Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 123
Текст из файла (страница 123)
!Выбор знака ири нзщи (сн(и('(ориг.:и,:, Г;1, н)((!я "с)(. «о согласи(3 ((00.6), 1301*. И==0 должно бьг;2 Г--' ',' '. !. 3)1" . ° «3! ".: И(, 33!В(331с, '13",. Г()гл?:сио 310Е(4), 335 р(нгеи (юкс(лт: !3и Р!)сл м) сни". ГР( «). н !Излуча(м !Ыонча( ль- РО(" Выра?ксни( ллн око(м)с«3 Г м; и (Р«х.) .:.и я, (Р о .== с/и; (! -- 3/31, и.. (! (4.5) В=с/и~ и, если и параллельно и антипараллег(ьно направлению Волны.
Френель же, полагая, что эфиР только частично увлекается дви?ке(н(ем среды, иол)чил 4)ормулу (!!4.5); входя(ций В нее множитель (! — !/и«! носит название коэффициента увлечения Френеля. ПЕОВГН(я Вы'и(сл('иии для с.()'(аи !И)(!и«В!С((и НГИ )(т " и("жду скорос)я 'О с()сды и и иаир)авлщиюм Во((и(,3 и чо?кио (бс:н!(ьс(; -;о фо)12)ул(3 (! (:!.5) о тается справедливой н В этом обще)3 слу !Вл', ссгн( и исй ГР), он !внимать ироекцяк) скорости среди нз нзнреи?(Сии. (33(с((рос!ра((с!3(н( Волны.
2. Формула (! (4.о) была Впервые и(лучеиа Френелем В !8)8 г. на основании несостоятельных, с соиремг!щой ) очки зрщщя. Нредстан:и ний о движении светового эфира, т. е. Г(3(ютстичсгков срсльн В .«. н рой раснространюотся сис)ОВые Волны. Если Оы све ГОНОВ эфи$3, 3(В03!Нзы!)еюим1Й дВижу!цийся дн электрик, оставался в покое, то, соглисио этим ирелставлеииям, скорость света с в щ)ижущемся диэлектрике должна !Н(лс б)ы разнигьсн Скорое(и света г/л В иокоящемся диэоектрик(1 [гм. ()00.6),! (!Варим(В, если бы эфир полностью увлекался движением диэлектрика, то реэул!яирующая скорость света должна была бы равняться с) мме скорости с/и си! та и эфире н скорости н самого эфира: Лоренц показал в (895 г., что в формулу Френеля нужно внести некоторую поправку, учитывающую дисперсию среды, т. е.
зависимость показателя преломления от длины волны. Формула Френепя была подтверждена на опыте Физо в )85! г. и с особой точностью Зееманом в (9(4 г., которому удалось также подтвердить правильность поправки Лоренца. 3. Рассмотрим еще вкратце отражение и преломление света в движущемся диэлектрике. Пусть на диэлектрик, движущийся по направлению оси г, надает из вакуума плоская волна, также распространяющаяся по направлению «е ! (23(-О«) «2 ( ((2-2«) 2« = 2«оа Пусть, далее, поверхность диэлектрика совпадает с плоскостью з=ий Величины, относящиеся к волне, отраженной ог диэлектрика, и к преломленной волне в диэпектрике, обозначим соогветственно индексами г и ~~, т.
е. так же, как в $ )О(; например ВГ Ео«е (нт(+ Г«) Ее=Ваяв'("е( 'е«) и т Д В выражении для напряженности Е' отраженной волны в показателе стоит плюс, а не минус, ибо направление этой волны обратно направлению оси з. Рассмотрим какое-либо из пограничных условий на поверхности диэлектрика, например условие ((!') непрерывности тангенциальных слагающих вектора Е: Е„е'в' ~3+Еме'(""(эо *)=Ео(е(("е "е«! Ври я=и/.
Для того чтобы это условие могло выполняться при любом значении времени Е необходимо, чтобы после замены г на и! показатели всех трех членов оказались бы одинаковыми: а — /(и=в, +/о,и=в — /(еи (! )4.6) [ср. ()О!.5)). Выразим волновые векторы через частоты. Для падающей и отраженной волн в вакууме А=в/с н /о,=в,/с. Что же касается преломленной волны в диэлектрике, то !(«в формуле ( ! ! 4.6) умножается на и; 1)оэтому с точностью до величин порядка и /с можно в эту формулу внести значение йо для покоящегося 3(иэлектрика: /ое = ве/о = иве/с. Внося эти значения в ((!4.6), получаем в(! — и/с) =а,(! + и/с) =во(! — Ии/с), или, с точностью до и«/о«, в,=в(! — 2и/с), (114.7) а =в[(+ и(л — !)/с].
(! !4,8) Таким образом, при отражении и преломлении света в движущейся среде частота света изменяется. При этом частота а, отраженной волны в отличие от частоты (о„ волны преломленной не зависит от показателя преломления среды и и вообще от свойства среды, так что формула (! )4.7) применима, например, и к металлам. ПРЕОЬРЛЗОЬМП>Я Х:ИС11.Л1Ы ОТСЧЕ14 элг!г! !ч>ххдгнитп! !г. щ!ленин н цпп>кюпихся сшд х: ',: '! 'и! 452 ! >з!.
453 Выражение для о>, допускает следующее простое истолкование. Свет какого-либо источника 5, отражающийся, например, от зеркала, представляется идущим из изображения 5' этого источника света в зеркале. Если зеркало перпендикулярно падающему лучу света и движется по направлению этого луча со скоростью и, то изображение 5' источника в зеркале перемещается в том же направлении с удвоенной скоростью 2и. Поэтому, если заменить изображение 5' источника 5 реальным источником света той же собственной частоты м, как и наш источник 5, то благодаря эффекту Доплера частота света го', излучаемого этим движущимся источником в направлснии отраженной волны (т.
е. в направлении, обратном движению источника), оказалась бы равной в' = йу (1 — 2и/с), что совпадает с выражением (П4,7) лля о>,. (114.9) $ 1!5. Преобразования системы отсчета. Относительный характер различия между электрическими и магнитными полями 1. В предшествующем изложении (за исключением только у 77) мы предполагали, что при изучении электромагнитных явлений всс отсчеты положения и движения зарядов и материальных тел, а также отсчеть! всех вообще физических величин приводятся к некоторой определенной инерциальной систем! отсчета, которую мы условно называем неподвижной (см.
у ! ! !). Изложенные нами законы электродинамики применимы лишь к таким наблюдениям и измерениям, которые произведены относительно имер!!па ганой системы отсчета. Вместе с тем, кан известно, исг иперциальные системы отсчета рав!юправиы, так что законы электромагнитных, как и всех вообще физических, явлений не изменяютси при переходе от одной инерциальной системы отсчета 5 к какой-либо другой системс 5', движущейся относительно 5 прямолинейно и равномерно с произвольной скоростью ю Однако конкретные физические величины изменяются прн переходе от одной системы отсчета 5 к другой системе 5'! результаты измерения одного и гоги же»плени» в двух различных системах 5 и 5', вообще говоря, отличны друг от друга. Так, например, если скорость и ускорение какого-либо тела относительно системы 5 равны соответственно и и а, то скорость и ускорение и' и а' того же самого тела относительно системы 5' н нерелятивистском приближении (т.
е. с точностью до членов порядка с>>/гг и ип/сг) равны и'=и — тг и а'=а. (115.1) Поэтому теория электромагнитных явлений должна„по-первых, дать ответ на вопрос о том, как изменяются значения электромагнитных величин (векторов поля Е, В, Р, Н, плотности зарядов и токов р и 1 и т, д.) при изменении системы отсчета, и, во-вторых, должна показать, что из установленного способа пересчета физических величин из одной системы отсчета в другую вытекает инвариантность законов электродинамики прн переходе от какой- либо системы отсчета 5 к системе 5', равномерно движущейся относительно 5.
2. В современной элсктродипамикс принимается, что значение произвольного электрического заряда г не зависит от системы отсчета. Что же касается векторов поля, то их значения, как легко видеть, существенно зависят от системы отсчета. Пусть, например, измерениями в системе 5 установлено, что в данной области пространства (г электрическое поле Е=О, тогда как магнитное поле Н эьО (для простоты предполагаем, что в рассматриваемой области пространства (г имеется вакуум: а=р= !). Это значит, что если помещенный в )г заряд е покоится относительно системы 5, то на него никакие силы не действуют; если же он движется относительно 5 со скоростью и, то на него действует сила 1=е~ — Н~.
Так как скорость и' заряда относительно системы 5' равна и =гг — тг, то 1=е~" ". Н~=е~ — "Н1+е~ — "Н1. (1 15.2) Стало быт!и на заряд, покоящийся относительно системы 5' (т. е. при о'=0), действует сила $=е~ — Н~. Так как, по определению (см. $ 45), напряженность электрического поля Е равна силе, испытываемой пг>котят!илггя единичным положительным зарядом, то из наблюдений, произведенных относительно системы 5', будет следовать, что в пространстве (г существует электрическое поле напряжен- ности (115.3) Вместе с тсм из (1 !5.2) следует, что в системе 5' имеется также и магнитное поле Н'= Н, (! 1о.4) ибо сила 1 должна выражаться в системе 5', вполне равноправной системе 5, формулой Лоренца ') 1=е(Е'+ ~ — "Н'1).
Таким образом, мы приходим к заклочению, что г)пление элггктримагниг'- ного полл на поле электрическое и на поле магнитное имеет относительный характер: поле, которое в системе 5 является только магнитным (Е==О, Н ~ 0), оказывается, с точки зрения равноправной системы 5', полем электромагнитным в узком смысле этого слова (Е'~0, Н'~0). Подобно этому и в том случае, если в системе 5 Е ~ О, то в системе 5', вообще говоря, отличны от нуля как Е', так и Н'. Это следует из общих формул преобразования векторов Е и Н: Е'= Е+ ~ —" Н~, Н'= — Н вЂ” ~ — "Е1, (115.5) '! П зтих рассуждспиих мы исходим из топ>, что с гоччатыо до с Ггз сила ис зава ю >и системы отсчета. Дсйгтаительно, н зя>м приближении сила прон!>рннональиа иызыиасмому сю ускорению а, а ускорение ис заносит от системы отсчета )формула (! !б 1)!. эликтроч>н шппыь нвл!.ннл и дшпкчш)!Ыщ с ш „хх )П>ИОГ>РДЗОВДННЯ СИСТГ>1Ы О!С>П.ГД печными случаями которых для Е=О янлнк>тся вынеденньн* нами формулы !15.3) н (115.4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
