Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть I (1976) (1245221), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Если входную часть сопла вьпюлнить достаточна плавной, то движение в нем на учвст е 'ветке ннжс критического сечения мажиа рассматривать как ра сш и- н га в тач- яющийс я р ад иал ьный и ато к нз источника, расположеннога в т ряющийся р ке О, Такое течение обладает тем свойствам, что его направление с д направлением радиальных линий, выходящих нз тачки О. Изменение параметров газа па величине вдоль каждой иэ этих линий будет иметь одинаковый харак- 224 чгегегл оКЬ-1алрЬ.гп — Сжаолет своими рукаииЛ тер. Длина дозвукового участка сопла единичной ширины определиется величиной г'=8*1360/(2п 2у 1Ц, а расстояние да выходного сечения гл=5[360>>(2пХ Х2у> «]. На участке сопла, ограниченном дугами двух окружностей с радиусами г* и гл, т. е за пределами критического сечения, газовый поток будет сверхзвуковым.
Профилирование сопла состоит в том, чтобы прямолинейную стенку ВС иа этом участке заменить криволинейным контуром. обеспечивающим постепенный перевод радиального потока в плоскопар аллель нас течение на выходе с зада н иай скоростью. Для этой цели проведем из точки О ряд близка расположенных линий и определим скорости (числа М) на этих линиях в точках пересечения Аь, А характеристики одного из семейств АА» (будем считать ее характеристикой второго семейства), выходящей из точки А иа дуге радиуса гл (рнс.
5.5.3). При этом точка А> находится на пересечении Рис. 5.5.3. Построение профилироваиного слерхзвуковага плоского сопла луча г> — — АО> с элементам характеристики АА>. проведенной под углам р = — агсз>п (1/М ). Число М> в тачке А> находится при помощи выражения ф>=Ю»/Зь Так как в ием 8~ =2пг> ° 1 (2у/360), 5>' =2пг».
1 (2у!360), то >т> г~/г>. Применяя (3.6.46), можно найти Х~ н соответствующее число Мь Аналогично определяем координаты точки Аз пересечении соседнега луча г~=ОАа с элементам характеристики А>Аз, наклоненной к прямой ОА> под углом м>=агсз)п (1/М>), числа Мз и точке Аз и т.
д. В результате можно построить характеристику второго семейства в виде ломаной линии АА> ... А >А„, пересекающей прямалиясйную стенку сопла ВА в точке А . В этой точке, как а в других точках А з. А„ь А„пересечения характеристики с прямымн, выходящими нз источника О, можно вычислить соответствующие числа Маха и углы 1а=агсз)п (1/М). Область течения ОАА„с известным полем скоростей, ограниченная характеристикой АА и прямолинеиными стенками сопла, называется т реугольником апределенност~ Вид этога течения будет сохранен, если изменить форму контура сопла за точкой А„вниз по патоку, так как возникающие прн этом возмущения ие могут распространиться вверх па течению за пределы линии Маха АА„. При этом изменение формы контура можно осуществить таким образом, чтобы радиальное тсчсние иа линни Маха постепенна перед>ло в плоскапараллельиый поток на выходе сопла с заданным числам М Учитывая эта условие, иажна настроить характеристику первого семейства, выходящую из точки А и имеющую вид прямой линии.
Если теперь определить попс скоростей между характеристиками ЛЛ„и А0, то мажиа зайти соответствующие линии така. Та линия тока, которая проходит через точку,4„, н будет совпадать с профилированным контурам сопла. Для определения поля скоростей воспользуемся условием, чта в рассматриваемом плоском патоке все характеристики первого семейства, выходящие из точек А» — ь А -ь как и характеристика А0,„, будут прямыми (см.
рис. 5.5.3). Наклон каждой характеристики к радиальной линии определяется соответствующим Углом Маха Р>=агсз1п (1)М>). )>л=агсз)п (1~Мз) и т. д., а скоРость вдаль характеристики — соответствующим ее значением в начальных точках Аь Аз, .... 8 — 767 225 тттттгл о$сЬ-1алрЬ.гп — Самолет своими рукав>и71 Рассмотрим линию така, выходящую иэ точки А„. Начальный участок этой линни совпадает с направлением скорости в точке А н представляет собой прямую, являющуюся продолжением контура ВА„до его пересечении и точке 0~ с характеристикой первого семейства А „~А „. За точкой 0~ элемент линни така совпадает с направлением скорости в точке 0ь равной скорости в точке А Проводя из точки О, прямую, параллельную лучу ОА,, до пересечения в точке 0е с характеристикой А 202, получим следующий участок линии тока За тачкой 02 линия тока на участке Оа0„з (тачка 0 а лежит на характеристике первого семейства А,0,) будет параллельна прямой ОА а Аналогично ведется построение остальных участков линии тока.
За точкой О, лежащей на характеристике А0, участок липин така израэле".ен оск сопла. Контур сопла, совпадающий с линией така А ~0. ~ и настроенный в виде плавной кривой, обеспечит получение на выходе сопла параллельнога сверхзвукового потока с заданным числом М Рассмотренный метод профилирования не предусматривает учета влиянии на форму контура сопли пограннчнога слоя, который несколько искажает характер течения, изменяя вид линий тока по сравнению с расчетными Приближенна влияние цаграннчнога слоя может быть учтено, ссли контур на выходе отклонить ат осн сопла на угол, равный 10 †: 20' Применяя уравнения для характеристик двухмерного пространственного течения, можно аналогично осуществить построение контура (образующей) круглого сопла, предназначенного для получения на выходе пространственного осесимметричнага сверхзвукавага потока с заданной скоростью.
ъгчгчгл о$Ф-1алрЬ.гп — Самолет своими руками?! ГЛАвд Ч ПЮФИЛЬ И КРЫЛО КОНЕЧНОГО ВЗМАХА В ПОТОКЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В этой главе рассмотрены задачи, связанные с приложением аэродинамической теории к расчету обтекания профиля крыла, Характерной особенностью этого обтекания является образование плоского возмущенного течения около профиля.
Для его исследования используются уравнения аэродинамики — более простые, чем для трехмерных потоков. Строго говоря, течение окало профиля, рассматриваемое как плоское, является идеализированным. В действительности обтекание профиля, принадлежащего реальному крылу конечного размаха, будет трехмерным. Поэтому аэродинамические характеристики профиля не могут быть перенесены непосредственна на крыло. Однако эти характеристики могут являться одним иа основных параметров, используемых пря расчете аналогичных характеристик реальных крыльев. Вместе с тем решение задачи о профиле имеет и самостоятельное значение, так как можно указать случаи, когда ва отдельных участках крыльев обтекание профилей практически имеет плоский характер.
В настоящей главе остановимся на исследовании обтекания профиля потоком несжимаемой жидкости. Одновременно будет рассмотрена задача о крыле конечного размаха, расположенном в таком же потоке. Полученные результаты, имеющие самостоятельное значение в аэродинамике малых скоростей летательных аппаратов, могут быть использованы (см. гл. Ъ'11 и ИП) для аэродинамических исследований при больших скоростях движения.
$ ЬЛ. ТОНКИЯ ПРО%ИЛЬ В НЕОКИМАЕМОИ ЙОТОКЕ Рассмотрим метод расчета обтекания установившимся несжимаемым потоком жидкости тонкого слабонэагнутого профиля под малым углом атаки (рис. 6.1.]) Получаемые в результате этого расчета аэродинамические характеристики профиля могут быть непосредственно использованы для случаев движения с небольшими дазвуковыми скоростями (М <0,3 —;0,4), когда газ можно считать несжимаемой средой, а также применены как исходные данные при 6 лг мчтъкл аКЬ-1алрЬ.гп — Самолет своими рукаве! проведении аэродинамических расчетов профилей заданной формы в дозвуковом сжимаемом потоке.
Так как профиль тонкий, а угол атаки невелик, то скорость потока около него будет мало отличаться от скорости нсвоэмущенного течения Такой поток называется и а л о в о з м у щ е н н ы и Верхиий иьнтур у =у ~к) Рис 61.! Тонкий нрофнль в иесжииммои потоке Для скорости маловозмущеиного течения можно написать условие $' =1г' +и (и (Ь' ), Ь' =а (п«С Ъ' ), (6.1.1) где м и и — составляющие ска рос гн малых возмуще н ий. Б соответствии с этим условием 1~-2 ~г2+~гв (1«,г + )2+ 2 ~г2 +Ц~ Щ 1 2) Теперь определим давление в маловозмущенном потоке. Из уравнения Бернулли (3.4ЛЗ), в котором Св примем равпым р,/р + + Р /2, а р=сопМ, получим избыточное давление р — р =р (~'~/2 — $~~/2)= — р $l и.
(6.1.З) Определяя здесь и через потенциал скоростей и=д«р/дх, найдем р — р = — р $~ (д«р/дх). Соответствующий коэффициент давления р=(р — р )ф = — 2й/Ч = — (2/Ь" )(д«р!дх). (6.1.5) Согласно (6.1.4) избыточное давление на нижнюю сторону профиля рв — р = — (д«э /дх) 3~ р, а на верхнюю р — р = = — (д«р,/дх) У р, где «р„«э — потенциалы скоростей соответственно на нижней и верхней сторонах.
Следовательно, подъемная сила от давления, действующая на элемент площади, дК =(р,— р.)а~х= — Ь' о (ду„/дх — д«о/дх)Их, ««мчал оКЬ-1алрь.гп — Самолет своими руками а подъемная сила для всего профиля с хордой Ь = — Ь' р " — ~' Ас. о Полагая верхний предел интеграла Ь' равным хорде Ь (в виду ма- лости угла атаки), найдем соответствующий коэффициент подъем- ной силы ОЭ о (6.1.6) т=~~ „~ ~" )ш„(г„+ ~~ )д~+('~ ~~ )шд Введем понятие и н т е н с н в н о с т и ц и р к у л я ц и н (в и хр я) „определяемой производной сИ'/ах=у(х). Величина этой интен- сивности ,() 8 + А до„ду„Ну l ду„ду„1 дх дх сМх ду ду Так как для тонкого профиля угловой коэффициент иу/их мал, то произведение этого коэффициента на разность вертикальных составляющих скоростей будет величиной второго порядка малости у (х) =ду,/дх — др,/дх.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
