Лекция №33.1. Методы наведения летательного аппарата на цель (1242155)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МЕТОДЫ НАВЕДЕНИЯ ЛА НА ЦЕЛЬГеометрические соотношения между ЛА и цельюУравнения движениягде:Для задания метода наведения необходимо определитьтребуемое положение линии визирования цели относительнокаких-либо координат.Метод наведения1. Прямое наведение2. Погони3. Совмещения (трех точек)4. Параллельное сближение5. Пропорциональное наведениеЗакон(наложение условия на угол)  0 (   var ) угол пеленга  0 (   var ) угол упреждения  0 угол линии визирования(  0 )угол линии визирования  var (   к  )угол линии визирования  constМетод прямого наведенияГрафическая интерпретацияУравнения:В общем виде решения нет. Если предположить VЦ  0 , тоодно из решений имеет вид:Траектории приближаются к гиперболической спирали,требуют больших перегрузок. Скорости ракеты должнысущественно превышать скорость цели.Метод погониКривые погониГрафикнаведения покривой погонисупреждениемКривые погониОбобщенные кривыепогониУравнения:r  V cos(   )  VЦ cos(   Ц )r   V sin(   )  VЦ sin(   Ц )     0А – произвольная постоянная, зависящая от начальных условийдвижения r0 и 0Ракетадолжназаходитьвхвостцели,т.е.VЦ  V .Прямолинейная траектория     0 реализуется при   0 или   .

Первая траектория будет устойчивой, вторая неустойчивой.Остальные траектории будут искривленными с перегрузками:V V (1  cos  ) pny   , а   , тогда:gA (sin  ) p  2 0при 1  p  2 lim0 при p  2 lim 04VЦ  при p  2 lim 0AТаким образом, прямое попадание возможно при VЦ  V  2VЦ .При p  2 угловая скорость, касательная к траектории инормальная перегрузка будут неограниченно расти, и ракета сойдетс кривой погони.Наведение с постоянным углом упрежденияУравнения:r  V cos  VЦ cos r   V sin   VЦ sin       constДелим первое уравнение на второе и получаем:rcos   p cos  r  sin   p cosИнтегрируя получим:arA(sin 1  sin  )1 b 21a[1  cos(1   )], где:1 b 2a  p cos  ; b  p sin  ; 1  arcsin b .При b  p sin   1 прямолинейных траекторий быть не может.Относительные траектории представляют собой спирали,описывающие вокруг цели бесконечное число витков.Прямолинейные траектории получаются при b  p sin   1 .Или: VЦ sin   V sin  .

Они существуют при выполнении двух1  arcsin( p sin  )условий:- устойчивая траектория и 2  180  arcsin( p sin  ) - неустойчивая траектория. Уравнениякриволинейных траекторий имеет вид:V  Ц ( p sin   sin  )rПри b  p sin   1 имеем одну прямолинейную траекторию  900 . При любом начальном значении угла 0 , выбрав угол1pупреждения по формуле:   arcsin( sin 0 )можно получитьпрямолинейную траекторию. Таким образом, мы опять получаемпоражение из задней полусферы при VЦ  V .Метод трех точекТраектория совмещенияПри наведении на цель методом трех точек (совмещения)летательный аппарат все время должен находиться на прямойлинии, соединяющей пункт управления и цель.Уравнения:при неподвижном пункте управления:r  V cos(   )r   V sin(   )     Ц  0при подвижном пункте управления:r  V cos(   )  VН cos(   Н )r   V sin(   )  VН sin(   Н )     Ц  0    arctgrrДифференцируя получим:Если V  constr   2   rV  2  rVr .rи нормальное ускорениеrЕслиVЦ  const ,2m sin  и  ( m ) 2 sin 2  sin 2тоr jн  V   V (2     ) .rвеличинаm VЦhопределяет максимальную угловую скорость линии визированияцели.2r  V  r  V 1 r (22jн  V   V  m sin 2 [2 где  Vm2mV) 2 sin 4 r sin 2  r 2 sin 4 2],Vh  phVНормальное ускорение может стать бесконечным только в том2случае, когда ph  r sin  , т.к.

r sin   h , то p  sin  . Обычноp  1 поэтому нормальное ускорение ЛА при наведении методомсовмещения является конечным.Можно различить три группы траекторий:1. Расположены целиком в правой четверти 5-6 (  900 sin 2  0)максимальное ускорение получается в точке пуска (r  0   0 ) .2V 2j max 1 sin 2 0ph2. Расположены целиком в левой четверти 1-2 (  900 sin 2  0)максимальное ускорение получается в точке встречи с целью(r  rk    k ) .

h  rk sin  kj max 22V 2sin 2  k 1 ph22p  sin  k cos  k3. Пересекают ось 3-4 и по свойствам занимают промежуточноеположение между первыми двумя. Поэтому максимальноеускорение получается между точками пуска и встречи.Траектории могут быть сильно искривлены, в результате чегомогут иметь место большие динамические ошибки наведения. Дляспрямления траектории лучше применять наведение супреждением.Семейство кинематическихтраекторий при VЦ  const р  1h  1:1 - 0  160 20 / 2 - 0  151003 - 0  142030 / 4.

- 0  12105. - 0  9006. - 0  450К определению угла упрежденияК определению угла упреждения: С1С2= VЦ dt и О1О2= Vdt изгеометрии следуетBC2 PC1 rЦDO2 PO1 rDO2= Vdt sin , получим sin  , учитывая, что ВС2= VЦ dt sin Ц иr 1sin  Ц .rЦ pВ начале наведения, когда r  rЦиr 1 , получаемrЦтраекторию наведения, близкую к кривой погони. Тогда   0 ивектор скорости летательного аппарата направлен примерно нацель. В конце наведения, когдаr 1 , получается траектория,rЦблизкая к траектории параллельного сближения, поскольку в этомслучае sin  1sin  Ц .pМетод параллельного сближенияГрафическая интерпретацияК определению мгновеннойточки встречиК определениюфактической точки встречиУравнения:r  V cos(   )  VЦ cos(   Ц )r   V sin(   )  VЦ sin(   Ц )  const (   0 )При VЦ  const и V  const , если цель не маневрирует, т.е. Ц  const этот метод обеспечивает прямолинейные траектории  const , что следует из геометрии:Точка А является мгновенной точкой встречи.

Время встречиVЦ ЦАЦА ОАsin 0цели и ракеты: t  V  V , т.е.. Линии ОЦ иVОА sin(0   Ц )ЦBD параллельны, а отрезки ЦА и ОА пропорциональны VЦ  constи V  const .Можно определить необходимый угол упреждения 0     :r   V sin   VЦ sin(   Ц )  0 и sin  0 VЦsin( 0   Ц ) .VТогда такой метод наведения будет называться наведением вмгновенную точку встречи.Рассчитаем потребные нормальные перегрузки ракеты принаведении в мгновенную точку встречи:ny V V   ggДифференцируя уравнение связи, получим:n y  n yЦcos(0   Ц )cos nтЦsin(0   Ц )cos nтtg , где:nт - тангенциальные перегрузки цели nт  V Ц и ракеты nт  V .ggЕсли скорости ракеты и цели постоянны и цель совершаетманевр с постоянной перегрузкой, то уравнение можно записать вn y  n yЦвиде:cos(0   Ц )V1  ( Ц )2 sin 2 (0   Ц )V.Если VЦ  V , то ny  n yЦ .Если ракета движется равноускоренно (равнозамедленно), ацель прямолинейно и равномерно, то V  V0  V tи V  const .Мгновенная точка встречи переместится навстречу цели (V  0)или от цели (V  0) .

В соответствии с sin  VЦVsin  0уголупреждения надо будет либо уменьшать, либо увеличивать,траектория ракеты искривится. Чтобы она сохраняласьпрямолинейной, необходимо дополнить закон наведения.DЦDsin  sin DЦ  VЦ TT2D  V0T  V2VTVЦ sin   V0 sin   sin 2rVrVTsin   0 при T    , получим:  m  sin   0 ,22rrт.е.

необходимо дополнительно учесть продольное ускорениеракеты.Метод пропорционального наведенияДля того, чтобы получить прямолинейные траектории принаведении из передней полусферы в непосредственной близости отцели необходимо иметь переменный коэффициент упреждения.r   V sin  VЦ sin r   V cos0  VЦ cos 0Указанныеприращениянаходимпрямолинейной траектории:V sin 0  VЦ sin 0  0 ,относительночто означает, что угол упреждения 0 выбран так, чтобы призаданном значении 0 получить прямолинейную траекторию.При:   (1  к )  обеспечиваются устойчивые прямолинейныетраектории и при атаке в передней полусфере. Т.к.

     , то1 к  или   к , т.е.   к  .кПропорциональным наведением называется метод наведения,при котором угловая скорость касательной к траекториилетательного аппарата пропорциональна угловой скорости линиивизирования цели.При правильном выборе коэффициента к можно обеспечитькинематическую устойчивость прямолинейных траекторий прилюбых начальных условиях.Действительно r   [V cos 0 (1  к )  VЦ cos  0 ] , тогда(1  к )V cos 0  VЦ cos  0  0 иVЦ cos 0к 1VV 1   ЦV2 sin 2 0ТраекториипропорциональногосближенияЗависимость коэффициентапропорциональности k отусловий наведенияУравнения:r  V cos(   )  VЦ cos(   Ц )r   V sin(   )  VЦ sin(   Ц )  var (   к  )Можно оценить нормальные перегрузки, которые долженVgразвивать ЛА при пропорциональном сближении ny   кV  .gЕсли требуется сохранить неизменными характер траекториипри атаке, как в переднюю, так и в заднюю полусферу,автоматически изменяя величину коэффициента к , то следуетзаписать закон пропорционального сближения в следующем виде:  к  NV  VЦ  или V   N r  , где N  кVкVrV  VЦVТаким образом, нормальное ускорение ЛА должно бытьпропорционально произведению скорости сближения ЛА и цели иугловой скорости линии визирования цели.Cпособы формирования сигнала ошибкинаведенияСпособыориентированиясистемы осейГеометрияПрямое ПогониПропорциональноеПараллельноесближение   Жесткосвязанная скорпусомПо потоку(Флюгирующая)    0   0  Замери     Замер  к    0    gnyV   Замерк   к (   )ЗамерС неизменнойориентацией впространстве(гиростабилизатор)Ориентированная по линиивизирования     кЗамер 0     кк  к (   )   Замер.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций