Учебник - Введение в физику плазмы - Чен Ф. (1239320), страница 25
Текст из файла (страница 25)
В левополяризованной волне он вращается в противоположную сторону. Поскольку дисперсионные уравнения (4.116) и (4.1!7) зависят только от ка, направление вращения вектора Е не 132 Гл. 4. Волны в плазме тки 2 са Рис. 4.39. Зависимость величины пф/с от частоты ы для право- и левополяри- з з зоаанных волн. Области частот, в которых волны распространяться не могут (ф оа/с (0),не заштрихованы, поскольку для этих двух волн они различны. 2 2 зависит от знака величины /з; поэтому у волн, распространяющихся в противоположных направлениях, поляризация будет одной и той же. Таким образом, можно сделать следующее заключение: основные типы электромагнитных волн, распространяющихся вдоль магнитного поля „— это волны с правой (й) и левой (1,) круговой поляризацией; основные типы волн, распространяющиеся поперек „— это линейно-поляризованная обыкновенная волна (О-волна) н эллиптическн поляризованная необыкновенная волна (Х-волна).
Рассмотрим теперь отсечки и резонансы право- и левополяризованных волн. Для правополяризованной волны и становится бесконечным при ш = ш,; в этом случае волна попадает в резонанс с циклотронным вращением электронов. Направление вращения плоскости поляризации этой волны совпадает с направлением вращения электронов в магнитном поле; непрерывно ускоряя электроны, волна теряет свою энергию и не может больше распространяться. Напротив, левополяризованная волна не попадает в резонанс с электронами, поскольку в ней вектор электрического поля вращается в противоположную сторону. Как легко видеть из уравнения (4.117), при положительных ш левополяризованная волна не имеет резонансов.
Если бы в нашем анализе мы учли движение ионов, то обнаружили бы, что левополяризованная волна попадает в резонанс при ш = с)„поскольку вектор электрического поля в ней вращается в ту же сторону, что и ионы. Чтобы найти частоты отсечек, в уравнениях (4.116) и (4.117) нужно положить /з = О. В этом случае мы получим то же уравнение, что и в случае отсечек необыкновенной волны[си.
уравнение 133 4.17. Экспериментальные следствия (4.107)1. Таким образом, при продольном распространении частбты отсечек остаются теми же, что и в случае поперечного распространения колебаний. Правополяризованная волна, которой в уравнениях (4.116) и (4.107) соответствует знак минус, имеет более высокую частоту отсечки цзл, определяемую первым пз выражений (4.108).
Частота отсечки левополяризованной волны ниже. В уравнении 14.107) ей соответствует знак плюс, на оси оз она лежит левее цзл. Вот почему ранее мы обозначили эти частоты гол и озт Дисперсионные кривые для право- и лсвополяризованных волн показаны на рис. 4.39. Полоса непропускания левополяризованной волны лежит в области низких частот; в целом она ведет себя как обыкновенная волна, только отсечка ее происходит не при вз = оз„ а при оз = <оы Полоса непропускания правополяризованной волны лежит между частотами озл н от„ но ниже цз, располагается еще одна область, где может распространяться волна с фазовой скоростью ое ( с.
В этой низкочастотной области волна называется вистлерной 1свистовой) модой. Вистлеры имеют очень большое значение для изучения ноносферных явлений. 4.17. Экспериментальные следствия 4.17.1. Вистлерная мода Первые исследователи ионосферного радиоизлучения были вознаграждены за свои усилия разнообразными свистящими звуками, прослушивавшимися в диапазоне частот, воспринимаемых на слух. 20— Рис.
4.40. Реальная спектрограмма вистлерных сигналов, изгибы на которой связаны с дисперсией правополярнзованной волны в области низких частот (рис. 4.39). Приемник в каждый момент времени Г быстро просматривает частотный диапазон от 0 до 20 кГц, что соответствует на спектрограмме вертикальной линии. Самописец рисует на этой линии точки, густота которых пропорциональна интенсивности сигнала на данной частоте. Отклонение точек от вертикали со временем свидетельствует о существовании в излучении нисходящего тона.
1из работы; Сагрелгег О. 1, Л. Оеорйуз. Кез,, 71, 693 11966). 1 Гл. 4. Волны в плазме 134 Рис. 4.4ц Схема, иллюстрнруюгпая механизм распространения вистлеров. Сигналы, распространяющиеся по каналам А, В и С, отменены на рнс. 4,4О этими же буквами. На рис. 4.40 представлена частотно-временная спектрограмма этого явления, т. е. зависимость частот принимаемых колебаний от времени. На ией виден типичный ряд нисходящих тонов.
Такие свисты можно было также прослушивать через громкоговоритель. Зто явление легко объяснить, исходя из дисперсионных характеристик иравоиоляризованной волны. Когда в Южном полушарии происходит вспышка молнии, генерируются радиошумы на всех частотах. Среди возбуждаемых в ионосфере и магнитосфере волн есть и волны с правой поляризацией, распространяющиеся вдоль магнитного поля Земли. Эти волны перемещаются вдоль силовых линий и регистрируются, скажем, наблюдателями в Канаде. Колебания с разными частотами приходят туда в разное время. Как видно из рис. 4.39, при ю (со,12 фазовая скорость волн растет с частотой (задача 4.19). Можно показать, что и групповая скорость также увеличивается с частотой (задача 4.20). Таким образом, низкочастотные колебания приходят в точку наблюдения позже.
Это и приводит к тому, что тон становится нисходящим. Одна вспышка молнии может вызвать несколько вистлеров, распространяющихся вдоль различных трубок силовых линий А, В, С (рис. 4.41). Частоты этих волн всегда меньше местной циклотронной, поэтому для того, чтобы вистлеры могли регистрироваться в другом полушарии, их частоты должны быть ниже, чем минимальная электронная гирочастота на всей длине силовой трубки.
Зта частота равна примерно 100 кГц. Частоты вистлеров либо непосредственно лежат в аудиодиаиазоне, либо их можно преобразовать в этот диапазон посредством гетеродинирования. 4.47.2. Фарадеево вращение Если в плазме вдоль магнитного поля распространяется линейно- поляризованная волна, то ее плоскость поляризации поворачивается (рис. 4.42). Это явление можно объяснить тем, что фазовые скорости право- и левополяризованпых волн различны. Действительно, из рис.
4.39 видно, что при больших ю правополяризованная волна движется быстрее левополяризованной. Линейно-поля- 4.!7. Экспериментальные следствия Рис. 4.42, Фарадеево вращение плоскости поляризации волны, распространяющейся вдоль магнитного поля Ве. ризованную волну можно считать суммой волн правой и левой круговой поляризации 1рис. 4.43).
Частоты этих волн, естественно, одинаковы. Совершив Л' оборотов, векторы электрического поля право- и левополяризованной волн Ел и Ес возвращаются в их исходные положения. Однако если линейно-поляризованная волна прошла данное расстояние сг, то составляющие ее Ея и Еь сделают разное число оборотов, поскольку для того, чтобы пройти это расстояние, право- и левополяризованной волнам требуется разное время. Поскольку волна левой поляризации движется медленнее, и точке, в которой вектор Ел в правополяризованной волне сделает Л7 оборотов, вектор Ег в левополяризованной волне успеет сделать уже Лг + е оборотов, и векторы окажутся в положении, показанном на рис.
4.44. Очевидно, что плоскость поляризации повернулась. Измеряя угол поворота с помощью рупорной СВЧ-антенны, можно вычислить величину <о и, следовательно, плотность плазмы 2 (задача 4.22). Явление фарадеева вращения было подтверждено экспериментально, но как метод измерения плотности плазмы оно оказалось не столь удобным, как СВЧ-интерферометрня, поскольку к торцам плазменного столба обычно трудно подобраться. Другая причина состоит в том, что при неболыпой плотности среды этот эффект очень слаб, а в противном случае нужно учитывать преломление волн в плазме. При создании плотной плазмы с помощью мощных импульсных лазеров, испаряющих твердую мишень, иногда спонтанно генерируются магнитные поля напряженностью до нескольких мегагаусс.
Они были зарегистрированы по фарадееву вращению лазерного излучения с более высокой, чем у основного лазера, частотой. В межзвездном пространстве волны проходят настолько большие расстояния, что фарадеево вращение становится заметным, несмотря на низкие плотности плазмы. Этот эффект использовался, в частности, для объяснения поляризации микроволнового излучения, которое на стадии образования новых звезд генерируется с помощью мазерного механизма в облаках, состоящих из радикалов ОН вЂ” или молекул Н,О.
136 Гл. 4. Волны в плазме ®В, Рис. 4.43. Плоскополяризованную волну можно представить как суммч волн с левой и правой круговой поляризацией. ВВО Рис. 4.44. После прохождения плазмы левополяризоаанная волна опережает по фазе правополяризованную, и плоскость поляризации поворачивается. Задачи 4,!4. Докажите, что н точке резонанса необыкновенная волна является чисто электрической.
Указание: выразите отношение Еа)Е» через частоту ы и положите а = ыь. 4.16. Докажите, что критические точки на рис. 4.36 расположены в правиль- ном порядке, т. е. что ыь <юр (ыь <ыя. 4.16. Покажите, что групповая скорость необыкновенной волны в точках отсечки н резонанса обращается в нуль. Движением ионов можете пренебречь. 4.17. Докажите, что право- и левополяризованные волны действительно так поляризованы. Для этого: а) покажите, что систему уравнений для Е»и Еа можно записать в аиде Е (ы)(Е» 'Еа) =- О С (ы) (Е»+ ~ Ед) =- О, где для правополярнзованной волны Е (ы) —.-.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
