Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 28
Текст из файла (страница 28)
рис. 7.8). Почему нужныименно четыре измерения псевдодальности? Известно, что с помощью одногоизмерения дальности из заданного положения можно определить положениелюбой точки на линии (одномерная система). С помощью двух измеренийможно определить положение точки на плоскости (двухмерная система), а триизмерения дальности помогут определить положение точки в трехмерном пространстве.
Для того чтобы определить положение точки в трехмерном пространстве при наличии погрешности сдвига тактового генератора приемника,Спутник 2Спутник 1Спутник 3Спутник 4ПриемникРис. 7.8. Измерения псевдодальности из четырех спутников используются для определенияположения приемника методом триангуляции148Глава 7. Датчики МБЛАпотребуется уже не менее четырех измерений. Геометрия, связанная с измерениями псевдодальности четырьмя различными спутниками, формирует систему из четырех нелинейных алгебраических уравнений с четырьмя неизвестными: широта, долгота и высота приемника GPS над поверхностью Земли, атакже сдвиг во времени тактового генератора приемника [33].7.5.1.
Îøèáêè èçìåðåíèé ñèñòåìû GPSНа точность GPS-позиционирования оказывают влияние точность спутниковыхизмерений псевдодальности и геометрия взаимного расположения спутников, спомощью которых выполняются измерения псевдодальности. Влияние геометрии спутников учитывается с помощью коэффициента, получившего названиепоказателя снижения точности (ПСТ). Точность измерения псевдодальности зависит от ошибок измерений времени полета каждого из спутников. При условии, что электромагнитные радиосигналы от спутников распространяются соскоростью света, небольшие ошибки синхронизации могут вызвать значительные ошибки определения положения. Например, ошибка синхронизации всеголишь в 10 нс может привести к ошибке позиционирования в 3 м.
Источникиошибок определения времени полета кратко обсуждаются в следующих параграфах на приведенных там иллюстрациях, материал для которых позаимствованиз [33, 34].Данные ЭфемеридыЭфемериды спутника представляют собой математическое описание егоорбиты. Расчеты положения приемника требуют знания положений спутника.Ошибки Эфемериды в расчете псевдодальности вызваны неопределенностью впередаваемом положении спутника.
Типичными являются ошибки дальностив 1—5 м.Спутниковые часыСпутники GPS используют цезиевые и рубидиевые атомные часы, которыеза сутки отклоняются от истинных показаний времени примерно на 10 нс, внося ошибку примерно в 3,5 м. При условии, что часы обновляются каждые 12 часов, ошибки спутниковых часов вносят в позиционирование погрешность,в среднем равную 1—2 м.ИоносфераИоносфера является самым верхним слоем атмосферы Земли и характеризуется наличием в ней свободных электронов, которые приводят к временнойзадержке передачи сигналов GPS.
Хотя приемники вносят поправки на этивременные задержки на основании информации в GPS-сообщении, ошибки,вызванные вариациями скорости света при его прохождении через ионосферу,являются самыми большими ошибками определения дальности в GPS-измерениях. Обычно они составляют 2—5 м.7.5. Система глобального позиционирования149ТропосфераТропосфера является самым нижним слоем земной атмосферы, простираясь от поверхности Земли до высоты в интервале 7 ч.
20 км. Основная массаатмосферы находится в тропосфере, и большая часть погодных явлений наЗемле происходит в тропосфере. Вариации температуры, давления и влажности в тропосфере оказывают влияние на скорость света и, тем самым, навремя полета и получаемые значения псевдодальности.
Неопределенность скорости прохождения светом тропосферы вносит погрешности в определениедальности, составляющие около 1 м.Прием в условиях многолучевого распространенияОшибки, обусловленные многолучевым распространением, появляютсяпри приеме приемником GPS отраженных сигналов, которые маскируютпредставляющие интерес истинные сигналы. Наибольшее значение многолучевое распространение имеет для статических приемников, расположенныхвблизи больших отражающих поверхностей, которые могут встречаться вблизизданий или строений. В большинстве случаев ошибки многолучевого распространения меньше 1 м.Измерения приемникаОшибки измерений приемника возникают из естественных пределов, врамках которых может быть разрешена синхронизация спутникового сигнала.Усовершенствования в сопровождении и обработке сигналов привели к появлению новых приемников, которые в состоянии рассчитать синхронизациюсигнала с точностью, достаточной, чтобы вносимые приемником в определение дальности ошибки не превышали 0,5 м.
Ошибки псевдодальности от источников, описанных выше, рассматриваются как статистически некоррелированные и могут прибавляться, используя выражение корня квадратного изсуммы квадратов. Накапливающееся воздействие каждого из источников ошибок на псевдодальность носит название эквивалентной погрешности измерения дальности пользователем (UERE). Паркинсон и др. [34] характеризуют еекак сочетание медленно меняющихся систематических ошибок и случайногошума. Величина этих ошибок приводится в табл.
7.1. Последние публикацииуказывают, что точность измерений улучшалась за последние годы благодаряснижению ошибок моделирования и совершенствованию технологий приемников с суммарной UERE, оцениваемой примерно 4,0 м (1-у) [33].Источники ошибок псевдодальности, описанные выше, вносят свой вкладв UERE-определения дальности для отдельных спутников. Дополнительныйисточник ошибок определения положения в системе GPS связан с геометрической конфигурацией спутников, используемых для расчета положения приемника. Эта ошибка геометрии спутников выражается в терминах единственного показателя, названного показателем снижения точности (ПСТ) [33].Значения ПСТ описывают рост ошибки позиционирования, приписываемой150Глава 7.
Датчики МБЛАрасстановке спутников в созвездии. В общем случае оценка GPS-положенияиз группы видимых спутников, которые расположены близко друг к другу,приведет к высокому значению ПСТ, тогда как оценка положения из группывидимых спутников, которые находятся на удалении друг от друга, приведет книзкому значению ПСТ.Таблица 7.1. Стандартная модель ошибки псевдодальности (1-у, м) [34]Источник ошибкиСистематическаяСлучайнаяСуммарнаяДанные Эфемериды2.10.02.1Спутниковые часы2.00.72.1Ионосфера4.00.54.0Мониторинг тропосф.0.50.50.7Многолуч.
распростр.1.01.01.4Измерения приемника0.50.20.5UERE, среднеквадр.5.11.45.3Отфильтр. UERE, среднеквадрадратич.5.10.45.1Имеется большое разнообразие выражений ПСТ, приведенных в литературе. Два выражения ПСТ, представляющие наибольший интерес для использования, являются горизонтальным ПСТ (ГПСТ) и вертикальным ПСТ (ВПСТ).ГПСТ описывает влияние спутниковой геометрии на точность измеренийс помощью системы GPS положений на горизонтальной плоскости, тогда какВПСТ описывает влияние спутниковой геометрии на точность измерений положений по высоте.Поскольку ПСТ зависит от числа и конфигурации видимых спутников, тоон непрерывно меняется со временем. На открытых участках местности, гдеспутники отчетливо видны, номинальным значением ГПСТ будет 1,3, тогдакак номинальным значением ВПСТ будет 1,8 [33].Суммарная ошибка измерений координат положения приемника с помощью GPS учитывает UERE и ПСТ.
Среднеквадратическое отклонение среднеквадратической ошибки (СКО) в плоскости, образованной осями, направленными на север и на восток, дается выражениемEс-в,СКО = ГПСТ Ї UEREСКО = (1,3) Ї (5,1 м) = 6,6 м.(7.15)Аналогичным образом сренеквадратическое отклонение СКО высоты дается выражениемEСКО выс. = ВПСТ Ї UEREСКО = (1,8) Ї (5,1 м) = 9,2 м.(7.16)7.5.
Система глобального позиционирования151Эти выражения дают представление о размере ошибки, которую можноожидать для измерения положения одиночным приемником. Как указано втабл. 7.1, эти ошибки состоят из статистически независимых медленно меняющихся систематических и случайных компонент ошибок. Для снижения этойсистематической компоненты ошибки при измерении координат положенияможно использовать такие методы, как дифференциальная система GPS.7.5.2. Ïåðåõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè îøèáêè GPS-ïîçèöèîíèðîâàíèÿВ предыдущем разделе получено представление о величине среднеквадратической ошибки позиционирования при измерениях с помощью GPS.
Для целеймоделирования, однако, нас интересует не только размер ошибки, но и динамические характеристики этой ошибки. Обращаясь к (7.15) и предполагая, чтоошибки горизонтального позиционирования состоят из ошибки определенияположения по осям, направленным на север и на восток, которые независимыи имеют небольшой размер, получим величину ошибки по северной и восточной оси, которая составляет около 4,7 м. Ошибки северных, восточных координат и ошибки высоты обусловлены медленно меняющейся систематическойпогрешностью наряду со случайным шумом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
