Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 20
Текст из файла (страница 20)
(10.4) накоплен применительно к течениям в соплах. В ракетных двигателях распространение получили круглые сопла Лаваля. Они имеют сужающуюся и расширяющуюся части и соответственно минимальное и критическое сечения. Характерные типы круглых сверхзвуковых сопел показаны на рис. 10.1. В зависимости от соотношения скорости потока и местной скорости звука в соплах выделяют дозвуковые, трансзвуковые и сверхзвуковые области течения (рис. 10.2). В области минимального сечения осуществляется переход через скорость звука; линия ш = а — звуковая линия. Если в сопле поверхность перехода от дозвуковой к сверхзвуковой скорости потока плоская н при течении продуктов сгорания отсутствуют необратимые явления, то минимальное и критическое сечения сопла совпадают.
При решении задач профилирования сопел принимают, что физико-химические превращения при течении происходят равновесно. Учет изменения химического состава и термодинамическнх свойств газа при течении осуществляют выбором среднего 94 10.1. Некоторые типы круглыл сверхзвуковых сопел Лаваля 10.2. Области течения в соплах: ! — Лозвуковая; Гà — траисзвуковая; Ш вЂ” сверхзвуковая «з р показателя изоэнтропы л. В зависимости от применяемых методов решения задач профилирования различают прямые и обратные задачи теории сопла.
Решение прямой задачи о позволяет определять параметры течения при заданных геометрии сопла и условиях на входе в него, что часто представляет практический интерес, Основные трудности в связи с нелинейностью уравнений возникают при расчете параметров в до- и трансзвуковой областях течения. Недостатки известных методов решения уравнений для этих областей течения (например, метода установления) — сравнительно невысокая их точность и большие затраты ресурсов ЭВМ. Прямая задача теории сопла для сверхзвуковых течений обычно решается методом характеристик. Обратную задачу теории сопла для осесимметричного безвихревого течения можно сформулировать следующим образом: на оси сопла задано распределение скорости или давления (плотности); требуется определить семейство поверхностей (линий) тока и параметры течения.
Методы обратной задачи теории сопла позволяют рассчитывать параметры течения с более высокой точностью по сравнению с прямыми методами при существенно меньшем объеме вычислений на ЭВМ. Алгоритмы решения обратной задачи теории сопла подробно рассмотрены в работе [22]. В результате решения обратной задачи определяют, в частности, координаты линий тока, любая из которых может быть выбрана в качестве контура сопла. Для расчета параметров течения в заданном контуре (прямая задача) принципиально возможно, варьируя параметрами распределения скорости (давления или плотности), подобрать их так, чтобы форма некоторой линии тока с допустимой погрешностью соответствовала заданному контуру.
Однако практически решить такую задачу затруднительно, особенно для контуров с большим наклоном образующей к оси контура. 10.2. СУЖАЮЩАЯСЯ ЧАСТЬ СОПЛА Типичную геометрию сужающейся части и окрестности минимального сечения характеризуют (см. рис. 10.1) радиусом г„ углом наклона к оси конического участка сопла О„радиусом г,, сопрягающим конический участок сопла и камеру сгорания, радиусом очертания (скругления) г, вверх по потоку от минимального сечения.
Дугой окружности радиусом г3 приближенно иногда описывают геометрию криволинейного участка АА' в расширяющейся части сопла. При некоторых сочетаниях значений радиусов г, и г, конический прямолинейный участок в сужающейся части сопла может отсутствовать.
При г, - 0 сопло называют соплом с радиусной сужающейся частью, при г, ж 0 — соплом с конической сужающейся частью. Р а д и у с н а я сужающаяся часть является наиболее распространенной формой сужающейся части сопел двигателей. Параметры осесимметричного потока в дозвуковой и транс- звуковой областях течения при известной геометрии сужающейся части находят в результате решения прямой задачи теории сопла. Некоторые результаты таких расчетов показаны на рис.
10.3 и 10.4. Наиболее существенной особенностью поля течения является возможность повышения давления иа контуре и вблизи него в области сопряжения сопла с камерой сгорания, хотя в среднем поток ускоряется и давление должно уменьшаться. Зависимость относительного повышения давления на контуре р = 2 (р— — р,)/рсшт от г,/г, показана на рис. 10.4 (221. Значению х/г„= 0 на рисунке соответствует точка сопряжения цилиндрической части камеры сгорания с соплом.
Как показывают расчетные и экспериментальные исследования, максимальные значения р существенно зависят от отношения г,/г, и весьма слабо от О„г, и показателя изоэнтропы п, При малых радиусах г, (г, < О,бг,) и больших углах О, из-за возникновения положительных градиентов давления у стенки сопла возможен отрыв пограничного слоя, что интенсифицирует теплоотдачу в стенку и может привести к прогару сопла. йгйзйа ба 4э 96 ! О.з. Линии М = сопя! прн течении в сопле 10.4.
Завнснмость повышения давлення ня контуре от отношения тт/гс о -де-йт й а,т л/гет Значение угла О, определяет длину сужающейся части: с увеличением О„она уменьшается, что благоприятно сказывается на массе камеры. Кроме того, значение О„влияет на интенсивность теплоотдачи от газа к стенке, на отражение волн сжатия и разрежения при высокочастотных колебаниях. Параметры течения в трансзвуковой области при г, .= г,.г„) ) 0,2 зависят в основном от г,; зависимость их от О, и г, слабая. Скруглеиие дугой окружности радиуса г, < 2г„ окрестности минимального сечения контура сопла с прямолинейной звуковой линией позволяет сократить длину сужающейся части. Координаты криволинейной звуковой линии на контуре (см.
рис. 10.2) зависят от г, и от показателя и; зависимость их от других факто)4ов О,, г,„г, не очень существенна 1221. Для сопел с конической сужающейся частью характерна больп1ая неравномерность параметров в минимальном сечении. !В.З. РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ЧАСТЬ КРУГЛОГО СОПЛА В расширяющейся части при обтекании криволинейного участка АА ' скорость потока увеличивается до некоторого заданного значения, йапример, в точке 0 на оси сопла.
Форма контура АА ' оказывает некоторое влияние на длину 1, так называемого разгонного участка; в предельном случае участок АА' может быть заменен изломом контура сопла — угловой точкой А (см. рис. 1О.1, б). Контур сопла, имеющий излом, называют к о нт у р о м с о и л а с у г л о в о й т о ч к о й. Обычно излом контура расположен в минимальном сечении, и при обтекании угловой точки скорость потока увеличивается до заданной на кратчайшей длине 1, по сравнению с любыми другими способами ускорения потока при обтекании криволинейного контура.
После достижения потоком заданного значения скорости его параметры при дальнейшем движении определяются так называемым выравнивающим участком контура расширяющейся части А'С или АС (см. рис. 10.1, а, б). В случае прямолинейной звуковой линии параметры течения в расширяющейся части могут быть рассчитаны независимо от результатов расчета течения в сужающейся части. При криволинейной звуковой линии расчеты параметров течения в сужающейся и расширяющейся частях сопла должны выполняться совместно. Часто для расчета параметров в расширяющейся части сопла применяют метод характеристик.
10.3.1. Коническое сопла Для модельных и сравнительных испытаний иногда применяют конические сопла (см. рис. 1О.1, в). Параметры течения~в такой расширяющейся части зависят от значений радиусов гз и г$, угла раствора сопла а„а также от показателя изоэнтропы расширения и. 4 Алемасов в. е. н хР. 97 г Е а В щ 1г та М М гр гг го х 10.5. Распределение чисел Маха по сечениям, положение ударных волн и линий тока в коническом сопле (ге = 2; ге = 0,5; аа = 15'! Типичная картина распределения параметров в коническом сопле показана на рис.
)0.5 [!7). Характерной особенностью течения является возникновение ударных волн (на рисунке показаны жирными линиями) в окрестности точки сопряжения радиусного и конического участков сопла, интенсивность которых увеличивается по мере приближения к оси симметрии. Математически появление ударных волн можно объяснить разрывом второй производной уравнения контура г (х) в точке сопряжения радиусного и конического участков. Зависимость параметров течения от радиуса скругления области минимального сечения г, объясняется влиянием этого радиуса на параметры течения в трансзвуковой области, на форму звуковой линии и распределение параметров на характеристике второго семейства, на интенсивность ударной волны. Однако влияние г, проявляется лишь в сравнительно ограниченной области от минимального сечения до точки сопряжения с конически1н участком.
Вниз по потоку от этой точки параметры от г, практически не зависят. Влияние радиуса округления г5 на параметры течения 1(есколько больше, чем влияние г„ но также сравнительно невелико. Поскольку ударная волна зарождается в окрестности точки сопряжения, при увеличении гт еударная волна на оси и стенке сдвигается вниз по потоку. Наиболее существенное влияние на параметры течения в коническом сопле оказывает величина угла раствора сх,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
