Гироскоп. Теория и применение (1238804), страница 71
Текст из файла (страница 71)
У реальных приборов скорость коррекции составляет от 0,1 до 4' в минуту. Во-вторых, корректируется также поворот внутренней рамки, чтобы она вследствие своего неправильного положения по возможности не влияла на показания прибора нз-за наличия кинематических погрешностей Я 12.1) и вообще не дошла до ограничителя. Возмущения курсового гироскопа будут наименьшими, если внутренняя рамка в среднем перпендикулярна к внешней (б = 0). Этого можно достичь с помощью межрамочной коррекции, при которой момент лгежрамочной коррекции М)~ = Мз) ((!) (Мз) (0) = 0) (12.24) заставляет гироскоп вместе с внутренней рамкой прецессировать к среднему положению.
В отличие от коррекции вокруг измерительной оси межрамочная коррекция курсового гироскопа непосредственно не влияет на процесс измерения. Ввиду того что в большинстве случаев плоскость внутренней рамки курсового гироскопа должна оставаться горизонтальной, межрамочную коррекцию можно осуществлять также с помощью маятника как индикатора направления. Но так как теперь при ускоренном движении внутренняя рамка устанавливается перпендикулярно кажущейся вертикали, в данном случае говорят о коррекции по кажу- и(ейся вертикали.
Скорость коррекции курсового гироскопа и в этом случае должна быть тщательно подобрана. Слишком слабая коррекцич может оказаться практически неэффективной, а слишком сильная, ') В формуле Пя23) ф зон — курс, аыканаемыо гирокомоасом; зоа — сокращение от Зоаиег) Гзаааааемое значение). — Пегги, ред 4вй 12.2. Курсовой гироскоп наоборот, может создать новые источники погрешностей. В качестве примера изучим одну из них — погрешность конического движения, в частности виражную погрешность.
!2.2.2. Виражная погрешность курсового гироскопа с коррекцией. Предположим, что самолет совершает горизонтальный вираж (д = О) с постоянной угловой скоростью (тр =трс) и с постоянным креном (1р = грр) (рис. 12.9). Курсовой гироскоп самолета Рио 12.2, Самолет и курсовой гироскоп в начале вираыа (правый внрагк, глядя в направ- лении полета). установлен так, что его измерительная ось (ось !) совпадает с нормальной осью самолета ЗР.
Пусть в момент времени ! = 0 ось ротора горизонтальна и ориентирована в направлении полета. Показания курсового гироскопа во время виража будут искажаться как кинематическими погрешностями, подробно разобранными выше, так и, кроме того, еиражной погрешностью. Рассмотрим здесь только вторую из них. Виражная погрешность возникает у курсовых гироскопов с коррекцией вследствие того, что момент коррекции, возникающий при наклонной оси внешней рамки, имеет горизонтальную составляющую, которая может привести к уходу кинетической оси в азимуте. Предположим теперь, что как угол крена грь, так и угол отклонения р внутренней рамки настолько малы, что мы вправе произвести линеаризацию, полагая грр « 1 и (4 « 1. Более подробно с теорией погрешности конического движения можно познакомиться по работе Прайса (82], однако все существенные особенности этой погрешности выявляются и при приближенном исследовании, которым мы займемся ниже. При этих расчетах мы расчленим угол (! на две части: чисто кинематическую рн и обусловленную прецессионным движением вследствие коррекции рр.
Угол рк воспроизводит поворот внутренней рамки относительно внешней !2. Позиционные гироскопы при неподвижной осн ротора. Построив сферический треугольник АВС на единичной сфере (рнс. 12.10) с центром в точке подвеса Рис. 12.10. К расчету погрешности конического Иеингении. гироскопа, находим, согласно теореме синусов, и!п( — 13"): япгро — — япч(г: з!п(п/2), откуда в силу малости углов гро и йк следует 8" = — гроз!пф. (12.25) Если момент межрамочной коррекции пропорционален р=рк+ рр, то из приближенного уравнения быстровращающегося гироскопа Нйр = М, = — й (ф' + 8Р) (12.26) мы можем определить ри. Введем новую постоянную с = —.
й (12. 27) *г!'Р Подставив (12.25) в (12.26), учитывая (12.27) и имея в виду, что г!ф = ч(гоЖ, получим л — + сйр=сгр э!пф „ÄР0 (12. 28) Решение этого дифференциального уравнения для 8Р(О) = О имеет внд — [е со+ с эщ чу — соэ ф1 (12.29) 407 !2.3. Гироскопическая вертикаль Под влиянием коррекции прецесснонное дни>кение протекает так, что точка пересечения Р оси ротора с единичной сферой (рис. 12.10) перемещается в направлении ВР (на рисунке — вниз за точку Р).
При этом скорости прецессии )>" соответствует скорость ухода оси ротора в азимуте !) фе Ф. (12. 30) Подставив сюда (12.29), после некоторых преобразований получим И0 СФΠ— = — ф соз ф =- — ' [с соз' т(> + з!и ф соз ф — се со соз ф[, (12.3! ) О откуда после интегрирования находится виражная погрешность Сфв 2са-со 6= 1,+ [ст(>+с з!пфсозц>+з!паф —,+, (з!пф+с(1 — созт(>)) . (12.32) Это выражение содержит член, возрастающий по линейному закону, а также периодические, постоянные и затухающие члены.
Первое слагаемое в квадратных скобках свидетельствует об эффекте «захвататм посредством механизма коррекция ось ротора неизменно увлекается в направлении вращения на вираже. Если эту довольно опасную при длительном вираже составляющую требуется ограничить малой величиной, то путь к этому только один— возможно более слабая коррекция, т. е. малое с. В предельном случае, когда с — О, поскольку членом ст)> можно пренебречь, получаем приближенное выражение с — эО: 6 = с'/,фа»(1 — соз2ф). (12.33) В другом предельном случае очень сильной коррекции имеем С -ь оо: б = '1, фв (ф + э!и т(> СОЗ ф).
(12.34) В обоих случаях погрешность пропорциональна квадрату угла крена фа. При отсутствии коррекции (с = 0) внражная погрешность исчезает (Ь = 0). Поэтому у некоторых курсовых гироскопов отключают коррекцию на время виража, чтобы по возможности устранить возмущения.
42.3. Гироскопическая вертикаль Гироскопическая вертикаль — иначе называемая гироскопическим горизонтом или вертикантом — монтируется на объекте, например в самолете, таким образом, чтобы в основном положении ось ротора была вертикальна. В таком случае прн поворотах самолета относительно оси ротора могут быть определены его крен и тангаж. При конфигурации «!23» (рнс.
122) карданов угол сс восп[>оизводнт угол крена ту, а угол [> — угол тангажв О. 400 12. Позиционные гироснопы Ось ротора гироскопической вертикали — так же, как и курсового гироскопа, — не может длительно сохранять заданное положение. Уход из него возникает не только вследствие неизбежных вредных моментов, но и вследствие изменения положения вертикали места в инерциальном пространстве (за счет вращения Земли и движения объекта относительно нее). Кроме девиации от вращения Земли и скоростной девиации (как у курсового гироскопа) здесь появляются погрешности, обусловленнгце ускорением объекта (баллистические девиации).
Для того чтобы обеспечить малость этих отклонений, идут двумя путями; во-первых, гироскоп — хранитель направления связывают с индикатором направления, от которого он корректируется; во-вторых, путем специальной настройки параметров прибора стараются свести к минимуму влияние собственного движения объекта. В уравнения надо подставить возмущающий момент и момент коррекции, которые в зависимости от конструкции гировертикали могут иметь различные характеристики. Чаще всего встречаются характеристики, приведенные в следующей таблице: ы, 1. Момент силы тяжести 2. Момент сопротиилеяия аязиого трения 3. Момент сопротивления кулонояа трения 4. Линейный момент коррекции 5.
Момеят коррекции релейного тапа (цаухпозициоиный или типа Вапй-Вапк) — сзр — игр -гззвпй ),ц дтзйпа -с1п -гг,а -г,зяпа -Нй — д,зйп(1 12.3.1. Режим установления корректируемой гироскопической вертикали. В качестве индикатора направления гироскопической вертикали могут применяться указатели вертикали, т. е, маятники любой конструкции.
Путем смещения центра тяжести самого гироскопа последний можно превратить в гироскопический маятник. Различные конструкции подобного рода описаны, например, Фишелем [83]. Благодаря связи индикатора направления с хранителем направления получается прибор, значительно менее подвер>кенный влиянию возмущений, чем каждая из его составных частей в отдельности. Колебания маятника практически не передаются обладающему большой инерционностью гироскопу; с другой стороны, маятник корректирует неизбежный при его отсутствии уход оси ротора от заданного направления. Отличительной чертой гироскопической вертикали является ее свойство самостоятельно приходить в положение равновесия.
Это нетрудно установить по приближенным уравнениям прецессиоиной теории, верным для большого значения кинетического момента: Нф = — ̄— На = Мз, (12.35) 4ой !2.3. Гироскопическая вертикаль Существует множество видов траекторий установления, определяемых теми или иными комбинациями названных моментов. Влияние моментов, указанных в первых трех строках таблицы, уже было нами исследовано в ф 11.2. Новыми по отношению к ннм являются прежде всего моменты, фигурирующие в четвертой и пятой строках.
Их знаки выбраны так, чтобы ось ротора, будучи выведена из заданного положения, вновь возвращалась к нему. Согласно терминологии гл. 5, здесь речь идет о неконсервативных позиционных силах, что можно видеть по структуре входящих в уравнения матриц позиционных сил. Например, в случае линейных моментов коррекции согласно четвертой строке мы получаем уравнения движения Н)! + !1)! = О, — На — !'ва = О с решениями н — и и-ппнгг и — !1 е-пнн>г Они описывают в плоскости сс-б !рис. 12.11) траектории установления, которые, начинаясь в некоторой начальной точке !гхо, До), Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
