Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 17
Текст из файла (страница 17)
8.1 приведены такие зависимости (состав в мольных долях для продуктов сгорания топлива О, + керосин и соответствующие значения температуры Т„и средней молекулярной массы р„). На рис. 8.2 в функции от сс „показано изменение температуры и молекулярной массы продуктов сгорания того же топлива при различных давлениях. Зависимость температуры равновесной газовой смеси в камере сгорания от ао„имеет максимум.
При отсутствии диссоциации максимум в большинстве случаев должен соответствовать стехиометрическому составу топлива, т. е. значению а „= 1. Вследствие диссоциации этого не наблюдается. Как видно из рис. 8.2, максимум величины Т„лежит в области а,и ( 1. Точное положение максимума определяется для различных топлив лишь термоди7г„,м/с Я, и/с намическим расчетом. Естественно, что оно зависит УЕОО от давления, влияющего на угоа интенсивность диссоцнации.
гооо 7000 7000 УОО 8.3. Зависимость комплекса р и удельного импульса в пустоте от гхои при равновесном и замороженном течении; топливо О,,ж+ керосин, Р„= 25 МПа, ре = О,! МПа гоа 7700 7600 700Р О,Е аа 00 га мак 78 8.!. Зависимость химического состава 8.2. Зависимость Т,е и рос от сгоа н параметров продуктов сгорания от гсои Ри — 5 МПа А', лх)л/хг I„л, н/г вт,к уааа уз бл иг уча гавр гв 44 йв ав (аи„ 8,8, Зависимость ) п от аон при различных значейиях р, и е„(р„= О,! МПа = сопя; топлйво О, + керосин) аа аа аа ка мая 8.4.
К сравнению удельного импульса при равновесном (сплошные линии) и замороженном (штриховые линии) течении (условия те же, что и на рис. 8,3) Характерно значительное уменьшение молекулярной массы в камере сгорания р„при уменьшении а,„, т. е, при увеличении содержания в смеси продуктов неполного сгорания. На рис. 8.3 приведены характерные зависимости расходного комплекса р и удельного импульса 1„„от ао„в случае равновесного и замороженного течения. Как видно, зависимости )) и 1 от сс,„нмеют максимумы. Значения параметров равновесного течения выше, чем замороженного, так как часть выделившейся при рекомбинации теплоты превращается в кинетическую энергию и, следовательно, увеличивает скорость потока и удельный импульс.
Поэтому разность температур (҄— Т,) больше в процессе замороженного течения (рис. 8.4). Однако удельный импульс определяется не разностью температур, а разностью энтальпий в процессе течения ((е, — (,), которая больше при равновесном течении. Объясняется это существенной разницей теплоемкостей рабочего тела при равновесном и замороженном течении (ср ) с т), что было показано в гл. ЧП.
Разница в удельных импульсах при равновесном и замороженном течении зависит главным образом от природы топлива. Для топлив с высокой температурой горения Т„разница может достигать 5 ... 1О %. Коэффициенты а,„, соответствующие максимальным значениям р и 1„, „, при замороженном течении меньше, чем при равновесном. На рис. 8.5 показано изменение удельного импульса в пустоте в зависимости от а,„ для равновесного течения продуктов сгорания при различных значениях давления в камере сгорания р„ 79 и степени расширения газа в сопле (р, = О, ! МПа = сопз!). Характерным для этого и других топлив является приближение значений а,„, соответствующих максимумам температуры и удельного импульса, к единице при увеличении давления р„. Теоретически при р„- оо диссоциация полностью подавляется и максимальные значения 1 „тостигаются при а,„= !. Значения а,„, соответствующие максимальным значениям 1„„, можно назвать термодинамически оптимальными. Максимумы зависимости 1 „(а,„) могут быть довольно пологими.
Зависимости термодинамических характеристик твердых ракетных топлив от содержания окислителя в топливе принципиально те же, что и для топлив ЖРД. В.З. ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ДАВЛЕНИЯ ВО ВХОДНОМ СЕЧЕНИИ СОПЛА Влияние давления р„, на температуру и молекулярную массу продуктов в камере сгорания можно было видеть на рис. 8.2. На рис. 8.6 эти зависимости показаны в явном виде. Их характер объясняется ослаблением диссоциации при повышении р„. На рис.
8.7 приведены зависимости комплекса 8 и удельного ,импульса в пустоте 1 „от давления р„при равновесном течении. Величина 1 „ойределена при постоянной степени расширения газа в сопле е,; различным значениям р„в этом случае соответствуют примерно одинаковые значения геометрической степени расширения сопла Р,.
Как видно, влияние р„на комплекс р небольшое. Оно различно для разных топлив, несколько усиливается при значительной диссоциации. Обычно изменение комплекса р в характерном диапазоне р„ не превосходит 1 ... 3 %, в связи с чем в предварительных расчетах эту величину для данного топлива (а,„ = = сопз!) часто считают постоянной. Слабую зависимость !! от р„, можно объяснить, анализируя формулу (7.52).
При отсутствии диссоциации значения у'К„Т„и А (и) не зависят от давления р„и, следовательно, значение )) также не должно зависеть от давления. В случае диссоцнированных продуктов сгорания при увеличении р„ температура Т„ возрастает, а газовая постоянная )с„ уменьшается, увеличение т1 К,Т„ при этом оказывается небольшим.
Влияние р„ на удельный импульс в случае р, = сопз! более значительно, особенно для сильно диссоциированных продуктов сгорания или продуктов нагрева. Это влияние менее ощутимо при больших степенях расширения газа в сопле е. Характер зависимостей р и 1;,, от р„также объясняется изменением интенсивности диссоциации и сопутствующей ей рекомбинации при различных уровнях давления.
Представляет интерес оценка влияния р„на удельный импульс в пустоте для камеры с постоянным соплом (Р, = сопя!). Во /е, м/г /„м' г/лг .з,м иа лесам грб гб' г б М гб гб раг,НПа 8.6. Зависимость Тес и рес с'г пес (аои = 0,8); топливо: 4 — О + иересии: т — Ое ж-~- Н, ж Расчеты показывают, что при изменении давления ре, на порядок (от 3 до 30 МПа) удельный импульс 1„ может увеличиться на 20 ... 50 м/с. Объясняется это увеличением К„Т„, изменением свойств рабочего тела вследствие изменения интенсивности диссоииании, увеличением в резуль- Гл' тате этого отношения давлений е, и в итоге — увеличением разности уббб рар энтальпий в сопле.
гбба гррр Е Юбб лг/гирла и" гб НПа м' — — ге мг г/мз 81 м' м юа и 8.8. Соотношение между е и г для различных топлив (ри = 98 МПа); 4 — (Ра)ж пс (Нй„(о „= Олз); т — (Оа)ж + (На)ж (пек =- 0,6); з и осж+(сн намжн еи 0 6). 4 — (О ) + иересий (о „= 0,6) /баб гб' г б гр гб р,НПа 8.7. Зависимость комплекса (), удельного импульса в пустоте и удельной площади критического сечения от р и =Оа; — — — е=10О: — е= пи = 1000 (топлива те же. чте и иа рис. 6.6) гб"и р-е 1 гд гбр Д 8.9. Типичное изменение параметров рабочего тела в сопле при равновесном (сплошная линия) и замороженном (штриховая линия) течении; топливо 0а,ж + керосин (аои = 0,8; ри = = 98 МПа) ЗгЕ ЗАВИСИМОСТИ ОТ СТЕПЕНИ РАСШИРЕНИЯ ГАЗА ИЛИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЯ СТЕПЕНИ РАСШИРЕНИЯ СОПЛА Эти зависимости удобно анализировать при фиксированном давлении в начальном сечении сопла.
Для каждого рабочего тела степень расширения газа е и геометрическая степень расширения 7 связаны между собой однозначно (рис. 8.8), поэтому достаточно рассмотреть одну из форм зависимости: ~р (7) или Т (е). На рис. 8.9 показано изменение основных параметров рабочего тела в зависимости от Г при равновесном и замороженном течениях. Обращает на себя внимание, в частности, практически одна и та же для обоих случаев кривая р = р (г").
ГЛ А В А 1Х. РАСЧЕТ НЕКОТОРЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ Згк ПОТОКИ МАССЫ, ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ Для неоднородных по физико-химическим параметрам сред характерно наличие в них градиентов физических свойств: химического состава, среднемассовой скорости, температуры, давления и др. Эти градиенты вызывают в среде потоки массы, импульса и энергии. Диффузионный поток /; массы вещества 1 возникает вследствие градиентов концентраций у хз при неоднородном распределении состава по объему; из-за градиента давления у р, например во вращающемся потоке; из-за действия внешних массовых сил Р~ ~; из-за градиента температур д Т (явление термодиффузии).
Поток импульса определяет компоненты тензора напряжений. В случае прямолинейного ламинарного движения со скоростью и вдоль оси х касательные напряжения трения определяются, как известно, законом Ньютона: т = т1ди/ду, (9.1) где т) — коэффициент динамической вязкости. Феменологический закон Ньютона (9.1) является простейшим р е о л о г и ч ее к и м уравнением, т. е. уравнением связи напряжений и деформаций или напряжений и скоростей деформаций. Для общего случая пространственного движения сжимаемой жидкости в качестве реологического уравнения принимают так называемый обобщенный закон вязкости Ньютона, в котором коэффициент вязкости связывает касательные и нормальные напряжения.
Вектор плотности потока энергии д определяет перенос энергии поступательной и внутренних ступеней молекул, а также за теплоты химических реакций вследствие градиента температур и термодиффузин. Коэффициент теплопроводности Л обычно представляют суммой трех слагаемых, учитывающих перенос отдельных видов энергии: поступательных (Л') и внутренних (Л") степеней свободы, теплоты химических реакций (Лн).
Вклад в поток д термодиффузии обычно не превосходит ! ... 3 %. йдь КОЭФФициенты диФФузии, ВязКОсти И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Потокам массы, импульса и энергии сопутствуют явления диффузии, вязкости и теплопроводности. Характер этих явлений существенным образом зависит от режима течения. При ламинарном течении диффузия, вязкость и теплопроводность в газовых смесях определяются межмолекулярными взаимодействиями. Явления диффузии, вязкости и теплопроводности физически аналогичны. Они предполагают перенос (транспорт) через жидкость или газ некоторого физического свойства (массы, импульса и энергии) в результате движения и взаимодействия атомов и молекул, образующих смесь.
Поэтому перечисленные физические явления получили общее название — я в л е н и и и е р е н о с а, а соответствующие им теплофизические коэффициенты диффузии сл, вязкости ~, теплопроводности Л вЂ” к о э ф ф и ц и е н т ы п е р ен о с а (транспортные коэффициенты). Рассмотрим элементарную теорию явлений переноса. Примем, что молекулы, образующие газообразное рабочее тело, являются упругими сферами массой и и диаметром о, не взаимодействующими на расстоянии.
Все они движутся с одинаковой скоростью в направлениях, параллельных координатным осям прямоугольной системы координат х, у, г с равной вероятностью, т. е. одна шестая молекул движется в направлении (+х), одна шестая— в направлении ( — х), одна шестая — в направлении (+у) и т. д. Скорость их равна средней арифметической скорости молекул в условиях равновесного состояния, которая, как известно из курса физики, равна 877Ц /. (9.2) где й — постоянная Больцмана.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
