Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Статическое давление просто равнодавлению окружающей среды (или атмосферы). Разность давлений с каж-Полноедавление, РТНасадка для изме- Датчикрения статического разностногои полного давления давленияДиафрагма,чувствительнаяк натяжениюСтатическоедавление, РsРис. 7.5. Схема насадки для измерения полного и статического давления и датчик разностного давления. Без соблюдения масштаба7.4. Цифровые компасы143дой из сторон диафрагмы в дифференциальном датчике давления заставляетдиафрагму отклоняться, вызывая натяжение диафрагмы, пропорциональноеразности давлений. Это натяжение измеряется, создавая выходное напряжение, которое представляет собой разностное давление.Уравнение Бернулли утверждает, что полное давление является суммойстатического давления и динамического давления. В форме уравнения можнозаписать это следующим образом:Pt = Ps +rV a2,2где r — плотность воздуха, а Va — воздушная скорость МБЛА.
Перегруппируячлены уравнения, получимrV a2= Pt - Ps ,2что является величиной, которую измеряет дифференциальный датчик давления. При надлежащей калибровке для преобразования выходного сигналадатчика в вольтах в число внутри микроконтроллера, представляющее давлениев Н/м2, можно моделировать дифференциальный датчик давления соотношениемy Разн. давления =rV a2+ b Разн. давления + h Разн. давления ,2(7.10)где вРазн.
давления является дрейфом систематической погрешности, обусловленной температурными изменениями, h Разн. давления является гауссовым шумом снулевым средним значением и дисперсией s 2Разн. давления . Датчики абсолютногои разностного давления являются аналоговыми устройствами, из которых бортовым процессором делается выборка с той же частотой обновления, что и уосновного контура управления автопилота.7.4. Öèôðîâûå êîìïàñûМагнитное поле Земли уже столетиями используется для навигационных целей. Считается, что первый магнитный компас появился в Китае в первомстолетии нашей эры. В Европе компасы появились примерно в 11-м столетиинашей эры и использовались Кристофером Колумбом и другими путешественниками и исследователями в конце 15-го столетия нашей эры. Магнитноеполе Земли остается средством для навигации различных транспортныхсредств, включая беспилотные летательные аппараты.Магнитное поле вокруг Земли ведет себя аналогично обычному магнитномудиполю с линиями магнитного поля, направленными перпендикулярно поверхности земли на полюсах и параллельно земной поверхности вблизи экватора.144Глава 7.
Датчики МБЛАМагнитныйсеверЗа исключением приполярных областей,магнитное поле Земли указывает на магнитный север. Компас измеряет локально направление магнитного поля и дает указаниенаправления относительно магнитного сеМагнитноевера, ym. Это схематически отражено насклонениерис. 7.6. Угол склонения d является угломмежду направлением на истинный север инаправлением на магнитный север.Магнитное поле Земли — трехмерное, скомпонентами, направленными на север,Локальноемагнитноевосток и к центру Земли вниз, которые меполеняются с положением вдоль поверхностиземли. Например, в Прово, штат Юта, северная компонента (X) магнитного поля составляет 21 053 нТ восточная компонента(Y) — 4520 нТ, и компонента, направленнаявниз (Z), составляет 47 689 нТ.
Угол склонеРис. 7.6. Измерение магнитного поля иопределение направлений по компасуния составляет 12,12 градусов. На рис. 7.7показан угол склонения над поверхностьюземли и иллюстрируется важная зависимость направления на магнитный север от места нахождения. Угол склоненияпредставляет собой угол, который магнитное поле образует с горизонтальнойплоскостью. В Прово наклонение составляет 65,7 градуса.СеверРис. 7.7. Магнитное склонение в соответствии с мировой магнитной моделью США/ВБ.Заимствовано из [32]7.4. Цифровые компасы145Современные цифровые компасы используют трехкоординатные магнитометры для измерения напряженности магнитного поля вдоль трех перпендикулярных осей.
В случае БЛА эти три оси измерений обычно выравниваютсявдоль осей корпуса самолета. Хотя для измерения магнитного курса требуютсядве измерительных оси, если самолет выполняет горизонтальный полет, третья измерительная ось необходима, если самолет совершает движение по тангажу или выход из горизонтальной плоскости.Из рис. 7.6 видно, что курсовой угол является суммой угла склонения иизмеренного магнитного курса:y = d + ym.(7.11)Угол магнитного склонения для заданной широты и долготы может бытьрассчитан с помощью моделей, таких как мировая магнитная модель (МММ),которую можно получить в Национальном центре геофизических данных [32].Магнитный курс можно определить из измерений напряженности магнитногополя вдоль осей корпуса летательного аппарата.
Для этого планируется измерить напряженность магнитного поля в связанной системе координат на горизонтальной плоскости. Угол между горизонтальной компонентой магнитногополя и осью iv1 (направление полета) является магнитным курсом. Математически можно вычислить магнитный курс из следующих выражений:m v01æ m0v1x ö÷ç00 öæ cos q 0 sin q ö æç 1= ç m0v1y ÷ = R bv1 (j, q)m 0b = R vv21 (q)Rbv 2 (j)m 0b = ç 010 ÷ 0 cos j - sin j ÷ç - sin q 0 cos q ÷ ç÷÷çèø è 0 sin j cos j øç m v1 ÷0zøèæ m0v1x ö÷ æ cqçç m0v1y ÷ = ç 0÷ çççç m v1 ÷ è -s qè 0z øsqsjcjcq s js q cj ö÷-s j ÷ m b0c q c j ÷ø(7.12)иy m = -atan2 (m0v1y , m0v1x ).(7.13)В этих уравнениях m b0 является вектором, содержащим измерения магнитного поля в связанной системе координат с борта летательного аппарата.
Четырехквадрантный обратный тангенс atan2(y, x) возвращает арктангенс y/x вдиапазоне [p,p], используя знаки обоих аргументов для определения квадранта окружности возвращаемой величины. Компоненты m0v1x и m0v1y являются горизонтальными компонентами магнитного поля, которое получается при проецировании m b0 на горизонтальную плоскость. Обратите внимание, что пригоризонтальном полете (f = q = 0), m0v1 = m0b .На практике применение магнитометров и цифровых компасов можетбыть проблематично. Главным образом это обусловлено чувствительностью146Глава 7. Датчики МБЛАдатчика к электромагнитным помехам. Важно продуманно разместить датчикна летательном аппарате, чтобы исключить помехи от электродвигателей, сервоприводов и силовой проводки.
Магнитометры могут также быть чувствительны к помехам от линий электропередачи и метеосистем. На некоторые изпроблем, связанные с магнитометрами, производители отреагировали, упаковав магнитометры, преобразователи сигналов и микроконтроллер в однокристальное устройство, названное цифровым компасом. Эти цифровые компасыварьируются по изощренности, полнофункциональные версии которых содержат компенсацию наклона датчика и автоматический расчет магнитного склонения/наклонения по данным широты и долготы.Для создания модели датчика с имитационными целями разумно будетпредположить, что цифровой компас измеряет истинный курс с систематической погрешностью, вызванной неопределенностью магнитного склонения ишумом от магнитометров.Математически это можно представить какyмагнит = ш + вмагнит + з магнит,(7.14)где змагнит представляет гауссов процесс с нулевым средним значением и дисперсией s 2магнит , а вмагнит является систематической ошибкой.
Цифровой компас осуществляет связь с автопилотом по последовательной линии с частотойдискретизации Ts.7.5. Ñèñòåìà ãëîáàëüíîãî ïîçèöèîíèðîâàíèÿСистема глобального позиционирования (GPS) представляет собой основанную на спутниках навигационную систему, которая обеспечивает информациюо трехмерном положении объектов, находящихся на поверхности Земли иливблизи нее. GPS система NAVSTAR была разработана Министерством обороны США и была полностью работоспособной начиная с 1993 г.
Для беспилотных летательных аппаратов (БЛА) было бы сложно переоценить значение развития и пригодность систем GPS. Она была и все еще остается важнейшейобеспечивающей технологией для БЛА. Система GPS и спутниковые системыглобальной навигации подробно описаны в многочисленных книгах (например [33, 34, 35, 36]). В этом разделе будет дан лишь краткий обзор глобальногопозиционирования и представлена модель, пригодная для моделирования этого процесса.Ключевой компонентой системы GPS является группировка из 24 спутников, которые непрерывно совершают обороты вокруг Земли на высоте 20180 км[33].
Конфигурация орбиты спутника спроектирована так, что любая точка земной поверхности постоянно наблюдается не менее чем четырьмя спутниками.7.5. Система глобального позиционирования147Путем измерений промежутков времени полета сигналов от этих спутников доприемника, находящегося на поверхности Земли или вблизи нее, можно определить положение приемника в трех координатах. Время полета радиочастотного сигнала используется для определения дальности от каждого спутника доприемника. Поскольку между тактовыми генераторами спутника и приемникасуществуют ошибки синхронизации, то оценку дальности, определяемую из измерения времени полета, называют псевдодальностью, чтобы отличать ее от истинной дальности.Из-за ошибок тактовой синхронизации между спутниками (чьи атомныечасы наиболее тщательно синхронизированы) и приемником для определенияположения приемника методом триангуляции необходимо использовать четыре независимых измерения псевдодальности (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
