Гироскоп. Теория и применение (1238804), страница 74
Текст из файла (страница 74)
/у г' и' Тогда период прецессии гироскопической вертикали, настроенной согласно условию (!2.67), составит Т= р - -2п — 2п 1, — = 84,4 мин. (12.68) 2п И I >~ 1' а Если, наоборот. желательно исключить влияние высокочастотных вибраций, то следует принять А О лаз — — + — „= О. ксв При подстановке приближенного значения со" ж Н/А отсюда непосредственно следует з = О. Вибрации и на самом деле лучше всего удается обезвредить путем астатического подвеса гироскопа, Глава 13 Гирокомпасы В противоположность позиционным гироскопам, лишь сохраняющим заданное нм направление, гирокомпасы могут сами отыскивать нужное направление на Земле — направление на север — и устанавливаться в соответствующем положении.
Эту способность различать направления гироскоп приобретает вследствие того, что принуждается определенным образом принимать участие во вращении Земли. Реагируя на это принудительное движение, он устанавливается осью ротора в плоскости меридиана места. Коррекция гироскопа, необходимая для приведения его в плоскость меридиана, всегда обеспечивается связью между гироскопом и вертикалью или горизонтальной плоскостью. Гироскоп выполняют в виде маятника или же включают в контур, содержащий индикатор вертикали и датчик момента. Не будем вдаваться в описание многочисленных конструктивных вариантов этой связи гироскопа с вертикалью.
Мы не будем также излагать весьма интересную историю развития гирокомпасов, зачастую следовавшего сложными окольными путями; это подробно сделано во многих работах )см., например, Граммель [3], Шулер 185] или Ричардсон 1!О]). Ограничимся лишь тем, что охарактеризуем важнейшие типы гирокомпасов н на примерах поясним общие физические свойства этих приборов. 13.1. Приборы с направляющей силой )) Фуко принадлежит не только идея, но и первый опыт реализации двух гироскопических приборов, способных отыскивать направление; их принято называть деклинометрическим и инклинометрическим гироскопами. Деклинометрический гироскоп в принципе устроен так, как это изображено на рис.
13.1: ось ротора горизонтальна и помещена в раме, которая может свободно поворачиваться вокруг верти- ') Автор использует здесь термин «Нсыппйвпдепде Кте)зе)дега)е» (в дословном переводе «тироскопические приборы, отыскивающие направление»); в нашей литературе такие устройства обычно называют приборами с направлнющей силой. — При.и рад. 423 13.!. Приборы с направляющей силой кальной оси 1. Пусть система отсчета связана с Землей и ориентирована таким образом, что ось 3 лежит в горизонтальной плоскости и направлена на север.
Тогда ось 2 лежит в горизонтальной плоскости н направлена на восток. Так как система отсчета принимает участие во вращении Земли, составляющие говз!пгр и овсов гр (рис. 12.8) совпадают с направлениями осей 1 и 3 соответственно. ! ~ (йеретекале) от~а!пр 3 ч'и 3 !се!!А! Рис. 1ал. Схема Пеклиеометричесиого гиросиопа. Вследствие этого принудительного вращения гироскопа, ось которого 3' может быть отклонена от направления на север на угол сс, возникают моменты реакции, которые при неподвижной раме (а=сова!) могут быть рассчитаны следующим образом: Мг = — вмагч!Нь кя (13.1) где й =(оРз!пгр, О, весов р), Ни =(О, — Н з!па, Н сов и), откуда Мг =( — Нго созгрз!па, Нго 3!пгрсоза, Нгп 3!пгрз!па).
(13,2) Составляющие Ма н Ма воспринимаются рамой. Составляющая Мкгастремится повернуть раму так, чтобы вектор кинетического момента указывал на север; момент Мг пропорционален 3!псе и кя создает упругую связь между кинетической осью и направлением на север, которая и может быть использована для определения этого направления. !3. Гирокомпасы Инклинометрический гироскоп в принципе устроен так же, но ориентируется иначе (рис. 13.2). Ось рамы установлена горизонтальна в направлении восток — запад.
В этом случае, учитывая, что (2 =(сов з!пгр, О, сов сезар), На=(Н з!пб, О, Н соей), находим, что реактивный момент, действующий на раму, равен Мка — Нго з(п (О (1 3.4) Этот момент связывает гироскоп с направлением, которое определяется равенством О = гр. Следовательно, в положении равновесия 1 !( (Вертикале) з / (Седер) оггсоВ ~з (Восток! Рис, !ЗЛ, Скема никаиномегриееского гироскопа. угол О равен географической широте места гр. В положении, при котором Ма =О, ось ротора параллельна оси вращения Земли ка (рис. 13.3).
Деклинационный гироскоп представляет собой простейший гирокомпас. Связь с вертикалью достигается здесь тем, что ось рамы закрепляется неподвижно в вертикальном положении. В других типах гирокомпасов связь с вертикалью обеспечивается тем, что гироскоп выполняют в виде маятника; для этого его центр тяжести смещают относительно оси подвеса. Пример показан на рис. 13.4, где гироскоп помещен в плавающую сферу так, что центр масс М лежит ниже центра сферы О (точка подвеса). Ось ротора расположена перпендикулярно линии ОМ и потому в основном движется в горизонтальной плоскости. 42З !3.!. Приборы с направляющей силой 1З' Зв,гр ! олйпл тй 1,г! Рис. 1ЭА. Полнее гирокомпаса в виде плавающей сферы. Рис.
13.3. Ориентации инклиномегриееского гироскопа в положении равновесии. ( СгйЕ33) Рис. 13.3. Гирокомпас с карлановыи полеесом. Другая конструкция показана на рис. 13.5. Здесь внешняя рама вертикальна, а ось гироскопа, смонтированного в камере, может качаться вокруг оси внутренней рамы (ось камеры). Груз, прикрепленный внизу к гнрокамере, превращает систему в маятник, так что ось ротора и здесь остается приблизительно горизонтальной. Гироскопические приборы, подобные изображенному на рис.
13.4, применяются, например, в качестве корабельных гирокомпасов, в то время как конструкцию, показанную на рис. 13.5, можно встретить в гироукпзателях меридиана, а также. в цзлсерителрных 13 гирокомпасы компасах, Условия, в которых нормально работают морской компас и два последних прибора, настолько непохожи, что имеются существенные различия как в конструкции этих приборов, так и в их п именении.
Р змерительноуе компасы всегда применяются для работы на неподвижном относительно Земли основании. Направление отвеса можно считать при этом заранее известным. Установка может быть выполнена так, чтобы исключить вибрации и колебания основания. При таких благоприятных условиях измерений можно определить направление на север с большой точностью. С транспортабельными приборами достигнута средняя ошибка измерений около 10" (соответственно 30")'). Измерительные компасы состоят из собственно гироскопа (указывающего меридиан) и оптического визирного устройства. Они известны также под названием наземные компасы н гиротеодолиты. Компасная приставка к теодолиту называется закже компасной насадкой (или гиронасадкой), Наиболее важное значение имеют корабельные компасы, применяемые для работы на подвижном основании.
Их точность существенно ниже, чем у наземных компасов и в значительной мере зависит от характера движения корабля. В отличие от измерительного компаса, которым направление на север определяют один раз (воз. можно, после обработки серии измерений), от корабельного гирокомпаса требуется, чтобы он указывал курс в любой момент времени. Это требует совсем иной настройки прибора и ведет прежде всего к увеличению времени установления компаса в равновесное положение.
В то время как гирокомпасы на неподвижном основании в принципе могут быть с одним гироскопом (однороторный компас), в корабельном компасе применяются два, а применялись и три ротора, чтобы достигнуть большей невозмущаемости (двух- и трехрогорные компасы), Пространственным компасом называют специальный двухроторный гирокомпас, который благодаря особой настройке параметров прибора указывает не только направление на север, но и вертикаль места вне зависимости от характера движения объекта. С помощью такого гироскопического прибора может быть создана независимая от движения объекта система отсчета, ориентированная по странам света.
Пространственный компас рассматривается в $ 13.4. 13.2. Поведение гироскопического компаса иа неподвижном основании Уравнение колебаний деклинометрического гироскопа, изображенного на рис. 13.1, при отсутствии внешних возмущающих или демп- ') 1 — метрическая 1углааая) секунда. — Лссм ред сс !32. Гироскопический компас на неподвижном основании 427 фирующих моментов принимает вид Аа+ Нсоксозфз)па=-О. (13.5) Оно соответствует уравнению колебаний маятника в вертикальной плоскости. При малых отклонениях (а « 1) от положения равновесия (а = О) получаем для периода колебаний (13.6) 1 а се сов ф Для данного прибора колебания совершаются тем медленней, чем больше географическая широта ф.
На полюсе, где ф = ч-и/2, прибор теряет способность указывать направление. Уравнения движения (13.5), так же как и определяемый ими период колебаний (13.6), получаются при допущении, что ротор, рамы и подшипники являются абсолютно жесткими. Эксперименты показывают, что измеренные периоды колебаний обычно значительно больше, чем их теоретическая величина (13.6). Это обусловлено влиянием упругой податливости элементов конструкции, которое было подробно исследовано в п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
