеличенное изображение квадратика на экран размерами 80×80 мм, занимая всю его площадь. Дефекты выглядят как круглыетемные пятна, и в функции контролера входит, используя нанесенную на экраншкалу, вести отбраковку образцов, в которых встречается хотя бы одно такоетемное пятно диаметром 0,8 мм и более.
Менеджер убежден, что если удастсянайти способ полностью автоматизировать процесс контроля, это приведетк увеличению прибыли на 50 % и поможет ему подняться по корпоративнойлестнице. После изучения вопроса он решает оснастить каждый пост контроля ПЗС-телекамерой, подключенной к промышленной системе обработкиизображений, которая бы обнаруживала пятна, измеряла их диаметр и активировала механизм отбраковки, как это раньше делал контролер. Менеджеруудается найти на рынке систему, способную выполнить все эти действия, еслидефект минимального размера будет занимать на цифровом изображении область не менее чем 2×2 пикселя.
Вас нанимают в качестве консультанта, чтобыпомочь правильно выбрать тип камеры и объектива среди серийно выпускаемых изделий. Доступны объективы с фокусным расстоянием от 25 мм до 200 мм(с шагом 25 мм) и ПЗС-камеры с разрешением 512×512, 1024×1024 или 2048×2048пикселей, у которых каждый сенсор имеет форму квадрата размером 8×8 мкм,а расстояние между соседними сенсорами равно 2 мкм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
