Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 121
Текст из файла (страница 121)
к любому разрывному движении> ко(>тура. 4. Возвращаемся к унипалярной машине. (Гас> мы убедились, э. д. с. индукции Ки"х в контуре Г"ОЛ!>ВС равна о В""'= — — — = — — ~ В [цс(в[. ! с(Ч> ! с с(Г с с '! В ирои>лом веке долго осла ожинленная дискуссия ио вопросу об унииочярной индукиии, связы>ная с ноны>кеми иетолкоиип зто видение в том смысле, что силовые л>ыни магии>ного поля, возбуждаемого магнитом, врыв>ю>ея внести с магии>ом вокру> его ски.
В движении силиных линий, нерсес.кас жил ненодвнжиыи ороводник Л(71, и уематрнвалаеь причина возникновения в этом проводнике электр>движущих сил индукции. Нечего н говорись, что такая интериретиния ие выдери икает нихвкои критики. силовые линии являютен лишь ие1юмосател1,. ным коня>нем, сл>жажим дли оииеаиия ноля, в не какими-лиГи> с>атсриальн>сс>и образованиями, отдельные элементы которыл можно было бы иидивидуас>изировись, енн.шнать их с определен.
иымн игсочннками ноля (иенозможноеа чего сиобенно на1а, на1ример, и случае наложения нолей днух мани>ов иодннжныо и неиидвижиого), ссс>си>1 за их иерем>щенном н иро стра>сесне и с. Л Подобным же образом можно вычислить м ""х для любого другого замкнутога контура. Для каждого фиксированного в пространстве контура величина У""' имеет постоянное, не меняющееся во времени значение. При вычислении токов, возбуждаемых в магните и ва внешнем проводнике этими э. д. с. индукции, уже не нужно больше учитывать вращение магнита; влияние этого вращения полностью учитывается значением Ж""".
Однако при рассмотрении униполярной машины проще исходить не из интегральной формы (1!2.7) закона индукции, а непосредственно из закона Ома для движущихся сред [уравнение (111.6) [. Из (111.6) следует, что сила тока во внешнем участке цепи ЛВ и распределение токов по объему магнита будут такими же, как в случае покоящегося магнита, по объему которого распределены сторонние э. д. с. напряженности: (112.8) (112.9) Допустив для простоты, что вектор В в магните имеет постоянное значение и направлен по оси вращения, получаем и свг Е= — — В= — — В г= с = с ° где со означает угловую скорость вращения магнита. Таким образам, между цилиндрической поверхностью магнита и его осью устанавливается разность потенциалов юдз „.,= ~ В,дг= — — „В, г о где а означает радиус магнита.
Зная потенциал на поверхности магнита, ') На основании УРавнениа ненРеРыыюези (!(Га! и УРавиениа (11!.3! >НУ! и-! жс'>ю=о: легко, однако, убеди сьс я, что дннерсенция конвекционного тока Ри равна нуля>. ДействительнО, в цилиндричееи>й сиСтеме координат с, с, а вектор ро имеет аыько одну отличную оэ нули елагакнцую Ри.„иричем значение этой слагаюжс й ввиду акенвльиой симметрии задачи ссс у>ла ц не завиеи>. Отек>да на основании (йдс) следует, что йе Ри=-о.
Этому же случаю покоящегося магнита с распределенной э, д. с. Е"Р будет соответствовать и напряженность электрического поля внутри и вне магнита. Действительно, из уравнения непрерывности ) б(у!яи= — 6 и закона Ома 1 и (111.6) следует, что с((у(ЛЕ) = — с1цс Л~ -ЕВ~. Так как стационарное электрическое поле обладает потенциалом (Е= — >7>р), то этим уравнением вектор Е определяется однозначно (если считать заданной индукцию В внутри магнита) . То же самое уравнение для б>ч ЛЕ получается из уравнения (38.1) и для неподвижного магнита, по объему которого распределены сторонние э. д.
с. напряженности (112.8). Рассмотрим в виде примера равномерно вращающийся цилиндрический магнит, к которому никакие проводники не присоединены и в котором поэтому токи не циркулнрукгп Отсу~стане токов означает, что направленная по радиусу г цилиндра лоренцева сила е( --В ~ компенсируется внутри магнита с радиальным электрическим полем Е, т.
е. что ннутри ма>.нита 447 446 элВктромдгнитныВ явлвния в движущихся срвддх !гл. Сш МфГ1 !!з! ДИЗЛВКТРИК В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ можно определить поле н во внешнем пространстве. С другой стороны, если присоединить один конец А проводника А1'В к оси, а другой его конец В к поверхности цилиндра (рис. 90), то благодаря разности потенциалов между точками А и В по проводнику потечет ток. Конечно, при замыкании цепи А)(В разность потенциалов между А и В уменьшится, подобно тому как уменьшается разность потенциалов между электродами аккумулятора при замыкании внешней цепи, соединяющей эти электроды. б В чем причина эозяякяоэеяяя я изаляроээяяом эрашаюшемся магните рэдилльяого электрического паля (! !2.912 Частично это пале обуславливается яерерасяределеииел« электро- а яая арояодимости я магните аод яоздейстяиеч лореяцеяой силы с ~ — В~.
Одилия осяояяая с часть электрического полн, эознихзюшега при движении магнита, имеет чисто релятивистское ороисхождеяяе я сяязаиэ» тел( отмеченным яри абсужлеяии формулы ! ! 1!. 13) обстоятель»таам, ч«о, »огласка теории относительяастя, дяиженяе намагниченной среды возбуждает электрическое поле. В чястол« виде этот релятиэистский эффект прояэляется не аря вращении л«агиита, а яря равномерном аоступательиол« ега эшижеиии со скоростью а, оеряеядикуляриай оси магнита В этом случае связанная с магнитом система координат 5' будет ияерциальиой, причал« я этой системе координат электрическое поле В будет, очеяидно, равно нулю, если я попе магнита яет других тел, например скользящего яо магниту внешнего арояодяяха. Применяя к этому случаю релятяяистсхие формулы ареобразоязиия поля ! ! 15 71, нетрудно убеди~ься, что я «яеоодяижной» (ллборзтааяой) системе координат 5 яэаряжеияасть электрического паля (Вплоть до величин порядка и /г>) будет рзэяз где В' иядуяция мл«четного поля, измеренная э системс 52 В эжэм выражении можно с пэчяастью до эелячяны порядка ц'/с заменить В' значением В индукции я «яеяодяижяой» системе Гн каордииэт 5: В= — !Š— В~,что совпадает с (112.9).
Тахил« образом, я случае аоступатель) с нага дяижеяяя л«агиита формула (112.9) оказыяэется применимой хо всем точкам поля кзх яиутря, тах и эяе мз«нита я призам яяе э»якой зависимости от того, яяляется ля магнит прояодником електричестяа иля изолятором. Такил« образам, возникновение электрического полн при поступательном равномерном движении магнита объясняется тел«, что, ках булет аояазя яо я 4 !!б, деление Электромагнитного полн яз поле электрическое и поле магнитное имее« относительный характер я зависит от ся»замы отсчета.
Зада ч а 39. Железный намагниченный шар радиуса а, находящийся в проводящей среде (например, в элект))олите), вращается вокруг своего центра с постоянной угловой скоростью (о. Ма!.Нитная иидукция Ва поля, возбуждаемого постоянным намзгиичеиием шара, постоянна по всему его объему и направлена параллельно оси вращения. Показать, что потенциал электрического поля, возбуждаемого вращением шара, равен ю г Л))х (р = (р! = — — Ва ~ (3 соз' Π— 1) + дз — Яз~ при Я ~ а> Зс ! 2Л,+ЗЛ> ю Л«ал (р=чэй= — Зс Ва(2Л +ЗЛ))(з(ЗСОУΠ— 1) Прп хх~)п> где Л« н э.х — соответственно электропроводиости железа и электролита, !( — радиус-вектор, проведенный из центра шара в данную точку пространства, з 0 — полярный угол между (( и осью вращения.
Показать, что линии электрического тока в электролите начинаются у экваториальной области поверхности шара и заканчиваются в полярных, областях этой поверхности, причем области эти разграничены параллельными кру(.ами, соответствующими углам а ! 6 = агссоз = ЗЗ' я 9= Гà — агссоз — 12о'. ч/3 ч/3 2 113.
Диэлектрик, движущийся В электромагнитном поле Вместе с им 1!з основания .««О(юго из у!э:«В!Ннпй ! !1!.!4) при Е.-О и р== ! Н ==- В. Поэтому мзгцитно( по,п а двь кущ'моя диэле«трикс будет тзкил( же, кзк если бы оп пок(п!Пся.,'э;1«ч("1эи»! !скан л«с ин«17«( ши В не«! буд«.т !эзВпа (см. рис. 91): (е — Ци Г) =- — — — -О. л /)„=» ХЭэ == О, Таким образом, нормальная с;шгшоп,цн /7. Вш(тора Г) испытывает скз юк иа границах э(ежду дизл ктр! ««Эм и «иэ«ли((кзмп кон !Спсзтора. На основаиии пограничного услояпи (1э«г) -«1а О.1П шс:„11о; з Об«;шдкаэ, к(ншепсзторз находятся попсрхио(шпи си«11;(э.п«ь(:шая !ы плоп«ости о' =-- -~с — /!з:= — -'- — -'- — -- //.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
