Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 122
Текст из файла (страница 122)
1 . (я--1) и 4-. '. 4нс (! 13.1) ! Парная ПОСЛЕдаватЕЛЬНая тЕОрвя »ЛЕКтрОМатинтНЫХ яВЛЕНИй В дан.жущихся средах была построена Герцем около 1890 !. В отношении индукции токов в медленно движущихся проводииках теория Геоцз приводит к тем же подтвсрждакпшгися опытом результатам. кцк и современная теория; этим и объясняется. что весьма простая, хотя приншшнально и несостоятельная, теория Герца до спх пор широко прям(!Няс ся в электротехнике. Однако примш!шшс те(ч'ии ГСГЭПВ к динженикэ В эл«'кт!1(«э«ВГпитном поле диэлскт!!иков и не и!1ОВОднщнх элск1'пи'шстпа э«ВГ«:етчл.аз и!'НВОдит и неп)эзВильныл! рсзультзтам. Это было доказан(э.
в частности, опытзмн Рентгена, Эйхенвальда и Вильсона, окзззяшимп (5( лыао» Влн«ши» иц развитие современной теории. Мы рассмотрим В этом ПВ!эцгрзйэс принципиальную схему некоторых из этих опытов. 2. Плоский конд(Некто!э, обил(дкн ко ор э!о соединены между собой проводником, помсшси В Олп( рогп«ое мзгшшж: поле Н, параллельное пластинам кондспсзторз, 1!рострцис:В«мсжду и«!зстннзми конденсзтО!эз запо НЭ» 1пэ «(иээ(ск> !!и к(1у. !«!1(эинцй(эл!(эсти В. Если сООбп1ить зиэ. 1«ГГ(«энк ( к(э!1(«.' ь ц, пе!1(г.'-- дикуляриую к пз эрз(ээ.скг!э мцгшп иог э поля Н (рис. 91), то копдгцсзт(эр .'1цри«кзгя сп !«.'х»-'лз опыта Вильсона, В котором, огп «ш', .«чзлск«р« ь даю ш сн н( пОступзтслыю, 3 В«эзцпцша '«1Г»хду «'ГЗклз«п(1мн конден ' ' '!' в сатора) Рассмотрим стз«шо ирки й слу»«зк раппом(.рно движущегося диэлектрика 11: Г«ги(тюэ элскгричсское Ряс.
91 поле, согласно у)зависни«э э«!Г«к«.1«сзз!з (1!). аолздзст потенциалом (р. Еосдин( и п»с друг '. дру! ом обкладки канд» нсзтора обладакэт одинаковым потсициалол. По.п(,му >лскзр1ш«»скос пол( буде! равно нулю ие только в металл( ооклз ок, на н В эп(971 «ктрикс м.жд( ними. Эл(ктрическзя пндукция В (эуэ!( г, о !Г««идшэ. «З«же рцпнз нулк. и металле обклздок, однако В дви,ку(дамся дчзт 1,(рпкс, шэгллспэ ( ! ! !.14) «() будет равно (при Е=О и 8 =1): 448 !сг!. у|н Ел = Еу О, Рл 4яп. (114.3) Е ю с!мс йл! э ил=иу —— О, ил=~и. В этом случае [гтНо] = — )Нор+ ]Ноях ! сы-йпя! (114. !) электРомлгнитные яВления В дВижущихся сРедлх Этот вывод теории был экспериментально подтвержден Виль о же Ге са льсоном; теория же ерца приводила к неправильному выражению для о, получающе из (113.1) путем замены а — 1 на е.
олучающемуся 3. Опыт Эйхенвальда уже рассматривался нами в 3 111; мы вновь рас- сматриваем его здесь в качестве примера применения общих теории. цих уравнений Схема ппыта Эйхенвальла отличается ат только что рассмотр! иной схеь сх мы опыта пчьсаяа В, тем, что ннещнего магнитного паля нег, обкладки конленсагора изолиров . и анапы друг ат кру- га и канленсатор заряжен. !Твижение лиэлектрика в заряженном конленсато е созлает маг- нитное поле.
сьг ре созцает магТак как в металле обклалок Е = П=- О, то из пограничных условий (!р! и (!Ч'! след ет, что в лиэлекгрике — и ' следует, тле о плотность !пряла иа нижней обклвлке конденсатора (плотность заряла на верхней обкладке равна — .ч аси коарлинат выбираем так же, как на ри . 9!). нлукция В магнитного поля, возникающего благаларн лап!кепи ю лиэлектрика, аулет, очевидно, пропорциональна его скорости; поэтому из перво!о уравнения (!!!.!4), с точностью ла членов порядка п~/сл, слелует! что в лиэлектрнкс П=гс и, стало быть, Ел Еу О. Ев 4яст/е. Внося это во второе из уравнений (! ! ! !4! н полагая В.—.
1, полу ае — , получаем, что внутри лиэлектрика Н В + 4п(е — 1) пуНес). Ну — — Ву, На= Ва. че ез Н' и В', п ичсм, очсви, Напряженность (н иилукцию магнитного поля в обкладках) о х! конаснсатора обозначим через ' и ', причем, очсвилпо, Н' — — В'. Нз непрерывности таагспциальных слагающих нап я- гкенности Н и нормальной глагакццсй В слелугт, чта г В„Н„Н„В„+4я(е — !)по)(ес), В =Н =Н =В, В В сПЗ. ) Таким образом, тапгенцнальиая слагаю!цая В, магнитной нилукц и и испытывает па границах лиэлектРик — металл гкачак Э-4л (э в !! па!гсгс), тогда ьак слагаклнне Лх и б, неп е ывны.
Вместе с тем ва всем пространстве ' ' г' щ х и - непрерывны. спуВ 0 и го!В О. (!!3. 3) Первое из этих уравнений есть уравнение Максвелла (11!); второе ; второе же слецует из того, что ввиду атсутстння токов го! Н вЂ”.=0 во ассм прастранстпе н ° . В си,вн и же и что вне диэлектрика В совпадает С:овок пность. и с, внутри же Лиэлекгрика Й, хоти и отличается ат Н,, по на величину и! у ктоянную. упность лифферснцнальпь!х уравнений (! !3 3! и нограиичнь!х условий ! ! !32) оп елсляст ноле вектора В во всем пространстве. Она тажлестяенна г нна г совокупностью уравнений услави' лля напряженности магнитного ноля Н, возбуждаемого в непа! го в непоаиижной среде проницаемости Р .
†. ! поверхн<хтнымн токами нлотносгн !у=~(е — !) пу/е, (1!3.4) меэк ! протекнющими н противоположных направлениях по ин ! й ! нжне' и верхней поверхностям азлела клу лиэлектрньам и металлом. Так как вие диэлектрика В -= Н, вне, иэлск н л з * тонка савпалает г ~нп1 м этой системы поверхностных таков. Этот вывод савла, ает с результатами, псжученными нами другим путе $ 1! ! 'м в !гм уравнение !П!.!О)!.
спространение света в 'движущихся диэлектриках. е 114. Ра Коэффициент увлечения Френеля. Отражение от движущегося зеркала 1. Рассмотрим плоскую световую волну частоты !о в однородном изотропном нсмагнитном ( ! ==:1) (! ==: ) диэлектрике, движущемся со скоростью ц. Обозначим чс ез Е, Н, О, Об р .
а, „О,!, Ва постоянные амплитуды векторов поля волны; тогда, например, напряженность электрического поля волны выразится формулой (101.3): ! ! !!с! Рлспрострлнгние светл в диэлектриклх 449 где п — единичный вектор в направлении распространения волны, а сев волновое число. Аналогичные выражения будут иметь место и для остальных векторов Н, В, О. Согласно (100ь8), действие дифференциального оператора набла ( х„х ) на векторы поля волны сводится к умножению этих векторов на — !!си, так что, например, с)1ч Е = — й (пЕ), го1 Е = — !Й [пЕ]. Поэтому уравнения Максвелла (1) и (П) после сокращения их на множитель е'!'и ""н' принимают вид —, Оо= — )) [ Но], — Во=А [!!Ее].
(114.2) Внося эти выражения в (111.15) и (111.16), получаем после сокращения на тот же множитель: Е,= — — [ Н,] — — (1 — — )~ — [ Е.]~, Но — [пЕо] — — (1 — — ) ~ — [пН!4. Таким образом, векторы индукции О и В в поле волны перпендикулярны направлению ее распространения п; векторы же напряженности Е и Н, вообще говоря, имеют отличные от нуля слагающие вдоль и (если только направление скорости диэлектрика не совпадает с направлением волны п или с прямо противоположным направлением).
Вообще распространение света в движущемся изогропнол! диэлектрике вполне аналогично распространению света в покоящемся пнизотропном диэлектрике (точнее говоря, в сл!тически одноос.ном кристалле, главная ось которого совпадает с нщ!равлением движения диэлектрика) '). Выбэерем ось г но направлению распространения всмсны, так что (!14.!) примет вид и допустим для простоты, что направление скорости диэлектрика н совпадает с направлением волны или прямо ему противоположно: — [п~]1=п( — ", Ео) -Ео( — ";) =-г — "; Вол-] — у*Еюи, где 1 и ) — единичные векторы, направленные по осям х и йз Приняв, кроме того, во внимание, что, согласно (100.6), отношение сэ/!! равно скорости волны ш = гй, ') Это, вообпсс ганарп, не так В лиижущемси нзатроинам диэлектрике имеется пы!южлениг на нщ!призы!ням, которого нет а кристалле.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В ДИЭЛЕК11'ИКАХ 45! Гми!кп ОМАГнитные явления В пщ!ж) ии1х!'31 !:Редхх (ГЛ ! 1ы! иолучим из (! ()8) пгк н уми )х (!(Ня этих уравнений ид ! !) I(. ОВо« ".= -„ //р + и« [ ! "" ! Е(!«ю « ВЕоо ', По« 1 ('«! ! ( ) ~ уи«В02 ~'« ! х ! '( ВНоо=сбо«+и«( 3 о ) Ооо> /(о«=(3* (! (4.4) ((ак уже отм(ч(!3)огь, и ри(с-(и),:игл.!Аи!и иэчз Глу щ: п?)раллельности Векторов и и и нс )олма) В 31 В. ! о и 1: и 1! !с,н(:и!!«(к)лир; ы 11 и.
т. '. светонии волна нвляется попер(ч(!Нй, В лвл (з (:щ чи"щй 3, (3!4..!! вх( )ип. только сла1зющие! о, и П,„: в два др)г и' 13: щи,!., и П, !)3(гс(3(грим, например, уравнения дли Е!!,. и П,,: [о — и«(! ' (в), '::о "" „- Поо — 03 — сЕо, + (Р— и«(! -- (/В)) т/«. -- — — О. Г!з э) их у()ав((сини след)сГ е( «3! (ь, 3' П«, О1 и" '1иы От и)3(!51, ~1) о ( — !3, (! — )/В))2 =.—. о-'/е, !Ли ю — и. (' — - 3 1В! -= '/ /(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
