Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Например, расчеты показывают, что при ае = б' и достаточной длине сопка происходит трехкратное отражение ударной волны от контура и оси симметрии, в то время как при ас = 20' — лишь однократное отражение от оси. При увеличении ас сокращаются длина сопла и его поверхность (если Р, =. сопз!), в связи с чем уменьшаются потери тяги из-за трения, а также масса сопла. Однако одновременно возрастают потери из-за неравномерного распределения параметров в выходном сечении. Существует некоторое оптимальное значение а„ обеспечивающее минимум потерь тяги. Однако оптимальные углы а, в конических соплах довольно 9В малы (а, ж 1О ... 15').
Поэтому длина сопла и его масса получаются значительными, особенно для камер, имеющих большие значения Р',. Из-за увеличения конечной массы и длины сопла ухудшаются характеристики аппарата. 10.3.2. Профнлированное сопло Обычно контур расширяющейся части сопла специально профилируют. П р о ф и л и р о в а н н о е сопло — это сопло, расширяющаяся часть которого имеет криволинейный контур, спроектированный для увеличения эффективности сопла. Для профилирования сопла с наилучшими характеристиками применяют вариационные методы; контур сопла, найденный с помощью таких методов, называют э к с т р е м а л ь н ы м.
В простейшей постановке вариационной задачи требуется найти образующую расширяющейся части сопла АС (см. рис. 10.1) — зависимость г (х), которая обеспечивает максимум тяги (с А При известных параметрах течения на характеристике А,О образующая сопла должна начинаться и заканчиваться в заданных точках А, и С, т. е.
удовлетворять условиям г (х) < г„х < х,'. Как видно, на контур расширяющейся части сопла наложены ограничения на максимально допустимую длину и радиус выходного сечения. На геометрию контура могут накладываться и другие ограничения, например, может быть задана форма участка АА, в биде дуги окружности радиуса г, "либо участок АА, исключается (сбило с угловой точкой). В качестве контура профилированного сопла обычно выбирают лийию тока, координаты которой становятся известными после расчета параметров поля течения. К о н т у р с о п л а с р а ни о'м е р н о й х а р а к т е р и с т и к о й — это такой контур, рас(циряющаяся часть которого обеспечивает параллельный поток в выходном сечении с одинаковым значением скорости в любой точке этого сечения. Параметры контура с равномерной характеристикой определяются двумя величинами: числом М, и показателйм иэоэнтропы и, Укороченный контур сопла получают укорочением контура сопла с равномерной характеристикой до заданной (отмеряемой, например, вдоль оси сопла) длины или радиуса.
Таким способом иногда приближенно решают задачу построения сопла с наилучшими характеристиками. В ряде случаев необходимо применение трехмерных (прямоугольных, эллиптических и других) сопел. Оптимальным в смысле потбрь из-за рассеяния (см. гл. ХХ1) является такое сопло, у которого распределение площадей вдоль оси совпадает с распределением у оптимального осесимметричного сопла. 99 Г Л А В А Х!. ХИМИЧЕСКАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ НЕРАВНОВЕСНОСТЬ ПРИ ТЕЧЕНИИ В СОПЛЕ" я 11.1.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Г Простейшая модель физико-химических превращений; позволяющая определить фазовый и химический состав рабочего тела, — модель равновесных состояний. Состав и распределение энергии системы в равновесном состоянии определяются параметрами, характеризующими равновесие (например, температурой и давлением). Если внешние условия изменяются, в системе возникает так называемый процесс р е л а к с а ц н и — процесс перехода в новое равновесное состояние, и для установления равновесия требуется конечное время. Скорость приближения к райновесию обычно характеризуют временем релаксации (либо числом столкновений между молекулами), необходимым для установления равновесия.
С уменьшением температуры н давления в потоке нз-за снижения эффективности и частоть1 столкновений различнь1е внутренние выравнивающие процессы (энергетическая и химическая релаксации) замедляются н требуют для своего осуществления большего числа столкновений между молекулами, прежде чем будет достигнуто равновесие. Если время достижения равновесия того же порядка, что и характерное время пребывания, например, в сопле, то возможно отклонение от равновесия.
Для того чтобы релаксацнонный процесс для отдельной степени свободы оказывал влияние на параметры потока, необходимы два условия: время релаксации должно быть сравнимо со временем пребывания, и изменение энергии, связанное с процесс4м релаксации, должно составлять значительную часть общего иэмеиения энергии. С этой точки зрения в сопле двигателя (время пребывания 1О ' ...
10 ' с) наиболее важными релаксационнымн процессами являются процессы установления химического равновесия, как более «медленные» н приводящие к заметному изменению энергии по сравнению с другими видами релаксации. Однако в некоторых случаях может оказаться заметной роль' и энергетической неравновесности. 11лк ИЗМЕНЕНИЕ СОСТАВА В ГАЗОФАЗНЫХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЯХ Исследование процессов химических реакций с учетбм конечных скоростей требует привлечения химической кинетики— науки о механизме и скоростях химических реакций в зависимости от условий протекания процессов. Скорость газофазной химической реакции определяют как изменение количества веществ некоторого компонента 1 в един1)це объема в единицу времени, т.
е. )!71 = (1/Р) (дл1/1(т), (11. 1) где и, — количество (кг, молей, молекул) 1-го компонента в объеме. 100 В многокомпонентной газовой смеси скорость )Р, обычно определяют в соответствии с правилами формальной химической кинетики. Согласно этим правилам рассматривают только эле ментарные химические реакции, т. е.
реакции, протекающие в одну стадию (за одно столкновение). Например, реакция ОН + О -~ -~- О, + Н элементарна, а реакция 2Н, + О, — 2Н,О не является элементарной, так как образование воды из молекул Н, и О, проходит в действительности через ряд стадий с образованием промежуточных продуктов реакции: О, Н, ОН, НОз и др. Обычно учитывают только моно-, би- и тримолекулярные элементарные реакции.
Реакции четвертого и более высоких по!)зднов (порядок реакции — число реагентов в левой части символьной записи реакции) не рассматривают из-за малой вероятности одновременного столкновения четырех и более частиц. Тримолекулярные реакции протекают, как правило, с участием каталитических частиц, в качестве которых могут выступать любые компоненты смеси. Например, процесс образования молекул Н,О из гидроксила ОН и атомарного водорода Н может быть представлен совокупностью реакций Н+ОН+ Н, Н,О+ Н„Н+ ОН+ О, Н,О+ +О„Н+ОН+ Н,О Н,О+ Н,О и у. д. Такую совокупность реакций представляют символьной записью вида Н + ОН + М Н,О + М, где М вЂ” символ обобщенной каталитической частицы.
Элементарные реакции, как правило, обратимы, т. е. могут протекать как в прямом (например, Н + Рз — НР + Р), так и у. обратном (НР + Р -~ Н + Р.,) направлениях. Поэтому любую обратимую реакцию /, в которой в общем случае участвуют д веществ, в символьном виде записывают так: ~'„т,'~А; ~=ь ~~ т',:;А,, (11.2) ;=! ' ';=-! где А, — символ вещества 1; т,'т, тп — стехиометрические коэффициенты (если вещество А, не присутствует в левой или правой частях реакции. то коэффициенты т,'; или э;; для него равны нулю).
Согласно закону действующих масс скорость изменения количества любого компонента смеси ! в ходе реакции в прямом направлении определяется соотношением е !Р;, = (.;; — 'ч) К; С" П С,"', (11.3) А =-! где С = и„/Р— мольная концентрация Ь-го компонента; С = =- Ф/$' — общая концентрация смеси; К; — константа скорости реайции ! в прямом направлении; П вЂ” символ произведения: И Па;Ь, = а,Ь,а,Ь, ... а„Ь„; гп~ — 1 — реакция протекает с участием !о! скому составу топливо Р, + Н, со следующими возможными компонентами продуктов сгорания: Н, Р, Н„Р,, НР.
Предполагаемый механизм химических реакций таков: 1. Н+ Н+М Н,+М; 2. Н+Р+МчеНР+М; 3. Р + Р + М чх Р, + М; 4. Р + Нх ч~ НР + Н; 5. Н+Р,ч-НР+Р; 6. Н.,+Рх НР+НР. Уравнение химической кинетики записывается для каждого компонента в форме, аналогичной приводимой здесь для атомарного водорода: — = ~ ( — 2К)~р~$н+2К~ ран, — Кз р $н$Р+ К~ рйнг) + + К4 рзгзн р К4 Рънгьн)х + Кз р$нРЬ Кз Р$н$га' При выполнении расчетов химически неравновесных процессов в двигателях возникают трудности из-за ограниченности сведений о механизме реакций и константах скоростей. 11.3. ХИМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В СОПЛАХ Для расчета параметров осесимметричного химически неравновесного потока используют систему уравнений неразрывности, движения и энергии (10.1) ...
(10.4), в которую дополнительно включаются уравнения неразрывности для каждого индивидуального вещества 1 смеси. Эти уравнения могут быть записаны в таком виде: дх (1' )+ ду (1~ ) 1' у + ! ~хм1 l Последнее слагаемое в уравнениях (1!.7) определяет изменение массы вещества 1 в единице объема в единицу времени; значение Фы рассчитывают по формуле (11.3). При расчете неравновесных течений в соплах Лаваля в критическом сечении возникает особая точка, если расчет выполнять для сопла заданной геометрии Р (х).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
