Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 26
Текст из файла (страница 26)
W + b гиро. + h¢гиро. ,где g гиро. соответствует измеренной частоте вращения в вольтах, kгиро. — коэффициент усиления, преобразующий угловую скорость в рад./c в вольты, W —угловая скорость в рад./с, вгиро. — систематическая погрешность, а h¢гиро. — гауссов шум с нулевым средним. Приближенное значение для коэффициентаусиления kгиро. должно быть приведено в перечне технических характеристикдатчика. Для обеспечения точных измерений величина этого усиления должнабыть определена в процессе экспериментальной калибровки. Систематическаяпогрешность вгиро. сильно зависит от температуры и должна быть откалибрована перед каждым полетом. Для недорогих МЭМС-гироскопов дрейф систематической погрешности может быть существенным, и во время полета следует следить за периодическим обнулением систематической ошибки.
Этоделается при условии прямолинейного и горизонтального полета (W = 0) и переустановки систематической погрешности гироскопа так, чтобы g гиро. в среднем равнялся нулю за период в 100 или около этого выборок.Для целей моделирования есть заинтересованность в имитации калиброванных сигналов гироскопа внутри автопилота. Сигналы датчика угловой скорости преобразуются из аналоговых напряжений, поступающих из датчика, впредставление в числовом виде угловых скоростей (в рад./с) внутри автопилота. Полагается, что гироскопы откалиброваны так, что 1 рад./с угловой скорости, испытываемой датчиком, приводит к численному измерению внутри автопилота в 1 рад./с (т.e. коэффициент передачи физической скорости вчисленное представление внутри автопилота равен единице) и что систематические ошибки были оценены и вычтены из измерений.
Обычно принято измерять угловые скорости вокруг каждой из осей тела, используя три гироскопапутем выравнивания осей измерения гироскопа вдоль каждой из осей ib, jb и kb7.3. Датчики давления139МБЛА. Эти измерения датчиков угловой скорости вращения тела p, q и r можно смоделировать какyгиро.,x = p + hгиро.,x,(7.5)yгиро.,y = p + hгиро.,y,yгиро.,z = p + hгиро.,z,где yгиро.,x, yгиро.,y и yгиро.,z являются измерениями угловой скорости в рад./с.Переменные hгиро.,x, hгиро.,y и hгиро.,z представляют гауссовы процессы с нулевым средним значением и дисперсиями s 2гиро.,x , s 2гиро., y и s 2гиро.,z соответственно. МЭМС-гироскопы являются аналоговыми устройствами, из которых автопилот делает выборку. Возможно, частота выборок задается Ts.7.3. Äàò÷èêè äàâëåíèÿДавление, величина обычно связанная с текучими средами, определяется каксила, действующая на единицу площади поверхности.
Давление действует в направлении, перпендикулярном поверхности тела, на которое оно приложено.Чтобы получить указание высоты полета летательного аппарата и его воздушной скорости, нужно пользоваться измерениями давления. Для измерения высоты будет использоваться датчик абсолютного давления, а для измерения воздушной скорости — датчик разности давлений.7.3.1. Èçìåðåíèå âûñîòûИзмерения высоты могут быть получены из измерений атмосферного давления. Основное уравнение гидростатики, которое имеет видP2 P1 = сg(z2 z1),(7.6)утверждает, что для статической текучей среды давление в представляющейинтерес точке меняется с глубиной этой точки под поверхностью текучейсреды. Это соотношение предполагает, что плотность жидкости постояннамежду представляющими интерес точками.
Хотя воздух в атмосфере сжимаеми его плотность значительно меняется с высотой от уровня моря до высот,на которых обычно совершают полеты современные летательные аппараты,гидростатическим соотношением (7.6) можно пользоваться в области небольших изменений высоты, когда плотность воздуха остается практически постоянной.Обычно интерес представляют высота полета летательного аппарата надназемной станцией и соответствующее изменение давления между Землей и140Глава 7.
Датчики МБЛАпредставляющей интерес высотой. Из уравнения (7.6) видно, что изменениедавления, вызванное изменением высоты, дается соотношениемP — PНаземн. = сg(h hНаземн.) = сghАВНП,(7.7)где h — абсолютная высота полета, hНаземн. — абсолютная высота наземной поверхности, hАВНП = h hНаземн., а h и hНаземн. измеряются относительно уровняморя и P — соответствующее абсолютное давление. Разные знаки в уравнениях (7.6) и (7.7) появляются из-за того, что глубина z измеряется со знакомплюс вниз, тогда как высота h измеряется со знаком плюс вверх.
Уменьшениевысоты над уровнем земли приводит к росту измеряемого давления. На практике PНаземн. является атмосферным давлением, измеренным на поверхностиземли до взлета, а с является плотностью воздуха в месте полета.Уравнение (7.7) предполагает, что плотность воздуха постоянна в диапазонепредставляющих интерес высот. В действительности она меняется как с погодными условиями, так и с высотой. Предполагая неизменными во время полета погодные условия, необходимо учитывать влияние изменений плотности воздухаиз-за изменения давления и температуры воздуха, которые происходят с высотой.Ниже высот в 11000 м над уровнем моря давление атмосферы можно рассчитывать, используя барометрическую формулу [31].
Эта формула учитываетизменение плотности и давления с высотой, обусловленное снижением с высотой температуры, и дается соотношениемgMù RL0éT0,P = P0 êúëT 0 + L0 h АВНП û(7.8)где P0 = 101 325 Н/м2 — абсолютное стандартное давление на уровне моря(при н.у.), T0 = 288,15 K — стандартная температура на уровне моря, L0 == 0,0065 K/м — градиент снижения температуры в нижней части атмосферы,g = 9,80665 м/с2 — гравитационная постоянная, R = 8,31432 Н×м/(моль×K) —универсальная газовая постоянная для воздуха и M = 0,0289644 кг/моль —стандартная молярная масса атмосферного воздуха.
Высота hАВНП является высотой относительно уровня моря.То, насколько важно предположение о постоянной плотности, можно видеть при сравнении расчетного давления, использующего уравнения (7.7) и(7.8), как показано на рис. 7.3. Можно видеть, что в пределах полного диапазона высот, для которого выполняется барометрическая формула (0—11000 мнад уровнем моря), зависимость давления от высоты нелинейная и что линейная аппроксимация уравнения (7.7) недействительна. График в правой частирис. 7.3, однако, показывает, что в узком диапазоне высот, характерном дляМБЛА, линейной аппроксимацией пользоваться можно с приемлемой точностью.
Для этого конкретного графика уравнение (7.7) использовалось приhНаземн. = 0 и с плотностью воздуха, вычисленной на уровне моря.7.3. Датчики давления141Давление (Н/м2)Давление (Н/м2)12Высота (м)Высота (м)Рис. 7.3. Сравнение расчетов атмосферного давления, использующего модели постоянной ипеременной плотности атмосферного воздуха: 1 — постоянная плотность; 2 — закон идеального газаДля точного вычисления высоты по давлению с помощью (7.7) необходимо иметь точные измерения плотности воздуха на высоте полета.
Плотностьможно определить из формулы идеального газа при наличии измерений температуры и барометрического давления во время полета в соответствии с соотношениемMP,r=RTиспользуя значения универсальной газовой постоянной и молярной массывоздуха, которые были определены выше. Обратите внимание, что в этой формуле температура выражается в градусах Кельвина. Переход от температуры пошкале Фаренгейта в температуру по шкале Кельвина дается соотношениемT [K] = 5/9(T [F ] 32) + 273,15.Атмосферное давление выражено в Н/м2. Обычно давление в сводках погоды дается в дюймах ртутного столба (Hg). Переходный множитель определяется из соотношения 1 Н/м2 = 3385 дюймов Hg.Диафрагма определения натяженияНа практике будет использовано измерение абсолютного значения давления, чтобы можно былоопределять высоту летательного аппарата над уровнем земли.
На рис. 7.4 приведен пример датчикаОпредеКонтрольноеляемоеабсолютного давления в схематическом виде. Датдавлениедавлениечик давления состоит из двух объемов, разделенных диафрагмой. Объем справа закрыт и содержит эталонное давление. Объем слева открыт длянаружного воздуха.
Изменение давления возду- Рис. 7.4. Схематическое представление устройства датчикаха окружающей среды приводит к отклонению абсолютного давления142Глава 7. Датчики МБЛАдиафрагмы. Эти отклонения измеряются и создают сигнал, пропорциональныйизмеряемому давлению.Следуя уравненияю (7.7), представляющий интерес выходной сигнал датчика абсолютного давления дается выражениемYАбс. давление = (PНаземн. P) + вАбс. давление + h Абс. давление == rghАВНП + вАбс.
давление + h Абс. давление,(7.9)где hАВНП — абсолютная высота над поверхностью земли, вАбс. давление —дрейф систематической ошибки, обусловленный вариациями температуры иhАбс. давление — гауссов щум с нулевым средним значением и дисперсиейs 2Абс.
давление . PНаземн. — давление, измеренное на уровне земли до взлета и сохраняемое в памяти микроконтроллера автопилота. P — абсолютное значениедавления, измеряемое датчиком во время полета. Разница между двумя этими измерениями пропорциональна высоте летательного аппарата над поверхностью земли.7.3.2. Äàò÷èê äàâëåíèÿВоздушную скорость можно измерять, используя насадку для измерения полного и статического давления совместно с датчиком разности давлений согласно схеме, приведенной на рис. 7.5.
Насадка для измерения полного и статического давления имеет два порта: один порт используется для измеренияобщего давления, а другой — для статического давления. Суммарное давлениетакже называют давлением торможения или давлением Пито. Ему соответствует давление на кончике зонда, который открыт набегающему потоку. Этотпоток тормозится или останавливается на кончике зонда. В результате этогодавление накапливается таким образом, что на кончике зонда оно становитсявыше, чем в окружающей текучей среде.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
