Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 116
Текст из файла (страница 116)
Внесем это выражение для ц) в (!08.2) и предположим, кроме того, что уравнение это, доказанное для изменения энергии )е' всего ферромагнетика, остается справедливым и для изменения энергии каждого из элементов его объема. В результате получим следующее уравнение для изменения плотности ов энергии ферромагнетика: где ь' означает удельную энтропию единицы объема тела. Для многих целей удобно выразить плотность энергии ш через свободную энергию единицы объема з)з, связанную с оу известным терлюдинамическим соотношением Из (108.3) и (108.4) следует основное для интересующего нас круга вопросов соотношение с(зр = — а ((Т+ — Н с(В. ! (108.5) Пусть з)зо (Т) означает плотность свободной энергии среды при Н =- В = О. Интегрируя уравнение (108.5) г)рп постоянной Т от В=О до произвольно заданного значения В, получаем Ввиду однозначной зависимости Н от В и Т интеграл справа яиляется однозначной функцией параметров состояния В и Т.
Таким образом, при отсутствии гистерезиса плотность свободной энергии среды может быть разложена на часть зро (Т), зависящую только от температуры и нас здесь не интересуюшую, и на часть в которая и называется плотностью свободной энергии магнитноео полн. В частном случае пара- и днамагиетиков Н = (!/)!) В н (!08.8) эквивалентно 1 ) В лишенных гистерезиса аиизотропиых грсдиз зиачеиие Н зависит ис только <л величины и направления вектора В, ио и от ориеитации осей кристалла отиосзпельио !того вектора.
! зоо! СВОБОДНЛЯ ЭНГРГИИ ФЕРРОМДГНЕТИКОВ зже знакомому выражению 'Ф = 8 „В'= В НВ=— ! ! р)г(з Вп В ферромагнетиках же, даже не обладающих заметным гистерезисом, зависимость Н от В, а следовательно, и ф„от В, вообще говоря, весьма сложна. Так как работа пондеромоторных снл магнитного поля, совершаемая в изотермическом процессе, равна убыли в этом процессе свободной энергии магнитного полн, то, зная з)з, можно определить и пондеромоторные силы магнитного поля (ср. э 83).
3. Заметим, что часто плотностью свободной энергии ферромагнетика называют не величину з)ч определенную уравнениями (!08.4) и (108.5), а величину зр', равную и поэтому на основании (108.5) Т(а дф =(1.('ф „)= — И+Нд1. Вше чаше плотностью свободной энергии ферромагнетика называют величину з)зм = з)з' — 1Н, полный дифференциал которой равен: с(з)за = — и Г(Т вЂ” ! с(Н и которой, деаствительно, часто удобнее всего пользоваться в приложениях. Эта путаница н терминологии весьма прискорбна; существенно, однако, что величины ф, ф' и ф" являются равноправными характеристическими фунхциямн состояния среды н смысле термодиналщки, т. е. являются однозначными функциями состоянии среды, и приращения, испытываемые нми прн произвольном процессе, являются полными дифференциалами в переменных, характеризующих состояние среды.
В качестве такой переменной может быть выбрано наряду с температурой Т либо В,либо 1,либо Н. Этим трем возможностям соответствует выбор в качестве характеристической функции состояния одной из величин ф, ф' и зр" ). ') Это вполне аналогично тому, что в обычной теории ураииеиий сосзояиия и фазовых переходов можно в качестве иезааисимых перемеииых выбрать либо темзкратуру Т и ззбьсьз системы !', либо Т и давлеиие р.
Соответствующими характеристическими фуикциями являются свободная зисргия Чг, причем гп!'= — — В г(Т вЂ” р з(!', п термодииамический потеициал Ф= Чг Р рг, причем г!Ф=- — Х г(Т+ !' г((ь Раииовесие, как изиестио. сшлветшвует минимуму 'р (если заданы Т и !') либо мииимуму Ф (если задаиы Т и р). Соаершепио так же, как доказыяаютси зги ппложеиия, можно доказать, что устойчивое состояние магистика определяется: ! ] мики мз мои функции з), если задаиы Т и иидукция мао!изиоггз поля В, либо В) минимумом фуикции ~~'. если заданы 7' и аамагиичеиис магисзпка (, либо, наконец, 3) минимумом функции ф", сс.пз звдаиы ! и Н ПГРЕМГННОЕ ЭЛЕКТРОХ!Лгнитнос» ПОЛЕ 1еария влиз!<Олене!Вия и лхльиОдепствия 11'Л 1»н 1 !Ов! 4. Если среда обладает гистерезисом, то между Н и В ие существует однозначной функциональной зависимости, процесс намагничивания протекает необратимо, и состояние среды не может быть однозначно охарактеризовано такими параметрами, как В, Н, 1, ибо оно существенно зависит не только от мгновенного значения этих параметров, но и от предыстории срелы.
Поэтому к средам с гистерезисом применима лишь формула (108.2), но не формула (!08.3) и последующие. Ограничимся кратким рассмотрением гистерезиса в тех случаях, когда данный ферромагнстик уже неоднократно подвергался в прошлом намагничению и размагничению. Пусть намагничивающее поле Н достигало при этом в двух противоположных направлениях (например, по оси х против этой оси) некоторого максимального значения )1 „,. В этом случае состояние ферромагнет)»ка ПРн послелУющих изменениЯх гт' в пРелелах от Н„„с до — )т'„вн„ и обратно (прн условии, что Н остается парал- 48 лельным и антипараллельным оси х) может быть, как известно, изображено лиаграммой рис.
88. Кажлому значению напряженности паля Гг' соответствуют в данном случае л в а значения индукции В в зависимости от того, предшествовали ли этому полю Н' паля меньшие (точка а) или большие (точка й). Таким обнахс разом, точка, изображаю!цая на диаграмме Д вЂ” В состояние ферромагнетика, пробегя<т при изменениях поля замкнутую петлю вист!* резиса в направлении, указанном на рис. 88 стрелками. -»иМа Если система совершит полныи цикл, т.
е. р»к. Ек если изображающая ее состояние точка, пробежав всю петлю гистерезиса, вернется в исходное положение, то система вернется н исхолное состояние (предползга<тся, что процесс происходит при постоянной температуре). В частности, входя!цая в уравнение (108.2) энергия ферромагнетика примет в конечном состоянии исходное значение. Поэтому, интегрируя уравнение (108.2) влоль замкнутой петли гистерезиса, получаем (108. 10) у= — 4'„$ НдВ=$ НЛ. (108. 11) ) упптывнн нпнзозрпопю фсрромв»п<тннв. прнпнльнее сннзпть, пто в большев пвстп ппплп Н и В соствнпншт ошрый угол. где -- ~() означает алгебраическую сумму количеств пепл!Ггы. Отданных феррома! нетиком внешней среде в течение полного цикла.
Интеграл ф Н.НВ супсестненно положителен, ибо в большей части пню!а Н и В параллельны друг другу ), следовательно, и .— ) О, так называемое тепло гистерезиса, 1 также положительно. Если обозначить через д тепло гнстерезиса, отнесенное к единице объема ферромагнетика, то (!08.10) можно представить н следующем виде: Последнее равенство написано на основании того, что разность 1 1 1 4я — Н с( — Н д1 = — Н с(Н = — дН2 4я Зп является полным дифференциалом и, слеловательно, интеграл этой разности по залткнутой петле гистерезиса равен нулю. 109. Общая характеристика теорий близко- и дальиодействия е,е, в 12 = — ~12» АЗ~2 Наоборот, в классической фарадей-максвелловской теории близкодейсжпся роль основного первичного понятия играет понятие поля, понятия же заряда и тока низводятся в ранг вторичных вспомогательных понятий, характеризующих свойстна поля ($91, с.
342). С этой точки зрения все электромагнитные явления заключаются в изменениях поля и подчиняются диффереяциильным уравнениям в частных производных, связывающим значения электромагнитных векторов в смежяык точках простринства в смежные моменты времени (близкодействие) ). Соответственно этому всякое изменение или, как принято говорить, возмуи(ение поля, возннкаюц!сс в паннам участке пространства, оказывает непосредственное возлействие лишь на смежные с ним участки поля. Таким образом, всякое электромагнитное возмущение постепенно передается от точки к точке и греб)от конечного времени для своего распространения (кояечная скорое!ь раш!ространения).
Именно эта фаралей-максвелловская концепция электромагнитных явлений лежала в основе столь характерных лля физики Х1Х столетия попыток механического истолкования этих явлений и сведения их к деформациям и лиижениям гипотетической упругой среды -- эфира. ') Твх, пппрпнср, зпвпепнн прострвпственпых пронзвонпыл Пк н и»! н !.пжпс»Й зо»х»' Шшн»нвнспг пснлю ппсвьпп лишь от мшпсопз соотвстствтпнннх нсн!оров и сн»'жныл»ппм'х врострвпстнн. 1. В этом заключительном параграфе главы мы постараемся полвести некотории: итоги сказанному об основных отличиях различных теорий электричества и о сущности воззрений на приролу электромагнитных явлений, лежащих и огнове этих теорий. В гогш»дствовавших до середины прошлого столетия теориях г)альнодейсгвия р»»ль основного, первичного понятия играло понятие электрической субстанции (заряд<»в).
Все электромагнитные явления сводились к взаимодействию зарядов яа расстоянии (асНо ш <Нз!апз) и притом взаимодействию мгновенному. Иными слонами, предполагалосеп что силы взаимодействия как покоящихся, так и движущихся зарядов (ттзки) в каждый момент времени определяются распределением и состоянием движения этих зарядов в тот же момент времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
