Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Этотподход будет использоваться в разделах 6.3.1 и 6.4.1, чтобы определить полосупропускания для контуров обратной связи крена и тангажа.6.3. Àâòîïèëîò äâèæåíèÿ â áîêîâîì íàïðàâëåíèèНа рис. 6.6 показана блок-схема для автопилота бокового движения, использующего последовательное замыкание контура. Имеется пять коэффициентовусиления, связанных с автопилотом бокового движения. Коэффициент усиления дифференциального регулятора kd обеспечивает демпфирование скоростикрена для внутреннего контура.
Угол крена регулируется с помощью коэффи-110Глава 6. Проектирование автопилота, используя последовательные замыканияконтура обратной связиРис. 6.6. Автопилот для управления боковым движением с помощью последовательного замыкания контура обратной связициентов усиления пропорционального и интегрального звена kpf и kif. Курсовой угол регулируется с помощью коэффициентов усиления пропорционального и интегрального звена kpх и kiх. Идея с последовательным замыканиемконтура состоит в том, что коэффициенты усиления выбираются последовательно, начиная с внутреннего контура и перемещаясь наружу. В частности,kdf и kpf обычно выбираются первыми, ki — вторым и, в заключение, kpх и kiх.6.3.1.
Ïðîåêòèðîâàíèå êîíòóðà îáðàòíîé ñâÿçè äëÿ óãëà êðåíàВнутренний контур автопилота бокового движения используется для управления углом крена и скоростью крена, как это показано на рис. 6.7. Если известны коэффициенты передаточной функции a j1 и a j2 , тогда используется систематический метод для выбора коэффициентов усиления управляющегосигнала k dj и k pj на основе требуемого отклика при имеющихся динамическиххарактеристиках замкнутого контура. Из рис.
6.7 передаточная функция от fcк f задается выражениемH j / j c (s ) =k pj a j 2s2+ (a j1 + a j 2 k dj )s + k pj a j 2.Обратите внимание, что коэффициент усиления по постоянному току равен единице. Если требуемый отклик задается канонической передаточнойфункцией второго порядкаw2nj(s)j,=j c (s) s 2 + 2 z j wn j s + wn2jРис. 6.7. Контуры управления стабилизациейположения по крену6.3. Автопилот движения в боковом направлении111тогда, приравнивая коэффициенты знаменателя полинома, получимwn2 = k pj a j 2 ,(6.5)2 z j wn j = a j1 + a j 2 k dj .(6.6)jВ соответствии с уравнением (6.2) коэффициент усиления звена пропорционального регулирования выбирается так, чтобы элероны достигали предельного положения, когда ошибка крена достигала бы ejmax , где ejmax являетсяпроектным параметром.
Поэтому из уравнения (6.2) получимk pj =d amaxsign (a j 2 ).ejmax(6.7)Собственная частота контура управления креном поэтому дается уравнениемwn j =| aj2 |d maxa.ejmax(6.8)Решение (6.6) для kdf имеет видk dj =2 z j wn j - a j1aj2,(6.9)где коэффициент затухания жц является проектным параметром.Интегрирующее звено регулирования по кренуОбратите внимание, что передаточная функция разомкнутого контура нарис. 6.7 относится к системе первого типа, которая предполагает, что нулеваяпогрешность сопровождения по углу крена в установившемся режиме должнабыть достижимой без интегрирующего звена.
Из рис. 5.2, однако, видно, чтоимеется возмущение, которое входит в суммирующее соединение перед da. Этовозмущение представляет те члены динамики, которыми пренебрегли в процессе создания линейной, пониженного порядка модели динамики крена. Онотакже представляет физическое возмущение системы, подобное порывам ветраили турбуленции. На рис. 6.8 показан контур регулирования крена вместес возмущением. Разрешая относительно f(s) соотношение, приведенное нарис. 6.8, получимæ1j =çç s 2 + (a j + a j k d )s + a j k pj122jèæöa j 2 k dj÷ dj 2 + çç s 2 + (a j + a j k d )s + a j k p÷j122jèøö÷ jc .÷øОбратите внимание, что если d j2 представляет собой постоянное возмущение (т.e.
d j2 = A/s), тогда из теоремы о конечном значении ошибка установившегося состояния, обусловленная d j2 , равна А/(a j2 k pj ). При прямолинейномполете, p, q и r будут постоянными, так что df2 также будет постоянной, что112Глава 6. Проектирование автопилота, используя последовательные замыканияконтура обратной связиРис. 6.8. Контур стабилизации положения по крену с входным возмущениемможно видеть из уравнения (5.25). Поэтому желательно устранить ошибкуустановившегося состояния, используя интегральный регулятор.
На рис. 6.9показан контур стабилизации положения по крену с интегральным регулятором, добавленным для устранения возмущения d j2 .Рис. 6.9. Элемент интегрирования для стабилизации положения по кренуРешая относительно f(s) соотношение, приведенное на рис. 6.9, получимæös÷d +j =çç s 3 + (a j + a j k d )s 2 + a j k p s + a j k i ÷ j 2jj ø1222jèöææki ö÷ça j 2 k pj ç s + j ÷ç÷÷çkpjèø+ç÷.32ç s + (a j1 + a j 2 k dj )s + a j 2 k pj s + a j 2 k i j ÷÷çøèЗаметьте, что в этом случае теорема для конечного значения предсказываетнулевую ошибку при установившемся движении для постоянной величины d j2 .Если d j2 представляется линейной зависимостью (т.e. d j2 = A/s2), тогда ошибкаустановившегося состояния задается соотношением А / (a j2 k i j ). Если a j1 и a j26.3.
Автопилот движения в боковом направлении113известны, тогда k i j можно с успехом выбирать, используя метод корневого годографа. Полюса системы замкнутого контура даются соотношениемs 3 + (a j1 + a j 2 k dj )s 2 + a j 2 k pj s + a j 2 k i j = 0,которое можно представить в форме Эванса какæaj21 + k ij çç s (s 2 + (a j + a j k d )s + a j k pj122jèö÷ = 0.÷øНа рис. 6.10 показан корневой годограф характеристического уравнения,построенного в зависимости от k i j . Для небольших значений коэффициентаусиления система сохраняет устойчивость.Мнимая осьКонтур крена — Интегрирующее звено — Корневой годографДействительная осьРис.
6.10. Корневой годограф контура управления креном как функция зависимости от коэффициента усиления интегрирующего звена k i jВыходной сигнал контура стабилизации состояния по крену:d a = k pj (j c - j) +k ijs(j c - j) - k dj p.6.3.2. Âûäåðæèâàíèå êóðñàСледующий шаг в проектировании последовательного замыкания контура дляавтопилота бокового движения состоит в разработке внешнего контура выдерживания курса. Если внутренний контур передачи сигнала от цc к ц был надлежащим образом настроен, тогда H j/ jc » 1 во всем диапазоне частот от 0 до wn j .При таких условиях для целей проектирования внешнего контура приведеннаяна рис.
6.6 блок-схема может быть упрощена до блок-схемы, представленной нарис. 6.11.114Глава 6. Проектирование автопилота, используя последовательные замыканияконтура обратной связиРис. 6.11. Внешний контур обратной связи выдерживания курсаЦелью конструкции блока выдерживания курса является выбор таких значений k pc и k i c , приведенных на рис. 6.6, чтобы курсовой угол c асимптотически прокладывался шагами в задаваемом командами курсе cc.
Из упрощеннойблок-схемы передаточные функции от входных сигналов cc и dc к выходномусигналу c задаются соотношениемc=g /V g ss 2 + k pc g /V g s + k i c g /V gdc +k pc g /V g s + k i c g /V gs 2 + k pc g /V g s + k i c g /V gcc.(6.10)Обратите внимание, что если dc и cc являются постоянными, тогда теоремадля конечного значения предполагает, что c ® cc. Передаточная функция изcc в c имеет вид2 z c wn c s + w2nc.(6.11)Hc =s 2 + 2 z c wn c s + w2ncФаза (град.)Магнитуда (дБ)Как и в случае с внутренними контурами обратной связи, можно выбратьсобственную частоту и затухание внешнего контура и по этим величинам рассчитать коэффициенты усиления обратной связи k pc и k i c . На рис.
6.12 приводятся частотная характеристика и переходная характеристика для Hc. Обратите внимание, что из-за нулевого числителя обычная интуиция для выбора zРис. 6.12. Частотная характеристика и переходная характеристика для системы второго порядка с нулями передаточной функции для z = 0,5, 0,7, 1, 2, 3, 56.3. Автопилот движения в боковом направлении115не годится для этой передаточной функции.
Большие значения z приводят кбольшей полосе пропускания и меньшим избыточным откликам на ступенчатое воздействие.Сравнивая коэффициенты в уравнениях (6.10) и (6.11), можно найтиw2n = g /V g k i c ,c2 z c wn c = g /V g k pc .Разрешая эти выражения для k pc и k i c , можно получитьk p c = 2 z c w n cV g / g ,(6.12)k i c = wn2 V g / g .(6.13)cДля обеспечения надлежащего функционирования этой конструкции с последовательным замыканием контура важно, чтобы было достаточное разделение полосы пропускания между внутренними и внешними контурами обратной связи.
Подходящее разделение можно получить, допустив, чтоwn c =1wn ,Wc jгде разделение Wc является проектным параметром, который обычно выбирается большим пяти. В общем случае чем больше разделение полос пропускания, тем лучше. Для большего разделения полос требуется либо более медленный отклик в контуре c (ниже wn c ), либо более быстрый отклик в контуре f(выше wn j ). Более быстрый отклик обычно получается за счет требования более точного органа управления приводом, что невозможно при наличии физических ограничений приводов.Выходной сигнал контура выдерживания курса самолета имеет видj c = k pc (c c - c) +kics(c c - c).6.3.3.
Ñòàáèëèçàöèÿ áîêîâîãî ñêîëüæåíèÿЕсли самолет оборудован рулем направления, то он может поддерживать нулевым угол бокового скольжения, в(t) = 0. Контур стабилизации бокового скольжения приведен на рис. 6.13, а передаточная функция из вс в в задается соотношениемa b 2 k pb s + a b 2 k i b.H b / bc (s) =s 2 + (a b1 + a b 2 k pb )s + a b 2 k i b116Глава 6. Проектирование автопилота, используя последовательные замыканияконтура обратной связиРис. 6.13.
Контур управления стабилизацией бокового скольженияОбратите внимание, что коэффициент усиления по постоянному току равен единице. Если требуемые полюса замкнутой системы являются корнямиуравненияs 2 + 2 z b wn b s + w2n = 0,bтогда приравнивание коэффициентов даетwn2 = a b 2 k i b ,(6.14)2 z b wn b = a b1 + a b 2 k pb .(6.15)bПредположим, что максимальная ошибка бокового скольжения задаетсяebmax и максимально допустимое отклонение руля высоты задается d maxb . Тогдас помощью подхода, описанного в разделе 6.2, получимk pb =d maxrsign (a b 2 ).ebmax(6.16)За счет выбора такой величины для zв, которая бы давала требуемое затухание, можно решить уравнения (6.14) и (6.15) и получитьk ib1=a b2æ a b1 + a b 2 k pbçç2 zbè2ö÷ .÷ø(6.17)Выходным сигналом контура стабилизации бокового скольжения будетd r = -k pb b -k ibsb.6.4.
Àâòîïèëîò ïðîäîëüíîãî äâèæåíèÿАвтопилот продольного движения сложнее, чем автопилот бокового движения,потому что в динамике продольного движения большую роль играет воздушная скорость. Целью при разработке автопилота продольного движения является регулирование воздушной скорости и высоты с использованием в качестве приводов дроссельную заслонку и руль высоты. Метод, используемый длярегулирования высоты и воздушной скорости, зависит от невязки по высоте.Режимы полета показаны на рис. 6.14.6.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
