Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 20
Текст из файла (страница 20)
ДляМБЛА автопилот является системой полного управления летательного аппарата во время всех фаз полета. Тогда как некоторые функции управления полетом могут находиться на наземной станции управления, автопилотная частьсистемы управления МБЛА находится на борту.Эта глава знакомит с автопилотом, конструкция которого подходит длядатчиков и вычислительных ресурсов, пригодных для работы на бортуМБЛА.
Для проектирования автопилота бокового и продольного движенийиспользуется метод, который носит название последовательного замыканияконтура обратной связи. Подход последовательного замыкания контура в общих чертах описывается в разделе 6.1. Из-за того, что несущие поверхностисамолета ограничены его размерами, в разделе 6.2 будет рассмотрена проблема насыщения привода и ограничение, которое оно накладывает на рабочиехарактеристики.
Конструкция автопилота бокового и продольного движенийпредставлена в разделах 6.3 и 6.4. Глава заканчивается описанием в разделе 6.5 использования дискретного времени для законов управления обратной связью пропорционального интегрально-дифференциального регулирования.106Глава 6. Проектирование автопилота, используя последовательные замыканияконтура обратной связи6.1. Ïîñëåäîâàòåëüíîå çàìûêàíèå êîíòóðàОсновной целью проектирования автопилота является управление положением в инерциальной системе (pn, pe, h) и ориентацией в пространстве (f, q, c)МБЛА.
Для большинства представляющих интерес маневров, совершаемых вполете, автопилоты, разработанные на основе предположения о динамике развязанных движений, дают хорошие результаты. В последующем описаниипредполагается, что динамика продольных движений (скорость перемещениявперед, маневр по тангажу, набор высоты/снижение) развязана от динамикибоковых скольжений (движения крена, рыскания). Это значительно упрощаетразработку автопилота и позволяет использовать методику, которую обычноприменяют для проектирования автопилота и которая носит название последовательного замыкания контура.Основная идея, лежащая в основе последовательного замыкания контура,состоит в замыкании нескольких простых контуров обратной связи последовательно вокруг динамического объекта с разомкнутым контуром, а не проектирования одной (вероятней всего, более сложной) системы управления.Для иллюстрации того, как этотподход можно применять, представимсистему с разомкнутым контуром обратной связи, приведенную на рис.
6.1.Рис. 6.1. Передаточная функция при разоДинамические характеристики разомкнутом контуре моделируется как трипоследовательно соединенные (каскадом)мкнутого контура задаются произведепередаточные функциинием трех передаточных функций последовательно установленных каскадов:P(s) = P1(s)P2(s)P3(s). Каждая из передаточных функций на выходе дает (y1,y2, y3), что можно измерить и использовать для обратной связи.
Обычно каждая из передаточных функций, P1(s), P2(s), P3(s), является функцией относительно низкого порядка, чаще всего первого или второго. В этом случае естьнеобходимость в регулировании выходного сигнала y3. Вместо замыканияодиночного контура обратной связи с y3 последовательно замыкаются контуры обратной связи вокруг y1, y2 и y3, как показано на рис. 6.2. Затем последовательно расположим компенсаторы C1(s), C2(s), C3(s). Необходимым условием процесса проектирования является то, чтобы внутренний контур имелРис. 6.2.
Трехкаскадная последовательная конструкция замыкания контура6.1. Последовательное замыкание контура107максимально возможную полосу пропускания, при этом каждый последующий контур имел полосу пропускания по частоте в 5—10 раз меньше.Анализируя внутренний контур, показанный на рис. 6.2, поставим передсобой цель разработать систему с замкнутым контуром, передающую сигналыиз r1 в y1 и имеющую полосу пропускания щBW1. Ключевым допущением является то, что для частот значительно ниже щBW1 передаточная функция с замкнутым контуром y1(s)/r1(s) может быть смоделирована как система с единичным коэффициентом усиления. Это схематически отображено на рис. 6.3.С передаточной функцией внутреннего замкнутого контура, моделируемогокак система с единичным коэффициентом усиления, разработка второго контура упрощается, т.к. он включает только передаточную функцию объектаP2(s) и компенсатор C2(s).
Решающим этапом проектирования системы с последовательным замыканием контуров является проектирование полосы пропускания следующего контура, которая должна в S раз быть меньше, чем упредыдущего контура, где S обычно находится в интервале 5—10. В этом случае потребуем, чтобы щBW2 < 1/SщBW1, тем самым гарантируя, что предположение о единичном коэффициенте усиления внутреннего контура не нарушаетсяво всем диапазоне частот, при которых функционирует средний контур.Рис. 6.3. Конструкция последовательного замыкания контура с внутренним контуром, моделируемым как система с единичным коэффициентом усиленияС двумя внутренними контурами, функционирующими, как было задумано, y2(s)/r2(s) » 1, а передаточная функция от r2(s) к y2(s) для внешнего контураможет быть заменена единичным коэффициентом усиления, как это показанона рис. 6.4. И снова при проектировании внешнего контура имеет место ограничение на полосу пропускания: щBW3 < 1/S2щBW2.
Из-за того, что каждая модель объекта P1(s), P2(s) и P3(s) имеет первый или второй порядок, могут бытьуспешно использованы традиционныепропорционально-интегрально-дифференциальные или опережающие-запаздывающие(lead-lag)компенсаторы.Обычно используются методы проектирования на основе передаточной функ- Рис. 6.4. Конструкция последовательногозамыкания контуров с внутренними конции, такие как корневой годограф или турами, моделируемыми как системас единичным коэффициентом усиленияметод формирования контура.108Глава 6. Проектирование автопилота, используя последовательные замыканияконтура обратной связиВ следующих разделах приводится описание автопилота бокового движенияи автопилота продольного движения.
Передаточные функции, моделирующиединамику боковых и продольных движений, разрабатываются в разделе 5.4 ибудут использоваться для проектирования автопилотов в этой главе.6.2. Îãðàíè÷åíèÿ, ñâÿçàííûå ñ íàñûùåíèåì,è èõ âëèÿíèå íà ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêèПроцесс проектирования последовательного замыкания контуров предполагает, что характеристики системы ограничены характеристикой внутреннегоконтура. На характеристики внутреннего контура часто накладываются ограничения, связанные с насыщением.
Например, при проектировании автопилота бокового движения тот факт, что элероны имеют физические ограничения на отклонение, предполагает, что скорость крена самолета будетограничена. Целью является то, чтобы полоса пропускания внутреннего контура была как можно больше, не нарушая при этом ограничений предельногозначения, а полоса пропускания наружного контура обеспечивала бы разделение полос пропускания последовательных контуров. В этом разделе будеткратко описано, как можно использовать наши знания о передаточных функциях объекта и контроллера, а также ограничения предельного значения привода для разработки функциональных характеристик внутренних контуров.Для иллюстрации этого процесса используется система второго порядка.Если задана система второго порядка, подобно представленной на рис.
6.5,с пропорциональной обратной связью по невязке на выходе и с обратной связью по производной на выходе, то передаточная функция замкнутого контураимеет видb0 k py.(6.1)=ycs 2 + (a 1 + b0 k d )s + (a 0 + b0 k p )Можно заметить, что полюсы системы с замкнутым контуром обратной связиопределяются выбором коэффициентов усиления управляющего контура kp и kd.Отметим также, что усилие привода u может быть выражено как u = kpe kd y& .Когда y& равен нулю или мал, величина усилия привода u главным образом определяется величиной ошибки управления e и коэффициентом усиления управляющего сигнала kp.
Если системаустойчива, то наибольшее управляющее усилие в ответ на ступенчатыйвходной сигнал появится сразу послеэтой ступеньки, где umax = kpemax. Перегруппируя это выражение, можноРис. 6.5. Пример системы управления6.3. Автопилот движения в боковом направлении109обнаружить, что пропорциональный коэффициент усиления управляющего сигнала может быть определен из максимальной ожидаемой выходной ошибки иограничениями, вызванными насыщением,kp =u max,e max(6.2)где umax — максимальное управляющее воздействие, которое может обеспечитьсистема, а emax — ступенчатая ошибка, вызванная ступенчатым входным импульсом номинального размера.Каноническая передаточная функция второго порядка, не имеющая нулей,задается стандартным выражениемyw2n,=2cys + 2 zwn s + wn2(6.3)где yc — заданная величина, z — коэффициент затухания и wn — собственнаячастота.
Если 0 £ z < 1, тогда говорят, что система находится в режиме до затухания и полюсы являются комплексными величинами, которые даются соотношениемполюса = -zwn ± jwn 1 - z 2 .(6.4)Сравнивая коэффициенты знаменателя многочленов передаточной функции системы с замкнутым контуром в уравнении (6.1) и канонической передаточной функции второго порядка в уравнении (6.3) и учитывая ограничения,вызванные насыщением привода, будет получено выражение для достижимойполосы пропускания системы с замкнутым контуром. Приравнивая коэффициенты членов s0, получимwn = a 0 + b 0 k p = a 0 + b 0u max,e maxчто является верхним пределом ширины полосы пропускания системы с замкнутым контуром, обеспечивающим исключение насыщения привода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
