Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 111
Текст из файла (страница 111)
сс И=ХЕ= — Х>= — — 1 —" <и и и) (1 03.3) Х н>>Л,Х -2>и !2 = —, ° хч>е <н ! 1 + и' 1> и и ал Ввиду наличия множителя е >" плотность сил,'и в, < г т ,', весьма )ыст!зо убыигнгг р удалении от иоверхности металла и глубь него, та : итать сосредоточенными иа иоверхн*сти металла и замлш)гь и >вложенным к этой иоверхнолтн давлением р: »Л р. ~~ 1.,1,=-= — —,-Е~. Ф 3 0 = С<0!1+л'!и о Это давление Р Равно сУмме снл )и, отнесенной к единя) е ю )а Со>ла 1!024) 1 сио,, ирн !л:=-, Л/х=-и!<гг/!2и<л)), и поэтому ок.ирнистьно >5)02 р = —,-Е". Хло>21 1 + л' !2 О (103.4) будет направлена цо оси у; полагая в (100.9) р=-1 нолучим иа основании (102.11) следующее комплек н .ле=-л' (см. (102.9)1, мплексное выражение для К-,"; г г> КХ Хл Е -ы+1(ис-ьс) и !+л е ' ин>ОВГзк ЙЛВ>И НИ! где 3, 3' и г оцределяюгся формулами (102.14).
Согласно этим формулам, 1!+л'!2 Далее, согласно (103.3), )1+. >)2 1, 2 ~ + сгг )2, с'2' ~ с>г)2 ~ с)((г>1.02)) Вь)р)жая ' крез Лз с иги<ощью (!02.4) и полагая е= —.И==-), иолучгмм , '1+ и' (2+ ! 1 — и'(з — - — 4СХЛлг><02 н, «ц иж>1< >ыго !'-(- г — Хсй) саи с оР ! 1 + л' )2 Хлм) ! 1 + >г' ! гто дейсгиителы о отличлет<я <и выражения (103.41,<зн) р тольхг мгк>жителем г. д. формула (103 3) иозволнсг оирсдсл)ьт>.
Но<носе>ио»<ьи>лт >ги . »сх>рожиенигногг> ли,гз<. с>в<мноция, которук> исиытало иоинтне колнчегтеи днн>ь<"ния или имиульса, весьма аналогична эволюции понятна энергии. 10>лг'чго и нл<'хнам), ИОз>Я1НЛ' КОЛИ1СЛТИа 1<ИИЖ<ИИЯ ВННЧИ>Н' ИРИМСНЯЛОи) го!Ь)О> Ь МЛ ХЗНИ)з Л) НМ ДНН)та ИИИЛ), ИРИ иИОМ ОИО ОИРСДСЛЯЛОСЬ Кж. ИРОИЗНСДЕИИС Магг>1 Г<ина Ра его скоросгы Закону охрин<ния мсханн >есгози эиергни соотиетс зул г гзв),лзн СОХРИНЕННЯ МСХИНИЧ<л>КОГО КОЛИЧССТВИ ДВИЖЕНИИ. (з><НИКО ЭТИ ЗИКОИЫ ИМЮОГ лни>ь ограниченную область ириложимостн.
'и'>нч)исм Врсх>син и<пня гии 'лцй)гии и ю)лнч<'стп:и дшг)>л>'ии 1 были Ооой>гц< НЫ тнк, гми ОИИ СТИЛИ ОХВВ >"Ы!5ИТЬ >Ю ТОЛЬКО М<'ХЛНИЧЕСКу)О, ИО И Ищ'- нозможиыс другн< формы эик)ргии и импульса. Это нлх)иолнло,формхлировать униилрг.)льныс з<)коны лохрзнлнии эисргни и ко»1нлсстиз даик<скин, учитыаакидил и<ым<нкиость ир<ира<цеиия их из Одной формы В друг>»ОВ ЧВС>НОСтн, Вью и< Ищ )Ож> фаКГЛ иЛО СВЕ> Онаэмнзст даварИИС ИЗ Матгрн- ') 11 ии>н иги ими»пил) и и, гни> и > <иннины <1ОЗ 1).
из тип . *л. ги ги,.н- ил Ол ми<и<зии<з>л иип.л)»<и ) >жал>н гии.>ии 1 ==. -- — (с )йе + О))>Н). В>5 <эю>нна ииа>и>иг;нинин 1>иро.м 1!игл] и г. >).>и синг: ) ),и гсз. иириилхиг ии >иы иа иа. з хнп> гиии ни пииирх>гасли „р,и лыи и )Х!1~ ! 10.1! 40! 2 Помнмо даегцння р ви)анно<о с <еищвиен лореицевон силы н> возбуждаемые в ироводник< токи, на ионерхность проводника действуют также силы, зависящие от его (действнгельиой) днэлектрическои прсншцасмосгн и и ироннцвемости рс Чтобы не усложни)).
вычислений, мы положим, )то не только И, но н и металла равно еднннце; тогда формулой (103,4) будет онредсляться лолное давлегн<с гнета иа мезал.> '1, Покажем, что э)о давление р отличается Только множителем 1/с от суммы средннх за период плотностей потока энергии и падающей н отраженной волне: 1, —,г. 1+>" —, р ='--(Е+ ) ) = "— О, (103.3) 403 <и !'<.мюпк<г. члек !! Омд! пну!<с» <!с гл. х — „", (О„+ О)=0, (103,6) т. е. должно равняться Правая часть этого равенства представляет собой, строго говоря, не мгновенное значение силы, действующей на зеркало, а значение этой силы, ) Заметим, что епранелливое<ь закона сохранения количеетна движения являетея необкодимнм условием применимости закона сохранении энергии в нроизнольнои ннердию<ьной системе отсчета.
В качестве проетейюего примера рассмотрим упругое еоударение двух тел массы п«и ех, скорости которых до н после соударения пуггь будут с<х»нет<твенно о,. о и 0<, 1)х. Согласно закону <охранения энергии, е,и, + езнз т!и! + 312. 2 2 2 2 Иэмепяя екорое н этих <ел по очно<пению к какой-либо другой сиетеме отече<а .'<", равномерно движу<чейея ео екороетыо ч относительно исходной системы 5, получим о', =-и, . ч, 1)! = 0< — ч и т. д. Стало быть, и!)=и)<<-1-Еи!э+ <э и т. д.
Таким образом, пред<пеетвуютее рая<не!во принимает аид т;й!+твид +йч(т!а!+т нз) т!у +т Е<22+йч(е 0 +т 0<„). Следовательно, закон сохранения энергии будет справка.чнв в инерпиат ной системе 5' т<юько в чом случае, если будет удоьчечнорячьен равенство ч (т)н! + я<вид) ч 1т)1)! + я<21)2)1 винпч прои в<льно чч скор<мчи ч си<темы 5' очноеичельчо походной еие<емы 5 <о условие рван<к.ильич ран< нетях. < х е<н +т в т<1)<+т202, выражаю<нему <акоп сохранения количества диижеиия.
Если бн мн похолили не нз классической, а нз релятиннетекой механики, то приими бы к знало< ннм еоотнтченичм. альные тела, заставило приписать определенное количество движении и полю электромагнитной волны. Действительно, будем исходить из универсальной применимости закона сохранения количества движения '). Пусть на плоскую поверхность находящегося в вакууме металлического зеркала падает нормально к этой поверхности свет, оказывающий на нее давление р. Если площадь зеркапа равна з, то общая сила, испытываемая зеркалом, будет равна а=ран, где едняичный вектор и совпадает по направлению с падающей волной.
Соглагно уравнениям механики, сила Г будет вызывать ускорение зеркала, причем механическое количество движения зеркала Си будет изменяться по закону кбм — =а=рая, <11 Нс если справедлив закон сохранения количества движения, тс приращение С„может происходить только за счет соответствующего изменения какой-то другой формы количества движения. Так как единственными процессами, сопровсждакнцими в данных условиях ускорение зеркала, являются отражение и поглощение света, то носителем этой другой формы количества движения может быть только свет.
Поэтому мы должны приписать электромагнитным волнам определенное количество движения или импульс, б, причем изменение импульса света х! в рассматриваемом процессе должно удовлетворять условию сВетОВОе дАВление 2 <оз) усре про 403 дненное по периоду световой волны. Поэтому и слева должна стоять изнодная от среднего за период количества движения поля '): <)Π— = — — Рзп. <)! Воспользуемся теперь равенством (!03.6) и примем Вс внимание, что ПатсК ЭНЕРГИИ Ь В ПВДВЮЩЕй ВОПНЕ НЗПРаВЛСН ПО ВЕКчОРУ П, а В Отражси.
ной обратно и. С помощью (103.6) последнее равенство может быть представ. лено в следующей форме: <10 1 —, — < ! — = — — (5п + 8'и) 2 = — — (Ь вЂ” 8') Я. д<! е ' " е Разделив это уравнение на площадь зеркала з и введя обозначение и== = з/э, получаем 1 †. 1 — , — = — — — Ь+ — Ь', <11 с е (103.7) Естественно истолковать э *о равенство (показа пнсе лля средних по г<сри. оду волны величин) в том смысле, что щлн <яство движения эп<ктролагннтного поля распределено н пространстве с объемной !<Лотнссгь!о !0 мгновенное значение которой в каждой тс<ке иола равно (гм уравнение (936)).
й'= —,, Ь ==- —,(Ей). (103.6) Действительно, прп этом чрсдпслзжсннп падан<щая волна приносит ча единицу времени к каждой единице поверхности зеркала я<с то количество движения, которое зак.псчаегсн и объезде поля полны сеченном В ! см и длиной в с см (так кнк, и < грсдпсложсичкк волна рас:<рогтргнче<сч в Ваку- уме, то скорость сс равно г). )тс колнчегтгс движении рав»с. !в с- до= — 8, где черта сверху по смыслу 1гсляо:а сзна нть пространс<ве»нос усреднение по протяжению длины волны.
по, однако. равносильно <Врсэ<енпбэ<у усред- нению по периоду вгхпщя. Ссогнстствечно отраженная волна уносит зн еди- ницу времени от единицы и< вепхности зеркала количество движения: е 1 ск" = — 6', Таким образом, за еднннпу Времени на единице площади зеркала лсглоЩаетсл количество дннженнч г)Те и псле<кает ьнсьь количество двпжсннп ся', так что об<нее нзменощг количества движения св !та раню: г — сйв+ 'й< =- — — 6+ --62 е ' е что действительно со»падает с (103.7). Итак, подобно тому как давление газа на стенки сосуда объясни<тек тем, что отражающиеся от стенок молскуль! газа передают этим степкам определенное количество движения, так и дагл!'<Вк саста на зеркало сбуслсвпивается передачей зеркал) злект1:<зма! и! тип!<э количества днижснн<! отражающн<мся ст него гнетом.
') .<!егко убедиться, что яронзводнан ог среднего зчл е ын О <я: периоду р,<япп г!<,н '»у яо периоду значению нрожют,ж<й ог <ь (зьк~<ом!П килим( м(тлмцт ко( И<«ст<1 дьи>к Нсш 404 1ья ОЕРВМЕИНОВ ЭЛЧКТРОЛ(Л!'ПИТНО<: ПОЛВ :!'л ('и 405 4. Мы показали, что допУщение, выРажаемое УРавнснпем (103.8), позво ляет дать простое физнче<кое и<толкование давления света.
Это явлспие, во всяком слу:!Вен заставляет приписать полю световой волны определенное количество двпжсния ДоиуЩЕНИС жс, чго ЭлЕктромаг нитное количество движения распре>!слсио по обьему поля с плотностью 8, определяемой уравнением (!03.8), и что это 'сравнение применимо к произ ВОЛЬНОму Э<!ЕитромагПНТНОММ ПОЛЮ, Явн.ЯЕТСИ ОЛИИМ ИЗ ОСНОВПЫХ ПОСТуяатоа теории поля и полностью спрввдывается оп(ятом '). Впрочем, давление света и элен.сромапштное количество движения настолько малы. что непосредственное Опытное их измсренне весьма затруднитсльно. Так„иапре(мер, з(>ркало, распОЛО>кенпое нв !>асстОянии ! м От источника спета силои а миллион снечен, игпып>вист со стороны видимого света источника (б(з )'пта пнфракрпсио<о) давлевие всего .вишь !О ' дии/сл!з. Световое давление было впервые экспериментально обнаружено и измерено П. И Лебедев)йм в Моска< и 1901 г» как его результаты, так и более.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
