Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Что касается проводников, то, явно не упоминая об этом, мы фактически пользовались везде выше допущением, что на поверхности проводников су!цествуют некоторые силы не- электростатического происхождения, препятствующие выходу зарядов за поверхность проводника. Действительно, только эти силы обеспечнвшот устойчивость системы заряженных проводников: в противном случае наличие, например, уединенного заряженного проводника было бы невозможным, элементы его заряда под влиянием взаимного отталкивания разлетелись бы в стороны и удалились в бесконечносч.ь.
1!ользуясь терминологией механики, мы можем назвать эти сдерживающие силы реакциями связей. Онн должны быть, очевидно, раины по величине и противоположны по направлению пондеромоторным силам, дейсчвук)щим на поверхность проводника, плотность которых, согласно (17.2), равна — Е .
! Вх Свойствам диэлектриков будет посвящена следующая глава. О связях в диэлектриках см., а частности, э 27. нон ) даннзательсгно теоремы Ирншо) осньенваегсн, в сущности, лнн1ь на обратной и он ннльнг)стн квадрату рвгстояннн снл азличодейсгвнн между точками системы, )лн чш эта георемл применима и к материальным точкам, гя)агеющнм но закону !Чьюгчвл (гы!вечная сис)гиа!. устойчивость солнечной снсгглпл также еаеснечннается лншь движениям планет. 2 20. Диэлектрики. Электрический момент и потенциал нейтральной молекулы.
Поляризации диэлектрика !. Диэлектрики нспргшодннни электричества '); и них в отличие от че)в)1т1ОВ и элшаролитОВ н1'т 'шрялОВ, чогуи1их нсрсмеи13ться ня:!начительные расстояшш и переносить ток. Е(иэг!сктри!!!! Ностргх'.ны ги!бо нз пентряльных мочеку,ч ! Все газообразные п,кидкне диэлектрики и ч)н ть тверды!), .чибо нз заргцкснных ионов, закреп- .1СННЫХ В ОИРСДСЛ1ЕННЫХ ПОЛО)К1НИЯХ Р!)ВНОВССИЯ (1ПП1РИМСР В УЗЛЯХ КРИСТЯЛ,1ической рс1петьн) . Иопныс криста !лические рг ага кн мо! ут быть разбиты ня гяк называемые элех)снтарные ячейки, каждая из которых содержит равное количество положительных и отрицательных з;Ч)ядов н в целом нейтральна.
И дальиейп)см в ряде слгашсв лля определенное!и мы будем предполагать, что ди=)лектрик попроси )о нейчральных молекул: однако гкновные полоксния из.,!агаемой теории нрнмспнчы н н нопныч кристаллическим и яморфныч диэлектрш1ам, причем только пол чолекулой надо в этих с,!учаях поничать, например, элементярн):к) ячейку кристалла, ! )Од иоздсисп)исм ннс1И1п'гО )лсьл ри'и'1'кон) !И!ля ) )ар5)ды, нхОДИ!цие и состав днэлскчрика. И1- срыв;потея нп.и м со своих мест, а лишь несколько смешан)гся ил шыожепнй ран!ниц сии ь нгн)порьц навьи равновесные положепи51.
Равно и йстнунипая э.кь)рических сил, д) йсгнукпш1х на нейтральную »О.ККулу В адпародНОМ (Е -СОНЭ)) Э.)СКтрПЧСГЬОМ НОЛЕ, ОЧЕВИДНО, раВНа нулю: поэтом) цен)р тяжесл! чолеку.1Ы ))иэл)ктрика н однородном иоле :),"яс)ся неподвижным. Однако элсктричсск1Н частицы противоположных пзкон, входя)цие в)ос!)н )и))с!57)! гпэлсктрикя, ло,1жны под воздейсчвнем ; и. ПОЛЯ СтмщатЬ Я В ПРО!ИНОП ЛОН)Н),ц С1ОРОНЫ ЧО)пгьУЛЗ ДсфОРМИРУЕт11О)м)му.
пабы,н10~.,)с.п1ть Воздгнгчннс ноля ня,И!электрик, нужно 1:)И'НЕЧЕ ВСС!'О !)а)51И ) !О!й! 1.. КО. Н НгсПГЕИНУ П ХайаКГ)РПСЧИНУ РаСПРЕДЕЛЕНИЯ 1051дОВ и иеи')п!.,Ич')51::)с)ск)лс 2. Такон харя) Т).11)п гин))й лн) юн, н п).)оч не йтряльиои, системы зарядов ' ол ет служить век; р э.нчлрччег.щ гп »о»сита этой снсгечь! р, определяемый равенством (20Т1) 1.)е сум»щювяинс р)ич1)ню!рян)ч).~ ао в.с .1Св нгарныч .О)ря !)!ч (электро) н е)н!нчнтн нгн лн)л ° 1 шнн ~ В.ч.нн.! и н нжыГ!»,11 и !нхьчн чн.юз, провози.
)1осгыч, )чн чго ноннп)е н))ен.нлннь ненрим линн) ~ю, нечкин .нянь черная нрнщ1янменнен н Чейгтни)НЛЬНСС)Н ) Гслн только напряжении!1 (чч не чин|и ~ ч нь~ннл 1ннлчс мажет, нннрнчер. нронзовтн пробой хн)лмтгннл). (!! -!.1Г1(ГР1(ки диэлгктрик(1 !1Л. и и!) р = „с'., е(1х; = Я ес)с( - а )„ем ( (20з! ) В' = — ~ <р,е„ о и, стало быть, Рне. ПБ 1„,- чп (Г' =- рв Х гс — В Е есйс рш Ху ( 10 <!) нам и ядрам), входящим в состав игтемы. а !1, есть радиус-вектор, проведенный к заряду е, нз некоторой прон ип<льпой пачаль<к!й '!очки О.
При этом предполагается, что система зарядов э.зектрнчески и< йтральиа, т. е. что ~'., е,.=0, с ибо лишь при этом условии нек(ор р однозплчн? определяется распределением зарядов и не зависит ся выбора начлльшсй <очки О, Действительно, если переместить начало отсчета из О в б?' на произвольный отрезок а (рис. 25), то новый радиус-вектор )<<~ заряда е, определится разностью ))х;=вхс — а и. сс!есн?Плгельно, вместо (20.!) получим что при условии (20.2) совладает .
120.1) В случае, если система состоит нз двух ривных и противни<!ложных зарядов ~с (рис. 20), радиусы векторы которых равны (< ! и ((, момент системы равен, очевидно, Р=- Хе()хс=а(се+ — - !( )=ые(, с где 1=-К( --1( есть вектор, провед< нный от отрицательном<заряда к !шложительному. Таино! образом, н этом частном с.<уча( из (20.) ) вытекает известное уже иам из (8.9) оиределеш<( <!Пментл дииоля. 3. Важность понятия э.н кгрн и'гюно номен<:! Пс!смы зарязон обуссювливаезся тем, что Потенциал !! По<и<, во буждцхс!о произвольной, в Песом нейтральной системой зарядов момептл р на р;шсгоиипях, болыпнх по сравнению с размерлмн этой системы, <.овиадаег и но!енииллоч дииозя того же момента р.
Действительно, поте!щил.! сисгемы злрн.ц!л 1, в произвольной точке полк сэ ранен где 1(;" расстояние этой точи! с'от:шряда ее Выберем воблагли расположении зарядов <, нронзнольную точку О, которую будем условно назынать центром системы, и иусм Ии и сс, суть. соответственно, расстояния рассматриваемой точки Р и заряда <', от иентра !), так что (рис. 27) х(; =- й„— !х,:, с(', =- Их„— 2й,й, + й,'. Далее, ,в -<с! 1 )хззи )(, . )(и, то, огрлничяшнись ш рвымн днумя членами разложения ), получа("м Йв 'Сз (р = — ~ с!+ —.
~ е(хХ(, (20.3) ?<б йв и,и !шида (201) и (20.2)! 1(в в ! П)<в (р-= ч,б "с'хс в ' )<о <то «ишадлет с п<тпгицишн<м е?лн пнполя момснтл р [уравнение ((<.!О)). !. В нервом приблп!кении и< только поле, возбужда(.'мое в целом нейтральной сигтсмой зарядов, снп!шдлст г по(н.м эквивалентного диполя, по и 'нс<ы, действупш<нс и электрическом и<хи иа е!т< снгц му и на эквивалентный ('й ш<пол!ь равны зшжп)' ('обп?!!. Чтобы убедитьси н это и, дос ! л ! очно пик лзлть, что потел шил ьпля энерпш нейтральной системы зарнлов щ! плеши<а э.нктри нском по:ш совпадает г энергией экю<вал< нт ного дииоля.
Пбо пырап<еипсм шжргии однозначно определив!<ся иоидеромогориые снсп! )см. ф )8) :-)псргия системы зарядов во нп иншз( вол< ранив де 1, "иогенцна;1 внешнего !ирли и (!гсг< нлхож:иния заряда <б. Если нчп <щиал внешнего чоля в ю(ептре» сисгемь! О равен !!!<, то с точностью до п«зинни <г!Про(о порядка пот<.'Пинал и '!о'<к<' Р й<с ш <()<+ й К а(! й? = й<б В хе и.ш.
('П(т!а<'ио (2!) 1) н (20 2!. ((Р =- В Е ес(эс == РВ! ) <)<их<ел<и !Пи члены р.<! вчен !я !бы,!«н очрю ш !!роя !пии ишь и! п,'„а) и !. и., ели!Рнв и< хирн!!ер!С<в ея ни н ° ынв внии !<пир<ион. н!ч. (ъ!)ивин<и и ! < но<1ен!Пчи еи;<е<!и вврялои, вни.!!о<вчны<п и пи<<я ниии о!нош !пп! ее <ни<<!<як чу чо.ве,т< р 1<р. р !< шя (прошы<ия в<вин членвчн ! ы, е!ило бы<!.
бусин <и<ни<в, что в случив, если р =-О, ноле в нойон иептрвльноп еиетеыы шрилов ив беыыни( (ч!еетояниях от ! ее рввн<! нули<, хо<я вто. мишчно, и не еовеен точно 81 СВОЬОДИЫЬ И СВЯЗДИНЛ!Ь <АРЯДЫ Э э)1 !гл, и ДИЭЛЕКТРИКИ 80 Р= х~„есй,, (20.6) (20.7) <р = ~ Р» б(Г (21.1) Р (Г = Х е<, Рс = )', Р л (20.8) ф~ ® что, как и требовалось доказать, савва(<ает с выражением для энергии диполя (15.8) .
5. Итак, в первом приближении любая, я <(ело)< нейтральная си«тела зарядов„электрический мо>иену которой ранен, р, экеаваленгна диаолю то,о ЖЕ Лочяси)а р Кад я ахтиЕНОХЬ Гак И я ЛИС<а<)НО)< Отиощ<"Наа (т. С. КаК В Отиашеиии возбуждаемого ею ноля, так и в отношении испытываемых ею снл). Г!Ользуясь этим, мы в дальней>всм часто будем заменять рассмотрение совокупности реальных, вообще <оворя, очс нь сложных, молекул диэлектрика рассмотрением эквивале>Иных им днполсй.
б. Электрическим момен~ам может быть охарактеризовано нс только электрическое состояние отдельной молекулы, но и состояние макроскопического> объема диэлект рака, состоящего из многих молекул. ((оляриза<!иеи диэлектрика Р называет«я э;и к<рический момент единицы объема диэлектрика: где суммирование ряснро<"<ранено ио всем зарядам ();нктронам и атомным ядрим), находящимся в с)и<ниц< осн,«мн диэлектрика. Если диэлектрик щ><я оп) из нс:йтральных мо.н.кул, то это суммирование может быть выполнено и дви нрнсчя: сначала суммирование ио зарядам, входящим в состав отдельных молекул дидик)рика, что дает момент р каждой молекулы 1, я затс м суммирование ш> игсч молекулам, находящимся в единице объема.
!аким об>разом, формул) (20.!>! можем записать н гак: Иными словами, поляризации диэлектрики равна векторной сумме электрических чомсч1тОИ МОлскул, наход>ицихси и единиц<' Обьема диэлектрика. Формулу (20.7) можно приме~ить и к ионному кристаллическому диэлсю<рнку, ионн лая иод р и умом случае моме нт отдельных элементарных ячеек кристал;щ. Хоти рязбиснщ крис)илу<я >ш )я«ментарные ячейки и ие однозначно, р«зультаг Р «умчироиания моментов отдельных ячеек от этого произвола нс зявисиг и имеет виолис' <иц>едслсинос значение. Наконец, если поляризации диэ,н ктрнкя и< равномерна, то поляризацию Р в данной точке нужно, Очевидно, <и)рсдс)ать как о<ношение электрического момента элемс>пя объема днэлсктрв.и к элементу объема <(Г (ири достаточно малом с(Г, см. б 25). Инычи «ловами, де суммирование ряснростря>цно но заря;<яч !или сосцвегственно ио всем нолекуяям).
находящим«и в злсмситс с(Г. $ 21. Свободные и связанные заряды. Потенциал электрического поля прн наличии диэлектриков. Зависимость яоляризации от полн 1, 11ри рассчоц>спин счн ктростя) исн«ко)о ноля, в случае наличия в нем <иэлектриков, нужно рс>зличять два родя >.н ктричесьих зарядов: свободныс < связянныс. 1!од ськитс)ны>яи заря<(ал>а мы бу..н ч понимать, ио-первых, )се электрические заряды, которые цод алии<нем электрического поля м<иут ') !!нномиим, чоо нходииси<' п <аи.!> Рндиусы н<кгоры я, )иринин нс>при<иной молск)лы <пгуг быть принсипи< н < нрпнлиплын<й пн <пэи ппв гп <кн , .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
