Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Для изобарного горения р„= р„. Тяговый комплекс в пустоте Кги аа /у. иФ Используя формулы (7.34), (7 35), можно определить тяговый комплекс на высоте Н и при р, = рн. (7.37) 73 7.6.2. Использование соотношений газовой динамики Для процесса течения от давления р„ до давления р считают справедливым уравнение изоэнтропы, записываемое в виде рва = сопз(, где п — средний показатель изоэнтропы. Для входного и любого другого сечения сопла из уравнения изоэитропы имеем следующую связь между параметрами: Ри,оаа —— Ри". (7.38) Средний показатель изоэнтропы, определяемый по связи между давлением и удельным объемом, в случае рабочего тела постоянного химического состава с постоянными теплоемкостями не зависит от выбора начальной и конечной точек изоэнтропного =1 ( Рсс )/(1 Р'с +1 ~Т ). (7.39) При р = р„и КТ = К„Т, получим значение л для аппроксимации параметров процесса течения на участке сопла от его входа до критического сечения; при Р = р, и КТ = К,Т, от входа в сопло до выходного сечения.
Все приводимые ниже формулы для расчета параметров потока могут быть получены из следующих известных уравнений: уравнения Бернулли для изоэнтропного процесса л Р лФ вЂ” — + — = сопз1; л — 1 р 2 уравнения изоэнтропы (7.38) в виде р/рл = сопз1 (7.41) (7.40) и уравнения состояния р(р = КТ. (7.42) Так, из уравнения Бернулли, принимая сас = 0 и учитывая уравнения (7.41) и (7.42), получаем известную формулу для скорости одномерного потока (7.43) из определения скорости звука аю =-(др/др), в результате дифференцирования уравнения (7.41) выводим формулу а' =пКТ; (7.44) из условия ш = а, уравнений (7.40) и (7.41) получаем соотношения для параметров в критическом сечении: Кстс л КссТюс л+ 1 (7.45) Скорость продуктов сгорания на выходе из сопла определяется подстановкой значения р = р, в уравнение (7.43). При р = рс получаем формулу для расчета скорости газа в критическом сечении: э/ 2л ы~ =- ~/ Кюс7 юс ° с+1 (7.46) процесса течения.
Для реагирующего рабочего тела из-за различной степени диссоциации продуктов сгорания в зависимости от температуры и давления изменяется состав, другие свойства и уравнение (7.38) является аппроксимирующей зависимостью; значение л зависит от выбора параметров начальной и конечной точек процесса.
С учетом уравнения состояния из уравнения (7.38) получаем формулу для л в виде Если вместо давления на выходе или в любом сечении сопла задана геометрическая степень расширения Р, то для определения отношения р,/р применяют известные газодинамические соотношения: (7.47) где д (Х) и и (Х) — газодинамические функции приведенной скорости Х, определяемые по и и Р.
Секундный расход газа через сопло рассчитывают по формуле т = Р ров . Применяя формулы (7.45) и (7.46), получим Рос ос (7.48) У~осТос где с+1 (7.49) Удельную площадь сечений сопла можно определить с помощью формул (7.3!), (?.47) и (7.48). В результате получим Ъ Ростос (7.50) 4 (а) Рос 1 = ).74 (Л). (7.51) Располагая значениями величин ш„р„1„1„по формулам (7.33) .;. (7.37) можно вычислить значения удельного импульса 1, „1„п, 1т, а также значения комплекса р и тягового комплекса Кр. Основные величины записываются так: р = Рос1о = р РосТоа( 4 (и), (7.52) (7.53) где г ()о,) — газодинамическая функция потока импульса. Газодинамические функции приведенной скорости можно определить по таблицам этих функций или вычислить по формулам.
Таким образом, для выполнения расчетов по газодинамическим соотношениям необходимо задать значение ЙосТ„(из расчета параметров процесса горения), параметры выходного сечения сопла (Р„Т„М,г",) и средний показатель изоэнтропы а. При определении параметров в сужающейся части сопла лучшие результаты получаются при выборе а, рассчитанного по перепаду давлений ро,1р„а расширяющейся части — по перепаду Рос1Рс В любом случае результаты расчета содержат погрешность по сравнению с параметрами, найденными термодинамическим расчетом. Эта погрешность возникает из-за применения уравнения изоэнтропы в виде (7.38), которое используется во всех формулах, 7о в том числе и при выводе уравнения энергии (7.40).
Погрешность может достигать нескольких процентов и зависит от вида топлива и выбора сечения сопла, по параметрам в котором рассчитан показатель процесса и. Поэтому газодинамическне соотношения применяют для определения приближенных значений параметров, необходимых для предварительного расчета н анализа. Подробные сведения о погрешностях при использовании газодинамических соотношений даны в первом томе справочника !26!. 7.7. ПОГРЕШНОСТИ РАСЧЕТА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК Погрешности рассчитанных идеальных значений параметров продуктов сгорания определяются математической погрешностью метода расчета и погрешностями исходных данных о химическом составе и энтальпни топлива, о термодинамических свойствах индивидуальных компонентов продуктов сгорания.
При выполнении расчетов параметров на ЭВМ математическая погрешность метода расчета незначительна. Константы, по значениям которых контролируется процесс окончания последовательных приближений, при вычислении равновесного состава и параметров выбирают таким образом, чтобы обеспечить условия: ЬТ«е, ЬТ« < ! К; Лр, й1 (0,2 м~с; ЛР ц; 0,0! и т. д. Исходными даннымн о топливе являются его химический состав и энтальпия.
Компоненты топлив являются техническими веществами, в них наряду с основным веществом присутствуют примеси. В стандартах на ряд технических ' веществ, служащих компонентами топлив, регламентируется содержание основ. ных веществ и примесей. Данные об энтальпнях вещестя занмствуются из справочных изданий, в которых обычяо указываются и соответствующие погрешности. Основу методов оценки влияния измерений исходных данных о топливе составляют як«трансакционные формулы, приведенные в справочнике 1261, либо непосредственные термодинамические расчеты.
Рассмотренные методы термодинамического расчета равновесного химического состава и параметров продуктов сгорания основаны на использовании данных об энтальпии 1« и энтропии 5" для каждого индивидуального вещества. Погрешности Л1« и А5ра приводят к соответствующим погрешностям рассчитанных параметров продуктов сгорания. Однако погрешности Л1 и Л5, "нельзя принимать независимыми. При вычислении 5р аи (Н3. — Нб)р газообразных веществ используются одни и те же молекулярные постоянные для расчета статистической суммы и ее частной производной по температуре; для конденсированных веществ используются экспериментальные значения теплоемкостей, температур и теплоты фазовых (полиморфных) превращений. Поэтому при оценке погрешностей термодинамического расчета следует исходить не из погрешностей Л1« и Л5«, а из погрешностей других, более «элементарных» для данного индивидуального вещества величин. Во втором томе справочника !261 рассмотрен общий метод, устанавливающий взаимосвязь между изменением параметра продуктов сгорания <р и изменениями некоторого «элементарного» свойства ю ь (й = 1, 2, 3, ...).
Обычно погрешность расчета 1„, р и 7'ре мала и составляет десятые доли процента'. 76 г Л д Б 1 Ч11!. ЗАВИСИМОСТИ ТЕРМОДИИАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТ ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ зд. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Термодинамические характеристики включают в себя величины, определяющие химический состав рабочего тела, а также основные термодинамические параметры процессов, осуществляемых в камере двигателя. Для химических топлив. состоящих из окислителя и горючего, одним из параметров, от которого зависят термодинамические характеристики.
является с о о т н о ш е н и е к о м п он е н т о в. В жидком топливе оно может изменяться при работе двигателя. Состав твердого топлива, который задают при его изготовлении, характеризуют обычно массовыми долями окислителя, горючего и других составляющих. Представление термодинамических характеристик в зависимости от соотношения компонентов необходимо для выбора состава топлива и для анализа параметров двигателя. Другим независимым параметром является д а в л е н и е н а выходе из камеры сгорания р„. При выбранных компонентах топлива и их соотношении давление р„ однозначно определяет равновесный химический состав рабочего тела, его молекулярную массу и температуру.
Равновесный химический состав и параметры рабочего тела в сопле зависят от давления и температуры в выбранном сечении. При фиксированных условиях на входе в сопло последние определяются степенью расширения газа е или геометрической степенью расширения Р выбранного сечения, а также степенью рави о в е с н о с т и процесса. Изменение таких термодинамических характеристик, как температура, молекулярная масса, давление, желательно знать на протяжении всего тракта камеры. Важнейшие термодинамические характеристики — комплекс р и удельный импульс 1„— являются обобщенными величинами. Наиболее часто используют их равновесные значения, для удельного импульса — значения в пустоте.
Для задач, решаемых в системе автоматизированного проектирования (САПР) двигателей, могут представлять интерес аналитические зависимости термодинамических характеристик. Такие зависимости 1261 позволяют быстро оценивать значения термодинамических характеристик и компактно хранить информацию в памяти ЭВМ. 8ли ЗАВИСИМОСТИ ОТ СООТНОШЕНИЯ КОМПОНЕНТОВ ТОПЛИВА Зависимость равновесного состава продуктов сгорания от я,„для жидких ракетных топлив имеет сложный характер, специфичный для определенных классов топлив. В качестве 77 .уооа Р». аггаа ам уа га 70 ОООО угор лес хг/амаль га гг го 70 70 га Уа ме» ОО 00 га уг «ак примера на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
