Учебник - Введение в физику плазмы - Чен Ф. (1239320), страница 23
Текст из файла (страница 23)
4.27. Измерение плотности плазмы по отсечке проходящего через нее СВ г4-сигнала. Очевидно, что и зависит от оз, поэтому плазма является диспергирующей средой. Для измерения плотности используется СВЧ- интерферометр, работающий по тому же принципу, что и интерферометр Майкельсона (рис. 4.28). Сигнал от клистроиа разделяется на два; одна его часть поступает через опорной канал прямо на детектор, а другая с помощью рупорной антенны посылается в плазму. Гл.
4. Волны в плазме 120 Валноаод гпа~р гтлллма Рис. 4.28. СВЧ-интерферометр для измерения плотности плазмы. рл ~ил а Раалрааала, иа аля аалиа а лаяли. Рис. 4.29. Сигнал на выходе интерферометра при увеличении плотности плазмы 1справа); соответствующие распределевия электрического поля волны в плазме (слева).
Рис. 4.30. Показатель преломления плазмы меньше единипы, поэтому плазменные линзы обладают необычными оптическими свойствами. Детектор откликается на средний квадрат суммы амплитуд двух принятых сигналов. С помощью аттенюатора и фазовращателя оба сигнала регулируются таким образом, чтобы в отсутствие плазмы их амплитуды были равны друг другу, а фазы сдвинуты на 180', так что на выходе детектора мы имеем нулевой сигнал.
Когда в системе появляется плазма, фаза сигнала в плазменном канале изменяется, поскольку увеличивается длина волны (рис. 4.29) н иа выходе детектора возникает сигнал конечной величины. С увеличением плотности плазмы сигнал на выходе детектора проходит через максимум и минимум всякий раз, когда разность фаз меняется на 360'. Средняя плотность плазмы в каждый момент времени определяется по величине фазового сдвига, т.
е. по числу интерфе- 4.!3. Экспериментальные приложения !2ь Лагер Рис. 4.3!. Плавна, удерживаемая в длинном линейном соленоиде, будет захватывать используемое для ее нагрева излучение СО,-лазера только в тон случае, если плотность плазмы минимальна на оси системы, Вакуумная камера на рисунке не показана. ренционных полос. Обычно частота используемых волн настолько высока, что сдвиг фаз оказывается малым.
При этом он пропорционален плотности плазмы (задача 4.13). Чувствительность этого метода при низких плотностях плазмы ограничена тем, насколько устойчив к тепловому расширению материал, из которого выполнен волновод опорного канала. Необходимо также вводить поправки на затухание сигнала, обусловленное столкновениями, а также на дифракцию и рефракцию волн за счет конечных размеров плазмы. То, что у плазмы показатель преломления меньше единицы, имеет интересные следствия. К примеру, выпуклые плазменные линзы являются не собирающими, а рассеивающими (рис. 4.30).
Этот эффект используется в лазерно-соленоидальном «стартерев для линейного реактора синтеза. В таком реакторе столб плазмы длиной несколько сот метров удерживается сильным магнитным полем. Нагрев плазмы осуществляется за счет поглощения излучения СО,-лазера (рис. 4.31). Если профиль плазмы имеет обычный вид с максимумом на оси, то плазма ведет себя как рассеивающая линза, что приводит к расфокусировке лазерного пучка, в результате чего он попадает на стенки.
Если же создать инверсный профиль плазмы с минимумом на оси, то плазменная линза становится собирающей: при этом излучение фокусируется и захватывается плазмой. Инверсный профиль плотности можно создать посредством сжатия плазмы с помощью импульсов тока в окружающей ее обмотке или непосредственно с помощью самого лазерного пучка. Когда пучок нагревает плазму, она расширяется, вследствие чего ее плотность вблизи оси пучка уменьшается. СО,-лазер генерирует излучение с Х = 10,6 мкм, которая соответствует частоте У =— = сУ)ь = 3 1Оз/10,6 10 ' = 2,8 10ьз Гц. Как видно из соотношения (4.88), этой частоте соответствует критическая плотность п, = = твв (2п~)згее = 10ва м '. Однако, поскольку лазерный пучок проходит в плазме большое расстояние, рефракция становится существенной уже при плотностях порядка 10" м-'.
Фокусировка света в областях пониженной плотности плазмы была подтверждена экспериментально. Возможно, самое известное явление, связанное с отсечкой волн в плазме, наблюдается при коротковолновой радиосвязи. Когда Гл. 4. Волны в плазме !22 Гпуспаемзгй аппарагп Ионосфера Рис. 4.32. Иллюстрация влияния плазмы земной ионосферы на радиосвязь. (На самом деле ионосфера расположена ближе к Земле, чем показано на рисунке.) распространяющийся в ионосфере радиосигнал достигает высоты, на которой плотность плазмы достаточно велика, то он отражается обратно (рис. 4.32), что позволяет радиосигналу огибать Землю.
Если считать, что максимальная плотность плазмы в ионосфере равна 10" м ', то критическая частота будет порядка 10 МГп (см. формулу (4.26)). Именно поэтому для связи с космическими аппаратами нужно пользоваться более высокими частотами, чтобы сигнал мог пройти через ионосферу. При возвращении космического корабля на Землю вокруг него из-за нагрева, вызванного силой трения, образуется собственная плазма. Это приводит к отсечке волн и обрыву связи с кораблем на участке спуска (см. рис. 4.32). Задачи 4.9.
Перед отсеком космического корабля, спускающимся а атмосфере Земли, образуется ударная волна, в результате чего вокруг корабля возникает плазма и связь с ним прерывается. Пусть радиопередатчик работает на частоте 300 МГц, Какова минимальная плотность плазмы в момент обрыва связи? 4ЛО. Согласно предположению Ханнеса Альфвена, первого из специалистов в области физики плазмы, удостоенного Нобелевской премии, на начальной стадии развития Вселенной в ней было поровну материи и антиматерии.
Допустим, что Вселенная в то время представляла собой однородную смесь протонов, антипротонов, электронов и позитронов, причем плотность частиц каждого вида была равна па. а) Выведите дисперсионное уравнение для высокочастотных электромагнитных волн, распространяющихся в такой плазме. Столкновениями, тепловымн эффектами и аннигиляцией частиц можно пренебречь. 4.14. Электромаг. волны распространяющиеся перпендикулярно В, 123 б) Пользуясь уравнением Пуассона, выведите дисперсиоиное уравнение для ионно-звуковых волн. Можно считать, что лептоны удовлетворяют уравнению Больцмана, и пренебречь температурой Тг (но не Т,).
4.11. Покажите, что для электромагнитных волн показатель преломления равен квадратному корню из относительной диэлектрической проницаемости плазмы (ср. с задачей 4.4). амм — м~ Рис. 34.13. 4.12. В калиевой плазме О-машины доля к электвпонов может быть замещена на отрицательные ионы хлора С! .
При этом в 1 м плазмы будет содержаться пэ ионов К+, ипз ионов С1 — и (1 — н) пз электронов. Пусть н =- 0,6. Найдите критическую плотность лз, при которой в плазме произойдет отсечка СВЧ- сигнала с длиной волны 3 см. 4.13. Для определения плотности плазмы в бесконечном плоском слое толщиной 8 см используется СВЧ-ннтерферометр, работающий на длине волны 8 мм (рис. 34.13).
а) Пусть плазма однородна, а фазовый сдвиг составляет 1/1О интерференционной полосы. Какова плотность плазмы? (Згказоние: одна полоса соответствует фазовому сдвигу 360'). б) Покажите, что если фазовый сдвиг мал, то он пропорционален плотности плазмы. 4.14. Электромагнитные волны, распространяющиеся перпендикулярно Во Рассмотрим теперь распространение электромагнитных волн в плазме при наличии магнитного поля. Сначала проанализируем случай перпендикулярного распространения ()с ! В,). Если рассматривать поперечные волны, в которых )с ) Е,, то возможны два варианта: электрическое поле волны Е, может быть либо параллельно В„ либо перпендикулярно В, (рис.4.33).
4.14.1, Обыкновенная волна (Е, !! Ве) Пусть Е, параллельно В,, тогда можно положить В, = в,г, Е, = = Е,г, а )с = йх. В эксперименте такую ситуацию можно реализовать, если микроволновый пучок направить на столб плазмы из Гл, 4. Волны в плазме Е,аВв Рис. 4.33. Электромагнитные волны, распространяющиеся под прямым углом к магнитному полю Вз.
рупорной антенны, узкая сторона которой параллельна направлению магнитного поля В, (рис. 4.34). Волновое уравнение в этом случае по-прежнему записывается в виде (4.81): (юа — сзяв) Ез = — 1ю1„/ео — зпоеюол/ео. (4.92) Поскольку Е, = Езя, из всех компонент скорости нужно рассматривать только омв Она определяется из уравнения движения пт (до„/д/) = — еЕ,. (4,93) к! Рис. 4.34. Обыкновенная волна, падающая из волноводпой антенны на столб замагнияенной плазмы. 4.!4. Электромаг. волны, распространяющиеся перпендикулярно Вс !25 Благодаря тому что уравнение имеет такой же вид, как и в случае В, = О, мы имеем то же дисперсионное уравнение ( вэ = взр+с й . ( (4.94) 4.14.2.
Необыкновенная волна (Е, ) Во) Если Е, ) В,, то магнитное поле В, будет влиять на движение электронов в волне и дисперсионное уравнение изменится. Казалось бы, при анализе этого случая можно считать, что Е, = Е,у, Рис. 4.35. Необыкновенная волна эллнптически поляризована. Сдвиг фаз между осциллирующими компонентами Е„и Ер равен 90', так что конец вектора электрического поля волны Е, за каждйй период колебаний описывает эллипс, а 1с = йх (см. рис. 4.33). Однако волны с Е, ( В, поляризованы не линейно, а эллиптически.
Это значит, что при распространении такой волны в плазме у нее появляется компонента Е„, направленная вдоль к. Таким образом, волна становится частично продольной и частично поперечной. Чтобы правильно проанализировать поведение этой волны, мы должны считать, что электрическое поле имеет как у-, так и х-составляюп!ие (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
