Лекция №13.1. Некторые законы для идеального газа (1242134)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Некоторые законы для идеального газаДля идеального газа, т.е. газа, для которого отсутствуютсилы межмолекулярного взаимодействия:Уравнение состоянияF (V , P, T )  0Влияние температуры на объем газаЗакон Гей-Люссака:При постоянном давлении объем данной массы газа прямопропорционален его температуре:V1 T1 , где T ( 0 K )  273  t 0CV2 T2Зависимость объема и давленияЗакон Бойля-Мариотта:При постоянной температуре и массе газа произведениедавления и объема газа постоянно: PV  const или P1V1  P2V2Зависимость температуры и давленияЗакон Шарля:При постоянном объеме давление данной массы газа прямопропорционально его температуре:P1 T1P2 T2При адиабатическом сжатии, когда отсутствует теплообмен сокружающейсредой,зависимостьопределяется уравнением Пуассона:температурыидавления1T1  P1  T2  P2 1k, где k - показатель адиабаты(для воздуха k  1,4)Уравнение Менделеева - КлайперонаPV  mRT ,где: m - масса газа;R - удельная газовая постоянная.Расход газа через газовый усилительУравнение неразрывности потока газаGm  A1v1 1  A2v2  2  const ,где: Gm - массовый расход газа;A - площадь сечения;v- скорость течения газа;PmRT V- плотностьДля сверхкритического истечения:k 1Gm   c APвхk2 k 1()RTвх k  1Для докритического истечения:Gm   c APвх2k 1kk2kPP вых    вых  RTвх ( k  1)  Pвх   Pвх  Граница перехода:kPвых  2  k 1Pвх  k  1 Конструктивные схемы газовых приводовСтатического действия:Принципиальная схема газового рулевого приводас механической обратной связьюГГ – газогенератор; ЭК – электрозапал; ФГО – дырочный фильтр грубойочистки; ФТО – сеточный фильтр тонкой очистки; ГУ – газовый усилитель«сопло-заслонка»; ЭМ1, ЭМ2 – электромагнит; С1, С2 – пружины заслонки; - угол поворота заслонки; МП – механизм передачи движения; ивх напряжение входного управляющего сигнала; УМ – электронный усилительмощности; и - сигнал управления.Принципиальная схема газового рулевого привода сэлектрической обратной связьюАГМ – агрегаты газовой магистрали; ГГ – газогенератор; ЗРУ – зарядноразрядное устройство; ПУ – предохранительное устройство; РД – регулятордавления; ЭК – электрозапал; ФТО – сеточный фильтр тонкой очистки; ГУ –газовый усилитель «струйная трубка»; ЭМП – электромеханическийпреобразователь;  - угол отклонения оси ЭМП и струйной трубки; ГД –поршневой газовый двигательСтатические характеристикиа) механическая; б) расходная; в) силоваяУравнения движения газового приводаПримем следующие основные допущения:1.

Газ считается идеальным, т.е. силы межмолекулярноговзаимодействия отсутствуют.2. Давление газа на входе газового усилителя постоянноPвх  const .3. Поля скоростей и давления струй сжатого газа вгазораспределителе считаются равномерными.4. Температура газа в полостях пневмоцилиндрасчитается постоянной и одинаковой.5. Движение привода исследуется вблизи его нулевогоустановившегося состояния, т.е.

около нейтрали. В этом случае,как и в случае линеаризованного гидравлического привода, всепараметры могут быть представлены в виде приращений к ихустановившимся состояниям и линеаризованы.6. Процесс адиабатических истечений происходит присверхкритическом режиме.- уравнение рассогласования:U ( p)  U ВХ ( p)  U OC ( p) ,- уравнение обратной связи:U OC ( p)  kOC X Ш ( p) ,- уравнение электронного усилителя запишем при допущении,что усилитель безынерционен и Tу  0 :I у ( p)  k уU ( p) или WУ ( p) U ( p ) kуI у ( p)- уравнения электромеханического преобразователя:M ЭМП  M HM ЭМП  к М IУ  кЭа ,где:M ЭМП-момент,развиваемыйэлектромеханическимпреобразователем;K M - коэффициент крутизны моментной характеристики;IУ - ток управления;К Эа - коэффициент жесткости нагрузочной характеристики.d 2dM H  IЭ 2  b k pc ,dtdtгде: M H - момент нагрузки;I Э  I Я  I Стр - суммарный момент инерции якоря ЭМП иструйной трубки;b - коэффициент вязкого трения;k рс - коэффициент реакции струи.d 2dк М IУ  I Э 2  b (к Эа  k pc )dtdt- уравнение расхода газового усилителя:k 1Gm   c APвх2 k 1k()RTвх k  1или в линеаризованном виде при малых приращениях параметров:GГУ  K G  K GP PF- уравнение неразрывности газового потока:G ГУ  G ПЦGПЦ  GV  GСЖ K G Ап р0 dX ШV dPFRT0 dt2 RT0 dtАп р0 dХ ШV dPF K GP PFRT0 dt2 RT0 dt- уравнение моментов:М РП  М И  М ВТ  М Шd 2dJAPRк CШ,П FВТdt 2dt- уравнение кинематической связи:Х Ш  RПерейдя к преобразованиям Лапласа, запишем те же уравненияв операторной форме:1.U ( p)  U ВХ ( p)  U OC ( p)2.U OC ( p)  kOC X Ш ( p)3.I у ( p)  k уU ( p) или WУ ( p) U ( p ) kуI у ( p)k M I у ( p)  ( I Э p 2  bp  (к Эа  к рс )) ( p)4.WЭМП ( p)  ( p)I у ( p)k ЭМП2TЭМПp 2  2 ЭМП TЭМП p  1kЭМП IЭкМTЭМП к М  к рскЭа  к рсК G ( p)  AП Rp ( p ) 5.K G ( p )  ЭМП b2 I Э (к М  к рс )V pPF ( p )  K GP PF ( p )2 RT01 / К GPPF ( p)  AП Rp ( p)(TГ p  1)VTГ 2 RT0 K GPJp 2 ( p)  AП RPF ( p)  к ВТ p ( p)  C Ш  ( p)1 CШ ( p)WH ( p )  2 2PF ( p) TH p  2 H TH p  1к ВТTH  J CШ  H 2 СШ J6.Х Ш ( p)  R ( p)7.Структурная схемаХ& ШRUвхkуkЭkGTЭ2 p2  2ЭTЭ p 12 RT 0 1V sРFАп R1JsКвтKGPCшКосХшRСтруктурная схема линейной модели газовогорулевого привода статического действия1sДинамического действияПринципиальная схема газового рулевого приводадинамического действияАГМ – агрегаты газовой магистрали; ГГ – газогенератор; ЗРУ – зарядноразрядное устройство; ПУ – предохранительное устройство; РД – регулятордавления; ЭК – электрозапал; ФТО – сеточный фильтр тонкой очистки; ГУ –газовый усилитель «струйная трубка»; ЭМП – электромеханическийпреобразователь;  - угол отклонения оси ЭМП и струйной трубки; ГД –поршневой газовый двигатель с иглой регулирования потока газа; ТГЭ –турбогенератор электрической энергии переменного тока с постояннымимагнитами; RН , U , I , f - соответственно сопротивление, напряжение, ток ичастота электрической цепи; Тр – понижающий трансформатор; В –выпрямитель; М – электрический мост сравнения напряжений; УМ –электронный усилитель мощности; иУ - сигнал управления.Схема турбинного двигателяСтруя рабочего тела, попадающая на лопатку турбины,изменяет свое направление, за счет чего возникает усилие,вращающее колесо турбины.Турбина – это двигатель, преобразующий энергию водногоили воздушного потока в механическую энергию.

Отвращающегося вала турбины энергия через трансмиссиюпередается на исполнительное устройство, например на валэлектрогенератора, вырабатывающего электроэнергию.Преимущества:- отсутствуют скользящие поверхности и уплотнения споверхностями трения, т.е. нет трущихся частей (отсутствиенеобходимости в уплотнениях), что существенно повышает ресурспривода, особенно при работе на горячем газе;- на работу турбины практически не оказывает воздействиясжимаемость рабочего тела;- практически отсутствует чувствительность к изменениямтемпературы окружающей среды и рабочего тела;- имеет большой ресурс и высокий к.п.д.;- способность к работе на любом газе, независимо от егокачества, т.е.

не требуется тщательной очистки и осушки, и вшироком диапазоне рабочих давлений и мощностей;Недостатки:- эффективность зависит от скорости вращения, более 10-15тысяч оборотов в минуту, что требует механические передачи сбольшим передаточным числом;- колесо турбины имеет большой момент инерцииотносительно оси своего вращения (практически это маховик),поэтому она хорошо работает в установившемся режиме припостоянной скорости. Для ее разгона или останова требуетсязначительное время и энергия;- при останове ротора струйного двигателя необходимопогасить приобретенную им кинетическую энергию, что требуетустановки дополнительных элементов, например, пакетатарельчатых пружин.Момент, развиваемый турбиной, определяется из теоремы омоменте количества движения: приращение суммы моментовколичества движения равно результирующему моменту внешнихсил:dm( r1C1u  r2C2u ) ,dtгде: M T - момент, развиваемый турбиной;dm- массовый расход рабочего тела ( G );dtr1 , r2 - соответственно наружный и внутренний радиус колеса;MT C1u , C2u - проекция абсолютной скорости элемента массы(газа) на направление линейной скорости движения турбиныC1u  C1 cos 1 и C2u  v2 cos  2  U 2Выходнаяотносительнаяскоростьv2иu.входнаяотносительная скорость v1 связаны через коэффициент потерь влопаточном каналеv2  T v1 , а v1  C12  U 12  2C1U 1 cos 1 ,угловая скорость турбины T U1 U 2.

Тогда:r1r2M T  G ( r1C1 cos  1  r22  T  r2 T cos  2 C12  r12  T2  2C1r1 T cos  1Схема турбинного двигателя:а) односопловогоб) реверсивного двухсоплового1 – ротор; 2 – выходной вал; 3 – входной патрубокПриводы со струйными двигателями длязапорно-регулирующей арматуры газо- инефтепроводовСледящий привод со струйным двигателемСхема кинематики привода со струйным двигателемдля шарового крана1 – устройство управления; 2 – струйный двигатель; 3 – роторструйного двигателя; 4 – валик устройства управления; 5 – ручнойдублер; 6 – редуктор; 7 – ходовая гайка; 8 – выходной вал привода;9 – кулиса; 10 – ходовой винт; 11 – рычаг; 12 – тарельчатыепружины.Схема следящего привода со струйным двигателем1 – источник газа; 2 – усилитель мощности; 3 –электромеханический преобразователь; 4 – струйная трубка;5 – струйный двигатель; 6 – ротор двигателя; 7 – плечо ротора;8 – сопла; 9 – зубчатая передача; 10 – ходовой винт; 11 – гайка;12 – датчик положения; 13 – тахогенератор; 14 – рычаг; 15 – органуправления.Сравнительные характеристики приводов с поршневым (1),струйным (2) и турбинным (3) двигателямиа – механическая характеристика;Газореактивные системы стабилизацииСхема действия сил газоструйного двигателяРасположение сопловых двигателей:СУ – система управления;ПГГ – преобразователь газовый;СРД – сопловые реактивныедвигатели.Управление по тангажу (3-8; 4-7);Управление по рысканию (1-6; 2-5).Схема управления одного канала:СС – система стабилизации;ДУС – датчик угловой скорости;СГ – свободный гироскоп (  , );РУ – релейный усилитель;ЭК1,2 – электроклапаны управлениясопловыми двигателями;РД – регулятор давления;ЭК – электроклапан включения;ЗГ – зарядная горловина;Б – баллон со сжатым газом.Структурная схемагазореактивной системы стабилизацииУправление посредством маховым массДанный метод управления космическими аппаратами основанна законе сохранения момента количества движения, если насистему не действуют внешние силы.J11  J 22  0 илиJ11  J 22Если мы начнем вращать маховик со скоростью 2 , токосмический аппарат начнет разворачиваться в обратную сторонуJ221со скоростьюJ1 .

Для остановки вращения космическогоаппарата маховик нужно заставить вращаться в обратную сторону,т.е. в сторону вращения космического аппарата со скоростьюJ2  1 1 .J2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций