Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть I (1976) (1245221), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Поэтому для оценки эффектов релаксацнк надежнее пользоваться временем рекомбинации, хотя грубую оценку можно сделать и по времени прямой реакции. То же можно сказать о колебательной релаксации, имея в виду, что в реальных процессах время возбужденна до заданной температуры меньше времени затухания колебаний при обратном процессе, начинающемся от той же теыпературы. Для оценки времени рекомбинации кислорода или азота можно воспользоваться приближенным выражением 14З.
11) где индекс «к» означает конечные значения параметров Из формулы (4.9.11) видно, что чем больше начальные плотность н температура, тем быстрее протекает реакция н, следовательно, меньше время релаксация. Эта же формула указывает на уменыпеине 6~ с увелнченнеы давления, что подтверждается экспериментальными исследованиями Такие исследования также показали, что время релаксации при диссоциация в воздухе ыеньгпе, чеы в чистом азате клн кислороде. Равновесные щзоцеси4 Как с качественной, так и с количественной стороны равновесные течения научены лучше, чем нераввовесные.
Области потока, в которых устанавливается равновесие. различны вследствие неодинаковых времен релаксации для уровней возбуждения Как уже говорилось, время усгановления равновесна по колебательным степеняы свободы иа несколько порядков больше, чеы по поступательным и вращательным. Еще более ыед,лепно устанавливается равновесие по составу смеси газа прн его диссоциация н ионизация. В соответствии с этим схема неравновесного процесса такова, что достижение равновесия одной степени свободы может сопровождаться началом релаксационного явления другой.
В более общем случае наблюдается перекрытие областей установления равновесия. Приближенная модель процесса мажет быть представлена иа основе принципа «замораживания». Считается, чта область достижения равновесия относится к одной нлн нескольким степеняы свободы, в та время как остальные не возбуждены Последовательность этих областей равнавесяя может быть представлена па степеням свободы с ростом температуры в следующем порядке: поступательные. вращательные и колебательяые степени, диссоциация, возбуждение электронных уровней, ионизация. Прн рассмотрении, например, процесса установления равнавесня колебаний первые две степени свободы можно считать полностью возбу жденнымн. Этот процесс протекает в условиях «замороженной» диссоциация н ионизация.
Такая схема неприемлема для некоторых газов, в частности азота при высоких температурах, так как ионизация начинается до того, как полностью произойдет двссоцпация. Это абьясняется тем, чта энергии диссоциация н нонизацни азота различаются между собой лишь и полтора раза. В этом случае областк достижения равновесия перекрываются. Аналогичное явление наблюдается в воздухе прн сравнительно небольших теыпературах. При температурах, бочьших 3200 К, время релаксации для диссоциация кислорода меньше, чем ъгзгъгл оКЬ-1алрЬ.гп — Самолет своими руками?1 время установления колебаний азота. Следовательно, равновесие при диссоциация кислорода будет достигнуто до тога, как установятся колебания азата.
Исследование обтекания тел нерэввовеспым газом облегчается в том случае, если характерное ар~ми этого процесса значительно меньше времеви релаксации какога-либо из ииертинх процессов и возникают условия «замороженного» течеиия, происходящего без участия этого инертного процесса, В частиости, если время обтекания какого-либо учэстлэ поверхности мало по сравнению со време. ием установления химического равновесия, на соизмерима со временем колебательиай релаксации, та иа этом участке можно рассматривать процесс с «замороженной» дкссациацией и иоиизацией Эффекты релаксацнн в ударныв волнам При переходе газа через ударную волну часть кинетической энергии преобразуется в энергию активных и инертных степеней свободы, причем для активных степеией — поступательных и вращательных — равновесие устанавливается в тЕЧЕВИС ВРЕМЕНИ РЕЛаКСаЦИИ 11З, СОНЗМЕРПМаы СО ВРЕЧЕИЕМ ПЕРСХОДа Гаэа ЧЕРЕЗ А толщину скачка Так ках это время очень мало, то практически можно считать, что установление активных степеией происходит мгновенно.
В то же время диссоциация еще ие начинается, так как в течение малага промежутка времени числа соударений молекул невелико 1'аким образом, непосредственно за ударной волной температура Те' будет такой, как в газе с постоянными удельными тсплаемкостями В соответствии с этой схемой инертные степени свободы непосредственно за скачком ие возбуждены. Так как эти степени имеют конечное вреия релаксации значительно большее чем ~д и время перехода через талщииу реального И » скачка, то те и и е р а ту р а буде т у ме н ьш э тьс я да тех пор, пака инерт- Рис. 4 9.3. Релаксационный процесс в ударной волне (заштрихованная область определяет тол- щину ударной волны): 7 н 2 — соотаететяенно передняя н задняя ёоверхностя ударной водны иые степени 1сиачала колебания. затем диссоциация, возбуждение электронных уровней и, наконец, ионизация) ие достигнут равновесия.
На рис 4ЗЗ, который саематически иллюстрирует релаксациоиный процесс, температуре Т~' соответствует время релаксации М~», отсчитываемое ат момента начала движения иа передней наверхнасти удариай волны, перед которой т температура иевоэмущеннага гвэа Ть На этом рисунке показана платность рэ, соответствующая температуре Те', а равновесное состояние достигается при температуре Та<Те', Неравиавесиый процесс течения газа за скачкам сопровождается увеличением плотности до равыовесиого значения рэ)ре', При угтгегл оКЬ-1алрЬ.гп — Самолет сиоими рукамит1 этом наблюдается небалыпой р о с т да в лени н па сравнению с идеальным газом Одновременна возрастет от нуля до равновесного значения степень диссацнаци и (а при очень высоких температурах — степень иоииэацяи) Изучение неравновесного течения за скачком уплотнения заключается в определении протяженности зоны «еравновеснастн, или.
как говорят, длины пути релаксации, а такж~ в оценке неравновесных параметров. Рассмотрим неравнавесное движение лвухатомнай модели газа вдоль линии така за сильным прямым скачком уплотнении. Система уравнений, описывающая такое движение, включаег уравнение импульса (4.8.3), которое запишем в ниле (4.9.12) уравнение энергии (4.8 1) ~Ь(Ф = (Иа(Ых) фх/сИ) = (йа,т(х) Ч, та (4.9 7) можно написать следующим образом: па~Их=(Сррд(У) 1(1 — а) в 1Р— раз). (4.9.!4) 0пределенне неравновесных параметров заключается в рилении этого дифференциального уравнения совместно с другими уравнениями системы Начальные условия при интегрировании определяются параметрами непосредственна за ударной валкой, которые находятся в предположении, что диссоциация отсутствует, т.
е. при я=О величина а=О. В конце пути релаксации эти параметры достигают равновссных значений соответствункцих равновесной степени диссоциацки а=я,. При этом в целях упрощения можно принять давление в зове релаксации постоя«иым и равным ега иеравиовеснаму значению непосредственно за скачкам уплотнения В этих же целях вместо уравнения (49.14) можно применить уравнение для скорости химической реакции ~й~/~х = а, — а, (4.9.15) полученное нз (4 9ЛО') путем замены.
П = Фх~У = 1р~х. (4.9.15') Результаты численного интегрирования уравнения (4.9.1Ь) для неравновесного течения кислорода за прямой ударной волной показаны графически яа рис. 4.9 4. Расчеты проводились по экспериментальному коэффициенту скорости рекомбинации кк=8,4.10и смэ~(малы сек). Кривая на этом рисунке позволяет оценить неравновесные значения степени диссоииацни в зоне релаксации для случая равновесия по колебательным возбуждениям. В соответствии с характерам изменения степени диссоциация платность и температура мсняютсн ат их соответствующих величии д,тя недиссоциирунмцега газа до значений при равновесной диссоциации.
Для приближенной оценки влияния неравновесности на течение воздуха можно воспользоваться теми же уравнениями, отнеся их к двухатомной модели воздуха, состоящей иэ аддитивной смеси кислорода и азота Прн этом параметр 191 тттттгл оКЬ-1алрЬ.гп — Самолет своими руками71 4 1-а р Ъ'з а+ —. — + — =1с,' (4.9.13) 1 + и р 2 уравнение состояния (1.6.4') и уравнение (4.9.7) дли скорости химических реакций. В этих уравнениях р, р, T, Г, 1О представляют собой безразмерные значении давления, плотности, температуры, скорости н энтальпии торможения в произвольной точке на линии така в неравновесной зоне. отнесенные к соответствующим характеристическим параметрам Величина а определяет в этой точке н ер а в н а в с с и у ю с т е п е н ь д н с с о ц и а ц и н.
Параметр С, входящий в (4.9.7). вычисляется по формуле (4.98) Если производную На~И представить в виде 0 -2» 0 ! (ох Р~/)0, '. 7~ Ы '~ й' 11 2 Ф 6 В Б)и Рмс 4.9.5 Влияние неравновесной диссг циацнп иа платность н температуру з. ударной волнай- 1%» — 14Л. 7, = 300 К. р» — — ! и»» рт ст ) принимать скорости колебательного возбуждения бесконечна большими, рассма рнвая, таким образом, газ перед началом днссоцнацин полностью возбужден ным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
